一定要细心阅读哦一定要细心阅读哦一定要细心阅读哦一定要细心阅读哦反比例函数涉及有几个变量？反比例函数涉及有几个变量？变量之间存在什么关系？变量之间存在什么关系？还有其它形式吗？若有，请指出来还有其它形式吗？若有，请指出来对对x、y、k有什么具体要求？为什么？有什么具体要求？为什么？2.说说你对反比例函数的认识说说你对反比例函数的认识导学设计导学设计1你能举出反比例函数的例子吗你能举出反比例函数的例子吗?（可以是关系式，也可以是生活（可以是关系式，也可以是生活中的实际例子）中的实际例子）翻阅参考书交流讨论，翻阅参考书交流讨论，翻阅参考书交流讨论，翻阅参考书交流讨论， 试一试！试一试！试一试！试一试！2.说说你对反比例函数的认识说说你对反比例函数的认识6.2反比例函数的图象与性质反比例函数的图象与性质检查课前预习检查课前预习效果效果1、画函数 的图象：2、函数与轴、轴的交点坐标。（1）列表：（2）描点：（3）连线： xy01y=3x+1你今天认真了你今天认真了吗？吗？努力的彼岸是成功 x画出反比例函数画出反比例函数和和的函数图像。的函数图像。y=x6y=x6函数图像画法函数图像画法列列表表描描点点连连线线y=x6y=x6描点法描点法注意：注意：列表时自变量列表时自变量取值要均匀和对称取值要均匀和对称x0x0选整数较好计算和描点。选整数较好计算和描点。“心动”不如行动2.下列的数表中分别给出了变量下列的数表中分别给出了变量y y与与x x之间的之间的 对应关系，其中是反比例函数关系的是对应关系，其中是反比例函数关系的是（）x1234y6897x1234y8543x1234y5876x1234y11/21/31/4(A)(B)(C)(D)D火眼金睛 3 3、反比例函数的图象及性质、反比例函数的图象及性质1.1.形状形状 反比例函数的图象是由两支双曲线组成的反比例函数的图象是由两支双曲线组成的. .因此称反比例函因此称反比例函数的图象为双曲线数的图象为双曲线; ;2.2.位置位置 当当k0k0时时, ,两支双曲线分别位于第一两支双曲线分别位于第一, ,三象限内三象限内; ;当当k0k0k0时时, ,双曲线的两支双曲线的两支分别在第一、三象限，分别在第一、三象限，在每一象限内在每一象限内,y,y随随x x的的增大而减小增大而减小xyoxyo当当k0k0时时, ,双曲线的两支双曲线的两支分别在第二、四象限，分别在第二、四象限，在每一象限内在每一象限内,y,y随随x x的增的增大而增大大而增大反比例函数的图象既是反比例函数的图象既是轴对称图形轴对称图形又又是是中心对称图形中心对称图形。有两条对称轴：有两条对称轴：直线直线y=x和和 y=-x。0xy1 2y = kxy=x双曲线关于坐标原点中心对称，即双曲线一支上任意一点双曲线关于坐标原点中心对称，即双曲线一支上任意一点A(a,b)关于原点对称点关于原点对称点A(-a,-b)比在双曲线的另一支上。比在双曲线的另一支上。y=-x5.对称性对称性1.函数函数的图像在第的图像在第_象限，在每个象限，在每个象限内，象限内，y随随x的增大而的增大而_.2.双曲线双曲线经过点（经过点（-3，_）y=x5y=13x3.函数函数的图像在二、四象限，则的图像在二、四象限，则m的取值的取值范围是范围是_.4.对于函数对于函数，当，当x0时，时，y随随x的的_而而增大，这部分图像在第增大，这部分图像在第_象限象限.5.反函数反函数,y随随x的减小而增大，的减小而增大，则则m=_.y=12xm-2xy=y=(2m+1)xm+2m-162 练习练习一一二二,四四减小减小m2三三3增大增大91xy1 1、已知、已知y与与x成反比例成反比例,并且当并且当x=3时时y=7，求，求x与与y的函数关系式。的函数关系式。3 3、已知、已知y与与x2成正比例成正比例,并且当并且当x=3时时y=4，求，求x=1.5时时y的值。的值。练习二练习二2 2、根据图形写出函数的解析式。、根据图形写出函数的解析式。 yxy0（-3，1）已知当已知当x=3时时y=4求求x=1.5时时y的值的值解：设解：设y=kx2,因为因为x=3时时y=4，所以，所以9k=4,所以所以k=，当，当x=1.5时，时，y=(1.5)2=19494四川省兴文县共乐四川省兴文县共乐初中：朱永林初中：朱永林课堂小结与练习课堂小结与练习 请大家围绕以下三个问题小结本节课请大家围绕以下三个问题小结本节课 什么是反比例函数什么是反比例函数? ? 反比例函数的图像是什么样子的反比例函数的图像是什么样子的? ? 反比例函数反比例函数 的性质是什么的性质是什么? ? 是常数，是常数， 0 y =xkkk结束寄语结束寄语函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型.函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段.快乐课堂结束了!