项目二项目二 资金的时间价值资金的时间价值本本 章章 内内 容容2.1 2.1 现金流量现金流量2.2 2.2 资金时间价值资金时间价值现金流量现金流量是指拟建项目在建设或者运营中实际发生的以是指拟建项目在建设或者运营中实际发生的以现金或者现金等价物表现的资金流入和资金流出的总称。现金或者现金等价物表现的资金流入和资金流出的总称。第一节第一节 现金流量现金流量现金流入现金流入在整个计算期在整个计算期内企业现金收入的内企业现金收入的增加额增加额。现金流出现金流出在整个计算期在整个计算期内所发生的实际现金内所发生的实际现金支出支出。净现金流量：净现金流量：每个时间点实际发生的现金流入和现金流出的每个时间点实际发生的现金流入和现金流出的差额差额。现金流量图现金流量图：就是一种反映经济系统资金运动状态的图式，：就是一种反映经济系统资金运动状态的图式，即把经济系统的现金流量绘入一时间坐标图中，表示出各项即把经济系统的现金流量绘入一时间坐标图中，表示出各项现金流入、流出与相应时间的对应关系。现金流入、流出与相应时间的对应关系。二、现金流量图的表示方法二、现金流量图的表示方法在现金流量图中：在现金流量图中： 1.1.水平线水平线 表示时间坐标表示时间坐标, , 时间的推移从左到右。时间的推移从左到右。01 02 03 04 05第一年第一年第一年第一年 第二年第二年第二年第二年 第三年第三年第三年第三年 第四年第四年第四年第四年 0 1 2 3 40 1 2 3 40 1 2 3 40 1 2 3 4 第一年初规定为第一年初规定为“0”0”本期末与下期初重合。本期末与下期初重合。 比如比如“2”2”表示第二年年末表示第二年年末, , 第三年年初第三年年初 。例例 某人四年前在银行存入某人四年前在银行存入10001000元钱，年利率为元钱，年利率为10%10%，前，前3 3 年末取出当年利息，最后一年将利和本金一起取出。年末取出当年利息，最后一年将利和本金一起取出。例例 某工程项目，建设期为某工程项目，建设期为2 2年，生产期为年，生产期为8 8年。第年。第1 1、2 2年的年的固定资产投资分别为固定资产投资分别为10001000万元和万元和500500万元。第三年初项目投万元。第三年初项目投产并达产运行。项目投产时需流动资金产并达产运行。项目投产时需流动资金400400万，于第二年年万，于第二年年末投入。投产后每年初投入资金末投入。投产后每年初投入资金800800万，达产后每年获得销万，达产后每年获得销售收入售收入12001200万。生产期最后一年年末回收固定资产残值万。生产期最后一年年末回收固定资产残值200200万和全部的流动资金。试画出现金流量图。万和全部的流动资金。试画出现金流量图。例例 某工程项目，建设期为某工程项目，建设期为3 3年，生产期为年，生产期为5 5年。第年。第1 1、2 2年的年的固定资产投资分别为固定资产投资分别为10001000万元和万元和500500万元。第三年初项目投万元。第三年初项目投产并达产运行。项目投产时需流动资金产并达产运行。项目投产时需流动资金400400万，于第二年年万，于第二年年末投入。投产后每年初投入资金末投入。投产后每年初投入资金800800万，达产后每年获得销万，达产后每年获得销售收入售收入12001200万。生产期最后一年年末回收固定资产残值万。生产期最后一年年末回收固定资产残值200200万和全部的流动资金。试画出现金流量图。万和全部的流动资金。试画出现金流量图。练习练习 有一项投资项目，固定资产投资为有一项投资项目，固定资产投资为5050万元；流动资金投资为万元；流动资金投资为2020万元，全部为贷款，利率万元，全部为贷款，利率8%8%。项目于第二年投产，产品销售收入。项目于第二年投产，产品销售收入第二年为第二年为5050万元，第三至八年为万元，第三至八年为8080万元；经营成本第二年为万元；经营成本第二年为3030万元，万元，第三至八年为第三至八年为4545万元；第二至八年每年折旧费用为万元；第二至八年每年折旧费用为6 6万元；第八年末万元；第八年末处理固定资产可得收入处理固定资产可得收入8 8万元。根据以上条件画出现金流量图。万元。根据以上条件画出现金流量图。现金流量表现金流量表：就用表格的形式描述不同时点上发生的各种现：就用表格的形式描述不同时点上发生的各种现金流量的大小和方向。金流量的大小和方向。1.1.下面关于现金流量图说法正确的是（下面关于现金流量图说法正确的是（ ）。）。 A.现金流量图是一种反映经济系统资金运动状态的图式 B.以横轴为时间轴，向右延伸表示时间的延续 C.对投资人而言，在横轴上方的箭线表示现金流入，即表示收益；在横轴下方的箭线表示现金流出，即表示费用 D.箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时间单位初 E.现金流量有三要素，即：现金流量的大小(现金数额)、方向(现金流入或流出)和作用点(现金发生的时间点) G.0表示时间序列的起点 H.对投资人而言，在横轴上方的箭线表示现金流出，即表示费用 练练 习习2.2.在进行工程经济分析时，可把考察的技术方案视为一个系在进行工程经济分析时，可把考察的技术方案视为一个系统，通常把该系统在考察期间各时点实际发生的资金流入和统，通常把该系统在考察期间各时点实际发生的资金流入和资金流出称为资金流出称为( )( )。A现金流动 B现金流量C现金差额 D净现金流量 3.3.下列选项中，下列选项中，( )( )称为净现金流量。称为净现金流量。A现金流入与现金流出之和B现金流动与现金流量之和C现金流入与现金流出之差D现金流动与现金流量之差 练练 习习项目寿命周期项目寿命周期是指对拟建项目进行流量分析时是指对拟建项目进行流量分析时所确定的项目的服务年限。所确定的项目的服务年限。建设期建设期投产期投产期达产期达产期回收处理期回收处理期绘制现金流量图绘制现金流量图 某项目的建设期为某项目的建设期为2 2年，运营期为年，运营期为5 5年，建设期内每年，建设期内每年年初贷款年年初贷款100100万元，年利率为万元，年利率为10%10%。若在运营期第。若在运营期第2 2年年初还款初还款100100万，在运营期第万，在运营期第3 3年年底至第年年底至第5 5年底每年等额年底每年等额还款。还款。 有有人人算算过过一一笔笔帐帐，如如果果借借款款的的年年利利率率为为10%10%，使使用用1 1亿亿元元资资金金，每每年年需需付付出出10001000万万元元的的代代价价，每每月月要要付付83.383.3万万元元，每每天天要要付付27.77727.777万万元元，每每小小时时要要付付11571157元元，每每分分钟钟要要付付1919元元。可可见见，如如果果借借来来1 1亿亿元元资资金金闲闲着着不不用用，不不及及时时投投入入生生产产经经营营，就就要要造造成成巨巨大大的的损损失失。这这里里要要支支付付的利息就是的利息就是资金的时间价值资金的时间价值了。了。第二节第二节 资金时间价值资金时间价值p某集团欲建一工厂需购置土地，与土地所有者商定的付款方式有某集团欲建一工厂需购置土地，与土地所有者商定的付款方式有以下三种（每年利率以下三种（每年利率i=6% i=6% ）：）： 第一种方案：第一种方案：现在一次性支付现在一次性支付780780万元。万元。 第二种方案：第二种方案：现在支付现在支付480480万元；此后第一年末支付万元；此后第一年末支付100 100 万元；万元；第二年末支付第二年末支付100100万元；第三年末支付万元；第三年末支付100100万元。万元。 第三种方案：第三种方案：现在支付现在支付600600万元；此后第一年末支付万元；此后第一年末支付4040万元；万元；第二年末支付第二年末支付6060万元；第三年末支付万元；第三年末支付8080万元。万元。 一定量的资金在不同的时间点上会具有不同的价值。一定量的资金在不同的时间点上会具有不同的价值。 一定量的资金在不同的时间点上会具有不同的价值。资一定量的资金在不同的时间点上会具有不同的价值。资金在用于生产、流通过程中，将随时间的推移而不断发生金在用于生产、流通过程中，将随时间的推移而不断发生增增值值。2.1 2.1 资金的时间价值资金的时间价值 将资金用作某项投将资金用作某项投资，在资金的运动过程资，在资金的运动过程中可获得一定的收益或中可获得一定的收益或利润，即资金有了增值。利润，即资金有了增值。资金时间价值的资金时间价值的具体表现形式具体表现形式 如果放弃资金的使如果放弃资金的使用权力，相当于失去收用权力，相当于失去收益的机会，相当于牺牲益的机会，相当于牺牲了现期消费得到的补偿。了现期消费得到的补偿。 在我国，长期以来不承认时间价值存在，不注意资在我国，长期以来不承认时间价值存在，不注意资金的时间价值，在经济生活中曾造成很大损失。金的时间价值，在经济生活中曾造成很大损失。不利影响：不利影响：1.1.资金得不到合理的利用；资金得不到合理的利用；2.2.在项目方案决策时，不够合理，不够切合实际，在项目方案决策时，不够合理，不够切合实际，不能正确的评价投资方案不能正确的评价投资方案 经济效果。经济效果。影响资金时间价值的因素：影响资金时间价值的因素： (1) (1) 资金的使用时间；资金的使用时间； (2) (2) 资金数量的大小；资金数量的大小； (3) (3) 资金投入和回收的特点；资金投入和回收的特点； (4) (4) 资金周转的速度；资金周转的速度； (5) (5) 通货膨胀，货币面值；通货膨胀，货币面值； (6) (6) 投资风险。投资风险。2.22.2 资金时间价值的衡量尺度资金时间价值的衡量尺度p利息利息绝对尺度绝对尺度使用贷款所付出使用贷款所付出的代价。的代价。p利率利率相对尺度相对尺度单位时间内所得单位时间内所得利息与接管本金之比。利息与接管本金之比。I = F - PI = F - Pp利息和利率利息和利率 1 1单利单利 所谓单利是指在计算利息时，仅用最初本金来计算，而不计所谓单利是指在计算利息时，仅用最初本金来计算，而不计入先前计息周期中所累积增加的利息。入先前计息周期中所累积增加的利息。p单利和复利单利和复利 2 2复利复利 复利是指在本期利息转为下期的本金，下期再按本利和复利是指在本期利息转为下期的本金，下期再按本利和的总额计息，也就是不但本金产生利息，连利息部分也产生的总额计息，也就是不但本金产生利息，连利息部分也产生利息，即通常所说的利息，即通常所说的“利生利利生利”的计息方法。其计算式如下：的计息方法。其计算式如下： F = PF = P（1+ 1+ i i）n n 资金的时间价值的计算方法与复利的计算方法是完全资金的时间价值的计算方法与复利的计算方法是完全相同的相同的，因为利息就是资金时间价值的一种重要的表现形，因为利息就是资金时间价值的一种重要的表现形式。式。例例1 1 某人将某人将50005000元存入银行，银行存款年利率为元存入银行，银行存款年利率为10%10%，按按单利单利计息，计息，5 5年后的本金和。年后的本金和。例例2 2 某人将某人将50005000元存入银行，银行存款年利率为元存入银行，银行存款年利率为10%10%，按按复利复利计息，计息，5 5年后的本金和。年后的本金和。某人存入银行某人存入银行2525万元，若银行存款利率为万元，若银行存款利率为6%6%，则在单利计息和复利计息两种情况下，则在单利计息和复利计息两种情况下，4 4年后的本利年后的本利和分别为和分别为( )( )万元。万元。A.25A.25C.31C.31【答案】CD【解析】单利：F=P(1+ni)=25(1+46%)=31(万元) 复利：F=P(1+i)n=25(1+6%)4=31.56(万元)练习一练习一某企业开发项目需要投资某企业开发项目需要投资, ,找银行贷款找银行贷款10001000万元，年万元，年利率为利率为6%6%，在，在1010年一次性还清，则到时候应该还多少年一次性还清，则到时候应该还多少资金？资金？某企业向银行贷款某企业向银行贷款100100万元，年利率万元，年利率4%4%，在第，在第3 3年末年末一次性偿还，则应还款总额是多少？一次性偿还，则应还款总额是多少？小明准备存了一笔钱到银行，希望小明准备存了一笔钱到银行，希望5 5年后可以取出年后可以取出100100万元，年利率万元，年利率4%4%，则现在应该存多少钱到银行？，则现在应该存多少钱到银行？某企业获得一笔某企业获得一笔8000080000元的贷款，偿还期为元的贷款，偿还期为4 4年，按年，按年利率年利率10%10%计算复利，有三种还款方式：计算复利，有三种还款方式：（1 1）每年年末偿还）每年年末偿还2000020000元本金和所欠的利息；元本金和所欠的利息；（2 2）每年年末只偿还所欠利息，第四年末一次还清）每年年末只偿还所欠利息，第四年末一次还清 本金；本金；（3 3）在第四年年末一次还清本息。）在第四年年末一次还清本息。 名义利率、实际利率、周期利率名义利率、实际利率、周期利率r ri ii i周周这三者之间有何关系？这三者之间有何关系？ 通常复利计算中的利率一般指通常复利计算中的利率一般指年利率年利率。 若利率为年利率，实际计息周期也是一年，这时若利率为年利率，实际计息周期也是一年，这时年年利率利率= =名义利率名义利率= =实际利率实际利率； 若利率为年利率，而实际计息周期小于一年时，如若利率为年利率，而实际计息周期小于一年时，如果按每季、每月或者每半年计息一次，果按每季、每月或者每半年计息一次，年利率年利率= =名义利率名义利率实际利率。实际利率。 1.1.名义利率与有效利率名义利率与有效利率资金等值计算的应用资金等值计算的应用不同计息期的利率不同计息期的利率2 2有效利率的有效利率的计算算有效利率有效利率是指是指资金在金在计息中所息中所发生的生的实际利率，包括周期利利率，包括周期利率和年有效利率两种情况。率和年有效利率两种情况。(1) 周期利率，即计息周期利率； (2)年有效利率，即年实际利率。作作 业业某企业开发项目需要投资某企业开发项目需要投资, ,找银行贷款找银行贷款10001000万元，年万元，年利率为利率为8%8%，一个季度计息一次，在，一个季度计息一次，在8 8年末一次性还清，年末一次性还清，则到时候应该还多少资金？则到时候应该还多少资金？国外两个银行可以提供贷款，甲银行年利率为国外两个银行可以提供贷款，甲银行年利率为15%15%，一年计息一次，乙银行年利率为一年计息一次，乙银行年利率为12%12%，一月计息一次，一月计息一次，问那个银行有效利率低？问那个银行有效利率低？练习练习1 1 一笔一笔2020万的存款，年利率万的存款，年利率6%6%，期限是，期限是1010年，按复年，按复利计息，分别以一年和一月作为计息周期，求本例和。利计息，分别以一年和一月作为计息周期，求本例和。n练习练习2 2 某施工企业年初向银行贷款流动资金某施工企业年初向银行贷款流动资金100100万元，万元，按季计算并支付利息，季度利率按季计算并支付利息，季度利率2%2%，则一年支付的利息总，则一年支付的利息总和为和为( )( )万元。万元。 【20072007年度建造师考试真题年度建造师考试真题】 A.8.00 B.8.08 A.8.00 B.8.08 练习练习3 3 1.1.已知年利率已知年利率12%,12%,每月复利每月复利计息一次息一次, ,则季季实际利率利率为( ) ( ) A.1.003% B.3.00% C.3.03% D.4.00 % A.1.003% B.3.00% C.3.03% D.4.00 % 2.2.国外两个国外两个银行可以提供行可以提供贷款，甲款，甲银行年利率行年利率为18%18%，一年，一年 计息一次，乙息一次，乙银行的年利率行的年利率为17%17%，一月，一月计息以此，息以此，问那那 个个银行的有效利率低？行的有效利率低？3.3.某施工企业向银行借款某施工企业向银行借款100100万元，年利率万元，年利率8%8%，半年复利，半年复利计息一次，第计息一次，第3 3年年末还本付息，则到期时企业需偿还年年末还本付息，则到期时企业需偿还银行银行( )( )万元。万元。 A.124.00 A.124.00 B.125.97 B.125.97 C.126.53 C.126.53 等值：等值：如果两个事物的作用效果相同，则称这两个事物是如果两个事物的作用效果相同，则称这两个事物是等值的。经济学中资金等值是指在不同时点上的两笔不同数额等值的。经济学中资金等值是指在不同时点上的两笔不同数额的资金具有相同的经济价值。的资金具有相同的经济价值。 资金等值的三要素：资金等值的三要素： 资金额、计息期数、利率资金额、计息期数、利率 等值的特点：等值的特点： (1) (1)以一定的利率为前提。以一定的利率为前提。 (2) (2)等值是进行技术经济分析，比较和评价不同时期资金使等值是进行技术经济分析，比较和评价不同时期资金使用效果的重要依据。用效果的重要依据。2.3.1 2.3.1 资金等值资金等值 1) 1) 时值时值 资金的时值就是资金在其运动过程中处于某一时点上的资金的时值就是资金在其运动过程中处于某一时点上的价值。一定数额的资金的数值在每个计息期末是不等的。价值。一定数额的资金的数值在每个计息期末是不等的。2) 2) 现值现值 又称为又称为初值初值，常用，常用P P来表示。即在资金运动过程中，把未来表示。即在资金运动过程中，把未来一定时间收支的货币折算成计息周期开始时的数值。来一定时间收支的货币折算成计息周期开始时的数值。3) 3) 终值终值 终值是指一笔资金在若干个计息期末的价值，即整个计息终值是指一笔资金在若干个计息期末的价值，即整个计息期的期的本利和本利和，也称为未来值，常用，也称为未来值，常用F F来表示。来表示。相关概念相关概念 4) 4) 年金年金 年金是指一定时期内，年金是指一定时期内，若干连续时点上出现的大小相等、若干连续时点上出现的大小相等、收入或者支出的资金，收入或者支出的资金，通常记做通常记做A A。年金的形式多种多样，在。年金的形式多种多样，在现实生活中经常可以涉及如保险费、租金、等额分期收款、现实生活中经常可以涉及如保险费、租金、等额分期收款、等额分期付款以及零存整取储蓄等，都是年金的形式。等额分期付款以及零存整取储蓄等，都是年金的形式。5) 5) 折现折现 折现也叫贴现，即把折现也叫贴现，即把终值换算为现值的过程。终值换算为现值的过程。贴现或折贴现或折现所用的利率称之为折现率或贴现率。现所用的利率称之为折现率或贴现率。某企业开发项目需要投资某企业开发项目需要投资, ,找银行贷款找银行贷款10001000万元，年万元，年利率为利率为6%6%，在，在1010年一次性还清，则到时候应该还多少年一次性还清，则到时候应该还多少资金？资金？某企业向银行贷款某企业向银行贷款100100万元，年利率万元，年利率4%4%，在第，在第3 3年末年末一次性偿还，则应还款总额是多少？一次性偿还，则应还款总额是多少？小明准备存了一笔钱到银行，希望小明准备存了一笔钱到银行，希望5 5年后可以取出年后可以取出100100万元，年利率万元，年利率4%4%，则现在应该存多少钱到银行？，则现在应该存多少钱到银行？某刚刚参加工作的大学生欲筹备未来结婚费用，打算某刚刚参加工作的大学生欲筹备未来结婚费用，打算5 5年后年后从银行取出从银行取出1010万元存款，如果银行利率为万元存款，如果银行利率为3 3，问现在应存，问现在应存入银行多少钱？入银行多少钱？我打算每年年末存入银行相同数额的款项，希望我打算每年年末存入银行相同数额的款项，希望7 7年后银行年后银行有有70007000元存款，目前年利率元存款，目前年利率4%4%，求每年存款额。，求每年存款额。有一家小饭店要转让，合同期为有一家小饭店要转让，合同期为8 8年，预计年净收益年，预计年净收益2020万元，万元，若投资者要求的年收益率为若投资者要求的年收益率为2020，问投资者最多愿意出多少，问投资者最多愿意出多少价格接手小饭店？价格接手小饭店？ 把在一个时点发生的资金金额换算成另一时点的等把在一个时点发生的资金金额换算成另一时点的等值金额，这一过程叫做值金额，这一过程叫做资金的等值计算资金的等值计算。 资金时间价值的等值计算资金时间价值的等值计算一次支付序列一次支付序列多次等额支付序列多次等额支付序列 通常用通常用P P表示现在起点的资金额，称为现值，用表示现在起点的资金额，称为现值，用i i表示资表示资本利率，本利率，n n期期末的本利和用期期末的本利和用F F表示，则上述关系表示为表示，则上述关系表示为 这里的这里的(1+i) (1+i) 称为终称为终终值系数终值系数，用（，用（F/PF/P，i i，n n）表示。）表示。n nF FP(1P(1i i ) ) n nF FP P（F FP P，i i ，n n）2.2.一次支付的现值计算一次支付的现值计算 式中，式中，（1+i)1+i) 称为称为现值系数现值系数，用（，用（P/FP/F，i i，n n）表）表示，意思是当示，意思是当F F、i i、n n为已知时，想知道现值是多少，这为已知时，想知道现值是多少，这个计算过程就是折现。个计算过程就是折现。 所以上述式子表示为所以上述式子表示为-n-n 例例 某建设项目投资额中，有某建设项目投资额中，有20002000万元为向银行贷款，如果贷万元为向银行贷款，如果贷款年利率按款年利率按8 8计，贷款期限为计，贷款期限为5 5年，年，5 5年末一次性归还本息，按年末一次性归还本息，按复利计息，复利计息，5 5年末应偿还的本利和为多少？年末应偿还的本利和为多少？ 例例 某企业持有一国债债卷，某企业持有一国债债卷，3 3年后到期能兑付年后到期能兑付100100万元，万元，利率以利率以8 8复利计；由于企业现时资金周转发生困难，欲复利计；由于企业现时资金周转发生困难，欲用债券去银行贴现，问其能贴现的现值为多少？用债券去银行贴现，问其能贴现的现值为多少？ 多次等多次等额支付支付类型：型：所分析的系所分析的系统中中现金流入金流入和和现金流出在金流出在多个多个时间点点上上发生，而不是集中在一生，而不是集中在一个个时间点上，即形成一个点上，即形成一个序列序列现金流量，并且金流量，并且这个个序列序列现金流量数金流量数额的大小的大小是相等的，是相等的， A=AA=A1=1=A Ak k , ,方方向相同的。向相同的。 现金流量P与A关系图0 1 2 3 0 1 2 3 n-1 nn-1 nA AA AA AA AA AP P 现金流量F与A关系图0 1 2 3 0 1 2 3 n-1 nn-1 nA AA AA AA AA AF F已知已知A A，i i，n, n, 求现值求现值P P。A A是指每一期发生的现金流，且都是是指每一期发生的现金流，且都是相等相等的数值，有的数值，有 P=A(1P=A(1i i ) )-1-1A(1A(1i i ) )-2-2 A(1A(1i i ) )-n-n 将上式等式两边同乘以（将上式等式两边同乘以（1 1i i）得）得 P P（1 1i i ) ) =A =A A(1A(1i i ) )-1-1A(1A(1i i ) )-2-2 A(1A(1i i ) )-n+1-n+1将两式相减，得将两式相减，得 P P i i =A 1-=A 1-（1 1 i i ) )-n -n 即即等额序列现值系数等额序列现值系数（年金现值系数）（年金现值系数）例例1 1 某汽车运输公司预计今后某汽车运输公司预计今后5 5年内，每年的收益（按年年内，每年的收益（按年终计）为终计）为8585万元，若利率按计，与该年的收益等值万元，若利率按计，与该年的收益等值的现值为多少？的现值为多少？例例2 2 某汽车运输公司每年年末用利润留成存入银行某汽车运输公司每年年末用利润留成存入银行3030万元，万元，欲连续积存欲连续积存5 5年，银行复利利率为年，银行复利利率为8 8，问该公司，问该公司5 5年末能用于年末能用于技术改造的资金有多少？技术改造的资金有多少？例例3 3 某汽车修理厂欲在年后进行扩建，估计到时某汽车修理厂欲在年后进行扩建，估计到时需资金需资金150150万元；资金准备自筹，每年由利润和折旧基万元；资金准备自筹，每年由利润和折旧基金中提取后存入银行，若存款按复利计息，利率，金中提取后存入银行，若存款按复利计息，利率，每年应提留多少资金？每年应提留多少资金？例例4 4 某运输公司设备更新中投入资金某运输公司设备更新中投入资金800800万元，资金来万元，资金来源为银行贷款，年利率为，要求源为银行贷款，年利率为，要求1010年内按年等额偿年内按年等额偿还，每年末应偿还资金多少？还，每年末应偿还资金多少？ 把在一个时点发生的资金金额换算成另一时点的等把在一个时点发生的资金金额换算成另一时点的等值金额，这一过程叫做值金额，这一过程叫做资金的等值计算资金的等值计算。 资金时间价值的等值计算资金时间价值的等值计算一次支付序列一次支付序列多次等额支付序列多次等额支付序列资金的时间价值资金的时间价值某企业开发项目需要投资某企业开发项目需要投资, ,找银行贷款找银行贷款20002000万元，年利率万元，年利率为为6%6%，计划在第，计划在第4 4年末到第年末到第9 9年末还清所有的贷款，每年应年末还清所有的贷款，每年应该还给银行的资金是多少？该还给银行的资金是多少？我打算每年年末存入银行相同数额的款项，希望我打算每年年末存入银行相同数额的款项，希望7 7年后银年后银行有行有70007000元存款，目前年利率元存款，目前年利率4%4%，求每年存款额。，求每年存款额。练习练习1 1 某项目的建设期为某项目的建设期为2 2年，运营期为年，运营期为5 5年，建设期内年，建设期内每年年初贷款每年年初贷款100100万元，年利率为万元，年利率为10%10%。若在运营期第。若在运营期第2 2年年初还款初还款100100万，在运营期第万，在运营期第3 3年年底至第年年底至第5 5年底每年等额还年底每年等额还款。则每年需要偿还多少万元？款。则每年需要偿还多少万元？练习练习2 2 某企业获得一笔某企业获得一笔 1000010000元的贷款，偿还期为元的贷款，偿还期为5 5年，年，按年利率为按年利率为6%6%复利计算，有下面四种还款方式：复利计算，有下面四种还款方式： 1.1.每年年末偿还每年年末偿还20002000元本金和所欠的利息；元本金和所欠的利息； 2. 2.每年年末只偿还所欠的利息，第每年年末只偿还所欠的利息，第5 5年一次性偿还的本金；年一次性偿还的本金； 3.3.在在5 5年中每年年末等额偿还；年中每年年末等额偿还； 4.4.在第在第5 5年末以此还清本息。年末以此还清本息。第三节第三节 建设期贷款利息的计算建设期贷款利息的计算 （一）建设期贷款利息（一）建设期贷款利息 建设期贷款利息建设期贷款利息是指一些项目向的贷款以及通过债券的是指一些项目向的贷款以及通过债券的发行等在建设期间内所应该偿还所贷款的利息。通常情况下发行等在建设期间内所应该偿还所贷款的利息。通常情况下这个利息是按照复利的形式来计算的。这个利息是按照复利的形式来计算的。 由于建设项目的贷款所发放的方法有所差异，因此建设由于建设项目的贷款所发放的方法有所差异，因此建设期贷款利息的算法一般情况下主要有两种类型：第一种是项期贷款利息的算法一般情况下主要有两种类型：第一种是项目的贷款是目的贷款是一次性发放一次性发放的；还有一种是按年度的；还有一种是按年度全年均衡全年均衡发放。发放。 某新建项目,建设期为5年, ,第一年贷款1000万元,第二年贷款2000万元,第三年贷款500万元,贷款额均于年初发放，年贷款利率为6%,建设期间只计息不支付,则该项目第三年贷款利息为( )万元? 第一年利息第一年利息:1000 :1000 6% = 60(6% = 60(万元万元) )第一年本利和第一年本利和:1000 + 60= 1060(:1000 + 60= 1060(万元万元) )第二年利息第二年利息:(1060 + 2000) :(1060 + 2000) 6% = 183.6(6% = 183.6(万元万元) )第二年本利和第二年本利和:1060 + 2000 + 183.6 = 3243.6(:1060 + 2000 + 183.6 = 3243.6(万元万元) )第三年的利息第三年的利息:(3243.6+ 500) :(3243.6+ 500) 6% = 224.6166% = 224.616万元万元若若年年贷贷款款总总额额是是按按年年度度全全年年平平均均均均衡衡发发放放时时，可可按按下下列列公式计算：公式计算：q q j j= (P = (P j1j1+ + A A j j ) ) i i式中：式中： q j 建设期第建设期第j j年应计利息；年应计利息； P j1为前一年年末为前一年年末贷款额余额贷款额余额； A j为建设期第为建设期第j j年初支用贷款；年初支用贷款； i为年利率。为年利率。 1 12 2 某新建项目,建设期为5年,分年均衡进行贷款分年均衡进行贷款, ,第一年贷款1000万元,第二年贷款2000万元,第三年贷款500万元,年贷款利率为6%,建设期间只计息不支付,则该项目第三年贷款利息为( )万元? 第一年利息第一年利息:1000/2 :1000/2 6% = 30(6% = 30(万元万元) )第一年本利和第一年本利和:1000 + 30= 1030(:1000 + 30= 1030(万元万元) )第二年利息第二年利息:(1030 + 2000/2) :(1030 + 2000/2) 6% = 91.8(6% = 91.8(万元万元) )第二年本利和第二年本利和:1030 + 2000 + 121.8 = 3151.8(:1030 + 2000 + 121.8 = 3151.8(万元万元) )利息利息:(3151.8 + 500/2) :(3151.8 + 500/2) 6% = 204.1086% = 204.108万元万元例例 某工程建设项目的建设期为某工程建设项目的建设期为3 3年，在建设期第一年贷款年，在建设期第一年贷款10001000万元，后两年贷款万元，后两年贷款500500万元，贷款时间都是在年初，利率为万元，贷款时间都是在年初，利率为10%10%，用复利法计算建设期的贷款利息。，用复利法计算建设期的贷款利息。（1 1）年贷款总额以此发放；）年贷款总额以此发放；（2 2）年贷款总额按年度平均发放。）年贷款总额按年度平均发放。