2 21 1 导数的概念导数的概念 2 22 2 函数的求导法则函数的求导法则 2 23 3 高阶导数高阶导数 2 24 4 隐函数及由参数方程隐函数及由参数方程 所确定的函数的导数所确定的函数的导数2 25 5 导数的简单应用导数的简单应用2 26 6 函数的微分函数的微分2.5 2.5 导数的简单应用导数的简单应用一、一、 切线与法线问题切线与法线问题二、二、 相关变化率相关变化率由导数的几何意义，由导数的几何意义，切线方程为切线方程为法线方程为法线方程为一、一、 切线与法线问题切线与法线问题01例如例如,例例1 1解解例例2 2解解例例3 3解解 所求切线方程为所求切线方程为例例3 3二、相关变化率二、相关变化率相关变化率问题相关变化率问题: :已知其中一个变化率时如何求出另一个变化率已知其中一个变化率时如何求出另一个变化率?1.1.先建立先建立 x , ,y 之间的函数关系之间的函数关系F (x , y)=0, ,2.2.方程方程F (x , y)=0两边对两边对t求导求导, ,得到得到 与与 的关系式的关系式. .解决这类问题的一般途径是解决这类问题的一般途径是: :例例9 9解解仰角增加率仰角增加率例例5 5解解4000m水面上升之速率水面上升之速率小结小结相关变化率相关变化率: : 通过函数关系确定两个相互依赖的通过函数关系确定两个相互依赖的变化率变化率; ; 解法解法: : 通过建立两者之间的关系通过建立两者之间的关系, , 用链用链式求导法求解式求导法求解. .Z 思考思考1.1. 求螺线求螺线在对应于在对应于的点处的切线方程的点处的切线方程. .