最 新 苏 教 版精 品 数 学 课 件 9.49.4菱形菱形 (2)(2)八年级八年级( (下册下册) )初中数学初中数学学.科.网菱形定义菱形定义: : 有一组有一组邻边相等邻边相等的的平行四边形平行四边形叫菱形。叫菱形。菱形的性质菱形的性质: :(1)(1)边边: : 对边平行，四条边相等。对边平行，四条边相等。(2)角角:对角相等，邻角互补。对角相等，邻角互补。(3)(3)对角线对角线: : 对角线互相垂直平分，对角线互相垂直平分， 并且每一条对角线平分一组对角并且每一条对角线平分一组对角. .知识回顾 你能做吗？你能做吗？ECDOBA 如图，矩形如图，矩形ABCD对角对角线相交于点线相交于点O，DE AC，CE DB， CE、DE交于交于E，求证：四边形，求证：四边形DOCE是是菱形菱形有一组邻边相等的平行四边形叫菱形 将将2 2张宽相等的矩形纸片叠合在一起，重合的部张宽相等的矩形纸片叠合在一起，重合的部分是什么特殊的四边形？分是什么特殊的四边形？ 你能说明理由吗？你能说明理由吗？有一组邻边相等的平行四边形叫菱形再接再厉再接再厉EF若四边形若四边形ABCDABCD的四条边都相等，这个四边形的四条边都相等，这个四边形是菱形吗？试说明理由是菱形吗？试说明理由CDAB合作探究四条边都相等的四边形是四条边都相等的四边形是菱形菱形. .在在ABCDABCD中，中，ACBDACBD，ABCDABCD是菱形吗？是菱形吗？ 为什么？为什么？合作探究对角线互相垂直的平行四边形是对角线互相垂直的平行四边形是菱形菱形. .归纳：归纳：有一组有一组邻边相等邻边相等的的平行四边形平行四边形对角线互相垂直对角线互相垂直的的平行四边形平行四边形四条边都相等四条边都相等的的四边形四边形是是菱形ABCDEFGHE、F、G、H分别是矩形ABCD各边的中点，四边形EFGH是怎样的特殊四边形？小试身手小试身手用直尺(有刻度)和圆规作菱形1. 边长为边长为3厘米厘米2.两条对角线长分别两条对角线长分别6厘米和厘米和4厘米厘米一组邻边相等的四边形是菱形一组邻边相等的四边形是菱形( )对角线互相垂直的四边形是菱形对角线互相垂直的四边形是菱形 ( )对角线相等的平行四边形是菱形对角线相等的平行四边形是菱形 ( )对角线互相垂直平分的四边形是菱形对角线互相垂直平分的四边形是菱形 ( )试一试下列各句判定菱形的说法是否正确？下列各句判定菱形的说法是否正确？ 例例1 1已知：如图，在四边形已知：如图，在四边形ABCD中，中，ADBC，对角线，对角线AC的垂直平分线与边的垂直平分线与边AD、BC分分别相交于点别相交于点E、F求证：四边形求证：四边形AFCE是菱形是菱形ADBCEFO已知：如图，已知：如图，ABCD中，中，AE平分平分BAD交交BC于于E， BF平分平分ABC交交AD于于F.求证：求证：AE、BF互相垂直平分互相垂直平分拓展提高zxxkw 已知：如图，已知：如图，ABC中，中，ACB9090，CD是高，是高，AE是角平分线，交是角平分线，交CD于于F，EGAB，G是垂是垂足，四边形足，四边形CEGF是菱形吗？为什么？是菱形吗？为什么？ADBCEFG四边都相等的四边形是菱形四边都相等的四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形菱形的判定菱形的判定菱形判定方法菱形判定方法1 1菱形判定方法菱形判定方法2 2有一组有一组邻边相等邻边相等的的平行四边形平行四边形叫菱形叫菱形菱形判定方法菱形判定方法3 3已知：如图，在已知：如图，在ABCABC中，中，ADAD是角平分线，点是角平分线，点E E在在ABAB 上，且上，且AE=ACAE=AC，EFBCEFBC，分别交，分别交ACAC、ADAD于点于点 F F、G G，CECE交交ADAD于点于点O O求证：四边形求证：四边形CDEGCDEG是菱形是菱形练习zxxkw