第一章第一章 光的干涉光的干涉1.1 1.1 波动的独立性、叠加性和相干性波动的独立性、叠加性和相干性1.2 1.2 由单色波叠加所形成的干涉图样由单色波叠加所形成的干涉图样1.3 1.3 分波面双光束干涉分波面双光束干涉1.4 1.4 干涉条纹的可见度干涉条纹的可见度 光波的时间相干性和空间相光波的时间相干性和空间相干性干性1.51.5* *菲涅耳公式菲涅耳公式1.6 1.6 分振幅薄膜干涉分振幅薄膜干涉( (一一)等倾干涉等倾干涉1.71.7分振幅薄膜干涉分振幅薄膜干涉( (二二)等厚干涉等厚干涉1.8 1.8 迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪1.9 F-P1.9 F-P干涉仪干涉仪 多光束干涉多光束干涉1.10 1.10 干涉现象的一些应用干涉现象的一些应用 牛顿环牛顿环1光的干涉定课件 光在介质中的传播速度光在介质中的传播速度所以，光在介质中的传播速度所以，光在介质中的传播速度v是真空是真空中的中的1/1/n n，n n为介质的折射率。为介质的折射率。 光在真空中的传播速度光在真空中的传播速度 ms-11.1 波动的独立性、叠加性和相干性波动的独立性、叠加性和相干性第一章第一章 光的干涉（光的干涉（Interference of Optics）2光的干涉定课件由于u0,c 为常数，A为振幅，所以 ， 1.1.2光的强度光强光强I是由平均能流密度大小是由平均能流密度大小决定的，即玻印亭矢量S的平均值： 3光的干涉定课件光强在不同介质中在不同介质中在不同介质中在不同介质中, ,比例系数中须有折射率比例系数中须有折射率比例系数中须有折射率比例系数中须有折射率n n：在同一介质中在同一介质中,只关心光强的相对分布只关心光强的相对分布,可忽略比例系数，相对光强为：可忽略比例系数，相对光强为：4光的干涉定课件电磁波谱线频率 v 与波长 的关系:- 真空中的光速5光的干涉定课件波的独立性两列或多列波在空间相遇,相遇以后如果可以保持自己的特性(频率,振幅和振动方向等),按照自己原来的传播方向继续前进,彼此不受影响.波的叠加性在相遇区域内,介质指点的合位移是各波分别单独传播时在该点所引起的位移的矢量和.波的独立性是叠加性的前提1.1.3 机械波的独立性和相干性机械波的独立性和相干性6光的干涉定课件波的叠加原理与独立传播定律一样,适用性是有条件的：(1)介质的性质(2)波的强度光在真空中总是独立传播的,从而服从叠加原理.在介质中,当光不太强时,叠加原理仍然适用,此时介质称为线性介质,反之成为非线性介质.非线性效应:违反叠加原理的效应,称为非线性效应.非线性光学:研究光的非线性效应的学科.7光的干涉定课件干涉的界定 若两波频率相等，在观察时间内波动不中断，而且在相遇处振动方向几乎沿着同一直线，那么它们叠加后产生的合振动可能有些地方加强，在有些地方减弱，这一强度按空间周期性变化的现象称为干涉。所得到的强度非均匀分布的整体图象称为干涉图样 8光的干涉定课件由观察结果确定：光在物质中传播时能量从物质的一部分迁移到另一部分。这种迁移可以依靠波动，也可能依靠移动着的微粒。波动的特征：能量以振动的形式在物质中依次转移，物质本身并不随波移动。如果依靠微粒来迁移能量时，能量随微粒一起移动凡强弱按一定分布的干涉图样出现的现象，都可作为该现象具有波动本性的最可靠、最有力的实验证据1.1.4干涉现象是波动的特性9光的干涉定课件光波是一种电磁波光波是一种电磁波, ,它是矢量横波它是矢量横波, ,需要用两个需要用两个矢量场来描述矢量场来描述:其中其中E,HE,H分别是电场强度和磁场强度矢量分别是电场强度和磁场强度矢量.E.E0 0,H,H0 0分别分别是它们在该点的振幅是它们在该点的振幅. .在一定条件下在一定条件下, ,可用标量波可用标量波 来处理来处理. .相干和不相干的区别相干和不相干的区别: :对人眼或感光仪器起主要作用1.1.5 相干和不相干叠加相干和不相干叠加10光的干涉定课件11光的干涉定课件12光的干涉定课件式中下面环绕振动和波的联系来分析，即波的叠加归结为振动的叠加。从振动的强度计算，采用振幅矢量合成着手。 13光的干涉定课件检测仪器探测到的光强定义为一个平均检测仪器探测到的光强定义为一个平均值的原因值的原因响应时间：能够被感知或被记录所需的最短时间响应时间：能够被感知或被记录所需的最短时间人眼的响应时间：人眼的响应时间： 最好的仪器的响应时间大约：最好的仪器的响应时间大约：2ps2ps 光波的振动周期：光波的振动周期： 人眼和接收器只能感知光波的平均能流密度人眼和接收器只能感知光波的平均能流密度有实际意义的是光波的平均能流有实际意义的是光波的平均能流 14光的干涉定课件干涉图样取决于较长时间内的平均强度： 式中式中为观察时间。两种情况讨论：为观察时间。两种情况讨论： 与t无关，即相位差恒定，相干。 第三项称为相干项 相位差随时间变化。相干项为零。 综上所述，这里应区分 叠加和 叠加。 相干非相干15光的干涉定课件相干叠加的三个条件是：相位差恒定。现象通常也是取决于相位差是否恒定。频率相同、振动方向几乎相同并在观察时间内重点是第三条，是否出现干涉16光的干涉定课件图图示示：光光强强的的分分布布 4干涉相长和干涉相消干涉相长干涉相消17光的干涉定课件相位差随时间变化。相干项为零。 值得注意的是:相干叠加和非相干叠加都是按振幅相加的,振动的瞬时值都直接叠加,差别仅表现在最后的平均值上18光的干涉定课件在几乎同一直线上的同频率的两电磁振动叠加时,需要区分两种情况:(1)相位差始终保持不变:可在较长时间内观察到干涉现象.此时的两振动是相干的(2)两振动的相位差在观察时间内无规则地改变,不出现干涉现象.通常称这种振动为不相干的对于多光束的叠加可类似处理19光的干涉定课件1.2.1相位差和光程差 P点的振动为（观察面上取一定点） 图中参数：r1, r2, d, r0, y, 现讨论两列单色简谐波的叠加来分析干涉图样的形成振源S1、S2的振动为 r1r2S1S2dSyPP0N1.2由单色光波叠加所形成的干涉图样20光的干涉定课件两波在两波在P P点相位差点相位差: :正比于光程正比于光程差差r2r1若两振源的初位相相同若两振源的初位相相同, ,即即定义:光程波数21光的干涉定课件图图示示：光光强强的的分分布布 时时1.2.2干涉图样的形成22光的干涉定课件波场中强度取极大和极小的条件波场中强度取极大和极小的条件强度分布情况强度分布情况干涉图样干涉图样满足以上条件的点满足以上条件的点P P的轨迹在空间中是以振源的轨迹在空间中是以振源S S1 1,S,S2 2为焦点的旋转双曲面族为焦点的旋转双曲面族, ,在观察屏上的干在观察屏上的干涉图样由观察屏和双曲面的交线确定涉图样由观察屏和双曲面的交线确定则 ，合振动平均值达到最大值，称干涉相长 则，强度达到最小值，称为干涉相消。23光的干涉定课件如图所示：以如图所示：以S1,S2为轴线的为轴线的双叶旋转双曲面双叶旋转双曲面,以以S1和和S2两点为它的焦点，图中的曲两点为它的焦点，图中的曲线表示这样的一组双曲面和线表示这样的一组双曲面和图面的交线图面的交线(为清楚计，两为清楚计，两图中图中S1和和S2的距离明显夸大的距离明显夸大)。整个干涉花样的轮廓大。整个干涉花样的轮廓大致就是这样。致就是这样。 Q1Q224光的干涉定课件当观察屏垂直于P0N时,在观察屏上强度相等的点的轨迹是一组双曲线,为光屏面与上述双叶旋转双曲面的交线.顶点在DD上,下面确定顶点的位置在近轴和远场近似条件下,25光的干涉定课件相邻两条强度极大(或极小)值的条纹的顶点之间的距离为r1r2S1S2dSyPP0N从图中可知:波长反映光场的空间周期性,而条纹间距反映干涉场中光强分布的周期性.利用其关系,通过测定条纹间距间接测定光波长26光的干涉定课件几点说明几点说明1、各级亮条纹的、各级亮条纹的光强相等光强相等, 相邻亮条纹相邻亮条纹或相邻暗条纹是或相邻暗条纹是等间距的等间距的，且与干涉级，且与干涉级j无关。无关。干涉条纹特点：干涉条纹特点：(1) 一系列平行的明、暗相间的条纹；一系列平行的明、暗相间的条纹； (2) 不太大时条纹等间距；不太大时条纹等间距； (3) 条纹间距与波长、双缝间距等有关。条纹间距与波长、双缝间距等有关。 27光的干涉定课件2、当一定波长的单色光入射时、当一定波长的单色光入射时,间距的大小与间距的大小与r0成正比成正比,而与而与d成反比成反比。d28光的干涉定课件3、当、当r0,d一定时，一定时，间距的大小与光的波长成正比间距的大小与光的波长成正比。历史上第一次测量波长，就是通过测量干涉条纹历史上第一次测量波长，就是通过测量干涉条纹间距的方法来实现的。间距的方法来实现的。dd29光的干涉定课件4.当用白光照当用白光照明时明时不同波长的条纹错开和 波长差越大，错开越厉害；波长差越大，错开越厉害； 光程差越大光程差越大, ,（干涉级数越高）（干涉级数越高）, ,错开越厉害错开越厉害 红光蓝光30光的干涉定课件白光入射的杨氏双缝干涉照片白光入射的杨氏双缝干涉照片5、干涉花样实质上体现了参与相干叠加的光波间、干涉花样实质上体现了参与相干叠加的光波间相位差的空间分布。换句话说，相位差的空间分布。换句话说，干涉花样的强度记干涉花样的强度记录了位相差的信息录了位相差的信息。 如果如果 ，干涉花样仍然不变，干涉花样仍然不变，只是相对于有一移动。移动的多少和方向，要只是相对于有一移动。移动的多少和方向，要看看 的大小和符号而定。只要在的大小和符号而定。只要在 维持不变，干涉花样就能在空间稳定。相干与维持不变，干涉花样就能在空间稳定。相干与不相干在本质上都是波叠加的结果。不相干在本质上都是波叠加的结果。 31光的干涉定课件、d一定， . 提供测量波长的途径； 亮条纹等强度，等间距；一定， ， ； 白光照明，除中央亮纹外，其余各级亮纹带色干涉图样的强度记录了相位差的信息。 干涉图样的五大特征：3干涉图样32光的干涉定课件1.3 1.3 分波面双光束干涉分波面双光束干涉一、 光源和机械波源的区别 1.33光的干涉定课件普通光源：自发辐射普通光源：自发辐射独立独立（同一原子不同时刻发的光）（同一原子不同时刻发的光）独立独立 （不同原子同一时刻发的光）（不同原子同一时刻发的光） = (E2-E1)/hE1E2自发辐射跃迁自发辐射跃迁波列波列波列长波列长 L = t c发光时间发光时间t t 10-8s原子发光：方向不定的振动原子发光：方向不定的振动 瞬息万变的初相位瞬息万变的初相位此起彼伏的间歇振动此起彼伏的间歇振动34光的干涉定课件激光光源：受激辐射激光光源：受激辐射E1E2 = (E2-E1)/h 可以实现光放大可以实现光放大;单色性好单色性好;相干性好。相干性好。例如例如:氦氖激光器氦氖激光器; 红宝石激光器红宝石激光器; 半导体激光器等等。半导体激光器等等。完全一样完全一样（频率（频率, 相位相位,振动方向振动方向,传播方向都相同）传播方向都相同）35光的干涉定课件2. 机械波源、光源区别36光的干涉定课件二、获得稳定干涉图样的条件 典型的干涉实验 1. 获得稳定干涉图样的条件 ： 从同一批原子发射出来经过不同光程的两列光波。 2.干涉的分类：37光的干涉定课件p pS S * *分波面法分波面法分振幅法分振幅法p p薄膜薄膜S S * *38光的干涉定课件托马斯托马斯 杨杨 杨氏最先在杨氏最先在1801年得到两列相干的年得到两列相干的光波，并且以明确的形式确立了光波叠光波，并且以明确的形式确立了光波叠加原理，用光的波动性解释了干涉现象加原理，用光的波动性解释了干涉现象这一实验的历史意义是巨大的。这一实验的历史意义是巨大的。 3.3.分波面干涉的特殊装置和典型实验：分波面干涉的特殊装置和典型实验：单色光39光的干涉定课件杨氏双缝干涉实验光路杨氏双缝干涉实验光路红光入射的杨氏双缝干涉照片红光入射的杨氏双缝干涉照片Yr0S1S2dYSr1r2R1R2OO40光的干涉定课件次波源次波源S S1 1,S,S2 2的初位相分别为的初位相分别为: :从而从而两次波之间的相位差与振源的初相位无关两次波之间的相位差与振源的初相位无关. . 当当r r0 02 2dd2 2 ( (远场条件），远场条件），y y2 2rRR2 2, ,零程差要求零程差要求r r2 2rr1 1, ,即条纹向上移动即条纹向上移动. .反之反之, ,向下移动向下移动. .在傍轴条件下在傍轴条件下: :负号表示干涉条纹的移动与光源移动的方向相反另外，由负号表示干涉条纹的移动与光源移动的方向相反另外，由于干涉条纹的取向沿于干涉条纹的取向沿x x方向方向, ,所以点光源沿所以点光源沿x x方向的平移不会方向的平移不会引起干涉条纹的变动引起干涉条纹的变动. .52光的干涉定课件例题：例题： 杨氏干涉的应用杨氏干涉的应用问：原来的零级条纹问：原来的零级条纹移至何处？若移至原移至何处？若移至原来的第来的第 k k 级明条纹处，级明条纹处，介质介质厚度厚度 h h 为多少？为多少？已知：已知：S S2 2 缝上覆盖缝上覆盖的介质厚度为的介质厚度为 h h ，折射率为折射率为 n n ，设入，设入射光的波长为射光的波长为 解：从解：从S S1 1和和S S2 2发出的相干光所对应的光程差发出的相干光所对应的光程差当光程差为零时，对应当光程差为零时，对应零条纹的位置应满足：零条纹的位置应满足：所以零级明条纹下移所以零级明条纹下移53光的干涉定课件原来原来 k k 级明条纹位置满足：级明条纹位置满足：设有介质时零级明条设有介质时零级明条纹移到原来第纹移到原来第 k k 级处，级处，它必须同时满足：它必须同时满足：结果结果54光的干涉定课件作业1阅读：P1-25习题：P631、2、3、4、555光的干涉定课件 1.4 干涉条纹的可见度 光波的时间相干性和空间相干性一、干涉条纹的可见度（对比度、反衬度） 影响因素很多，主要是振幅比。56光的干涉定课件57光的干涉定课件58光的干涉定课件二、 光源的非单色性对干涉条纹的影响 当波长为（）的第j级与波长为的第（+1）级条纹重合时，。 即：（j+1）=（+）j ， j+=j+j59光的干涉定课件60光的干涉定课件*三、 时间相干性（光场的）纵向相干性 波列的长度至少应等于最大光程差，即： 小长 61光的干涉定课件四、光源的线度对干涉条纹的影响62光的干涉定课件光源：光源：干涉条干涉条纹分布：纹分布：合成光合成光强分布：强分布：x xx x63光的干涉定课件狭缝S宽度的影响： 从光源（或狭缝）上不同点发出的光波经S1和S2到达P点有不同的光程差。光源上不同点形成的干涉条纹相互错开，导致条纹对比度下降64光的干涉定课件当当SS到到S S的距离变大时的距离变大时,S,S的干涉条纹将向下移动的干涉条纹将向下移动, ,总总的干涉条纹的对比度降低的干涉条纹的对比度降低. .若若SS的干涉图样的最大值恰的干涉图样的最大值恰好与好与S S的最小值重合的最小值重合, ,干涉条纹的对比度降为干涉条纹的对比度降为0. 0. 设设SS到到S S距离为距离为dd对于扩展光源对于扩展光源, ,光源的临界宽度光源的临界宽度当程差等于半个波长,则干涉条纹的可见度为065光的干涉定课件*五、空间相干性横向相干性 得：由00max0drddrd0当双缝之间的距离小于dmax,在屏幕上可以看到干涉条纹,此时S1和S2是相干的.或者说这时光场具有空间相干性.光场的空间相干性是描述光场在光的传播路径上空间横向两点在同一时刻光振动的光联程度,所以又称为横向相干性注意：光的空间相干性和时间相干性是不能严格分开的。66光的干涉定课件*1.5菲涅耳公式一、菲涅耳公式A1、A1、A2入射角i1平行分量：pAp1、Ap1、Ap2反射角i1垂直分量：sAs1、As1、As2折射角i2入射波、反射波、折射波振幅则：67光的干涉定课件二、半波损失的结论 光密光疏 折射光，不产生半波损失 “” 当光从折射率小的光疏介质向折射率大的光密介质表面入射时，反射过程中反射光有半波损失。68光的干涉定课件作业2阅读：P253369光的干涉定课件相干光的获得方法：相干光的获得方法：分波面分波面分振幅分振幅分振动面分振动面分波面干涉分波面干涉分振幅干涉分振幅干涉分振动面干涉分振动面干涉相应干涉的类型：相应干涉的类型：70光的干涉定课件 1.6 1.6 分振幅干涉（一）分振幅干涉（一）等倾干涉等倾干涉一、常见的分振幅干涉现象二、分振幅干涉概述三、光学薄膜概述四、观察等倾干涉现象的典型装置五、单色点光源引起的等倾干涉现象六、单色发光平面所引起的等倾干涉条纹七、应用八、光疏膜的等倾干涉71光的干涉定课件一、常见的分振幅干涉现象一、常见的分振幅干涉现象光和膜是本类干涉现象产生的两个必要条件。72光的干涉定课件二、分振幅干涉概述二、分振幅干涉概述分振幅干涉分振幅干涉：一列波按振幅的不同被分成两部分按振幅的不同被分成两部分(次波)，两次波各自走过不同的光程后，重新叠加并发生干涉。常见的常见的分振幅方法分振幅方法：光学介质分界面的反射和折反射和折射射。常见的常见的分振幅干涉分振幅干涉：等倾干涉：等倾干涉、等厚干涉。等厚干涉。73光的干涉定课件等厚(平面平行)膜产生等倾干涉等倾干涉圆条纹n1n2n3等倾角(平面非平行)膜产生等等厚干涉厚干涉直条纹n1n2n3球面膜产生等厚干等厚干涉涉圆条纹n1n2n374光的干涉定课件三、光学薄膜概述光学薄膜光学薄膜：光学厚度在（可见）光源相干长度以内的介质薄膜。分类分类：据光学介质薄膜所处环境介质的光学性质不同，可分为： 光密膜光密膜（n1 n3）， 光疏膜光疏膜（n1 n2 n3）， 过渡膜过渡膜（n1 n2 n2 n3 ）等。本分类方法适用于各种几何结构的光学薄膜。75光的干涉定课件(n2h)光学厚度h几何厚度外介质n1光学膜n2基底n376光的干涉定课件四：单色点光源引起的等倾干涉现象77光的干涉定课件设：则：式中的h即为书上的d078光的干涉定课件附加的额外光程差79光的干涉定课件注意考虑半波损的情况，若没有, 则结果调换之。L2, 1, 02)2(2) 12(sin2cos212212222+-jjjinnd0id0n相消相长80光的干涉定课件想想为什么此处我们只需要考虑两束光的干涉81光的干涉定课件五：观察等倾干涉现象的典型装置1.光学介质薄膜Thin-film2.光源 Light3.半反镜 Beam splitter4.成像装置：透镜Lens或人眼5.接收装置：屏幕Screen或视网膜通常的实验中， 膜为光密膜或者光疏膜情况。82光的干涉定课件L fPo rB hn1n1n2 n1i1 i2A CDa2a1Si1i1i1 形状形状: 具有相同倾角具有相同倾角 i1 的光线，在膜面上的光线，在膜面上入射点的轨迹是一个圆，因此，典型装置入射点的轨迹是一个圆，因此，典型装置之屏上的等倾条纹，是一系列同心圆环，之屏上的等倾条纹，是一系列同心圆环，圆环的的半径：圆环的的半径：r = f tg i1 f sin i1。垂直垂直入射时，入射时，i1=0，r(i1=0)=0, 对应条纹中心对应条纹中心。83光的干涉定课件六、单色发光平面所引起的等倾干涉条纹84光的干涉定课件i1Pi1fo rhn1n1n2 n1面光源面光源85光的干涉定课件1.入射角度对干涉条纹的影响： i凡入射角相同的就形成同一条纹，即同一干涉条纹上的各点都具有同一的倾角等倾干涉条纹。 特点：（1）干涉花样是一些明暗相间的同心圆环；（2）h 一定时，干涉级数越高（j 越大），相当于i1越小；（3）等倾干涉条纹定域于无限远处（放透镜在焦平面上，否则无穷）（4）光源的大小对等倾干涉条纹的可见度并无影响。86光的干涉定课件2.薄膜的厚度对条纹的影响越薄越易观察到条纹87光的干涉定课件88光的干涉定课件 可见：薄膜的厚度h越大，则i22-i22 的值越小，亦即相邻的亮条纹之间的距离越小，即条纹越密，越不易辨认。 h 条纹外移；h条纹内移。 另：在透射光中，也可观察到等倾干涉条纹，但可见度很差。吐圆环吞圆环89光的干涉定课件七、应用七、应用1.1.镀膜光学元件镀膜光学元件目的：目的：增加某中心波长附近的光的反射；增加其它中心波长附近的光的透射。表现：表现：光学元件镀膜后，在复色光下表面呈现准单色。90光的干涉定课件常见的镀膜光学元件：常见的镀膜光学元件：增透膜：增透膜：增加某波段光的通光量（照相机、望远镜、显微镜等助视仪器的镜头）。增反膜：增反膜：紫外防护镜、冷光膜、各种面镜。干涉滤光片：干涉滤光片：从复色光中获得准单色光。91光的干涉定课件八、光疏膜的等倾干涉 与光密膜的不同之处：与光密膜的不同之处： 由于光疏膜上表面的全反射，由于光疏膜上表面的全反射，在单色点光源照射时，光疏在单色点光源照射时，光疏膜下表面反射光线膜下表面反射光线, ,不再象不再象光密膜那样分布在整个膜的光密膜那样分布在整个膜的上半空间，而只是分布在锥上半空间，而只是分布在锥角为角为 i i1C1C的圆锥区域内。的圆锥区域内。 i1ca1a2b1n1n2n3（n1 n2 hk=k/2,利用一级近似理论,则或或暗纹半径满足关系式暗纹半径满足关系式透镜曲率半径透镜曲率半径得到：得到：干涉条纹是一系列同心圆圈干涉条纹是一系列同心圆圈229光的干涉定课件解：=20.3310-3/192=343.8（nm）230光的干涉定课件