精 品 数 学 课 件浙 教 版5.1数学（浙）八年级下册 第五章 平行四边形新知识正三角形正三角形正方形正方形正六边形正六边形正五边形正五边形正七边形正七边形正八边形正八边形正多边形正多边形：各边相等、各内角也相等的多边形各边相等、各内角也相等的多边形.学.科.网zxxk.组卷网做一做正六边形正六边形正五边形正五边形正七边形正七边形正八边形正八边形 求正五边形、正六边形、求正五边形、正六边形、正七边形的各个内角度数正七边形的各个内角度数 正五边形、正七边形、正正五边形、正七边形、正七八边形都是轴对称图形吗？七八边形都是轴对称图形吗？各有几条对称轴？各有几条对称轴？ 由于正多边形有许多优良的性质，匀称美由于正多边形有许多优良的性质，匀称美观，常被人们用于图案设计和镶嵌平面观，常被人们用于图案设计和镶嵌平面. .学.科.网zxxk. 用一些形状、大小完全用一些形状、大小完全相同的一种或几种平面图形相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地把平面的一部隙，不重叠地把平面的一部分完全覆盖，这就是平面图分完全覆盖，这就是平面图形的镶嵌形的镶嵌学.科.网 注意：注意：各种图形拼接后要既无缝隙，各种图形拼接后要既无缝隙，又不重叠又不重叠 分别用若干个正三角形、正方形、正五分别用若干个正三角形、正方形、正五边形、正六边形边形、正六边形, ,正八边形的纸片，在一张正八边形的纸片，在一张桌面上尝试镶嵌平面桌面上尝试镶嵌平面. . 讨论：如果只用一讨论：如果只用一种正多边形，哪些多边形能单独镶嵌平面，种正多边形，哪些多边形能单独镶嵌平面，哪些不能？哪些不能？合作学习：用一种图案合作学习：用一种图案镶嵌平面镶嵌平面镶嵌平面图案需要的什么条件？镶嵌平面图案需要的什么条件？拼接在同一个点的各个角的和恰好等拼接在同一个点的各个角的和恰好等于于360度度123想一想想一想你还能找到能镶嵌的其他正多边形吗？你还能找到能镶嵌的其他正多边形吗？要用正多边形镶嵌成一个平面的关键是看：这种正多要用正多边形镶嵌成一个平面的关键是看：这种正多边形的边形的一个内角的倍数是否是一个内角的倍数是否是360。想一想想一想在正多边形里只有在正多边形里只有正三角形、正四边形、正三角形、正四边形、正六边形正六边形可以镶嵌，而其他的正多边形不可镶嵌可以镶嵌，而其他的正多边形不可镶嵌一起欣赏 多种正边形镶嵌平面多种正边形镶嵌平面.例题3 用边长相等的正八边形和正方形能镶用边长相等的正八边形和正方形能镶嵌平面吗？嵌平面吗？例题3 用边长相等的正八边形和正方形能镶嵌平面吗用边长相等的正八边形和正方形能镶嵌平面吗？ 因为正八边形的内角为因为正八边形的内角为135135，正方形的，正方形的内角为内角为9090，由于，由于1351352+902+90360360，所以两个正八边形和一个正方形能拼成一幅所以两个正八边形和一个正方形能拼成一幅镶嵌图镶嵌图. .能能 例如例如正五边形正五边形和和正八边形正八边形它们它们单独用同一种不能镶嵌单独用同一种不能镶嵌, ,但与三角形、但与三角形、四边形就能镶嵌成平面图案四边形就能镶嵌成平面图案. .思考思考（1 1）正十二边形正十二边形和和正三角形、正四边形正三角形、正四边形能否镶嵌成平面图案？能否镶嵌成平面图案？（2 2）几个任意全等三角形能否镶嵌成平）几个任意全等三角形能否镶嵌成平面图案，面图案，四边形呢？四边形呢？112233433一起欣赏一起欣赏一起欣赏课堂小结 谈谈这节课的收获谈谈这节课的收获如果用其中两种正多变形镶嵌，哪两种正如果用其中两种正多变形镶嵌，哪两种正多变形能镶嵌成平面图案？多变形能镶嵌成平面图案？问题问题合作学习探究活动 请选择两种能镶嵌平面的正多边形，动手请选择两种能镶嵌平面的正多边形，动手试一试，组成一幅镶嵌图，然后完成以下工试一试，组成一幅镶嵌图，然后完成以下工作：作： 说明你选择的两种正多边形能镶嵌平面的说明你选择的两种正多边形能镶嵌平面的数学原理；数学原理； 画出你选择的两种正多边形镶嵌平面的图画出你选择的两种正多边形镶嵌平面的图形（示意图）形（示意图）. .书本作业题第书本作业题第3 3题图：题图：