“三个二次三个二次”问题复习课问题复习课 纵观近几年的高考试题，以二次函数为中纵观近几年的高考试题，以二次函数为中心，运用二次函数图像解决二次方程，二次不心，运用二次函数图像解决二次方程，二次不等式的相关问题是考查的主要类型，我们一般等式的相关问题是考查的主要类型，我们一般把这类问题称为把这类问题称为“三个二次问题三个二次问题”。高考对。高考对“三个二次三个二次”的考查往往渗透在对其他知识的考的考查往往渗透在对其他知识的考查之中，并且大都出现在解答题之中，特别是查之中，并且大都出现在解答题之中，特别是与不等式、导数以及解析几何等高中数学的主与不等式、导数以及解析几何等高中数学的主干知识的结合是其一大亮点。其考查的重点是干知识的结合是其一大亮点。其考查的重点是二次函数的图像与最值、一元二次方程根的分二次函数的图像与最值、一元二次方程根的分布、一元二次不等式恒成立等内容。布、一元二次不等式恒成立等内容。= b24ac 0 = 0 0) 的图象的图象一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根的根 一元二次不等式一元二次不等式ax2+bx+c0(a0)的解集的解集 一元二次不等式一元二次不等式ax2+bx+c0)的解集的解集 方程有两相异实方程有两相异实根根方程有两相等实方程有两相等实根根方程无实根方程无实根点击高考点击高考已知函数已知函数(1)若若 ，求，求 的的单调区区间；(2009年海南高考年海南高考21题）题）问题2 、若当若当时，恒成立，求恒成立，求实数数的取的取值范范围。 xy1-2O问题3、在在至少存在一个至少存在一个使得不等式成使得不等式成的取的取值范范围。立，试求实数立，试求实数xy1-2Oxy1-2Oxy1-2O问题2 、若当若当时，恒成立，求恒成立，求实数数的取的取值范范围。 问题3、在在至少存在一个至少存在一个使得不等式成使得不等式成的取的取值范范围。立，试求实数立，试求实数 不等式恰好成立，不等式有解，不等式恒成立，不等式恰好成立，不等式有解，不等式恒成立，不等式无解，不等式无解，是不等式常见的几种形态，我们应注是不等式常见的几种形态，我们应注意它们的区别和联系。意它们的区别和联系。 解决不等式问题时应充分联系不等式与函数，解决不等式问题时应充分联系不等式与函数，可将不等式问题转化为函数问题，利用函数图像来可将不等式问题转化为函数问题，利用函数图像来解决问题。解决问题。点击高考点击高考（2010年山东高考第年山东高考第22题）题）问题问题4、请把问题2改编成为一个一元二次方程根的分布问题。问题2 、若当若当时，恒成立，求恒成立，求实数数的取的取值范范围。 问题2 、若当若当时，恒成立，求恒成立，求实数数的取的取值范范围。 xy1-2Oxy1-2O分布分布情况情况 两根都在同一两根都在同一区间区间(m,n)内内 两根在不同区间两根在不同区间一根大于一根大于m,一根一根 一根在一根在(m,n)内内小于小于m 一根在一根在(p,q)内内大致大致图象图象（a0） 得出得出的结的结论论 xy1-2Oxy1-2O点击高考点击高考 （2009浙江高考浙江高考22题改编）题改编）