两点间的距离两点间的距离1、在数轴上两点的距离公式、在数轴上两点的距离公式A（xA，yA） B（xB，yB）2、平面直角坐标系下两直线的交点的求法、平面直角坐标系下两直线的交点的求法联立解方程组复习复习 已知平面上两点已知平面上两点P P1 1(x(x1 1,y,y1 1) )， P P2 2(x(x2 2,y,y2 2) )，如何求，如何求P P1 1 P P2 2的距离的距离| P| P1 1 P P2 2 | |呢呢? ?两点间的距离两点间的距离yxoP1P2yxoP2P1两点间距离公式两点间距离公式xyP1(x1,y1)P2(x2,y2)Q(x2,y1)O两点间距离公式两点间距离公式xyP (x,y)O(0,0)|y|x|数形结合数形结合练习练习1、求下列两点间的距离：、求下列两点间的距离：(1)、A(6，0),B(-2，0) (2)、C(0，-4),D(0，-1)(3)、P(6，0),Q(0，-2) (4)、M(2，1),N(5，-1)解解：（1）（2）（3）（4）例题分析例题分析解：设所求点为解：设所求点为P(x,0)，于是有，于是有解得解得x=1，所以所求点，所以所求点P(1,0)练习练习 已知点已知点P的横坐标是的横坐标是7，点，点P与点与点N(-1,5)间的距离等于间的距离等于10，求点，求点P的纵坐标。的纵坐标。例题分析例题分析例例4：证明平行四边形四条边的平方和：证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和等于两条对角线的平方和.ABCD分析：首先要建立适当分析：首先要建立适当的平面直角坐标系，用的平面直角坐标系，用坐标表示有关量，然后坐标表示有关量，然后进行代数运算进行代数运算.例例2.2.证明平行四边形四条边的平方和和等于两条对角证明平行四边形四条边的平方和和等于两条对角线的平方和。线的平方和。证明：以证明：以A A为原点，为原点，ABAB为为x x轴轴 建立直角坐标系。建立直角坐标系。xyABCD(0,0)(a,0)(b,c)(a+b,c)则四个顶点坐标分别为则四个顶点坐标分别为A(0,0),B(a,0),D(b,c)C(a+b,c)A(0,0),B(a,0),D(b,c)C(a+b,c)因此，平行四边形四条边的平方和等于两条对角线因此，平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。的平方和。坐标法坐标法第二步第二步: :进行有进行有关代数运算关代数运算第三步第三步: :把代数把代数运算结果翻译成运算结果翻译成几何关系。几何关系。第一步第一步: :建立坐建立坐标系，用坐标表标系，用坐标表示有关的量示有关的量。证明直角三角形斜边的中点到证明直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等。三个顶点的距离相等。yxAC(0,0)(a,0)(0,b)BD练习练习平面内两点平面内两点P P1 1(x(x1 1,y,y1 1), P), P2 2(x(x2 2,y,y2 2) ) 的距离公式是的距离公式是收获收获用坐标法证明简单的平面几何问题的步骤：第一步：建立坐标系，用坐标表示有关的量；第一步：建立坐标系，用坐标表示有关的量；第二步：进行有关的代数运算；第二步：进行有关的代数运算；第三步：把代数运算结果第三步：把代数运算结果“翻译翻译”成几何关系成几何关系. .收获收获已知已知ABC的三个顶点的三个顶点A(-1,0),B(1,0),C( )试判断试判断ABC的形状的形状.分析：计算三边的长，比较后可得结论分析：计算三边的长，比较后可得结论.思考思考 P110 A组组 第第6、8题题布置作业