第十章第十章 多晶体织构的测定多晶体织构的测定晶粒，单晶体，多晶体，取向，织构晶粒，单晶体，多晶体，取向，织构各向同性，各向异性各向同性，各向异性001010RD100TDND00random10.0 引言引言轧向轧向 RD法向法向 ND横向横向 TDa highly textured material In an isotropic polycrystalline material, grain orientations are random (weak texture)Texture - preferred orientation of grains in polycrystalline织构：织构：多晶体材料中晶粒取向的择优分布，称之为多晶体材料中晶粒取向的择优分布，称之为织构织构(Texture)织构存在的普遍性织构存在的普遍性形变织构形变织构轧制、拉拔、挤压、锻造轧制、拉拔、挤压、锻造退火织构退火织构再结晶核心的形成与长大再结晶核心的形成与长大铸造织构铸造织构晶粒在模壁处择优形核晶粒在模壁处择优形核薄膜织构薄膜织构电镀、沉积、蒸镀、溅射电镀、沉积、蒸镀、溅射10.1 织构的分类织构的分类10.2 织构（择优取向）的简易测量织构（择优取向）的简易测量How to describe the orientation ?stereographic projection1. 极极 射射 赤赤 面面 投投 影影三维空间的二维表示方法三维空间的二维表示方法10.3 织构的精确测量织构的精确测量What is stereographic projection? 001, 011, 111, 112, view pointProjection planeWhat is standard stereographic projection? （标准极射赤面投影）（标准极射赤面投影） 在极射赤面投影图中，一个极点对应一组晶面在极射赤面投影图中，一个极点对应一组晶面 或一个晶向或一个晶向 选择某一个低指数的重要晶面作为投影面，其他选择某一个低指数的重要晶面作为投影面，其他 各晶面向此面投影各晶面向此面投影 标准极射赤面投影标准极射赤面投影 于是，可得到（于是，可得到（001）、（）、（110）和（）和（111）等）等 标准极射投影图标准极射投影图（100）（110）（111）几个典型的标准投影图几个典型的标准投影图立方相立方相2. 织构的类型与表示方法织构的类型与表示方法（a a）RandomRandom织织 构构 类类 型型丝丝 织织 构构板板 织织 构构hkl（b）丝织构）丝织构（c）板织构）板织构多晶体中某一多晶体中某一HKL的倒易矢量（或晶面法线）相对于样品宏的倒易矢量（或晶面法线）相对于样品宏观坐标系的极射赤面投影观坐标系的极射赤面投影Stereographic projection of normal direction of HKL planes respected to RD-TD-ND system What is Pole Figure？极图投影面的选择投影面的选择 材料宏观坐标系材料宏观坐标系轧向轧向 RD法向法向 ND横向横向 TDRDTDND3.织构的表征方法织构的表征方法 极极 图图100100Pole Figure ? is plotted for a specific pole distribution in stereographic projection plane respected to the special directions (RD-TD-ND) of the sample.IF钢冷轧钢冷轧110极图（极图（BCC）Al合金轧制合金轧制111极图极图（FCC）Al合金轧制合金轧制111极图（极图（FCC）常见极图举例常见极图举例Mg 合金热挤压棒的织构（合金热挤压棒的织构（HCP）Mg 合金热挤压棒的织构（合金热挤压棒的织构（HCP）001极图001TD110 极图极图001TDRD001011111 111 pole 001 pole0-11 011 pole 111 pole011001NDNDRD001013011透射法测极图的衍射几何透射法测极图的衍射几何反反射法测极图的衍射几何射法测极图的衍射几何4. 织构的表征方法织构的表征方法 反反 极极 图图What is Inverse Pole Figure？ 5. 反极图反极图选定的某一宏观坐标轴（如选定的某一宏观坐标轴（如RD、TD或或ND）相对于每）相对于每个晶粒的晶体学空间的分布个晶粒的晶体学空间的分布晶体学空间晶体学空间标准投影图标准投影图晶体学空间晶体学空间标准投影图标准投影图ND/101RD/111RDTDND织构类型：织构类型：011ND/2-1-10RD/10-10织构类型：织构类型：011极图和反极图都是用二维图像表达晶体三维取向分布，极图和反极图都是用二维图像表达晶体三维取向分布，相对方便和直观；但对于织构复杂和漫散情况下，可能相对方便和直观；但对于织构复杂和漫散情况下，可能会造成误判和漏判。会造成误判和漏判。5. 三维取向分布函数三维取向分布函数 ODFOrientation Distribution Function limitation of pole figure j = j ( , ), without g = g ( , , )三维取向分布函数三维取向分布函数Orientation Distribution FunctionEuler Angle and Euler SpaceCrystal coordinate system- OXYZSample coordinate system- OABCEuler Angle :The first is a rotation of about Z axis, then about Y, and about XEuler Space: O-g( , , ) oOrientation Distribution Function f ( , , )Note: ODF is calculated by generalized spherical harmonics from some experimental pole figures.f( , , )Constant sectionsMeasurement on Pole figure by X-ray hkl(a)Texture goniometry(b) Schematic diagram(c) Pole trace in projection(d) Pole figure反射法（反射法（reflection）（b）（c）（d）（a）A*极图测定对测角台的要求极图测定对测角台的要求样品自身除了按样品自身除了按RD转转动之外（普通衍射），动之外（普通衍射），还可按还可按TD和和ND转动转动以保证可以检测到以保证可以检测到HKL晶面在三维空间的分布晶面在三维空间的分布A衍射仪圆衍射仪圆RDNDTDBB*探测器探测器织构测角台织构测角台数数 据据 处处 理理极密度极密度TDRD连连接接极极密密度度相相同同的的点点，形形成成 “等等极极密密度度 线线 ” 极极 图图3333hkl实测极图实测极图回算极图回算极图目目 前前 极极 图图 获获 得的常得的常 用用 方方 法法实测几张极图实测几张极图qi( , )三维取向分布函数三维取向分布函数ODF计算计算完整的极图完整的极图反极图反极图回算回算