14.1.2幂的乘方幂的乘方桂集中学八（桂集中学八（1）班）班其中其中m , n都是都是正整数正整数。同底数幂的乘法法则：同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂相乘，底数不变，指数相加。温故而知新温故而知新: 一、复习旧知一、复习旧知一、复习旧知一、复习旧知计算：12若若 am = 3, an = 4 ,则则 am+n = = _.=_103=10 1010=1000(102)3=106=102102102二、探究新知二、探究新知一个正方体的棱长是一个正方体的棱长是10,它的体积是多少它的体积是多少?如果它的棱长是如果它的棱长是102,它的体积又是多它的体积又是多少少?如果是如果是 呢呢? 呢呢?怎样计算怎样计算?观观 察察通过上面的探究通过上面的探究,根据你的发现根据你的发现,请请对于任意底数对于任意底数a与任意正整数与任意正整数m、nn个amn 个m幂的乘方运算法则幂的乘方运算法则你能用语言叙述吗？即：即：幂的乘方，幂的乘方，底数底数 ，指数指数 。不变不变相乘相乘根据猜想：猜想：公 式 的 拓 展 三个或三个以上的积的乘方，是否也具有 上面的性质? 怎样用公式表示?（x2）37 三、例题赏析三、例题赏析例例 计算计算:(1)(103)5 (2)(a4)4(3)(am)2 (4)-(X4)3解解: (1) (103)5=1035=1015 (2) (a4)4=a44=a16(3) (am)2 =am2=a2m(4) -(X4)3=-X43=-X12 你学会幂的乘方运算了吗？你学会幂的乘方运算了吗？请完成课请完成课本本97页页练习练习考考你议一议议一议: 符号表示符号表示 相同相同点点 不同点不同点同底数幂同底数幂相乘相乘幂的乘方幂的乘方指数相加指数相加指数相乘指数相乘底底数数不不变变同底数幂的乘法法则同底数幂的乘法法则与与幂的乘方法则幂的乘方法则 有什么相同点和不同点？有什么相同点和不同点？口答：口答： (a2)4(b3m)4 (xn)m (b3)3 x4x4 (x4)7 (x6)5 (y7)2(x+y)34（8）(1)35 (a+1)3n=-1=-=X3X3=X6X2+X2=2X2(a3)7=a21- (a3)4= - a12四四、巩巩固固练练习习(1)X3X3=2X3 (2) X2+X2=X4(3) a4a2=a6 (4) (a3)7=a10(5)(6)-(a3)4=a121下面计算是否正确？如有错误请更正。下面计算是否正确？如有错误请更正。c2 2下列各式中，与下列各式中，与x x5m+15m+1相等的是（）相等的是（）（A A）（）（x x5 5) )m+1m+1 （B B）（）（x xm+1m+1) )5 5 （C C） x x(x(x5 5) )m m （D D） x xx x5 5x xm m3 3x x1414不可以写成（）不可以写成（）（A A）x x5 5 (x(x3 3) )3 3 （B B） (-x) (-x) (-x(-x2 2) ) (-x(-x3 3) ) (-x(-x8 8) )（C C）(x(x7 7) )7 7 （D D）x x3 3x x4 4x x5 5x x2 2C15.2.2 幂的乘方四、巩固练习四、巩固练习4、计算：、计算：（1）（2）（3）（4）15.2.2 幂的乘方四、巩固练习四、巩固练习幂的乘方的逆运算：幂的乘方的逆运算：(1)x(1)x1313x x7 7=x=x（ ）=( )=( )5 5=( )=( )4 4=( )=( )1010 (2)a(2)a2m2m =( ) =( )2 2 =( ) =( )m m （m m为正整数）为正整数）20x4x5 x2 ama2幂的乘方法则的逆用：幂的乘方法则的逆用：15.2.2 幂的乘方五、拓展训练五、拓展训练15.2.2 幂的乘方273、42931 1、选择题、选择题A A、n n是奇数是奇数 B B、n n是偶数是偶数 C C、n n是正整数是正整数 D D、n n是整数是整数A A解：由题意得解：由题意得a=2b且且b=2 a=4解：由题意得解：由题意得解：解：解：解：提高训练提高训练课堂小结课堂小结1、幂的乘方的法则：、幂的乘方的法则：14.1.2 14.1.2 幂的乘方幂的乘方(m、n都是正整数）都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘。幂的乘方，底数不变，指数相乘。语言叙述语言叙述 符号叙述符号叙述 。 2、幂的乘方的法则可以逆用。即：、幂的乘方的法则可以逆用。即：3、多重乘方也具有这一性质。如：、多重乘方也具有这一性质。如：（其中（其中 m、n、p都是正整数）都是正整数）