一、复习（问题）导入一、复习（问题）导入证明命题的证明命题的步骤：步骤： (1)(1)审审清命题的条件清命题的条件( (已知已知) )，结论，结论( (求证求证) )；(2)(2)根据题意，根据题意，画画出图形；出图形；(3)(3)结合图形，用符号语言结合图形，用符号语言写写出出“已知已知”和和“求证求证”；(4)(4)从结论出发，结合条件，从结论出发，结合条件，探探索证明思路；索证明思路；(5)(5)运用数学符号和数学语言条理清晰地写出运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证证明过程。明过程。对边平行且相等对边平行且相等对角相等对角相等对角线互相平分对角线互相平分平行四边形平行四边形性质性质同一底上的两个底角相等同一底上的两个底角相等两条对角线相等两条对角线相等等腰梯形等腰梯形性质性质两腰相等两腰相等A AB BC CD DD DA AB BC CO O平行四边形的性质有哪些？等腰梯形呢？平行四边形的性质有哪些？等腰梯形呢？3.1 3.1 平行四边形平行四边形(2)(2)二、学习目标二、学习目标1 1经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。2 2能运用综合法证明平行四边形的判定定理。能运用综合法证明平行四边形的判定定理。3 3感悟在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法。感悟在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法。1 1、判定四边形是平行四边形的定理有：、判定四边形是平行四边形的定理有： (1) (1)两组对边两组对边分别平行分别平行的四边形是平行四边形；（定义）的四边形是平行四边形；（定义） (2) (2)两组对边分别两组对边分别 相等相等 的四边形是平行四边形；的四边形是平行四边形； (3) (3)一组对边一组对边 平行且相等平行且相等 的四边形是平行四边形；的四边形是平行四边形； （4）对角线）对角线 互相平分互相平分 的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形；（5 5）两组对角分别的四边形是平行四边形两组对角分别的四边形是平行四边形2 2、下面不能判定四边形、下面不能判定四边形ABCDABCD是平行四边形的是（是平行四边形的是（ ）A A、ABCDABCD，AB=CD BAB=CD B、AO=COAO=CO，BO=DOBO=DOC C、AD=BCAD=BC，ABCD DABCD D、ABCD ABCD ，ADBCADBC阅读课本阅读课本P85-87,P85-87,解决以下问题解决以下问题( (静心阅读，独立思考静心阅读，独立思考):):三、设问导读、自学检测三、设问导读、自学检测C C四、点拨升华四、点拨升华AB CD AB CD 或或AD BC AD BC （3 3）一组对边平行且相等；）一组对边平行且相等；ABCDABCD，ADBC ADBC （1 1）两组对边分别平行；）两组对边分别平行；、什么是平行四边形？怎样判定它？、什么是平行四边形？怎样判定它？ D DA AB BC C判定方法：判定方法： ABABCDCD，ADADBC BC O OOAOAOCOC，OBOBODOD。 （2 2）两组对边分别对边相等；）两组对边分别对边相等；（4 4）对角线互相平分。）对角线互相平分。 你能利用公理和已你能利用公理和已有的定理证明它们吗？有的定理证明它们吗？定理：定理：两组对边分别相等两组对边分别相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形。D DA AB BC C已知：如图，四边形已知：如图，四边形ABCDABCD中，中，AB=CDAB=CD，AD=BCAD=BC。求证：四边形求证：四边形ABCD ABCD 是平行四边形。是平行四边形。证明：连接证明：连接ACAC AB=CDAB=CD，AD=BCAD=BC且且AC=AC=ACACABCCDA(SSS)ABCCDA(SSS)1=21=2， 3=43=4 ADADBCBC， ABABCDCD四边形四边形ABCD ABCD 是平行四边形。是平行四边形。1234定理：定理：一组对边平行且相等一组对边平行且相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形。D DA AB BC C已知：如图，四边形已知：如图，四边形ABCDABCD中，中，AB CDAB CD。求证：四边形求证：四边形ABCD ABCD 是平行四边形。是平行四边形。证明：连接证明：连接ACAC。 ABABCDCDABCCDA(SAS)ABCCDA(SAS) ADADBCBC，四边形四边形ABCD ABCD 是平行四边形。是平行四边形。1=21=2且且AC=CAAC=CA3=43=4又又ABABCDCD又又AB=CDAB=CD1234定理：定理：对角线互相平分对角线互相平分的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形。已知：如图，四边形已知：如图，四边形ABCDABCD中，中，OA=OCOA=OC，OB=ODOB=OD。求证：四边形求证：四边形ABCD ABCD 是平行四边形。是平行四边形。证明：证明： OA=OCOA=OC，OB=ODOB=ODAODCOB(SAS)AODCOB(SAS) ADADBCBC，四边形四边形ABCD ABCD 是平行四边形。是平行四边形。且且1=21=23=43=4同理：同理： ABABCDCDD DA AB BC CO O1234且且 AD=BCAD=BC两组对边分别相等两组对边分别相等两条对角线互相平分两条对角线互相平分两组对边分别平行两组对边分别平行平行四边形平行四边形判定判定一组对边平行且相等一组对边平行且相等做一做做一做 证明：图中的四边形证明：图中的四边形MNOPMNOP是平行四边形。是平行四边形。M MN NO OP P五、五、巩固训练、展示交流巩固训练、展示交流1 1、如图，在、如图，在ABCDABCD中，中，BF=DEBF=DE。求证：四边形。求证：四边形AFCEAFCE是平行四边形。是平行四边形。D DA AB BC CF FE E2 2、如图，、如图，BDBD是是ABCABC的中线，延长的中线，延长BDBD至至E E，使得，使得DE=BDDE=BD，连接，连接AEAE、CECE。求证：。求证：BAE=BAE=BCE BCE 。E EA AB BC CD D4 4、如图，在、如图，在ABCDABCD中，中，ABCABC的平分线与的平分线与ADAD相较于点相较于点P P。求证：求证：PD+CD=BCPD+CD=BC。D DA AB BC CP PE EEABC3、证：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。、证：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。两组对边分别相等两组对边分别相等两条对角线互相平分两条对角线互相平分两组对边分别平行两组对边分别平行平行四边形平行四边形判定判定一组对边平行且相等一组对边平行且相等两组对角分别相等两组对角分别相等通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些问题有待解决？通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些问题有待解决？ 六、课堂小结、拓展延伸六、课堂小结、拓展延伸驶向胜利驶向胜利的彼岸的彼岸 只只要要努努力力坚坚持持，没没有有什什么么不不可可能能！