3.4 简单的图案设计白银市第十中学白银市第十中学 李维金李维金第三章第三章 图形的平移与旋转图形的平移与旋转还记得这些画是怎还记得这些画是怎样画出来的吗？样画出来的吗？还可以只画出一个，利还可以只画出一个，利用变换手段即可得到用变换手段即可得到利用作全等图形，利用作全等图形，无缝隙拼接无缝隙拼接回顾回顾 思考思考回顾回顾 思考思考1.我们已经具备了简单图案设计的基本知识与技能：用最基本的几何元素用最基本的几何元素点、点、线设计线设计与制作与制作图图案；案；用最用最简单简单的几何的几何图图形形三三角角形、矩形形、矩形设计设计、制作、制作图图案；案；割割补补、无、无缝缝隙拼接；隙拼接；在生活中，我在生活中，我们经常常见到一些美到一些美丽的的图案：案：你能用平移、旋转、轴对称分析你能用平移、旋转、轴对称分析图中各图案的形成过程吗？图中各图案的形成过程吗？基本基本图案案图案的形成案的形成过程程分析图案的形成过程分析图案的形成过程基本基本图案案图案案的形的形成成过程程分析图案的形成过程分析图案的形成过程说一说下面图案的形成过程说一说下面图案的形成过程分析分析分析分析 基本图案基本图案基本图案基本图案有几个？有几个？有几个？有几个？ 分析同色分析同色分析同色分析同色“爬虫爬虫爬虫爬虫”、异色、异色、异色、异色“爬虫爬虫爬虫爬虫”之间的关系。之间的关系。之间的关系。之间的关系。 若为旋转关系，你能指出若为旋转关系，你能指出若为旋转关系，你能指出若为旋转关系，你能指出“旋转中心旋转中心旋转中心旋转中心”吗？吗？吗？吗？三种不同颜色的三种不同颜色的三种不同颜色的三种不同颜色的“爬虫爬虫爬虫爬虫”（绿、白、黑），（绿、白、黑），（绿、白、黑），（绿、白、黑），形状、大小形状、大小形状、大小形状、大小完全相同。完全相同。完全相同。完全相同。 练习练习练习练习 下图是由下图是由下图是由下图是由1212个全等三角形组成的，利用平移、个全等三角形组成的，利用平移、个全等三角形组成的，利用平移、个全等三角形组成的，利用平移、轴对称或旋转分析这个图案的形成过程。轴对称或旋转分析这个图案的形成过程。轴对称或旋转分析这个图案的形成过程。轴对称或旋转分析这个图案的形成过程。解答：解答：解答：解答： 这个图形可以按照以下步骤形成的。这个图形可以按照以下步骤形成的。这个图形可以按照以下步骤形成的。这个图形可以按照以下步骤形成的。（1 1）以一个三角形的一条边为对称轴作与它对）以一个三角形的一条边为对称轴作与它对）以一个三角形的一条边为对称轴作与它对）以一个三角形的一条边为对称轴作与它对称的图形。称的图形。称的图形。称的图形。 （3）分别以这两组图形为平移的）分别以这两组图形为平移的“基本图案基本图案”，各平移两次，即可得到最终的图形。，各平移两次，即可得到最终的图形。（2 2）将得到的这组图形以一条边的中点为旋转）将得到的这组图形以一条边的中点为旋转）将得到的这组图形以一条边的中点为旋转）将得到的这组图形以一条边的中点为旋转中心旋转中心旋转中心旋转中心旋转180 180 。图案欣赏图案欣赏图案欣赏图案欣赏图案欣赏图案欣赏你能找出图你能找出图案中的全等案中的全等图形吗？图形吗？这幅图案可这幅图案可看成是怎样看成是怎样制作的呢？制作的呢？下列这些图案是怎样设计得到的呢？下列这些图案是怎样设计得到的呢？请同学们分组讨论请同学们分组讨论:怎样用圆规画出这个六花瓣图怎样用圆规画出这个六花瓣图? ?这这样样的的的的作作作作图图对对你你你你有有有有所所所所启启启启发发吗吗？注意注意!半径能不能变?画完之后请同学们思考以下几个问题画完之后请同学们思考以下几个问题: : (1)图中A点的位置对六花瓣的形状有没有影响?对花瓣的位置有影响吗? (对形状没影响,对位置有影响)例例1、某某单单位位搞搞绿绿化化，要要在在一一块块圆圆形形空空地地上上种种植植四四种种颜颜色色的的花花，为为了了便便于于管管理理和和美美观观，相相同同颜颜色色的的花花集集中中种种植植，且且每每种种颜颜色色的的花花所所占占的的面面积积相相同同，现现征征集集设设计计方方案案，你你能能帮帮忙忙设设计计吗吗？ 例例2 2、 下面花边中的图案以正方形为基础下面花边中的图案以正方形为基础, ,由圆弧、圆或线段构成由圆弧、圆或线段构成. .仿照例图仿照例图, ,请你为班级请你为班级的板报设计一条花边的板报设计一条花边, ,要求要求:(1):(1)只要画出组成只要画出组成花边的一个图案花边的一个图案;(2);(2)以所给的正方形为基础以所给的正方形为基础, ,用圆弧、圆或线段画出用圆弧、圆或线段画出;(3);(3)图案应有美感图案应有美感. . (1)(1)仿照上图中的某个标志仿照上图中的某个标志, ,每个小组设计一个图案每个小组设计一个图案. .(2)(2)你设计的图案是如何形成的你设计的图案是如何形成的? ?要表现什么要表现什么? ? 作业作业补充补充: : 用用直直尺尺, ,圆圆规规, ,三三角角尺尺再再设设计计一一个个新新颖颖的的( (课课堂堂上未见过的上未见过的) )美丽图案美丽图案. .小结小结: :1.生活中很多美丽的图案和几何图形生活中很多美丽的图案和几何图形都有密切联系，复杂美丽的图案都是由都有密切联系，复杂美丽的图案都是由简单图形按一定规律排列组合而成简单图形按一定规律排列组合而成;即即使最简单的几何图案经过你的精心设计使最简单的几何图案经过你的精心设计也会给人以赏心悦目的感觉。也会给人以赏心悦目的感觉。2.圆周的分法。圆周的分法。