精 品 数 学 课 件2020 学 年 湘 教 版小结与复习要点梳理考点讲练当堂练习课堂小结学练优七年级数学下（XJ） 教学课件第5章 轴对称与旋转一、轴对称中的相关概念1.轴对称.对于两个平面图形，如果沿一条直线对折后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，两个图形中的对应点叫做关于这条直线的对称点，这条直线叫做对称轴.要点梳理要点梳理2.轴对称图形.如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.3.轴对称与轴对称图形的区别与联系.(1)区别.轴对称是指两个平面图形间的位置关系，轴对称图形是指一个具有特殊形状的平面图形；轴对称涉及两个平面图形，轴对称图形是对一个平面图形而言的.(2)联系.定义中都有一条直线，都要沿着这条直线折叠重合；如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分(即看成两个平面图形)，那么这两个平面图形就关于这条直线成轴对称；反过来，如果把成轴对称的两个平面图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形.二、轴对称的性质1.轴对称与轴对称图形的性质.(1)轴对称变换不改变图形的形状和大小.(2)成轴对称的两个图形(或关于某条直线对称的两个平面图形)中，对应点的连线被对称轴垂直平分.三、旋转的特征1旋转过程中，图形上_ 按 旋转 2任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是_，对应点到旋转中心的距离都_每一点都绕旋转中心同一旋转方向同样大小的角度旋转角相等考点讲练考点讲练考点一轴对称及轴对称图形例1 下列“禁止行人通行、注意危险、禁止非机动车通行、限速60”四个交通标志图中，为轴对称图形的是（）ABCDB1.下面的图形是轴对称图形吗?如果是,你能指出它的对称轴吗?针对训练2.在等腰三角形、圆、长方形、正方形、直角三角形中，一定是轴对称图形的有（ ）个A. 1 B. 2 C. 3 D. 4D3.如图，3=30，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证1的度数为_.60考点二作轴对称图形 例2 如图，网格中有一个四边形和两个三角形.请你画出这三个图形关于直线MN的对称图形.【解析】 要作三个图形关于MN对称的图形，应先确定三个图形上的特殊点(即顶点)，然后根据轴对称的性质，作出这些特殊点的对称点，最后顺次连结即可解：所作图形如图所示. 作一个图形关于某条直线的对称图形，其关键是确定图形上特殊点的对称点方法总结考点三旋转的概念及性质的应用例3 （1）如图a，将三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转60 后得到三角形COD，若AOB=15 ,则AOD的度数是（ ） A. 15 B. 60 C. 45 D. 75 ABODC图图aC 【解析】关键找出旋转角BOD=60 ;(2) 如图b ,4 4的正方形网格中， 三角形MNP绕某点旋转一定的角度，得到三角形M1N1P1，其旋转中心是（ ）A. 点A B. 点B C. 点C D. 点DN1M1NMP1DPAB图图bCB 【解析】作线段MM1与PP1 的垂直平分线，交点便是旋转中心.4.如图，在44的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，将三角形AOB绕点O逆时针旋转90得到三角形COD，则旋转过程中形成的阴影部分的面积为_针对训练5.如图，在正方形网格中，三角形ABC的顶点都在格点(小正方形的顶点)上，将三角形ABC绕点A按逆时针方向旋转90得到三角形AB1C1.请你作出三角形AB1C1.解析：作CAC90，且ACAC，得到C的对应点C，由同样的方法得到其余各点的对应点解：如图所示： (1)画旋转后的图形，要善于抓住图形特点，作出特殊点的对应点；(2)旋转作图时要明确三个方面：旋转中心、旋转角度及旋转方向(顺时针或逆时针)方法总结例4：如图所示的图案是一个轴对称图形(不考虑颜色)，直线m是它的一条对称轴.已知图中圆的半径为r,求你能借助轴对称的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法.m考点四图形变换的简单应用解：以直线m为对称轴，把m左边绿色部分反射到m的右边，那么它们的像恰好填补了右边的白色部分，所以图中的绿色部分面积等于半个圆的面积，也就是 .m图形变换轴对称变换（轴反射）平移旋转图形变换的简单应用定义性质应用要求：识图（会看）作图（会画）应用(会用)形状、大小不变，位置改变不改变方向改变方向相同点（联系）不同点（区别）课堂小结课堂小结见学练优本章热点专练课后作业课后作业