三排序不等式三排序不等式 三三排排序序不不等等式式课堂互动讲练课堂互动讲练知能优化训练知能优化训练课前自主学案课前自主学案学习目标学习目标学学习习目目标标1.了了解解排排序序不不等等式式的的基基本本形形式式，会会运运用用排排序序不不等等式式分析解决一些分析解决一些简单问题简单问题；2体会运用体会运用经经典不等式的一般思想方法典不等式的一般思想方法课前自主学案课前自主学案1设a1a2an，b1b2bn为两两组实数数，c1， c2， cn为 b1， b2， ， bn的的 任任 一一 排排 列列 ， 称称_为顺序序和和,_为反反序序和和，_为乱序和乱序和2排序原理可排序原理可简记为：_a1b1a2b2a3b3anbna3bn2anb1a1bna2bn1a1c1a2c2a3c3ancn反序和反序和乱序和乱序和顺序和序和思考感悟思考感悟排排序序不不等等式式除除教教材材上上的的证明明方方法法外外，还有有其其他他证明方法明方法吗？提提示示：排排序序不不等等式式的的证明明方方法法比比较灵灵活活，还有有其其他他证明方法明方法课堂互动讲练课堂互动讲练用排序不等式求最值用排序不等式求最值考点一考点一考点突破考点突破例例例例1 1用排序不等式证明不等式用排序不等式证明不等式考点二考点二考点二考点二例例例例2 2例例例例3 3误区警示区警示例例例例【错因因】不不理理解解cia1，a2，an的的含含义，错误地地认为aici即即a1c1，a2c2，ancn，而而实际ci即即c1，c2，cn是是a1，a2，an的的任任一一排列排列方法感悟方法感悟1使使用用排排序序不不等等式式，必必须须出出现现有有大大小小顺顺序序的的两两列列数数(或或者者代代数数式式)来来探探求求对对应应项项的的乘乘积积的的和和的的大大小小关关系系2本本质质含含义义：两两列列数数序序列列同同方方向向单单调调(同同时时增增或或同同时时减减)时时所所得得两两两两乘乘积积之之和和最最大大，反反方方向向单单调调(一一增增一一减减)时时所所得得两两两两乘乘积积之之和和最最小小，注注意意等等号号成成立立条条件件是其中一序列是其中一序列为为常数序列常数序列