学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 1 页，共 23 页安徽省当涂县 2024-2025 学年九年级数学第一学期开学达标检测模拟试题题号题号一一二二三三四四五五总分总分得分得分A 卷（100 分）A 卷（100 分）一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4 分）若一次函数若一次函数(3)yaxa的图象经过第二、三、四象限，则的图象经过第二、三、四象限，则 a 的取值范围是（）的取值范围是（）Aa3Ba0Ca3D0a32、（4 分）如图，下面不能判定四边形如图，下面不能判定四边形 ABCD 是平行四边形的是是平行四边形的是()AAB/CD,ABCDB,ABCD ADBCCBDAB180,ABCDDBD,BCADAC 3、（4 分）把直线把直线 y=-=-x+3 向上平移向上平移 m 个单位后，与直线个单位后，与直线 y=2x+4 的交点在第一象限，则的交点在第一象限，则 m的取值范围是（）的取值范围是（）A1m7B3m4Cm1Dm44、（4 分）已知一次函数已知一次函数ykxb的图象与的图象与x轴交于点轴交于点(2,0)，且，且y随自变量随自变量x的增大而减小，则关于的增大而减小，则关于x的不等式的不等式0kxb 的解集是（的解集是（）A2xB2xC2x D2x 5、（4 分）已知：将直线已知：将直线 y=x1 向上平移向上平移 2 个单位长度后得到直线个单位长度后得到直线 y=kx+b，则下列关于直，则下列关于直学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 2 页，共 23 页线线 y=kx+b 的说法正确的是（）的说法正确的是（）A经过第一、二、四象限经过第一、二、四象限B与与 x 轴交于（轴交于（1，0）C与与 y 轴交于（轴交于（0，1）Dy 随随 x 的增大而减小的增大而减小6、（4 分）以下列各数为边长，能构成直角三角形的是（）以下列各数为边长，能构成直角三角形的是（）A1，3，2B3，4，5C5，11，12D9，15，177、（4 分）甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行 2400 米，先到终点的人原地休息 已知甲先出发 4 分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离 y（米）与甲出发的时间 t（分）之间的关系如图所示，下列结论：甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行 2400 米，先到终点的人原地休息 已知甲先出发 4 分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离 y（米）与甲出发的时间 t（分）之间的关系如图所示，下列结论：甲步行的速度为 60 米/分；甲步行的速度为 60 米/分；乙走完全程用了 32 分钟；乙走完全程用了 32 分钟；乙用 16 分钟追上甲；乙用 16 分钟追上甲；乙到达终点时，甲离终点还有 300 米乙到达终点时，甲离终点还有 300 米其中正确的结论有（）其中正确的结论有（）A1 个1 个B2 个2 个C3 个3 个D4 个4 个8、（4 分）分式分式223aa，22abab，412aab，12x中，最简分式有中，最简分式有()A1 个个B2 个个C3 个个D4 个个二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）9、（4 分）下列命题：下列命题：矩形的对角线互相平分且相等；矩形的对角线互相平分且相等；对角线相等的四边形是矩形；对角线相等的四边形是矩形；菱形的每一条对角线平分一组对角；菱形的每一条对角线平分一组对角；一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形其中正确的命题为其中正确的命题为_（注：把你认为正确的命题序号都填上）（注：把你认为正确的命题序号都填上）学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 3 页，共 23 页10、（4 分）如图，正比例函数如图，正比例函数11yk x和一次函数和一次函数22yk xb的图像相交于点的图像相交于点 A（2，1）.当当 x2 时，时，1y_2y.（填（填“”或或“2 在 A 点右侧，由图像可知：此时1y2y.故答案为此题考查的是比较一次函数的函数值，结合图像比较一次函数的函数值是解决此题的关键.11、11、2.5 小时【解析】【解析】平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数 本题利用加权平均数的公式即可求解【详解】解：由题意，可得这 10 名学生周末利用网络进行学均时间是：110（42+34+22+11+01）=2.5（小时）故答案为 2.512、12、乙【解析】【解析】根据方差的意义，结合三人的方差进行判断即可得答案【详解】解：甲、乙、丙三名射击手进行 20 次测试，平均成绩都是 9.3 环，方差分别是 3.5，0.2，1.8，3.51.80.2，在这三名射击手中成绩最稳定的是乙，故答案为乙本题考查了方差的意义，利用方差越小成绩越稳定得出是解题关键学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 13 页，共 23 页13、13、x1【解析】【解析】观察函数图象得到当 x1 时，函数 y=kx+6 的图象都在 y=x+b 的图象上方，所以关于 x 的不等式 kx+6x+b 的解集为 x1【详解】由图象可知，当 x1 时，有 kx6xb，当 x1 时，有 kx6xb，所以，填 x1本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b 的值大于（或小于）0 的自变量 x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线 y=kx+b 在 x 轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合三、解答题（本大题共 5 个小题，共 48 分）三、解答题（本大题共 5 个小题，共 48 分）14、14、甲获胜；理由见解析【解析】【解析】根据加权平均数的计算公式列出算式，进行计算即可【详解】甲获胜；Q甲的加权平均成绩为87285395590.4235（分)，乙的加权平均成绩为94288388589.2235（分)，90.489.2，甲获胜此题考查了加权平均数的概念及应用，用到的知识点是加权平均数的计算公式，解题的关键是根据公式列出算式15、15、（1）见解析；（2）AD4 2【解析】【解析】（1）利用“AAS”证明ADFEAB 即可得；（2）证明AFD 是等腰直角三角形，得出 AFDFAB4，利用勾股定理即可求出AD学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 14 页，共 23 页【详解】（1）证明：在矩形 ABCD 中，ADBC，AEBDAF，又DFAE，DFA90，DFAB，在ADF 和EAB 中，DFABDAFAEBADAE ，ADFEAB（AAS），DFAB；（2）解：FEC135，AEB180FEC45，DAFAEB45，AFD 是等腰直角三角形，AFDFAB4，AD2244=4 2本题主要考查矩形的性质、全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的判定和性质及勾股定理；熟练掌握矩形的性质，证明三角形全等是解题的关键16、16、（1）平行四边形；理由见解析；（2）当原四边形的对角线相等时，它的中点四边形是菱形；（3）当原四边形的对角线互相垂直时，它的中点四边形是矩形.【解析】【解析】（1）连接 BD、由点 E、H 分别为边 AB、AD 的中点，同理知 FGBD、FG=12BD，据此可得 EH=FG、EHFG，即可得证；（2）同理根据对角线相等，可知邻边相等，中点四边形是菱形；（3）同理根据对角线互相垂直，可知有一个角是直角，中点四边形是矩形【详解】（1）任意四边形的中点四边形是平行四边形，理由是：如图 1，连接 BD，学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 15 页，共 23 页点 E、H 分别为边 AB、AD 的中点，EHBD、EH=12BD，点 F、G 分别为 BC、DC 的中点，FGBD、FG=12BD，EH=FG、EHFG，中点四边形 EFGH 是平行四边形；（2）当原四边形的对角线相等时，它的中点四边形是菱形；证明：与（1）同理：EH=FG=12BD=12AC=EF=HG，得它的中点四边形是菱形；（3）当原四边形的对角线互相垂直时，它的中点四边形是矩形；证明：与（1）同理：EHFGBD，ACEFHG，ACBD，EH、FG 分别与 EF、HG 垂直，得它的中点四边形是矩形本题主要考查中点四边形的综合问题，解题的关键是熟练掌握三角形中位线定理、平行四边形和菱形的判定与性质17、17、（1）（8，0）,（0，4）；（2）当 m 为125时，四边形 OBEF 是平行四边形【解析】【解析】（1）由点 C 的坐标利用待定系数法即可求出直线1l的解析式，再分别令直线1l的解析式中x=0、y=0 求出对应的 y、x 值，即可得出点 A、B 的坐标；（2）由点 C 的坐标利用待定系数法即可求出直线2l的解析式，结合点 E 的横坐标即可得出点 E、F 的坐标，再根据平行四边形的性质即可得出关于 m 的一元一次方程，解方程即可得出结论；学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 16 页，共 23 页【详解】解：（1）将点 C(4,2)代入 y=12 x+b 中，得：2=2+b，解得：b=4，直线1l为 y=12x+4.令 y=12x+4 中 x=0，则 y=4，B(0,4)；令 y=12x+4 中 y=0，则 x=8，A(8,0).故答案为：（8，0）（0，4）（2）将 C（4，2）分别代入 y=12x+b，y=kx1，得 b=4，k=2.直线 l1的解析式为 y=12x+4，直线 l2的解析式为 y=2x1 点 E 的横坐标为 m，点 E 的坐标为（m，12m+4），点 F 的坐标为（m，2m1）.EF=12m+4（2m1）=52m+2 四边形 OBEF 是平行四边形，EF=OB，即52m+2=4.解得 m=125.当 m 为125时，四边形 OBEF 是平行四边形此题考查一次函数综合题，解题关键在于把已知点代入解析式18、18、（1）C（-13，0），E（-5，-3），255yx；（2）32；（3）见解析【解析】【解析】（1）利用坐标轴上点的特点确定出点 C 的坐标，再利用直线的交点坐标的确定方法求出点E 坐标，进而得到点 B 坐标，最后用待定系数法求出直线 AB 解析式；（2）直接利用直角三角形的面积计算方法和直角梯形的面积的计算即可得出结论，学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 17 页，共 23 页（3）先求出直线 AB 与 x 轴的交点坐标，判断出点 C 不在直线 AB 上，即可【详解】（1）在直线339yx88 中，令 y=0，则有 0=339x88，x=13，C（13，0），令 x=5，代入339yx88，解得 y=3，E（5，3），点 B，E 关于 x 轴对称，B（5，3），A（0，5），设直线 AB 的解析式为 y=kx+5，5k+5=3，k=25，直线 AB 的解析式为2yx55；（2）由（1）知 E（5，3），DE=3，C（13，0），CD=5（13）=8，SCDE=12CDDE=12，由题意知，OA=5，OD=5，BD=3，S四边形 ABDO=12（BD+OA）OD=20，S=SCDE+S四边形 ABDO=12+20=32；（3）由（2）知，S=32，在AOC 中，OA=5，OC=13，SAOC=12OAOC=652=32.5，SSAOC，学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 18 页，共 23 页理由：由（1）知，直线 AB 的解析式为2yx55，令 y=0，则 0=2x55，x=25213，点 C 不在直线 AB 上，即：点 A，B，C 不在同一条直线上，SAOCS此题是一次函数综合题，主要考查了坐标轴上点的特点，对称的性质，