学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题度江西省赣县2024年数学九上开学经典试题题号一二三四五总分得分批阅人A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）已知一次函数y=kx+b（k0），若k+b=0，则该函数的图像可能是ABCD2、（4分）如图，在中，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，则的面积是（）A15B30C45D603、（4分）如图：在菱形ABCD中，AC=6，BD=8，则菱形的边长为（ ）A5B10C6D84、（4分）将函数y2x的图象沿y轴向下平移3个单位长度后，所得函数解析式为（ ）Ay2x3By2x3Cy2(x3)Dy2(x3)5、（4分）如图，在直线l上有三个正方形m、q、n，若m、q的面积分别为5和11，则n的面积（）A4B6C16D556、（4分）平面直角坐标系中，点A的坐标为，将线段OA绕原点O逆时针旋转得到，则点的坐标是ABCD7、（4分）函数y=中自变量x的取值范围为（）Ax0Bx-1Cx-1Dx18、（4分）下列根式中，与不是同类二次根式的是（）ABCD二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）一只不透明的袋子中有1个白球、1个红球和2个黄球，这些球除颜色不同外其它都相同搅均后从中任意摸出1个球，摸出白球可能性_摸出黄球可能性（填“等于”或“小于”或“大于”）10、（4分）如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AEBC于点E，则AE的长是_11、（4分）求值：_12、（4分）若直线与直线平行，且与两坐标轴围成的面积为1，则这条直线的解析式是_13、（4分）当时，分式的值是_.三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图，四边形ABCD中，A=ABC=90，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F，连接CF四边形BDFC是平行四边形吗？证明你的结论15、（8分）小丽学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，并绘制成如下统计图请根据统计图提供的信息，解答下列问题（1）小丽共调查了 名居民的年龄，扇形统计图中a= %，b= %；（2）补全条形统计图； （3）若该辖区014岁的居民约有3500人，请估计年龄在60岁以上的居民人数16、（8分）如图，四边形ABCD是以坐标原点O为对称中心的矩形，该矩形的边与坐标轴分别交于点E、F、G、H直接写出点C和点D的坐标；求直线CD的解析式；判断点在矩形ABCD的内部还是外部，并说明理由17、（10分）如图，ABC的三个顶点在正方形网格的格点上，网格中的每个小正方形的边长均为单位1（1）求证：ABC为直角三角形；（2）求点B到AC的距离18、（10分）如图，将四边形 的四边中点依次连接起来，得四边形到是平行四边形吗？请说明理由. B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）如图，RtABC中，BAC=90，AB=AC，将ABC绕点C顺时针旋转40，得到，与AB相交于点D，连接,则的度数是_20、（4分）如图，已知等边三角形ABC的边长为7，点D为AB上一点，点E在BC的延长线上，且CE=AD，连接DE交AC于点F，作DHAC于点H，则线段HF的长为 _. 21、（4分）二次根式中，字母的取值范围是_22、（4分）当x_时，分式的值为123、（4分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是_二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）如图，正方形ABCD的边长为，点P为对角线BD上一动点，点E在射线BC上，(1)填空：BD=_；(2)若BE=t，连结PE、PC，求PE+PC的最小值(用含t的代数式表示);(3)若点E是直线AP与射线BC的交点，当PCE为等腰三角形时，求PEC的度数25、（10分）已知：如图所示，菱形ABCD中，E，F分别是CB，CD上的点，且BE=DF （1）试说明：AE=AF；（2）若B=60，点E，F分别为BC和CD的中点，试说明：AEF为等边三角形26、（12分）如图，四边形和四边形都是平行四边形求证：四边形是平行四边形参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、A【解析】由k+b=0且k0可知，y=kx+b的图象在一、三、四象限或一、二、四象限，观察四个选项即可得出结论【详解】解：由题意可知：当k0，图象经过一、二、四象限；当k0时，则b0，图象经过一、三、四象限. 故选A.本题考查了一次函数图象与系数的关系，由k+b=0且k0找出一次函数图象在一、三、四象限或一、二、四象限是解题的关键2、B【解析】作DEAB于E，根据角平分线的性质得到DEDC4，根据三角形的面积公式计算即可【详解】解：作DEAB于E，由基本尺规作图可知，AD是ABC的角平分线，C90，DEAB，DECD4，ABD的面积ABDE15430，故选：B本题考查的是角平分线的性质、基本作图，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键3、A【解析】试题分析：根据菱形的性质：菱形的对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角，可知每个直角三角形的直角边，根据勾股定理可将菱形的边长求出解：设AC与BD相交于点O，由菱形的性质知：ACBD，OA=AC=3，OB=BD=4在RtOAB中，AB=1所以菱形的边长为1故选A考点：菱形的性质4、B【解析】根据“上加下减”的原则进行解答即可【详解】把函数y=2x的图象向下平移1个单位后，所得图象的函数关系式为y=2x-1故选B本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移时“上加下减，左加右减”的法则是解答此题的关键5、C【解析】运用正方形边长相等，再根据同角的余角相等可得BAC=DCE，然后证明ACBDCE，再结合全等三角形的性质和勾股定理来求解即可【详解】解：由于m、q、n都是正方形，所以AC=CD，ACD=90；ACB+DCE=ACB+BAC=90，BAC=DCE，且AC=CD，ABC=DEC=90ACBDCE（AAS），AB=CE，BC=DE；在RtABC中，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2=AB2+DE2，即Sn=Sm+Sq=11+5=16，正方形n的面积为16，故选C本题主要考查对全等三角形和勾股定理的综合运用，关键是证明三角形全等6、A【解析】如图作轴于E，轴于利用全等三角形的性质即可解决问题；【详解】如图作轴于E，轴于F则，故选：A本题考查坐标与图形变化、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型7、B【解析】根据题意得：x+10，解得：x-1故选：B8、C【解析】各项化简后，利用同类二次根式定义判断即可【详解】A、原式3，不符合题意；B、原式，不符合题意；C、原式2，符合题意；D、原式，不符合题意，故选：C本题考查了同类二次根式的定义，熟练掌握同类二次根式的定义是解答本题的关键.化成最简二次根式后，如果被开方式相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式.二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、小于【解析】先分别求出摸出各种颜色球的概率，再进行比较即可得出答案【详解】解：袋子中有1个白球、1个红球和2个黄球，共有4个球，摸到白球的概率是，摸到红球的概率是，摸到黄球的概率是=，摸出白球可能性摸出黄球的可能性；故答案为小于本题主要考查了可能性的大小，用到的知识点为：可能性等于所求情况数与总情况数之比10、【解析】根据菱形的性质得出BO、CO的长，在RTBOC中求出BC，利用菱形面积等于对角线乘积的一半，也等于BCAE，可得出AE的长度【详解】四边形ABCD是菱形，COAC3cm，BOBD4cm，AOBO，BC5cm，S菱形ABCD6824cm2，S菱形ABCDBCAE，BCAE24，AEcm故答案为： cm此题考查了菱形的性质，也涉及了勾股定理，要求我们掌握菱形的面积的两种表示方法，及菱形的对角线互相垂直且平分11、.【解析】根据二次根式的性质，求出算术平方根即可.【详解】解：原式故答案为：此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误.12、y=1x1.【解析】根据平行直线的解析式的k值相等可得k=1，然后求出直线与坐标轴的交点，再利用三角形的面积公式列式计算即可求得直线解析式【详解】解：直线y=kx+b与直线y=1x-3平行，k=1，即y=1x+b分别令x=0和y=0，得与y，x轴交点分别为（0，b）和（-，0）S=|b|-|=1，b=1y=1x1.故答案为：y=1x1本题考查两直线相交或平行问题，以及三角形面积问题，熟记平行直线的解析式的k值相等是解题的关键13、2021【解析】先根据平方差公式对分式进行化简，再将 代入即可得到答案.【详解】=(a+2)，将代入得原式=2019+2=2021.本题考察平方差公式和分式的化简，解题的关键是掌握平方差公式和分式的化简.三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、四边形BDFC是平行四边形理由见解析。【解析】根据同旁内角互补两直线平行求出BCAD，再根据两直线平行，内错角相等可得BCE=FDE，然后利用“角角边”证明BCE和FDE全等，根据全等三角形对应边相等可得BE=EF，然后利用对角线互相平分的四边形是平行四边形证明即可【详解】四边形BDFC是平行四边形理由如下：A=ABC=90，AABC=180，BCAF，BCEFDE，E是CD中点，CEDE，