学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 1 页，共 23 页2025 届云南省昆明市西山区数学九年级第一学期开学考试模拟试题题号题号一一二二三三四四五五总分总分得分得分批阅人批阅人A 卷（100 分）A 卷（100 分）一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4 分）如图的如图的ABC中有一正方形中有一正方形DEFG，其中，其中D在在AC上，上，EF、在在AB上，直线上，直线AG分别交分别交DEBC、于于MN、两点两点.若若90,4,3,1BABBCEF，则，则BN的长度为()的长度为()A43B32C85D1272、（4 分）四边形四边形ABCD的对角线相交于点的对角线相交于点O，且，且AOCO，那么下列条件不能判断四边形，那么下列条件不能判断四边形ABCD为平行四边形的是（）为平行四边形的是（）AOBODBABCDCABCDDADBDBC 3、（4 分）洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）作前洗衣机内无水）.在这三个过程中在这三个过程中,洗衣机内的水量洗衣机内的水量 y（升）与浆洗一遍的时间（升）与浆洗一遍的时间 x（分）之间函数关系的（分）之间函数关系的图象大致为（图象大致为（）ABCD4、（4 分）下列命题是真命题的是（下列命题是真命题的是（）A方程方程23240 xx的二次项系数为的二次项系数为 3，一次项系数为，一次项系数为-2学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 2 页，共 23 页B四个角都是直角的两个四边形一定相似四个角都是直角的两个四边形一定相似C某种彩票中奖的概率是某种彩票中奖的概率是 1%，买，买 100 张该种彩票一定会中奖张该种彩票一定会中奖D对角线相等的四边形是矩形对角线相等的四边形是矩形5、（4 分）对于反比例函数对于反比例函数9yx，下列说法不正确的是（，下列说法不正确的是（）A点点3 3，在它的图像上在它的图像上B当当0 x 时，时，y随随x的增大而增大的增大而增大C它的图像在第二、四象限它的图像在第二、四象限D当当0 x 时，时，y随随x的增大而减小的增大而减小6、（4 分）在在 Rt ABC 中，斜边长中，斜边长 AB=3，AB+AC+BC的值为（的值为（）A18B24C15D无法计算无法计算7、（4 分）下列多边形中，不能够单独铺满地面的是（）下列多边形中，不能够单独铺满地面的是（）A正三角形正三角形B正方形正方形C正五边形正五边形D正六边形正六边形8、（4 分）已知一次函数已知一次函数1ykxb0k 与反比例函数与反比例函数2myx0m 的图象相交于的图象相交于1,Aa，3,Bb两点，当两点，当12yy时，实数时，实数x的取值范围是（的取值范围是（）A1x 或或03xB10 x 或或03xC10 x 或或3x D03x二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）9、（4 分）如图，小明在如图，小明在“4x5”的长方形内丢一粒花生（将花生看作一个点），则花生落在阴影的部分的概率是的长方形内丢一粒花生（将花生看作一个点），则花生落在阴影的部分的概率是_10、（4 分）根据如图所示的程序，当输入 x3 时，输出的结果 y根据如图所示的程序，当输入 x3 时，输出的结果 y_学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 3 页，共 23 页11、（4 分）已知一元二次方程已知一元二次方程2816xx，则根的判别式，则根的判别式=_12、（4 分）某次数学竞赛共有某次数学竞赛共有 20 道选择题，评分标准为对道选择题，评分标准为对 1 题给题给 5 分，错分，错 1 题扣题扣 3 分，不答题不给分也不扣分，小华有分，不答题不给分也不扣分，小华有 3 题未做，则他至少答对题未做，则他至少答对_道题，总分才不会低于道题，总分才不会低于 65分分13、（4 分）如图，点如图，点 A 在双曲线在双曲线1y=x上，点上，点 B 在双曲线在双曲线3y=x上，且上，且 AB x 轴，轴，C、D 在在 x轴上，若四边形轴上，若四边形 ABCD 为矩形，则它的面积为为矩形，则它的面积为 三、解答题（本大题共 5 个小题，共 48 分）三、解答题（本大题共 5 个小题，共 48 分）14、（12 分）如图，在如图，在ABCV中，中，ACB90o，ACBC，D 是是 AB 边上一点边上一点(点点 D 与与A，B 不重合不重合)，连结，连结 CD，将线段，将线段 CD 绕点绕点 C 按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转90o得到线段得到线段 CE，连结，连结 DE交交 BC 于点于点 F，连接，连接 BE1（）求证：求证：ACDVBCEV；2（）当当ADBF时，求时，求BEF的度数的度数15、（8 分）在正方形在正方形 ABCD 中，点中，点 E 是射线是射线 AC 上一点，点上一点，点 F 是正方形是正方形 ABCD 外角平分线外角平分线 CM 上一点，且上一点，且 CF=AE，连接，连接 BE，EF.(1)如图如图 1，当，当 E 是线段是线段 AC 的中点时，直接写出的中点时，直接写出 BE 与与 EF 的数量关系；的数量关系；(2)当点当点 E 不是线段不是线段 AC 的中点，其它条件不变时，请你在图的中点，其它条件不变时，请你在图 2 中补全图形，判断中补全图形，判断(1)中的结论是否成立，并证明你的结论；中的结论是否成立，并证明你的结论；学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 4 页，共 23 页(3)当点当点 B，E，F 在一条直线上时，求在一条直线上时，求CBE 的度数的度数.(直接写出结果即可直接写出结果即可)16、（8 分）如图:如图:BE、CF 是锐角是锐角ABC 的两条高,的两条高,M、N 分别是分别是 BC、EF 的中点，若的中点，若EF=6,BC=24.(1)证明:)证明:ABE=ACF;(2)判断)判断 EF 与与 MN 的位置关系,并证明你的结论;的位置关系,并证明你的结论;(3)求)求 MN 的长.的长.17、（10 分）如图，如图，ABC是等边三角形，是等边三角形，BD是中线，延长是中线，延长BC至至E，CECD.（1）求证：）求证：DBDE；（2）请在图中过点）请在图中过点D作作DFBE交交 BE 于于F，若，若4CF，求，求ABC的周长的周长.18、（10 分）（1）计算：）计算：22(2+18(2)）（2）计算：（）计算：（2+3）（）（23）+2712+21()2（3）在）在ABCD 中，过点中，过点 D 作作 DEAB 于点于点 E，点，点 F 在在 CD 上且上且 DFBE，连接，连接 AF，BF求证：四边形求证：四边形 BFDE 是矩形；是矩形；若若 CF6，BF8，AF 平分平分DAB，则，则 DF 学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 5 页，共 23 页B 卷（50 分）B 卷（50 分）一、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）一、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）19、（4 分）如图将平面内如图将平面内 Rt ABC 绕着直角顶点绕着直角顶点 C 逆时针旋转逆时针旋转 90得到得到 Rt EFC若若AC=2，BC=1，则线段，则线段 BE 的长为的长为_20、（4 分）小明的生日是小明的生日是 6 月月 19 日，他用日，他用 6、1、9 这三个数字设置了自己旅行箱三位数字的密码，但是他忘记了数字的顺序，那么他能一次打开旅行箱的概率是这三个数字设置了自己旅行箱三位数字的密码，但是他忘记了数字的顺序，那么他能一次打开旅行箱的概率是_.21、（4 分）一粒米的重量约为一粒米的重量约为 0.000036 克，用科学记数法表示为克，用科学记数法表示为_克克22、（4 分）方程方程 x3+80 的根是的根是_23、（4 分）在四边形在四边形 ABCD 中，中，ABCD，请添加一个条件，请添加一个条件_，使得四边形，使得四边形 ABCD 是平行四边形是平行四边形二、解答题（本大题共 3 个小题，共 30 分）二、解答题（本大题共 3 个小题，共 30 分）24、（8 分）某学校八年级开展英语拼写大赛，一班和二班根据初赛成绩，各选出 5 名选手参加复赛，两个班各选出的 5 名选手的复赛成绩如图所示：某学校八年级开展英语拼写大赛，一班和二班根据初赛成绩，各选出 5 名选手参加复赛，两个班各选出的 5 名选手的复赛成绩如图所示：（1）根据图示填写下表（1）根据图示填写下表班级班级中位数（分）中位数（分）众数（分）众数（分）平均数（分）平均数（分）一班一班8585二班二班1001008585学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 6 页，共 23 页（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩比较好？（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩比较好？（3）已知一班的复赛成绩的方差是 70，请求出二班复试成绩的方差，并说明哪个班成绩比较稳定？（3）已知一班的复赛成绩的方差是 70，请求出二班复试成绩的方差，并说明哪个班成绩比较稳定？25、（10 分）为了让广大青少年学生走向操场、走进自然、走到阳光下，积极参加体育锻炼，我国启动了为了让广大青少年学生走向操场、走进自然、走到阳光下，积极参加体育锻炼，我国启动了“全国亿万学生阳光体育运动全国亿万学生阳光体育运动”短跑运动可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力，因此小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练小组短跑运动可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力，因此小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练小组.在近几次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所示解答以下问题在近几次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所示解答以下问题（1）请根据图中信息，补齐下面的表格；）请根据图中信息，补齐下面的表格；（2）从图中看，小明与小亮哪次的成绩最好？）从图中看，小明与小亮哪次的成绩最好？（3）分别计算他们的平均数和方差，若你是他们的教练，将小明与小亮的成绩比较后，你将分别给予他们怎样的建议？）分别计算他们的平均数和方差，若你是他们的教练，将小明与小亮的成绩比较后，你将分别给予他们怎样的建议？26、（12 分）解方程组：解方程组：22xy2xxy2y0 学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 7 页，共 23 页参考答案与详细解析一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、1、D【解析】【解析】由 DEBC 可得AEDEABBC求出 AE 的长，由 GFBN 可得AEEFGFABBN，将 AE 的长代入可求得 BN【详解】解：四边形 DEFG 是正方形，DEBC，GFBN，且 DE=GF=EF=1，ADEACB，AGFANB，AEDEABBC，AEEFGFABBN，由可得，AE143，解得：4AE3，把4AE3代入，得：41134BN，解得：12BN7，故选择：D.本题主要考查正方形的性质及相似三角形的判定与性质，根据相似三角形的性质得出 AE 的长是解题的关键2、2、C【解析】【解析】根据题目条件结合平行四边形的判定方法：对角线互相平分的四边形是平行四边形分别进行分析即可.【详解】解：A、加上 BO=DO 可利用对角线互相平分的四边形是平行四边形，故此选项不合题意；B、加上条件 ABCD 可证明