学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 1 页，共 19 页2025 届山西省晋中学市太谷县数学九年级第一学期开学预测试题题号题号一一二二三三四四五五总分总分得分得分批阅人批阅人A 卷（100 分）A 卷（100 分）一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4 分）方程方程 x2+2x30 的二次项系数、一次项系数、常数项分别是的二次项系数、一次项系数、常数项分别是()A1，2，3B1，2，3C1，2，3D1，2，32、（4 分）下列计算正确的是下列计算正确的是()A235B323 2C2 336D62323、（4 分）如图，将矩形 ABCD 绕点 A 旋转至矩形 ABCD位置，此时 AC 的中点恰好与 D点重合，AB交 CD 于点 E,若 AB=3，则AEC 的面积为（如图，将矩形 ABCD 绕点 A 旋转至矩形 ABCD位置，此时 AC 的中点恰好与 D点重合，AB交 CD 于点 E,若 AB=3，则AEC 的面积为（）A3B1.5C23D34、（4 分）函数函数6yx的图象经过点的图象经过点11,A x y22,B xy，若，若120 xx，则，则1y，2y、0三者的大小关系是三者的大小关系是()A210yyB120yyC120yyD210yy5、（4 分）如图，在如图，在ABC 中，点中，点 D，E 分别是边分别是边 AB，AC 的中点，的中点，AFBC，垂足为点，垂足为点 F，ADE30，DF2，则，则ABF 的周长为（）的周长为（）A4B8C6+D6+2学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 2 页，共 19 页6、（4 分）某超市销售某超市销售 A，B，C，D 四种矿泉水，它们的单价依次是四种矿泉水，它们的单价依次是 5 元、元、3 元、元、2 元、元、1元某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（）元某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（）A1.95 元元B2.15 元元C2.25 元元D2.75 元元7、（4 分）在在 RtABC 中，中，C=90，AC=4，AB=5，则，则 cosA 的值是（）的值是（）A35B43C34D458、（4 分）下列图形中是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）下列图形中是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A正方形正方形B菱形菱形C矩形矩形D平行四边形平行四边形二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）9、（4 分）如果将直线如果将直线 y=3x-1 平移，使其经过点平移，使其经过点(0，2)，那么平移后所得直线的表达式是，那么平移后所得直线的表达式是_10、（4 分）如图，如图，1，2，3 是五边形是五边形 ABCDE 的的 3 个外角，若个外角，若220AB，则，则123 _.11、（4 分）在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有 9 名学生参加决赛他们决赛的最终成绩各不相同其中的一名学生想要知道自己能否进入前名学生参加决赛他们决赛的最终成绩各不相同其中的一名学生想要知道自己能否进入前 5 名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这 9 名学生成绩的名学生成绩的_（从“众数、方差、平均数、中位数”中填答案）（从“众数、方差、平均数、中位数”中填答案）12、（4 分）如图，直线如图，直线abc，直线，直线AC分别交分别交a，b，c于点于点A，B，C，直线，直线DF分别交分别交a，b，c于点于点D，E，F.若.若25ABAC，则，则DEEF_.学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 3 页，共 19 页13、（4 分）直线直线 y3x1 向上平移向上平移 4 个单位得到的直线的解析式为：个单位得到的直线的解析式为：_三、解答题（本大题共 5 个小题，共 48 分）三、解答题（本大题共 5 个小题，共 48 分）14、（12 分）如图，矩形如图，矩形ABCD中，中，E是是AD的中点，延长的中点，延长CE，BA交于点交于点F，连接，连接AC，DF（1）求证：四边形）求证：四边形ACDF是平行四边形；是平行四边形；（2）当）当CF平分平分BCD时，猜想时，猜想BC与与CD的数量关系，并证明你的结论的数量关系，并证明你的结论15、（8 分）已知：如图，已知：如图，E、F 是是ABCD 的对角线的对角线 AC 上的两点，上的两点，AFCE求证：（求证：（1）ABECDF；（2）EDBF16、（8 分）如图，将矩形纸片如图，将矩形纸片ABCD（ADAB）折叠，使点）折叠，使点C刚好落在线段刚好落在线段AD上，且折痕分别与边上，且折痕分别与边BC，AD相交于点相交于点E，F，设折叠后点，设折叠后点C，D的对应点分别为点的对应点分别为点G，H.学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 4 页，共 19 页（1）判断四边形）判断四边形CEGF的形状，并证明你的结论；的形状，并证明你的结论；（2）若）若4AB，且四边形，且四边形CEGF的面积的面积20，求线段，求线段EF的长的长.17、（10 分）某某 G20 商品专卖店每天的固定成本为商品专卖店每天的固定成本为 400 元，其销售的元，其销售的 G20 纪念徽章每个进价为纪念徽章每个进价为 3 元，销售单价与日平均销售的关系如下表：元，销售单价与日平均销售的关系如下表：销售单价销售单价(元元)45678910日平均销售量日平均销售量(瓶瓶)560520480440400360320(1)设销售单价比每个进价多设销售单价比每个进价多 x 元，用含元，用含 x 的代数式表示日销售量的代数式表示日销售量(2)若要使日均毛利润达到若要使日均毛利润达到 1840 元元(毛利润总售价总进价固定成本毛利润总售价总进价固定成本)，且尽可能多的提升日销售量，则销售单价应定为多少元？，且尽可能多的提升日销售量，则销售单价应定为多少元？18、（10 分）计算计算（1）2712+45；（2）2713（5+3）（）（53）B 卷（50 分）B 卷（50 分）一、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）一、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）19、（4 分）点 A(-2，3)关于 x 轴对称的点 B 的坐标是点 A(-2，3)关于 x 轴对称的点 B 的坐标是_20、（4 分）化简：化简：82_21、（4 分）如图，已知如图，已知ABC 中，中，ABC90，ABBC，三角形的顶点在相互平行的三条直线，三角形的顶点在相互平行的三条直线 l1，l2，l3上，且上，且 l1、l2之间的距离为之间的距离为 2，l2、l3之间的距离为之间的距离为 3，则，则 AC 的长是的长是学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 5 页，共 19 页_；22、（4 分）一次函数一次函数 ykx+b 的图象与函数的图象与函数 y2x+1 的图象平行，且它经过点（的图象平行，且它经过点（1，1），则此次函数解析式为），则此次函数解析式为_23、（4 分）8化简得化简得_二、解答题（本大题共 3 个小题，共 30 分）二、解答题（本大题共 3 个小题，共 30 分）24、（8 分）如图，四边形 ABCD,AB/DC,B=55如图，四边形 ABCD,AB/DC,B=55,1=85,1=85,2=40,2=40(1)求D 的度数：(1)求D 的度数：(2)求证：四边形 ABCD 是平行四边形(2)求证：四边形 ABCD 是平行四边形25、（10 分）先阅读下面的内容，再解决问题：先阅读下面的内容，再解决问题：问题：对于形如问题：对于形如222xaxa这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成2()xa的形式的形式 但对于二次三项式但对于二次三项式2223xaxa，就不能直接运用公式了，就不能直接运用公式了 此时，我们可以在二次三项式此时，我们可以在二次三项式2223xaxa中先加上一项中先加上一项2a，使它与，使它与22xax成为一个完全平方式，再减去成为一个完全平方式，再减去2a，整个式子的值不变，于是有：，整个式子的值不变，于是有：2223xaxa2222(2)3xaxaaa22()4xaa22()(2)xaa(3)()xa xa学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 6 页，共 19 页像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”利用“配方法”，解决下列问题：利用“配方法”，解决下列问题：（1）分解因式：）分解因式：2815aa_；（2）若）若ABC 的三边长是的三边长是 a，b，c，且满足，且满足22148650abab，c 边的长为奇数，求边的长为奇数，求ABC 的周长的最小值；的周长的最小值；（3）当）当 x 为何值时，多项式为何值时，多项式2243xx有最大值？并求出这个最大值有最大值？并求出这个最大值26、（12 分）解不等式组：解不等式组：789112xxx，并写出它的所有整数解，并写出它的所有整数解学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 7 页，共 19 页参考答案与详细解析一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、1、B【解析】【解析】找出方程的二次项系数，一次项系数，以及常数项即可【详解】方程 x2+2x30 的二次项系数、一次项系数、常数项分别是 1，2，3，故选：B此题考查了一元二次方程的一般形式，其一般形式为 ax2+bx+c0(其中 a，b，c 为常数，且a0)解题关键在于找出系数及常熟项2、2、C【解析】【解析】根据二次根式的加法法则判断 A、B；根据二次根式的乘法法则判断 C；根据二次根式的除法法则判断 D【详解】A、不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；B、不能合并，故本选项错误；C、故本选项正确；D、故本选项错误；故选：C本题考查了二次根式的运算，掌握运算法则是解题的关键3、3、D【解析】【解析】解：旋转后 AC 的中点恰好与 D 点重合，即 AD=12AC=12AC，在 RtACD 中，ACD=30，即DAC=60，DAD=60，DAE=30，学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 8 页，共 19 页EAC=ACD=30，AE=CE在 RtADE 中，设 AE=EC=x，则有 DE=DCEC=ABEC=3x，AD=333=3根据勾股定理得：222(3)(3)xx，解得：x=2，EC=2，则 SAEC=12ECAD=3故选 D4、4、A【解析】【解析】根据反比例函数图象上点的坐标特征得到 x1y1=x2y2=-6，然后根据 x1x20 即可得到 y1与 y2的大小关系【详解】根据题意得 x1y1=x2y2=6，则函数 y=6x的图象位于第一、三象限，且在每一象限内 y 随 x的增大而减小，x1x20，y2y10，故选 A本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数 y=kx（k 为常数，k0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值 k，即 xy=k5、5、D【解析】【解析】先利用直角三角形斜边中线性质求出 AB，再利用 30 角所对的直角边等于斜边的一半，求出 AF 即可解决问题【详解】AFBC，点 D 是边 AB 的中点，AB2DF4，学校_班级_