学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 1 页，共 28 页安徽省肥东县 2024 年数学九上开学教学质量检测模拟试题题号题号一一二二三三四四五五总分总分得分得分A 卷（100 分）A 卷（100 分）一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4 分）如图，菱形的边长为如图，菱形的边长为 2，ABC=45，则点，则点 D 的坐标为（）的坐标为（）A（2，2）B（2+2，2）C（2，2）D（2，2）2、（4 分）在式子在式子1x1，1x2，x1，x2中，x 可以取 1 和 2 的是()中，x 可以取 1 和 2 的是()A1x1B1x2Cx1Dx23、（4 分）点点 E 是正方形是正方形 ABCD 对角线对角线 AC 上，且上，且 EC=2AE，Rt FEG 的两条直角边的两条直角边 EF、EG 分别交分别交 BC、DC 于于 M、N 两点，若正方形两点，若正方形 ABCD 的边长为的边长为 a，则四边形，则四边形 EMCN 的面积（的面积（）A23a2B14a2C59a2D49a24、（4 分）若顺次连接四边形各边中点所得到的四边形是菱形，则该四边形一定是若顺次连接四边形各边中点所得到的四边形是菱形，则该四边形一定是()A矩形矩形B对角线相等的四边形对角线相等的四边形C正方形正方形D对角线互相垂直的四边形对角线互相垂直的四边形5、（4 分）方程方程 x（x1）=x 的解是（）的解是（）学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 2 页，共 28 页Ax=0Bx=2Cx1=0，x2=1Dx1=0，x2=26、（4 分）下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD7、（4 分）有一人患了流感，经过两轮传染后共有有一人患了流感，经过两轮传染后共有 100 人患了流感，那么每轮传染中，平均一个人传染的人数（人患了流感，那么每轮传染中，平均一个人传染的人数（）A8 人人B9 人人C10 人人D11 人人8、（4 分）在直角坐标系中在直角坐标系中,函数函数ykx与与12yxk的图像大数是（的图像大数是（）ABCD二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）9、（4 分）若菱形的周长为若菱形的周长为 14 cm，一个内角为，一个内角为 60，则菱形的面积为，则菱形的面积为_cm110、（4 分）每张电影票的售价为每张电影票的售价为 10 元，某日共售出元，某日共售出 x 张票，票房收入为张票，票房收入为 y 元，在这一问题中，元，在这一问题中，_是常量，是常量，_是变量是变量11、（4 分）将二元二次方程将二元二次方程22560 xxyy化为两个一次方程为化为两个一次方程为_12、（4 分）如图，在坐标系中，有如图，在坐标系中，有Rt ABCV，且，且 A（1，3），），B（3，1），），C（3，学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 3 页，共 28 页3），已知），已知11AAC是由是由ABCV旋转得到的请写出旋转中心的坐标是旋转得到的请写出旋转中心的坐标是_，旋转角是，旋转角是_度度13、（4 分）已知已知 x5+5，则代数式（，则代数式（x3）24（x3）+4 的值是的值是_三、解答题（本大题共 5 个小题，共 48 分）三、解答题（本大题共 5 个小题，共 48 分）14、（12 分）某校计划厂家购买某校计划厂家购买 A、B 两种型号的电脑，已知每台两种型号的电脑，已知每台 A 种型号电脑比每台种型号电脑比每台 B种型号电脑多种型号电脑多 01.万元，且用万元，且用 10 万元购买万元购买 A 种型号电脑的数量与用种型号电脑的数量与用 8 万元购买万元购买 B 种型号电脑的数量相同；种型号电脑的数量相同；（1）求）求 A、B 两种型号电脑单价各为多少万元？两种型号电脑单价各为多少万元？（2）学校预计用不多于）学校预计用不多于 9.2 万元的资金购进万元的资金购进 20 台电脑，其中台电脑，其中 A 种型号电脑至少要购进种型号电脑至少要购进 10台，请问有哪几种购买方案？台，请问有哪几种购买方案？15、（8 分）问题：如图(1)，点 E、F 分别在正方形 ABCD 的边 BC、CD 上，EAF=45，试判断 BE、EF、FD 之间的数量关系问题：如图(1)，点 E、F 分别在正方形 ABCD 的边 BC、CD 上，EAF=45，试判断 BE、EF、FD 之间的数量关系（发现证明）小聪把ABE 绕点 A 逆时针旋转 90至ADG,从而发现 EF=BE+FD,请你利用图（1）证明上述结论（发现证明）小聪把ABE 绕点 A 逆时针旋转 90至ADG,从而发现 EF=BE+FD,请你利用图（1）证明上述结论（类比引申）如图(2)，四边形 ABCD 中,BAD90,AB=AD,B+D=180,点 E、F 分别在边 BC、CD 上,则当EAF 与BAD 满足 关系时，仍有（类比引申）如图(2)，四边形 ABCD 中,BAD90,AB=AD,B+D=180,点 E、F 分别在边 BC、CD 上,则当EAF 与BAD 满足 关系时，仍有EF=BE+FDEF=BE+FD（探究应用）如图(3)，在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形 ABCD 已知 AB=AD=80米，B=60，ADC=120，BAD=150，道路 BC、CD 上分别有景点 E、F，且 AEAD，DF=40（探究应用）如图(3)，在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形 ABCD 已知 AB=AD=80米，B=60，ADC=120，BAD=150，道路 BC、CD 上分别有景点 E、F，且 AEAD，DF=40（31）米，现要在 E、F 之间修一条笔直道路，求这条道路 EF 的长（结果取整数，参考数据：1）米，现要在 E、F 之间修一条笔直道路，求这条道路 EF 的长（结果取整数，参考数据：2=1.41，=1.41，3=1.73）=1.73）学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 4 页，共 28 页16、（8 分）已知关于 x 的方程 x已知关于 x 的方程 x2 2-6x+m-6x+m2 2-3m-5=0 一个根是-1，求方程的另一个根和 m 的值-3m-5=0 一个根是-1，求方程的另一个根和 m 的值17、（10 分）某产品成本为某产品成本为 400 元元/件，由经验得知销售量件，由经验得知销售量y与售价与售价x是成一次函数关系，当售价为是成一次函数关系，当售价为 800 元元/件时能卖件时能卖 1000 件，当售价件，当售价 1000 元元/件时能卖件时能卖 600 件，问售价多少时利润件，问售价多少时利润W最大？最大利润是多少？最大？最大利润是多少？18、（10 分）如图，在如图，在Rt ABC中，中，90C，AD平分平分CAB，DEAB于于E.（1）求证：）求证：ACAE；（2）若）若6AC，8BC，求，求ADB的面积的面积.B 卷（50 分）B 卷（50 分）一、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）一、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）19、（4 分）若三角形的三边若三角形的三边 a，b，c 满足满足:1:1:2a b c，则该三角形的三个内角的度分别为，则该三角形的三个内角的度分别为_.20、（4 分）将直线将直线 y2x1 向下平移向下平移 3 个单位长度后所得直线的表达式是个单位长度后所得直线的表达式是 _21、（4 分）如图所示的围棋盘放在平面直角坐标系内，黑棋 A 的坐标为（1，2），那么白棋B 的坐标是如图所示的围棋盘放在平面直角坐标系内，黑棋 A 的坐标为（1，2），那么白棋B 的坐标是_学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 5 页，共 28 页22、（4 分）如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重叠都分构成的四边形如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重叠都分构成的四边形 ABCD 中，中，AB=3，BD=1则则 AC 的长为的长为_23、（4 分）如图，在如图，在ABCV中，已知中，已知90ABC，9cmABBC，现将，现将ABCV沿所在的直线向右平移沿所在的直线向右平移 4cm 得到得到A B C V，BC于于A C 相交于点相交于点D，若，若4cmCD，则阴影部分的面积为，则阴影部分的面积为_2cm二、解答题（本大题共 3 个小题，共 30 分）二、解答题（本大题共 3 个小题，共 30 分）24、（8 分）已知，如图（已知，如图（1），），a、b、c 是是ABC 的三边，且使得关于的三边，且使得关于 x 的方程（的方程（b+c）x2+2axc+b0 有两个相等的实数根，同时使得关于有两个相等的实数根，同时使得关于 x 的方程的方程 x2+2ax+c20 也有两个相等的实数根，也有两个相等的实数根，D为为 B 点关于点关于 AC 的对称点的对称点（1）判断）判断ABC 与四边形与四边形 ABCD 的形状并给出证明；的形状并给出证明；（2）P 为为 AC 上一点，且上一点，且 PMPD，PM 交交 BC 于于 M，延长，延长 DP 交交 AB 于于 N，赛赛猜想，赛赛猜想 CD、CM、CP 三者之间的数量关系为三者之间的数量关系为 CM+CD2CP，请你判断他的猜想是否正确，并给出证明；，请你判断他的猜想是否正确，并给出证明；（3）已知如图（）已知如图（2），），Q 为为 AB 上一点，连接上一点，连接 CQ，并将，并将 CQ 逆时针旋转逆时针旋转 90至至 CG，连接，连接QG，H 为为 GQ 的中点，连接的中点，连接 HD，试求出，试求出HDAQ学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 6 页，共 28 页25、（10 分）如图，矩形如图，矩形ABCD中，对角线中，对角线AC、BD交于点交于点O，以，以AD、OD为邻边作平行四边形为邻边作平行四边形ADOE，连接，连接 BE（1）求证：四边形）求证：四边形AOBE是菱形是菱形（2）若）若180EAODCO，2DC，求四边形，求四边形ADOE的面积的面积26、（12 分）如图如图(1)，折叠平行四边形，折叠平行四边形ABCD，使得，使得,B D分别落在分别落在,BC CD边上的边上的,B D点，点，,AE AF为折痕为折痕(1)若若AEAF，证明，证明:平行四边形平行四边形ABCD是菱形是菱形;(2)若若110BCD，求，求B AD的大小的大小;(3)如图如图(2)，以，以,AE AF为邻边作平行四边形为邻边作平行四边形AEGF，若，若AEEC，求，求CGE的大小的大小学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 7 页，共 28 页参考答案与详细解析一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、1、B【解析】【解析】根据坐标意义，点 D 坐标与垂线段有关，过点 D 向 X 轴垂线段 DE，则 OE、DE 长即为点 D坐标【详解】过点 D 作 DEx 轴，垂足为 E，则CED=90，四边形 ABCD 是菱形，AB/CD，DCE=ABC=45，CDE=90-DCE=45=DCE，CE=DE，在 RtCDE 中，CD=2，CD2+DE2=CD2，CE=DE=2，OE=OC+CE=2+2，点 D 坐标为（2+2，2），故选 B.本题考查了坐标与图形性质、菱形的性质、等腰直角三角形的判定与性质，勾股定理等，正确添加辅助线是解题的关键.2、2、C【解析】【解