学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 1 页，共 20 页2025 届山东省青岛第五十九中学数学九年级第一学期开学考试试题题号题号一一二二三三四四五五总分总分得分得分批阅人批阅人A 卷（100 分）A 卷（100 分）一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4 分）如图，直线如图，直线483yx 与与 x 轴、轴、y 轴交于轴交于 A、B 两点，两点，BAO 的平分线所在的直线的平分线所在的直线 AM 的解析式是（）的解析式是（）A1522yx B132yx C1722yx D142yx 2、（4 分）一个三角形的三边分别是一个三角形的三边分别是 6、8、10，则它的面积是（，则它的面积是（）A24B48C30D603、（4 分）如图，两直线如图，两直线1ykxb和和2ybxk在同一坐标系内图象的位置可能是（）在同一坐标系内图象的位置可能是（）ABCD学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 2 页，共 20 页4、（4 分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A2、3、4B3、2、5C3、4、5D5、6、75、（4 分）小宇同学投擦小宇同学投擦 10 次实心球的成绩如表所示：次实心球的成绩如表所示：成绩（成绩（m）11.811.91212.112.2频数频数22231由上表可知小宇同学投掷由上表可知小宇同学投掷 10 次实心球成绩的众数与中位数分别是（）次实心球成绩的众数与中位数分别是（）A12m，11.9mB12m，12.1mC12.1m，11.9mD12.1m，12m6、（4 分）在代数式在代数式3x，21mm，2y，2ab，1xx中，是分式的个数为（）中，是分式的个数为（）A1 个个B2 个个C3 个个D4 个个7、（4 分）如图，函数如图，函数 y=kx+b（k0）的图象经过点）的图象经过点 B（2，0），与函数），与函数 y=2x 的图象交于点的图象交于点A，则不等式，则不等式 0kx+b2x 的解集为（）的解集为（）A12xB2x C0 x D01x8、（4 分）到到ABC 的三条边距离相等的点是的三条边距离相等的点是ABC 的（的（）A三条中线的交点三条中线的交点B三条边的垂直平分线的交点三条边的垂直平分线的交点C三条高的交点三条高的交点D三条角平分线的交点三条角平分线的交点二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）9、（4 分）在平面直角坐标系中，点在平面直角坐标系中，点 P（a-1，a）是第二象限内的点，则）是第二象限内的点，则 a 的取值范围是的取值范围是_。10、（4 分）根据如图所示的计算程序计算变量根据如图所示的计算程序计算变量 y 的对应值，若输入变量的对应值，若输入变量 x 的值为的值为12，则输出的结果为，则输出的结果为_学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 3 页，共 20 页11、（4 分）函数函数yx2中，自变量中，自变量 x 的取值范围是的取值范围是 12、（4 分）植树节期间，市团委组织部分中学的团员去东岸湿地公园植树三亚市第二中学七（3）班团支部领到一批树苗，若每人植 4 棵树，还剩 37 棵；若每人植 6 棵树，则最后一人有树植，但不足 3 棵，这批树苗共有植树节期间，市团委组织部分中学的团员去东岸湿地公园植树三亚市第二中学七（3）班团支部领到一批树苗，若每人植 4 棵树，还剩 37 棵；若每人植 6 棵树，则最后一人有树植，但不足 3 棵，这批树苗共有_棵棵13、（4 分）如图如图,ABO 的面积为的面积为 3,且且 AO=AB,反比例函数反比例函数 y=的图象经过点的图象经过点 A，则，则 k 的值为的值为_.三、解答题（本大题共 5 个小题，共 48 分）三、解答题（本大题共 5 个小题，共 48 分）14、（12 分）如图，将矩形纸片如图，将矩形纸片 ABCD 折叠，使点折叠，使点 C 与点与点 A 重合，折痕重合，折痕 EF 分别与分别与 AB、DC交于点交于点 E 和点和点 F，点点 B 的对应点为的对应点为 B（1）证明：）证明：AE=CF；（2）若）若 AD12，DC18，求，求 DF 的长的长15、（8 分）如图，在菱形如图，在菱形 ABCD 中，中，AC，BD 相交于点相交于点 O，E 为为 AB 的中点，的中点，DEAB学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 4 页，共 20 页（1）求）求ABC 的度数；的度数；（2）如果）如果 AC43，求，求 DE 的长的长16、（8 分）如图，在如图，在ABCDY中，中，AEBC于点于点 E 点，延长点，延长 BC 至至 F 点使点使=CF BE，连接，连接 AF，DE，DF.（1）求证：四边形）求证：四边形 AEFD 是矩形；是矩形；（2）若）若6AB，8DE，10BF，求，求 AE 的长的长.17、（10 分）如图，在如图，在ABC 中，中，CDAB 于于 D，AC=20，BC=15，DB=1（1）求）求 CD，AD 的值；的值；（2）判断）判断ABC 的形状，并说明理由的形状，并说明理由18、（10 分）已知已知 x2+1，y21，求，求 x2+y2的值的值B 卷（50 分）B 卷（50 分）一、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）一、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）19、（4 分）如图，O 为数轴原点，数轴上点如图，O 为数轴原点，数轴上点 A 表示的数是表示的数是 3，ABOA，线段，线段 AB 长为长为 2，以，以 O 为圆心，为圆心，OB 为半径画弧交数轴于点为半径画弧交数轴于点 C则数轴上表示点则数轴上表示点 C 的数为的数为_.学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 5 页，共 20 页20、（4 分）点点 P（1，3）关于原点对称的点的坐标是）关于原点对称的点的坐标是_21、（4 分）分式分式2354x y和和2276x y的最简公分母是的最简公分母是_22、（4 分）如图，将如图，将YABCD 的一边的一边 BC 延长至延长至 E，若，若A=110，则，则1=_23、（4 分）若关于若关于13311axxxxx的分式方程有增根，则有增根，则a _；二、解答题（本大题共 3 个小题，共 30 分）二、解答题（本大题共 3 个小题，共 30 分）24、（8 分）2018 年年 8 月中国铁路总公司宣布，京津高铁将再次提速，担任此次运营任务是最新的复兴号动车组，提速后车速是之前的月中国铁路总公司宣布，京津高铁将再次提速，担任此次运营任务是最新的复兴号动车组，提速后车速是之前的 1.5 倍，倍，100 千米缩短了千米缩短了 10 分钟，问提速前后的速度分别是多少千米每小时分钟，问提速前后的速度分别是多少千米每小时?25、（10 分）如图，在如图，在ABC 中，已知中，已知 AB6，AC10，AD 平分平分BAC，BD AD 于点于点 D，点，点E 为为 BC 的中点，求的中点，求 DE 的长的长26、（12 分）如图，在每个小正方形的边长均为如图，在每个小正方形的边长均为 1 个单位长度的方格纸中，有一个个单位长度的方格纸中，有一个ABC和一点和一点 O，ABC 的顶点和点的顶点和点 O 均与小正方形的顶点重合均与小正方形的顶点重合（1）在方格纸中，将）在方格纸中，将ABC 向下平移向下平移 5 个单位长度得到个单位长度得到A1B1C1，请画出，请画出A1B1C1；（1）在方格纸中，将）在方格纸中，将ABC 绕点绕点 O 旋转旋转 180得到得到A1B1C1，请画出，请画出A1B1C1（3）求出四边形）求出四边形 BCOC1的面积的面积学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 6 页，共 20 页学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 7 页，共 20 页参考答案与详细解析一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、1、B【解析】【解析】对于已知直线，分别令 x 与 y 为 0 求出对应 y 与 x 的值，确定出 A 与 B 的坐标，在 x 轴上取一点 B，使 AB=AB，连接 MB，由 AM 为BAO 的平分线，得到BAM=BAM，利用 SAS 得出两三角形全等，利用全等三角形的对应边相等得到 BM=BM，设 BM=BM=x，可得出 OM=8-x，在 RtBOM 中，利用勾股定理列出关于 x 的方程，求出方程的解得到 x的值，确定出 M 坐标，设直线 AM 解析式为 y=kx+b，将 A 与 M 坐标代入求出 k 与 b 的值，即可确定出直线 AM 解析式【详解】对于直线483yx，令 x0，求出 y8；令 y0 求出 x6，A（6，0），B（0，8），即 OA6，OB8，根据勾股定理得：AB10，在 x 轴上取一点 B，使 ABAB，连接 MB，AM 为BAO 的平分线，BAMBAM，在ABM 和ABM 中，ABABBAMB AM AMAM，ABMABM（SAS），BMBM，学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 8 页，共 20 页设 BMBMx，则 OMOBBM8x，在 RtBOM 中，BOABOA1064，根据勾股定理得：x242+（8x）2，解得：x5，OM1，即 M（0，1），设直线 AM 解析式为 ykx+b，将 A 与 M 坐标代入得：603kbb，解得：1k2b3，则直线 AM 解析式为 y12x+1故选 B此题考查了一次函数综合题，涉及的知识有：待定系数法求一次函数解析式，一次函数与坐标轴的交点，勾股定理，全等三角形的判定与性质，以及坐标与图形性质，熟练掌握待定系数法是解本题的关键2、2、A【解析】【解析】先根据勾股定理逆定理证明三角形是直角三角形,再利用面积法代入求解即可【详解】22268=10,三角形是直角三角形,面积为:16 8=242 故选 A本题考查勾股定理逆定理的应用,关键在于熟悉常用的勾股数3、3、D【解析】【解析】根据一次函数的系数与图象的关系依次分析选项，找 k、b 取值范围相同的即得答案学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 9 页，共 20 页【详解】根据一次函数的系数与图象的关系依次分析选项可得：A、由图可得，1ykxb中，0k，0b，2ybxk中，0b，0k，不符合；B、由图可得，1ykxb中，0k，0b，2ybxk中，0b，0k，不符合；C、由图可得，1ykxb中，0k，0b，2ybxk中，0b，0k，不符合；D、由图可得，1ykxb中，0k，0b，2ybxk中，0b，0k，符合；故选：D本题考查了一次函数的图象问题，解答本题注意理解：直线ykxb所在的位置与kb、的符号有直接的关系4、4、C【解析】【解析】三角形三边满足两个较小边的平方和等于较大边的平方，这个三角形就是直角三角形【详解】A.22+3242，不能作为直角三角形的三边长，故本选项不符合题意B.222(3)2(5)，不能作为直角三角形的三边长，故本选项不符合题意C.32+4252，能作为直角三角形的三边长，故本选项符合题意D.52+6272，不能作为直角三角形的三边长，故本选项不符合题意故选：C本题考查勾股定理的逆定理，关键知道两个较小边的平方和等于较大边的平方，这个三角形就是直角三角形5、5、D【解析】【解析】根据众数的定义，找到该组数据中出现次数最多的数即为众数；根据中位数定义，将该组数据按从小到大依次排