学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 1 页，共 22 页2025 届山东省聊城市莘县数学九上开学达标测试试题题号题号一一二二三三四四五五总分总分得分得分A 卷（100 分）A 卷（100 分）一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4 分）对于二次函数对于二次函数212yx 的图象与性质，下列说法正确的是（）的图象与性质，下列说法正确的是（）A对称轴是直线对称轴是直线1x，最大值是，最大值是 2B对称轴是直线对称轴是直线1x，最小值是，最小值是 2C对称轴是直线对称轴是直线1x ，最大值是，最大值是 2D对称轴是直线对称轴是直线1x ，最小值是，最小值是 22、（4 分）将一副直角三角板如图放置，点将一副直角三角板如图放置，点 C 在在 FD 的延长上，的延长上，ABCF，FACB90，E30，A45，AC122，则，则 CD 的长为（）的长为（）A43B1243C1263D633、（4 分）在数学活动课上，老师要求同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的四位同学拟定的方案，其中正确的是（）在数学活动课上，老师要求同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的四位同学拟定的方案，其中正确的是（）A测量对角线是否相互平分测量对角线是否相互平分B测量两组对边是否分别相等测量两组对边是否分别相等C测量一组对角是否都为直角测量一组对角是否都为直角D测量四边形其中的三个角是否都为直角测量四边形其中的三个角是否都为直角4、（4 分）已知多项式已知多项式29xmx是一个关于是一个关于x的完全平方式，则的完全平方式，则m的值为（的值为（）A3B6C3 或或-3D6 或或-65、（4 分）六边形的内角和是（六边形的内角和是（）A540 B720 C900 D3606、（4 分）ABC 与与DEF 的相似比为，则的相似比为，则ABC 与与DEF 的面积比为（）的面积比为（）ABCD7、（4 分）如果直角三角形的边长为如果直角三角形的边长为 3，4，a，则，则 a 的值是的值是()学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 2 页，共 22 页A5B6C7D5 或或78、（4 分）已知一组数据已知一组数据 1，2，3，它们的平均数是，它们的平均数是 2，则这一组数据的方差为（，则这一组数据的方差为（）A1B2C3D二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）9、（4 分）如图，菱形如图，菱形 ABCD 的周长是的周长是 20，对角线，对角线 AC、BD 相交于点相交于点 O.若.若 BO=3，则菱形，则菱形ABCD 的面积为的面积为_.10、（4 分）在菱形在菱形 ABCD 中，中，M 是是 BC 边上的点（不与边上的点（不与 B，C 两点重合），两点重合），AB=AM，点，点 B关于直线关于直线 AM 对称的点是对称的点是 N，连接，连接 DN，设，设ABC，CDN 的度数分别为的度数分别为x，y，则，则y关于关于x的函数解析式是的函数解析式是_11、（4 分）若 是锐角且 sin=若 是锐角且 sin=32，则 的度数是 ，则 的度数是 12、（4 分）若一组数据若一组数据123,a a a的平均数的平均数4，方差，方差3，则数据，则数据12a，22a，32a 的方差是的方差是_.13、（4 分）以正方形以正方形 ABCD 一边一边 AB 为边作等边三角形为边作等边三角形 ABE，则，则CED_三、解答题（本大题共 5 个小题，共 48 分）三、解答题（本大题共 5 个小题，共 48 分）14、（12 分）商场某种新商品每件进价是商场某种新商品每件进价是 40 元，在试销期间发现，当每件商品售价元，在试销期间发现，当每件商品售价 50 元时，每天可销售元时，每天可销售 500 件，当每件商品售价高于件，当每件商品售价高于 50 元时，每涨价元时，每涨价 1 元，日销售量就减少元，日销售量就减少 10 件据此规律，请回答：件据此规律，请回答：（1）当每件商品售价定为）当每件商品售价定为 55 元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是多少？元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是多少？（2）在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售定价为多少元时，商场日盈利可达到）在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售定价为多少元时，商场日盈利可达到 8000 元？元？15、（8 分）在同一坐标系中，画出函数在同一坐标系中，画出函数13yx 与与22yx的图像，观察图像写出当的图像，观察图像写出当学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 3 页，共 22 页12yy时，时，x的取值范围的取值范围.16、（8 分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是 1，每个小格的顶点叫做格点（1）在图 1 中以格点为顶点画一个面积为 10 的正方形；（2）在图 2 中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为 2、；（3）如图 3，点 A、B、C 是小正方形的顶点，求ABC 的度数如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是 1，每个小格的顶点叫做格点（1）在图 1 中以格点为顶点画一个面积为 10 的正方形；（2）在图 2 中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为 2、；（3）如图 3，点 A、B、C 是小正方形的顶点，求ABC 的度数17、（10 分）如图，平行四边形中，点分别是的中点如图，平行四边形中，点分别是的中点.求证求证.18、（10 分）某校美术社团为练习素描，他们第一次用某校美术社团为练习素描，他们第一次用 120 元买了若干本资料，第二次又用元买了若干本资料，第二次又用240 元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠 4 元，结果比上次多买了元，结果比上次多买了 20 本求第一次买了多少本资料？本求第一次买了多少本资料？B 卷（50 分）B 卷（50 分）一、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）一、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）19、（4 分）要使分式要使分式21x的值为的值为 1，则，则 x 应满足的条件是应满足的条件是_20、（4 分）已知一元二次方程已知一元二次方程2816xx，则根的判别式，则根的判别式=_21、（4 分）通过测量一棵树的树围通过测量一棵树的树围(树干的周长树干的周长)可以计算出它的树龄 通常规定以树干离地面可以计算出它的树龄 通常规定以树干离地面 1.5 m 的地方作为测量部位某树栽种时的树围为的地方作为测量部位某树栽种时的树围为 5 cm，以后树围每年增长，以后树围每年增长 3 cm.假设这棵数生长假设这棵数生长 x 年其树围才能超过年其树围才能超过 2.4 m列满足列满足 x 的不等关系：的不等关系：_.学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 4 页，共 22 页22、（4 分）如图，已知二次函数如图，已知二次函数 yax2+bx+c 的图象经过点的图象经过点 A（3，0），对称轴为直线），对称轴为直线 x1，则点，则点 B 的坐标是的坐标是_23、（4 分）如图，正方形如图，正方形ABCD和正方形和正方形EFCG的边长分别为的边长分别为 3 和和 1，点，点F、G分别在边分别在边BC、CD上，上，P为为AE的中点，连接的中点，连接PG，则，则PG的长为的长为_二、解答题（本大题共 3 个小题，共 30 分）二、解答题（本大题共 3 个小题，共 30 分）24、（8 分）计算：（计算：（8+233）641225、（10 分）如图，在边长为如图，在边长为2正方形正方形ABCD中，点中，点O是对角线是对角线AC的中点，的中点，E是线段是线段OA上一动点（不包括两个端点），连接上一动点（不包括两个端点），连接 BE.（1）如图）如图 1，过点，过点E作作EFBE交交CD于点于点F，连接，连接BF交交AC于点于点G.学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 5 页，共 22 页求证：求证：BEEF;设设AEx，CGy，求，求y与与x的函数关系式，并写出自变量的函数关系式，并写出自变量x的取值范围的取值范围.（2）在如图）在如图 2 中，请用无刻度的直尺作出一个以中，请用无刻度的直尺作出一个以 BE 为边的菱形为边的菱形.26、（12 分）计算：（计算：（1）（）（7+5）（）（75）（）（3+32）2；（2）218231832.学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 6 页，共 22 页参考答案与详细解析一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、1、A【解析】【解析】根据抛物线的图象与性质即可判断【详解】解：由抛物线的解析式：y=-（x-1）2+2，可知：对称轴 x=1，开口方向向下，所以有最大值 y=2，故选：A本题考查二次函数的性质，解题的关键是正确理解抛物线的图象与性质，本题属于基础题型2、2、B【解析】【解析】过点 B 作 BMFD 于点 M，根据题意可求出 BC 的长度，然后在EFD 中可求出EDF60，进而可得出答案【详解】解：过点 B 作 BMFD 于点 M，在ACB 中，ACB90，A45，AC122，BCAC122ABCF，BMBCsin45212 2122CMBM12，在EFD 中，F90，E30，EDF60，MDBMtan604 3，学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 7 页，共 22 页CDCMMD124 3故选 B本题考查了解直角三角形，难度较大，解答此类题目的关键根据题意建立直角三角形利用所学的三角函数的关系进行解答3、3、D【解析】【解析】根据矩形的判定定理即可选出答案.【详解】解：A.对角线是否相互平分，能判定平行四边形，而不能判定矩形；B.两组对边是否分别相等，能判定平行四边形，而不能判定矩形；C.一组对角是否都为直角，不能判定形状；D.四边形其中的三个角是否都为直角，能判定矩形.故选 D.本题考查了矩形的判定定理.解题的关键是牢记这些定理.矩形的判定定理：（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；（2）有三个角是直角的四边形是矩形；（3）对角线互相平分且相等的四边形是矩形.4、4、D【解析】【解析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出 m 的值【详解】x2+mx+9 是关于 x 的完全平方式，x2+mx+9=x223x+9m=6，故选：D学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 8 页，共 22 页此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键5、5、B【解析】【解析】试题分析：根据多边形的内角和公式可得六边形的内角和是（62）180=720，故答案选B考点：多边形的内角和公式.6、6、D【解析】【解析】直接根据相似三角形的性质即可得出结论【详解】解：ABCDEF，且ABC 与DEF 相似比为 1：4，ABC 与DEF 的面积比=（）2=1：16，故答案为：D本题考查的是相似三角形的性质，熟知相似三角形的面积的比等于相似比的平方是解答此题的关键7、7、D【解析】【解析】分两种情况分析：a 是斜边或直角边，根据勾股定理可得【详解】解：当 a 是斜边时，a=22345；当 a 是直角边时，a=22437 所以，a 的值是 5 或7故选：D本题考核知识点：勾股定理，解题关键点：分两种情况分析8、8、D【解析】【解析】先根据平均数的定义确定出 n 的值，再