学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 1 页，共 25 页2025 届江西省景德镇市乐平市九年级数学第一学期开学学业质量监测模拟试题题号题号一一二二三三四四五五总分总分得分得分批阅人批阅人A 卷（100 分）A 卷（100 分）一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4 分）如图，如图，ABCDY的周长为的周长为18，对角线，对角线AC、BD相交于点相交于点O，点，点E是是CD的中点，的中点，5BD，则，则DOE的周长为（的周长为（）A7B8C9D102、（4 分）用长为用长为 28 米的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为米的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为 25 平方米若设它的一边长为平方米若设它的一边长为 x 米，根据题意列出关于米，根据题意列出关于 x 的方程为的方程为()Ax(28x)25B2x(14x)25Cx(14x)25D(14)252xx3、（4 分）如图，正方形如图，正方形ABCD的边长为的边长为 3，将正方形折叠，使点，将正方形折叠，使点A落在边落在边CD上的点上的点A处，点处，点B落在点落在点B处，处，折痕为折痕为EF。若。若2A C，则，则DF的长是的长是A1B43C53D24、（4 分）如图，是我国古代著名的如图，是我国古代著名的“赵爽弦图赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形的示意图，此图是由四个全等的直角三角形学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 2 页，共 25 页拼接而成，其中拼接而成，其中 AE=10，BE=24，则，则 EF 的长是（）的长是（）A14B13C143D1425、（4 分）已知一元二次方程已知一元二次方程 x22x10 的两根分别为的两根分别为 x1，x2，则，则1211xx的值为的值为()A2B1C12D26、（4 分）如图，在正方形如图，在正方形ABCD中，中，E为边为边BC上一点，将上一点，将ABE沿沿AE折叠至折叠至AB E处，处，B E与与AC交于点交于点F，若，若69EFC，则，则CAE的大小为（的大小为（）A10B12C14D157、（4 分）晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为 100 分，其中早锻炼及体育课外活动占分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占，期中考试成绩占 30%,期末考试成绩占期末考试成绩占 50%，小桐三项体育成绩（百分制）依次，小桐三项体育成绩（百分制）依次 95分、分、90 分、分、86 分，则小桐这学期的体育成绩是分，则小桐这学期的体育成绩是()A88B89 分分C90 分分D91 分分8、（4 分）在平面直角坐标系中，点（在平面直角坐标系中，点（4，3）关于）关于 y 轴对称的点的坐标是（）轴对称的点的坐标是（）A（4，3）B（4，3）C（4，3）D（4，3）二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）9、（4 分）如图，在菱形如图，在菱形ABCD中，中，120ABC，点，点E是边是边AB的中点，的中点，P是对角线是对角线学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 3 页，共 25 页AC上的一个动点，若上的一个动点，若2AB，则，则PBPE的最小值是的最小值是_.10、（4 分）在函数在函数324xyx中，自变量中，自变量x的取值范围是的取值范围是_.11、（4 分）有一张一个角为有一张一个角为 30，最小边长为，最小边长为 4 的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是 12、（4 分）化简化简213b b 0 _ 13、（4 分）如图，如图，Rt ABC中，中，90C，3,4,5,BCcm ACcm ABcm若动点若动点P从从C开始，按开始，按 CABC 的路径运动（回到点的路径运动（回到点 C 就停止），且速度为每秒就停止），且速度为每秒1cm，则，则 P运动运动_秒时，秒时，BCP 为等腰三角形（提示：直角三角形中，当斜边和一条直角边长分别为为等腰三角形（提示：直角三角形中，当斜边和一条直角边长分别为3和和125时，另一条直角边为时，另一条直角边为95）三、解答题（本大题共 5 个小题，共 48 分）三、解答题（本大题共 5 个小题，共 48 分）14、（12 分）如图，如图，A城气象台测得台风中心在城气象台测得台风中心在A城正西方向城正西方向240km的的O处，以每小时处，以每小时30km的速度向南偏东的速度向南偏东60的的OB方向移动，距台风中心方向移动，距台风中心150km的范围内是受台风影响的区域.的范围内是受台风影响的区域.学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 4 页，共 25 页（1）求）求A城与台风中心之间的最小距离；（城与台风中心之间的最小距离；（2）求）求A城受台风影响的时间有多长？城受台风影响的时间有多长？15、（8 分）如图，如图，AD=CB,AB=CD，求证：，求证：ACBCAD 16、（8 分）计算计算:(1)4 2(3 22 2)；(2)12+20+35.17、（10 分）计算计算:(-12)2(12)-2+(-2019)018、（10 分）如图，在如图，在ABC 中，中，ACB90，ACBC，点，点 E 是是 BC 上一点（不与点上一点（不与点B，C 重合），点重合），点 M 是是 AE 上一点（不与点上一点（不与点 A，E 重合），连接并延长重合），连接并延长 CM 交交 AB 于点于点 G，将线段，将线段 CM 绕点绕点 C 按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转 90，得到线段，得到线段 CN，射线，射线 BN 分别交分别交 AE 的延长线和的延长线和GC 的延长线于的延长线于 D，F（1）求证：）求证：ACMBCN；（2）求）求BDA 的度数；的度数；（3）若）若EAC15，ACM60，AC3+1，求线段，求线段 AM 的长的长B 卷（50 分）B 卷（50 分）学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 5 页，共 25 页一、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）一、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）19、（4 分）“五一”期间，小红到某景区登山游玩，小红上山时间“五一”期间，小红到某景区登山游玩，小红上山时间 x（分钟）与走过的路程（分钟）与走过的路程 y（米）之间的函数关系如图所示，在小红出发的同时另一名游客小卉正在距离山底（米）之间的函数关系如图所示，在小红出发的同时另一名游客小卉正在距离山底 60米处沿相同线路上山，若小红上山过程中与小卉恰好有两次相遇，则小卉上山平均速度米处沿相同线路上山，若小红上山过程中与小卉恰好有两次相遇，则小卉上山平均速度 v（米（米/分钟）的取值范围是分钟）的取值范围是_20、（4 分）已知一次函数已知一次函数yxb 的图象过点的图象过点8,2，那么此一次函数的解析式为，那么此一次函数的解析式为_21、（4 分）若多项式若多项式 x2+mx+19是一个多项式的平方，则是一个多项式的平方，则 m 的值为的值为_22、（4 分）如图，将矩形如图，将矩形 ABCD 的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形 EFGH，EH=6cm，GH=8cm，则边，则边 AB 的长是的长是_23、（4 分）已知已知443yxx，则，则xy的值为的值为_二、解答题（本大题共 3 个小题，共 30 分）二、解答题（本大题共 3 个小题，共 30 分）24、（8 分）已知点已知点 A(8,0)及第一象限的动点及第一象限的动点(,)P x y，且，且10 xy，设，设OPA 的面积为的面积为S（1）求）求 S 关于关于x的函数解析式，并写出的函数解析式，并写出x的取值范围；的取值范围；（2）画出函数）画出函数 S 的图象，并求其与正比例函数的图象，并求其与正比例函数2Sx的图象的交点坐标；的图象的交点坐标；（3）当）当 S=12 时，求时，求 P 点坐标点坐标25、（10 分）定义：点定义：点,P a b关于原点的对称点为关于原点的对称点为P，以，以PP为边作等边为边作等边PP C，则称，则称学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 6 页，共 25 页点点C为为P的的“等边对称点等边对称点”；（1）若）若1,3P，求点，求点P的的“等边对称点等边对称点”的坐标；的坐标；（2）若）若P点是双曲线点是双曲线20yxx上动点，当点上动点，当点P的的“等边对称点等边对称点”点点C在第四象限时，在第四象限时，如图（如图（1），请问点），请问点C是否也会在某一函数图象上运动？如果是，请求出此函数的解析式；如果不是，请说明理由；是否也会在某一函数图象上运动？如果是，请求出此函数的解析式；如果不是，请说明理由；如图（如图（2），已知点），已知点1,2A，2,1B，点，点G是线段是线段AB上的动点，点上的动点，点F在在y轴上，若以轴上，若以A、G、F、C这四个点为顶点的四边形是平行四边形时，求点这四个点为顶点的四边形是平行四边形时，求点C的纵坐标的纵坐标Cy的取值范围的取值范围.26、（12 分）如图，已知点如图，已知点 E 在平行四边形在平行四边形 ABCD 的边的边 AB 上，设上，设,AEa ADb DCc ，再用图中的线段作向量，再用图中的线段作向量(1)写出写出AD平行的向量平行的向量 ；(2)试用向量试用向量,a b c 表示向量表示向量,DE EC ；(3)求作：求作：DEECAD.学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 7 页，共 25 页参考答案与详细解析一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、1、A【解析】【解析】利用平行四边形的性质，三角形中位线定理即可解决问题【详解】解：平行四边形ABCD的周长为 18，9BCCD，ODOB，12DEECCD，1=2OEBC19()22OEDEBCCD，5BD，1522ODBD，DOE的周长为95722，故选A本题考查平行四边形的性质、三角形的中位线定理等知识，解题的关键是熟练掌握三角形中位线定理，属于中考常考题型2、2、C【解析】【解析】由它的一边长为 x，表示出另一边长，根据矩形的面积公式列出方程即可得【详解】设它的一边长为 x 米，则另一边长为2822x14x(米)，根据题意，得：x(14x)25，故选 C本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题第 8 页，共 25 页3、3、B【解析】【解析】设 DF 为 x,根据折叠的性质，利用 RtADF 中勾股定理即可求解.【详解】AC=2，正方形的边长为 3，AD=1，设 DF=x，AF=3-x,折叠，AF=AF=3-x，在 RtADF 中，AF2=DF2+AD2,即(3-x)2=x2+12,解得 x=43故选 B.此题主要考查勾股定理的应用，解题的关键是熟知正方形的性质及勾股定理的应用.4、4、D【解析】【解析】24 和 10 为两条直角边长时，求出小正方形的边长 14，即可利用勾股定理得出 EF 的长【详解】解：AE=10，BE=24，即 24 和 10 为两条直角边长时，小正方形的边长=24-10=14，EF=22141414 2故选 D本题考查了勾