学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题安徽省滁州市来安县2025届九上数学开学经典模拟试题题号一二三四五总分得分A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（2，1），C（1，3）D（2，3），其中不可能与点E（1，3）在同一函数图象上的一个点是（）A点A B点B C点C D点D2、（4分）等腰三角形的底边和腰长分别是10和12，则底边上的高是（ ）A13B8CD3、（4分）已知二次函数yax2bxc的x与y的部分对应值如下表：x321113y27133353下列结论：a1；方程ax2bxc3的解为x11， x22；当x2时，y1其中所有正确结论的序号是（ ）ABCD4、（4分）如图，在ABC中，A=B= 45，AB=4.以AC为边的阴影部分图形是一个正方形，则这个正方形的面积为（ ）A2B4C8D165、（4分）如图，菱形ABCD中，E. F分别是AB、AC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是（ ）A12B16C20D246、（4分）一个射手连续射靶10次，其中3次射中10环，3次射中9环，4次射中8环则该射手射中环数的中位数和众数分别为（ ）A8，9B9，8C8.5，8D8.5，97、（4分）用配方法解方程时，配方结果正确的是（ ）ABCD8、（4分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若BC3，ABC60，则BD的长为（）A2B3CD二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）若样本数据1，2，3，2的平均数是a，中位数是b，众数是c，则数据a，b，c的方差是_10、（4分）元旦期间,张老师开车从汕头到相距150千米的老家探亲，如果油箱里剩余油量(升)与行驶里程 (千米)之间是一次函数关系,其图象如图所示,那么张老师到达老家时,油箱里剩余油量是_升.11、（4分）如图所示，ABC中，CDAB于D，E是AC的中点，若DE=5，则AC的长等于_12、（4分）小明对自己上学路线的长度进行了20次测量，得到20个数据x1，x2，x20，已知x1+x2+x202019，当代数式（xx1）2+（xx2）2+（xx20）2取得最小值时，x的值为_.13、（4分）要使四边形ABCD是平行四边形，已知AC120，则还需补充一个条件是_三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）先化简，再求值：），其中15、（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线过点且与轴交于点，把点向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点过点且与平行的直线交轴于点（1）求直线CD的解析式；（2）直线AB与CD交于点E，将直线CD沿EB方向平移，平移到经过点B的位置结束，求直线CD在平移过程中与x轴交点的横坐标的取值范围16、（8分）小东到学校参加毕业晚会演出，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距毕业晚会开始还有25分钟，于是立即步行回家同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送道具，两人在途中相遇，相遇后，小东父亲立即骑自行车以原来的速度载小东返回学校图中线段AB、OB表示相遇前（含相遇）父亲送道具、小东取道具过程中，各自离学校的路程S（米）与所用时间t分）之间的函数关系，结合图象解答下列问题（1）求点B坐标；（2）求AB直线的解析式；（3）小东能否在毕业晚会开始前到达学校？17、（10分）已知四边形ABCD是菱形，AB=4，ABC=60，EAF的两边分别与射线CB，DC相交于点E，F，且EAF=60（1）如图1，当点E是线段CB的中点时，直接写出线段AE，EF，AF之间的数量关系；（2）如图2，当点E是线段CB上任意一点时（点E不与B、C重合），求证：BE=CF；（3）如图3，当点E在线段CB的延长线上，且EAB=15时，求点F到BC的距离18、（10分）如图1是一个有两个圆柱形构成的容器，最下面的圆柱形底面半径。匀速地向空容器内注水，水面高度（单位：米）与时间（单位：小时）的关系如图2所示。（1）求水面高度与时间的函数关系式；（2）求注水的速度（单位：立方米/每小时），并求容器内水的体积与注水时间的函数关系式；（3）求上面圆柱的底面半径（壁厚忽略不计）。B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，EF是BCD的中位线，且EF4，则AD_20、（4分）若一个三角形的三边长分别为5、12、13，则此三角形的面积为 21、（4分）若a、b，c为三角形的三边，则_。22、（4分）若恒成立，则A+B_23、（4分）某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是 分二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表：进价（元/台）售价（元/台）电饭煲200250电压锅160200（1）一季度，橱具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中赚了多少钱？（2）为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50台，且电饭煲的数量不少于电压锅的，问橱具店有哪几种进货方案？并说明理由；（3）在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多？25、（10分）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且CE=CF（1）求证：BE=DF；（2）若点G在AD上，且GCE=45，则GE=BE+GD成立吗？为什么？26、（12分）如图，已知ABC，利用尺规在AC边上求作点D，使AD=BD（保留作图痕迹，不写作法）参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、A【解析】根据“对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应”，可知点A不可能与E在同一函数图象上【详解】根据函数的定义可知：点A（1，2）不可能与点E（1，3）在同一函数图象上.故选A本题考查了函数的概念，明确函数的定义是关键，尤其要正确理解：对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应2、D【解析】先作底边上的高，由等腰三角形的性质和勾股定理即可求出此高的长度【详解】解：作底边上的高并设此高的长度为x，由等腰三角形三线合一的性质可得高线平分底边，根据勾股定理得：52+x2=122，解得x=本题考点：等腰三角形底边上高的性质和勾股定理，等腰三角形底边上的高所在直线为底边的中垂线然后根据勾股定理即可求出底边上高的长度3、D【解析】根据表格数据求出二次函数的对称轴为直线x1，然后根据二次函数的性质对各小题分析判断即可得解【详解】解：由图表中数据可知：x1和3时，函数值为3，所以，抛物线的对称轴为直线x1，而x1时，y5最大，所以二次函数yax2bxc开口向下，a1；故正确；二次函数yax2bxc的对称轴为x1，在（1，3）的对称点是（2，3），方程ax2bxc3的解为x11，x22；故正确；二次函数yax2bxc的开口向下，对称轴为x1，（1，3）的对称点是（2，3），当x2时，y3；故错误；所以，正确结论的序号为故选D本题考查了二次函数的性质，二次函数图象与系数的关系，抛物线与x轴的交点，有一定难度熟练掌握二次函数图象的性质是解题的关键4、C【解析】试题解析：5、D【解析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出，再根据菱形的周长公式列式计算即可得解.【详解】、分别是、的中点，是的中位线，菱形的周长故选：.本题主要考查了菱形的四边形都相等，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，求出菱形的边长是解题的关键.6、B【解析】根据中位数和众数的定义求解把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个【详解】解：这组数据中出现次数最多的一个数是8，所以这组数据的众数是8；这10个数按大小顺序排列后中间两个数是1和1，所以这组数据的中位数是1故选：B本题考查众数和中位数掌握中位数和众数的定义是关键7、A【解析】利用配方法把方程变形即可.【详解】用配方法解方程x26x80时，配方结果为（x3）217，故选A本题考查了解一元二次方程配方法，熟练掌握配方法解一元二次方程的基本步骤是解本题的关键8、C【解析】只要证明ABC是正三角形，由三角函数求出BO，即可求出BD的长【详解】解：四边形ABCD菱形，ACBD，BD2BO，ABBC，ABC60，ABC是正三角形，BAO60，BOsin60AB3，BD故选C本题主要考查解直角三角形和菱形的性质的知识点，解答本题的关键是熟记菱形的对角线垂直平分，本题难度一般二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、1.【解析】先确定出a，b，c后，根据方差的公式计算a，b，c的方差.【详解】解：平均数；中位数；众数；，b，c的方差故答案是：1考查了平均数、中位数、众数和方差的意义，解题的关键是正确理解各概念的含义10、20【解析】先运用待定系数法求出y与x之间的函数关系式，然后把x=150代入解析式就可以求出y的值，从而得出剩余的油量【详解】解：设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，由函数图象，得 ，解得： ，则y=0.1x+1当x=150时，y=0.1150+1=20（升）故答案为20本题考查了一次函数的应用,正确读懂函数图像，利用待定系数法求函数解析式并代入求值是解题的关键.11、1【解析】根据直角三角形斜边上的中线是斜边的一半可以解答本题【详解】ABC中，CDAB于D，E是AC的中点，CDA=90，ADC是直角三角形，AC=2DE，DE=5，AC=1，故答案为：1本题考查