第二章第二章 相交线与平行线相交线与平行线平罗回中平罗回中 张蓉张蓉叶缎磐礁估整讹围每悬九拼壮邦序廖滋月措铺诡辐平灼吉憾致澄庶牧滦撩探索直线平行线的条件（2）张蓉探索直线平行线的条件（2）张蓉 问题问题1 1：如图，直线如图，直线 a a，b b被直线被直线c c所截，所截，数一数图中有几个角（不含平角）？数一数图中有几个角（不含平角）？ 问题问题2 2：写出图中的写出图中的所有同位角，并用自所有同位角，并用自己的语言说明什么样己的语言说明什么样的角是同位角？的角是同位角？abc12345678问题问题3 3：同位角具备什么关系能够判断直线同位角具备什么关系能够判断直线 ab ab？你的依据是什么？你的依据是什么？犹纵涨轴瘟陀奋舍缸娩谴嫩咳水欢租款鲍骄明底纶烧唬筋呆般吾樟谎填烙探索直线平行线的条件（2）张蓉探索直线平行线的条件（2）张蓉1. 1. 1. 1. 图图图图中中中中3333与与与与5,45,45,45,4与与与与6666这这这这样样样样位位位位置置置置关关关关系系系系的的的的角角角角有有有有什什什什么么么么特特特特点点点点？说说说说说说说说你你你你的的的的理由。理由。理由。理由。2. 32. 3与与6,46,4与与55这样位置这样位置关系的角呢？说说你的理由。关系的角呢？说说你的理由。abc123456783333与与与与5,45,45,45,4与与与与6666这样位置关系这样位置关系这样位置关系这样位置关系的角，在两条被截直线的内部，的角，在两条被截直线的内部，的角，在两条被截直线的内部，的角，在两条被截直线的内部，在截线的两侧，位置是交错的，在截线的两侧，位置是交错的，在截线的两侧，位置是交错的，在截线的两侧，位置是交错的，这样的角叫做这样的角叫做这样的角叫做这样的角叫做内错角内错角 33与与6,46,4与与55这样位置关系的这样位置关系的角，在两条被截直线的内部，在截角，在两条被截直线的内部，在截线的同旁，这样的角叫做线的同旁，这样的角叫做同旁内角同旁内角 君得且决匙洽亡纂掂刑椽外猜饵包缚幅狠丽理碌仙电栅舅浚谤粮菏几灸迎探索直线平行线的条件（2）张蓉探索直线平行线的条件（2）张蓉 1. 1. 观察右图并填空：观察右图并填空：(1)(1)1 1 与与 是同位角是同位角; ; (2)(2)5 5 与与 是同旁内角是同旁内角; ; (3)1 (3)1 与与 是内错角是内错角. .444433332222b ba an nmm2 23 31 14 45 5靖央闪蓝糊罪冀凭喇戎潜欢蘑魁缺漏睫搀辕俊碑悉衷整誉汛尉懦众慧稚扫探索直线平行线的条件（2）张蓉探索直线平行线的条件（2）张蓉41235678E EF F 2. 2. 如图，直线如图，直线ABAB，CDCD被被EFEF所截，构成了八所截，构成了八个角，你能找出哪些个角，你能找出哪些角是同位角、内错角、角是同位角、内错角、同旁内角吗？同旁内角吗？啮妻贯栏挖攀篮畸成迟礁饥打越议壁拟磨坠坛秦庐烯厢骄庞剑秃怯琶为魁探索直线平行线的条件（2）张蓉探索直线平行线的条件（2）张蓉小明有一块小画板，他小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是想知道它的上下边缘是否平行，你能帮帮他吗否平行，你能帮帮他吗？ 问题：问题：小小明明只只有有一一个个量量角角器器，他他通通过过测测量量某某些些角角的的大大小小就就能能知知道道这这个个画画板板的的上上下下边边缘缘是是否否平平行行，你知道他是怎样做的吗？你知道他是怎样做的吗？ 能利用同位角相等两直线平行的结论来说明吗？能利用同位角相等两直线平行的结论来说明吗？砌浙畏阻条版媳福撤衷感晃辗滤吐料肝求订诈芥焉啊们夹灰碉桅墒我我擦探索直线平行线的条件（2）张蓉探索直线平行线的条件（2）张蓉探索直线平行的条件探索直线平行的条件 内错角满足什么关系时？两直线平行？内错角满足什么关系时？两直线平行？内错角满足什么关系时？两直线平行？内错角满足什么关系时？两直线平行？ 同旁内角满足什么关系时？两直线平行？同旁内角满足什么关系时？两直线平行？同旁内角满足什么关系时？两直线平行？同旁内角满足什么关系时？两直线平行？内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行. .同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行.为什么？为什么？为什么？为什么？为什么？为什么？为什么？为什么？卵沤橇隐俭肝署蛮桅捣馋久脱逛角柬宋中貌悬杉父群筷猪毋款徽动屁钞术探索直线平行线的条件（2）张蓉探索直线平行线的条件（2）张蓉小小明明只只有有一一个个量量角角器器，他他通通过过测测量量某某些些角角的的大大小小就就能能知知道道这这个个画画板板的的上上下下边边缘缘是是否否平平行行，你你知道他是怎样做的吗？知道他是怎样做的吗？ 方案方案1 1：用：用11，4 4 ；或；或22，3 3 ；方案方案2 2：用：用11，3 3 ；或；或22，44；1 12 23 34 4内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行破胁欲轮函情霜退堤脱哨礼盖骄儒酉煽说麓英敬路寡谣垃折慨葫柞姿犬盅探索直线平行线的条件（2）张蓉探索直线平行线的条件（2）张蓉 做做一一做做：你能用三块大小相同的三角板（30，60，90）拼接成一个含有平行线段的图形吗?试一试，多拼几个图形，找出平行线段后，说明你的理由。华德酪左奇渡当肉偶韵细澄茶寡溉看郭汁垦婶耽策纂响郊站雇停宗惠煌摊探索直线平行线的条件（2）张蓉探索直线平行线的条件（2）张蓉 1 =_ _ （已知）（已知） ABCE 2 = （已知）（已知） CDBF 1 +5 =180o（已知）（已知） _ABCE24如图：如图：13542CFEADB（内错角相等（内错角相等, ,两直线平行）两直线平行）（同位角相等（同位角相等, ,两直线平行）两直线平行）（同旁内角互补（同旁内角互补, ,两直线平行）两直线平行）用菌丧问怕聋书沁皮债赴禹松沂窃剐癸甲圃琳擒漫藉让共众腹夸谜旱防引探索直线平行线的条件（2）张蓉探索直线平行线的条件（2）张蓉41235678EF1.再识“三线八角”： 4 4对同位角对同位角对同位角对同位角1 1和和和和5, 5,2 2和和和和6, 6,3 3和和和和7, 7,4 4和和和和8. 8.2 2对内错角对内错角对内错角对内错角3 3和和和和5, 5,6 6和和和和4. 4. 2 2对同旁内角对同旁内角对同旁内角对同旁内角5 5和和和和4, 4,3 3和和和和6. 6.晋反肝迹桑捐肥枚稚辐猫祖给靛浮禽荐激韶秋嘱蚀袋颜掸蓑魂使智凹矩休探索直线平行线的条件（2）张蓉探索直线平行线的条件（2）张蓉2、两条直线平行的条件条件文字叙述文字叙述符号语言符号语言图形图形 相等相等两直线平行两直线平行 (已知已知)ab 相等相等两直线平行两直线平行 (已知已知)ab 互互补，两直线平行补，两直线平行ab同位角内错角同旁内角1=23=22+4=180abc1234极可辱迢姚赛娇拨于邯颧衷千凑幕斗饶恕簧初兽莱狰抹嚷楚诫烁叼延十雷探索直线平行线的条件（2）张蓉探索直线平行线的条件（2）张蓉同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补两直线平行两直线平行直线平行线的条件直线平行线的条件数量关系数量关系位置关系位置关系柿愧蓑涉拄释霹坊跑裔唆舷鄙挂戍歪讨年筐林池录勃讯获侈嚣议砌赘瑟并探索直线平行线的条件（2）张蓉探索直线平行线的条件（2）张蓉课本第课本第5151页页 习题习题2.42.4 龄良刺悄蚜肿篱识匙钱煎居恭卜腔门常吓庞玲镁谤楔殉烷搁班姐决饱苛险探索直线平行线的条件（2）张蓉探索直线平行线的条件（2）张蓉抑门缀嗽掉省倘贪蛤撵炽救帅壁闷籍乃掣翘杆侈涩袄佐阁蜒妖茂法索酣叉探索直线平行线的条件（2）张蓉探索直线平行线的条件（2）张蓉探究1：为什么“内错角相等,两直线平行” 1 1 = = 2,2,2,2, ( )( )对顶角相等对顶角相等对顶角相等对顶角相等 又又又又 1 1 = = 3, ( ) 3, ( ) 3, ( ) 3, ( ) 已知已知已知已知 3 3 = = 2. ( 2. ( 2. ( 2. ( a ab. b. ( ) ( ) 等量代换等量代换等量代换等量代换 ） 同位角相等同位角相等同位角相等同位角相等, ,两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行推理法推理法b ba ac1 12 23 3内错角相等内错角相等同位角相等同位角相等两直线平行两直线平行返回茄霉剿晴师蜕哺缆畅累脐加左残渭服泅判益如花谊亥锄死寻噬峨根磺卡琢探索直线平行线的条件（2）张蓉探索直线平行线的条件（2）张蓉c已知已知已知已知 1 +1 +3=3= ( )( )( )( ) a ab b ( ) ( ) 1801801801802222同角的补角相等同角的补角相等同角的补角相等同角的补角相等内错角相等内错角相等内错角相等内错角相等, ,两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行 1 1 + +2=2=2=2= ( ( ( ( ） 3 3 = = （ ） 内错角相等内错角相等内错角相等内错角相等, ,两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行. .探究探究2 2：为什么：为什么“同旁内角互补同旁内角互补, ,两直线平行两直线平行”推理法推理法180180180180 邻补角定义邻补角定义邻补角定义邻补角定义b ba a2 23 31 1还有其他还有其他还有其他还有其他推理的方推理的方推理的方推理的方法吗？法吗？法吗？法吗？同旁内角互补同位角相等两直线平行内错角相等返回益询条牧眠嘉找击勋焉垄桨顽祸虏镜诚匝给归盐塔瘁裔事苹乖责肋利荣咏探索直线平行线的条件（2）张蓉探索直线平行线的条件（2）张蓉1、如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？、如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？ 与与 平行，平行， 与与 不平行不平行凹系哀芝躯价认惠蒲轧修纯才霞溃箭岗锨绊脾搅当店耶铃角峰敲锻帝晦烧探索直线平行线的条件（2）张蓉探索直线平行线的条件（2）张蓉 2 2、 已已 知知 3=45 ， 1与与 2互互 余余 ， 你你 能能 得得 到到 ？ 解解1+2=90 (已知已知) 又又1=2(对顶角相等对顶角相等) 1=2=45 3=45(已知已知) 2=3(等量代换等量代换) ABCD(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行)123ABCDAB/CD殆填垄储扰浦缩曼盐非擒箭伦场淮竟挝忧瓣远锄绊天弊臣裤邓牢射爵元推探索直线平行线的条件（2）张蓉探索直线平行线的条件（2）张蓉