第四章 三角形兰州市外国语学校兰州市外国语学校 周韫玉周韫玉兰州市外国语学校兰州市外国语学校 1. 1.全等三角形的定义：全等三角形的定义： 能够完全重合的两个三角形称为能够完全重合的两个三角形称为_三角形三角形 2. 2.全等三角形的性质：全等三角形的性质： 全等三角形的全等三角形的_ _ 相等，相等，_相等相等 = _ = _ 填一填填一填全等对应边对应角如图，已知：ABCDEF.试找出图中相等的边和角相等的边：_=_ 、_ = _ 、 _=_ 相等的角： _=_ 、_=_、_=_ ABACDEDFBCEFADBECF4.3探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件(1)探究活动（一）探究活动（一）1、给、给出出一个角（一个角（ 60 ）只给一个条件只给一个条件60602、给出一条边（3cm)3cm3cm结论：只给只给一个一个条件不能条件不能保证两个三角形全保证两个三角形全等等探究活动（二）探究活动（二）1、给、给出出二个角二个角 （ 45o 60）只给二个条件只给二个条件2、给出二条边 （3cm 4cm)3、给出一个角和一条边（ 3cm 60o ）45o6045o604cm3cm4cm3cm60o3cm60o3cm结论：结论：只给只给两个两个条件不能保证两个三角形全等。条件不能保证两个三角形全等。 有四种可能:(三个角、三条边、二角一边、二边一角) 1、给出三个角（30o 60o 90o)探究活动（三）探究活动（三）2、给出三条边（4cm 5cm 7cm)7cm4cm5cm7cm4cm5cm只给出三个角不能保只给出三个角不能保证二个三角形全等证二个三角形全等给出三条边能保证二个给出三条边能保证二个三角形全等三角形全等60O30o30o60O只给三个条件只给三个条件三边对应相等的两个三角形全等。三边对应相等的两个三角形全等。或“SSS”ABCDEF数学表达式在ABC与 DEF中 AB=DE BC=EF AC=DF ABC DEF(SSS)简写为“边边边边边边”三角形具有稳定性三角形具有稳定性四边形不具有稳定性四边形不具有稳定性1、下列条件能判定ABC与DEF全等的 条件是_ （1）AB=DE、BC=EF （2）AB=DE、ABC=DEF （3）A=D，B=E、C=F （4）AB=DF、BC=EF、AC=DE（4） 当堂达标当堂达标3、如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=BC,试说明，ABCD解：在在 ABD和和 CDB中中 AB=CD(已知）已知）AD=BC（已知）BD=DB（公共边） ABD CDB (SSS）注意：对应的点，应该注意：对应的点，应该写在对应的位置写在对应的位置请同学们谈谈本节课的收获与体会请同学们谈谈本节课的收获与体会本节课你学到了什么？本节课你学到了什么？有什么收获？有什么收获？3、 如图，已知如图，已知AC=FE，BC=DE，点，点A，D，B， F在一条直线上在一条直线上 AD=FB,你觉得你觉得 ABC和和 FDE全等吗？如果全等，请说明理由。全等吗？如果全等，请说明理由。解：解： ABC FDE ，理由是：，理由是： AD=FB AD+DB=FB+DB 即即 AB=FD 在在 ABC和和 FDE中中 AC=FE（已知已知） BC=DE（已知已知） AB=FD（已证已证） ABC FDE (SSS）ADCEFB作业：作业：2 2. . 选做题选做题（1 1）网上查找一些有关三角形稳定性的例）网上查找一些有关三角形稳定性的例子；子；（2 2）你能否利用本节课的探索方法，找出）你能否利用本节课的探索方法，找出其它可以使三角形全等的条件。其它可以使三角形全等的条件。1 1. . 必做题必做题 习题习题4.64.6