立体几何立体几何立体几何立体几何9.2.1 9.2.1 空间中的平行直线空间中的平行直线空间中的平行直线空间中的平行直线1在平面几何中，平行线的定义是什么？在平面几何中，平行线的定义是什么？2过直线外一点有几条直线和这条直线平行？过直线外一点有几条直线和这条直线平行？3在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线 平行，那么这两条直线是否互相平行？平行，那么这两条直线是否互相平行？我们把在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线我们把在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线这个定义在立体几何中不变这个定义在立体几何中不变过直线外一点有且只有一条直线和这条直线平行过直线外一点有且只有一条直线和这条直线平行是这是平面中平行直线的传递性是这是平面中平行直线的传递性即如果直线即如果直线 a / b，c / b，则，则 a / c (如图如图)abc一平行线的基本性质一平行线的基本性质1平行公理平行公理过直线外一点有且只有一条直线和这条直线平行过直线外一点有且只有一条直线和这条直线平行2空间平行线的传递性空间平行线的传递性平行于同一条直线的两条直线互相平行平行于同一条直线的两条直线互相平行ACBD空间四边形空间四边形 不共面的四点不共面的四点 A，B，C，D顺次连接顺次连接所构成的图形，叫做所构成的图形，叫做空间四边形空间四边形顶点：顶点：A，B，C，D空间四边形的边：空间四边形的边：线段线段AB，BC，C D ，DA对角线：对角线：线段线段AC，BD记作：记作：空间四边形空间四边形 ABCDABCDGHFE例例 已知空间四边形已知空间四边形 ABCD 中，中，E，F，G，H 分别分别 是边是边 AB，BC，CD，DA 的中点的中点(如图如图)求证：四边形求证：四边形 EFGH 是平行四边形是平行四边形证明：连接证明：连接 BD，在在 ABD 中，中，因为因为 E，H 分别是分别是 AB，AD 的中点，的中点，所以所以 EH / BD，EH BD 同理同理 FG / BD，且，且 FG BD 所以所以 EH / FG，EHFG所以所以 四边形四边形 EFGH 是平行四边形是平行四边形1定义定义 ，则就说图形，则就说图形 F 在空间中在空间中作了一次平移作了一次平移(如图如图)FF二空间中图形的平移二空间中图形的平移如果空间图形如果空间图形 F 中的所有点都沿同一方向移动相中的所有点都沿同一方向移动相同的距离到同的距离到 F 的位置的位置CADEBADEBC探究：如图，将探究：如图，将 ADE 平移到平移到 A D E 的位的位置，置， 对应边是否相等？对应角是否相等？对应边是否相等？对应角是否相等？2空间图形平移的性质空间图形平移的性质 图形平移后与原图形相等图形平移后与原图形相等 对应两点的距离和对应角保持不变对应两点的距离和对应角保持不变ABCA B C 如图，已知如图，已知 A 的两边与的两边与 A 的两边方向分别相同，的两边方向分别相同，是否有是否有 A A ?拓展：拓展：如果一个角（如果一个角（ A）的两边与另一个）的两边与另一个角角（ A ）的两边方向相同，则）的两边方向相同，则 A A 一判断题：一判断题：1 如果如果 ABC A B C ，且，且 AB / A B ，则则 AC / A C ；2 如果如果 ABC 与与 A B C 的两条边分别平行，的两条边分别平行，则则 ABC A B C 二作线段二作线段 AB ，然后把，然后把 AB 沿与射线沿与射线 AB 成成 60 角的方角的方向向平移平移 3 cm 到到 A B ，证明，证明 AB A B 三三试一试：把一张长方形的纸对折两次，打开以后试一试：把一张长方形的纸对折两次，打开以后如图所示，说明为什么这些折痕是互相平行的如图所示，说明为什么这些折痕是互相平行的1平行线的基本性质，平行线的传递性平行线的基本性质，平行线的传递性2空间四边形的概念空间四边形的概念3空间中图形的平移空间中图形的平移 教材教材 P 118，练习，练习 A 组第组第 2 题题 教材教材 P 118，练习，练习 B 组第组第 2 题题必做题：必做题： 选做题：选做题：