运算律探索运算律探索问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？问题2：加法的运算律是不是也可以扩充到 有理数范围？请完成下列计算（1）（8）+（9） （9）+（8）（2） 4+（7） （7）+4（3） 6+（2） （2）+6（4） 2+（3）+（8） 2+（3）+（8）（5） 10+（10）+（5） 10+（10）+（5）=问题3：说一说，你发现了什么？再试一试问题4：从中你得到了什么启发？有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变。加法交换律：a+b=b+a有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c)做下面的练习，并思考你是如何使计算简化的？常用的三个规律：常用的三个规律：1、 一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。 2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。 3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。（1）23+（17）+6+（22） （2）（2）+3+1+（3）+2+（4）（3）9+（6.82）+3.78+(3.18)+(3.78)（4）（1）加法交换律：）加法交换律：ab b a有理数加法的运算律：有理数加法的运算律：（1 1）互为相反数的两数，可先相加）互为相反数的两数，可先相加运用运算律进行简便运算时运用运算律进行简便运算时,通常有下列规律：通常有下列规律：（2）加法结合律：）加法结合律：（ a b ） c a （ b c ）（2）符号相同的数可以先相加）符号相同的数可以先相加（3）分母相同的数可以先相加）分母相同的数可以先相加（4）几个数相加能得到整数可先相加）几个数相加能得到整数可先相加例例1：利用加法运算律进行计算：利用加法运算律进行计算：（1）16（25）24（32）（2）31（28）2869（3）（）（ ）+（ ）+（ ）+（ ）5 57 73 32 27 718181 12 25 515.515.5（4） 4.1 +（ ）+（ ）+（ 10.1）+71 14 41 12 2运用加法的运算律进行运算时运用加法的运算律进行运算时: :（1 1）同号的加数放在一起相加）同号的加数放在一起相加（2 2）同分母的加数放在一起相加）同分母的加数放在一起相加（3 3）和为）和为0 0的加数放在一起相加的加数放在一起相加（4 4）和为整数的加数放在一起相加）和为整数的加数放在一起相加随堂随堂练习练习1 1、计算：、计算：（1）23（17）6（22）（2）（）（8）102（1）（4） +（ ）+ +（ ）+（ ）2 23 34 45 51 12 21 12 21 13 3（3）（）（18.6）+（6.15）+18.15+6.15计算：计算：（1）（2）（1） （2） 现有现有10袋大米，以每袋袋大米，以每袋50kg为准，超过的千克数为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：0.5；0.3；0；0.2；0.3；1.1；0.7；0.1；0.8；0.7，10袋大米共超重或不足多少千克？总重量是多少千克？袋大米共超重或不足多少千克？总重量是多少千克？(0.3)(0.3)(0.7)(0.7)(0.2)(0.1)(0.1)( (0.5)0.5)( (1.1)1.1)( (0.8)0.8)答：答：1010袋大米共超重袋大米共超重2.12.1kg，总总重重量为量为502.1502.1kg 00(0.3)2.4 2.1（kg）5010(2.1)5002.1502.1（kg）(0.5)(0.3)0(0.2)(0.3)(1.1)(0.7)(0.1)(0.8)( 0.7)课堂小结课堂小结本课本课我们主要学习了有理数加法的交换律我们主要学习了有理数加法的交换律与结合律以简化计算，在运用时做到：与结合律以简化计算，在运用时做到：（2 2）同分母的加数放在一起相加）同分母的加数放在一起相加（3 3）和为）和为0 0的加数放在一起相加的加数放在一起相加（4 4）和为整数的加数放在一起相加）和为整数的加数放在一起相加（1 1）同号的加数放在一起相加）同号的加数放在一起相加