1.41.4电势能和电势电势能和电势复习回想复习回想1 1、功的、功的计算：算：2 2、重力做功有什么特点？、重力做功有什么特点？(1)(1)与途径无关与途径无关, ,由初末位置的高度差来决由初末位置的高度差来决议. .(2)WG(2)WG与重力与重力势能的关系能的关系. .(3)(3)重力重力势能是相能是相对的的, ,有零有零势能面能面.(.(人人为选定定) ) 重力重力势能具有系能具有系统性性功是能量功是能量转化的量度！化的量度！引：一个试探电荷在电场中某点由静止释放引：一个试探电荷在电场中某点由静止释放, ,将如何运动将如何运动? ?E E 在在电场力作用下力作用下电荷做加速运荷做加速运动, ,一段一段时间后后获得一定的得一定的速度速度, ,试探探电荷的荷的动能添加能添加. .+ +F F什么能什么能转换为动能的呢能的呢一、静电力做功的特点一、静电力做功的特点 正电荷q在电场强度为E的匀强电场中由A运动到M电场力做功吗？做了多少功？Eqq受力吗？多大？AMW=qEAMF F求试探电荷求试探电荷q沿直线沿直线AB挪动到挪动到B时电场力时电场力做的功：做的功：E+q ABMF FE+q ABMB BM MA AF Fq q W W甲甲= = F|AB|cos=qE|AM|F|AB|cos=qE|AM|把正电荷沿不同途径从把正电荷沿不同途径从A A点移到点移到B B电场力做功？电场力做功？+甲甲乙乙丙丙沿甲途径电场力做功沿甲途径电场力做功: :沿乙途径电场力做功沿乙途径电场力做功: :沿丙途径电场力做功沿丙途径电场力做功: : W W乙乙= qE|AM|= qE|AM| W W丙丙= qE|AM|= qE|AM|沿恣意途径电场力做功沿恣意途径电场力做功: : W W恣意恣意=qE|AM|=qE|AM|结论：在匀在匀强电场中挪中挪动电荷荷时，静，静电力做的功力做的功与与电荷的起始位置和荷的起始位置和终止位置有关，与止位置有关，与电荷荷经过的途径无关。的途径无关。(对于非匀于非匀强电场也适用也适用)这与什么力做功像似呢？W=qEdW=qEd沿沿电场线电场线 将+q由A移到B的过程电场力对电荷做功为：将将-q由由A移到移到B的的过程，程，电场力力对电荷做功荷做功为：dAB+qEL做功的做功的过程是一个程是一个能量能量转化的化的过程，程，那么那么电场力做功的力做功的过程是什么能程是什么能转化化为什么能呢？什么能呢？物体被物体被举高具有重力高具有重力势能。能。二、电势能二、电势能电场力做功与力做功与电势能有什么关系？能有什么关系？联络重力重力做功与重力做功与重力势能的关系能的关系1 1、定、定义：电荷在荷在电场中具有的与中具有的与电荷位置有荷位置有关的能，叫关的能，叫电势能。能。电荷在荷在电场中具有的能中具有的能电势能。能。 重力重力对物体做正功，物体的重力物体做正功，物体的重力势能减小能减小 2 2、电场力力对电荷做正功，荷做正功，电荷的荷的电势能减小能减小 重力重力对物体做物体做负功，物体的重力功，物体的重力势能增大能增大 3 3、电场力力对电荷做荷做负功，功，电荷的荷的电势能增大能增大 重力做多少功，物体重力重力做多少功，物体重力势能就能就变化多少。化多少。 4 4、电场力做多少功，力做多少功，电荷荷电势能能就就变化多少。化多少。重力重力势能是相能是相对的，与零的，与零势能面有关能面有关5 5、电势能是相能是相对的，与零的，与零电势能面有关能面有关通常把通常把电荷在离荷在离场源源电荷无限荷无限远处的的电势能能规定定为零，或把零，或把电荷在大地外表上荷在大地外表上电势能能规定定为零。零。电荷在某点的荷在某点的电势能，等于静能，等于静电力把它从力把它从该处挪挪动到零到零势能位置所做的功能位置所做的功重力重力势能是物体和地球所共有的，具有系能是物体和地球所共有的，具有系统性性6 6、电势能是能是电荷和荷和电场所共有的，具有系所共有的，具有系统性性7 7、电势能是能是标量量由此可由此可见，电场力做功与重力做功，力做功与重力做功，电势能能与重力与重力势能都很能都很类似，所以大家在学似，所以大家在学习电势能能过程中程中应该多多联络重力做功与重力重力做功与重力势能的能的关系关系协助了解助了解电势能。能。1 1做功判做功判别法：法： 无无论正、正、负电荷，荷，电场力做正功，力做正功，电荷荷的的电势能减小；能减小；电场力做力做负功，功，电荷的荷的电势能增大。能增大。2 2电场线法：法：正正电荷荷顺着着电场线挪挪动，电势能减少；能减少；正正电荷逆着荷逆着电场线挪挪动，电势能添加；能添加；负电荷荷顺着着电场线挪挪动，电势能添加；能添加；负电荷逆着荷逆着电场线挪挪动，电势能减少。能减少。5 5、判别电势能大小的方法：、判别电势能大小的方法：3 3场源电荷判别法场源电荷判别法 离场源正电荷越近，试探正电荷的电离场源正电荷越近，试探正电荷的电势能越大，试探负电荷的电势能越小；势能越大，试探负电荷的电势能越小； 离场源负电荷越近，试探正电荷的电离场源负电荷越近，试探正电荷的电势能越小，试探负电荷的电势能越大。势能越小，试探负电荷的电势能越大。2 2、以下、以下说法中正确的法中正确的选项是是 A.A.当两正点当两正点电荷相互接近荷相互接近时，它，它们的的电势能能增大增大B.B.当两当两负点点电荷相互接近荷相互接近时，它，它们的的电势能能增大增大C.C.一个正一个正电荷与另一个荷与另一个负电荷相互接近荷相互接近时，它它们的的电势能减小能减小D.D.一个正一个正电荷与另一个荷与另一个负电荷相互接近荷相互接近时，它它们的的电势能增大。能增大。ABCABC3 3、一个、一个电荷只在荷只在电场力作用下从力作用下从电场中的中的A A点移到点移到B B点点时，电场力做了力做了5105106J6J的功，的功，那么那么 ( ) ( )A A电荷在荷在B B处时将具有将具有5105106J 6J 的的电势能能B B电荷在荷在B B处将具有将具有5105106J 6J 的的动能能C C电荷的荷的电势能减少了能减少了5105106J 6J D D电荷的荷的动能添加了能添加了5105106J 6J CDCD4 4、如下图、如下图, ,在等量正点电荷构成的电场中在等量正点电荷构成的电场中, ,它们连线的中垂面它们连线的中垂面abab上上, , 有一电子有一电子, ,从静止开场从静止开场由由a a运动到运动到b b的过程中的过程中(a(a、b b相对相对O O对称对称),),以下说以下说法正确的选项是法正确的选项是( )( )A.A.电子的电势能一直增多电子的电势能一直增多B.B.电子的电势能一直减少电子的电势能一直减少C.C.电子的电势能先减少后添加电子的电势能先减少后添加D.D.电子的电势能先添加后减少电子的电势能先添加后减少COab+-5 5、一带电油滴在匀强电场、一带电油滴在匀强电场E E中的运动轨中的运动轨迹如图虚线所示迹如图虚线所示, ,电场方向竖直向下电场方向竖直向下. .假设不假设不计空气阻力计空气阻力, ,那么此带电油滴从那么此带电油滴从a a运动到运动到b b的过的过程中程中, ,能量变化情况为能量变化情况为( )( )A.A.动能减小动能减小B.B.电势能添加电势能添加C.C.动能和电势能之和减少动能和电势能之和减少D.D.重力势能和电势能之和添加重力势能和电势能之和添加EabC7 7、将、将带电量量为610-6C610-6C的的负电荷从荷从电场中的中的A A点移到点移到B B点，抑点，抑制制电场力做了力做了310-5J310-5J的功，再从的功，再从B B移到移到C C，电场力做了力做了1.210-5J1.210-5J的功，那么的功，那么1 1电荷从荷从A A移到移到B B，再从，再从B B移到移到C C的的过程中程中电势能共改能共改动了多了多少？少？2 2假假设规定定A A点的点的电势能能为零，那么零，那么该电荷在荷在B B点和点和C C点的点的电势能分能分别为多少？多少？3 3假假设规定定B B点的点的电势能能为零，那么零，那么该电荷在荷在A A点和点和C C点的点的电势能分能分别为多少？多少？添加了添加了1.810-5J. EPC=1.810-5 J EPC=-1.210-5 JEPB=310-5 J EPA= -310-5 J 电场的力的性的力的性质我我们必需用必需用场强E来描画，那来描画，那么么电场的能的性的能的性质我我们又又应该用什么物理量来描用什么物理量来描画呢？能否用画呢？能否用“电势能呢？能呢？ 电场的能的性的能的性质也是也是电场本身的一种属性，本身的一种属性，它只能由它只能由场源本身所决源本身所决议，而与，而与电场中有无放入中有无放入试探探电荷无关。而荷无关。而电势能的大小是与能的大小是与试探探电荷的荷的电量量q有关的因有关的因q越大，其所受越大，其所受电场力就越大，力就越大，具有的做功身手大，具有的做功身手大，电势能也就大，故不能用能也就大，故不能用“电势能来描画能来描画电场的能的性的能的性质，我，我们引入一个引入一个新的物理量新的物理量“电势来表示它。来表示它。电势：描画电场的能的性质的物理量。电势：描画电场的能的性质的物理量。n如下如下图，想象把一，想象把一试探探电荷荷+q +q 放在放在电场中某中某处A A或或B B。它。它们在在电场力力F F的作用下均移至无限的作用下均移至无限远处。那么有：。那么有：那么怎那么怎样去衡量去衡量电场的能的性的能的性质、怎、怎样去定去定义“电势呢呢？+ABEpA-0EpB-0同理可知：假同理可知：假设试探探电荷荷为-q-q，也有：，也有： 也就是也就是说，比，比值EpA/qEpA/q的大小与的大小与试探探电荷的正荷的正负及及电量量q q均无关，只与均无关，只与电场中中该点在点在电场中的位置有关，故其中的位置有关，故其可衡量可衡量电场的性的性质。三三. . 电势电势nnnWAWBWAWBWAWBWAWBWAWBWAWB电荷在荷在电场中某一点的中某一点的电势能能与它的与它的电荷量的比荷量的比值2. 2. 公式公式: :3. 3. 单位位: : 伏特伏特 符号符号为V V1 V = 1 J/C1 V = 1 J/C三三. . 电势电势1. 1. 定定义: :4、对电势的了解 n1 1电势的相的相对性：某点性：某点电势的大小是相的大小是相对于于零点零点电势而言的。零而言的。零电势的的选择是恣意的，普是恣意的，普通通选地面和无地面和无穷远为零零势面。面。n2 2电势的固有性：的固有性：电场中某点的中某点的电势的大小的大小是由是由电场本身的性本身的性质决决议的，与放不放的，与放不放电荷及荷及放什么放什么电荷无关。荷无关。n3 3电势是是标量量, ,有正有正负，正，正负表示大小表示大小n4 4计算算时EP,q, EP,q, 都都带正正负号。号。n5 5判判别电势大小的方法：大小的方法：顺着着电场线的方向的方向电势逐逐渐减小。减小。 例例3. 3. 将一电量为将一电量为 的点电荷从电场外一点的点电荷从电场外一点P P移至电场中某点移至电场中某点A, A, 电电场力做场力做 功功 , ,求求A A点的电势点的电势. .解解:设场外一点设场外一点P P的电势为的电势为从从P A,P A,电场力做的功电场力做的功 PAEW-= 点点评: :电势确确实定首先要确定零定首先要确定零电势处, ,且且电势可以可以为负. .四、等势面四、等势面地理上，等高地理上，等高线表示地表示地势的高低。的高低。在在电场中常用等中常用等势面来表示面来表示电势的高低。的高低。1、定、定义：电场中中电势一一样的各点构成的各点构成的面叫做等的面叫做等势面面2 2、等、等势面的特点：面的特点：1 1等等势面一定跟面一定跟电场线垂直，在同一等垂直，在同一等势面上的恣意面上的恣意两点两点间挪挪动电荷，荷，电场力不做功；力不做功；2 2电场线总是从是从电势高的等高的等势面指向面指向电势低的等低的等势面，面，恣意两个等恣意两个等势面都不会相交；面都不会相交；3 3等差等等差等势面越密的地方面越密的地方电场强度越大度越大等势面等势面3 3、几种典型电场的等势面：、几种典型电场的等势面：1 1点点电荷荷电场中的等中的等势面：面：以点以点电荷荷为球心的一簇球球心的一簇球面面等势面等势面2 2等量异种点等量异种点电荷荷电场中中的等的等势面：面：两簇两簇对称曲面称曲面等势面等势面3等量同种点等量同种点电荷荷电场中中的等的等势面：面：两簇两簇对称曲面称曲面等势面等势面5匀匀强电场中的等中的等势面：面：垂直于垂直于电场线的一簇平面的一簇平面4外形不外形不规那么的那么的带电导体附近的体附近的电场线及等及等势面面等势面等势面如下图，虚线如下图，虚线a、b和和c是某静电场中的三个等势面，它们的电势是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为分别为 、 和和 ，一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹照，一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹照实线实线KLMN所示。由图可知：所示。由图可知：A、粒子从、粒子从K到到L的过程中，电场力做负功的过程中，电场力做负功B、粒子从、粒子从L到到M的过程中，电场力做负功的过程中，电场力做负功C、粒子从、粒子从K到到L的过程中，电势能添加的过程中，电势能添加D、粒子从、粒子从L到到M的过程中，动能减少的过程中，动能减少等势面等势面 练习练习. 如下图如下图,在同一条电场线上有在同一条电场线上有A . B .C 三点三点,将将 的点电荷由的点电荷由A点挪点挪动到动到B点点,电场力做什么功电场力做什么功?做多少功做多少功?电势能电势能变化了多少变化了多少?在将该电荷由在将该电荷由B点移到点移到C点点,电场电场力做什么功力做什么功?做多少功做多少功?电势能变化了多少电势能变化了多少? ABC如下图，三个等差等势面上有如下图，三个等差等势面上有a、b、c、d四点，假设四点，假设将一个正电荷由将一个正电荷由c经经a挪动到挪动到d电场力做正功电场力做正功W1，假设，假设由由c经经b挪动到挪动到d电场力做正功电场力做正功W2，那么：，那么：等势面等势面1.如下图，如下图，a、b、c、d为某电场中的等势面，为某电场中的等势面，一带正电粒子飞入电场后只在电场力作用下一带正电粒子飞入电场后只在电场力作用下沿沿M点到点到N点的虚线运动由图可知，四个点的虚线运动由图可知，四个等势面电势等势面电势Ua、Ub、Uc、Ud由高到低的陈由高到低的陈列顺序是列顺序是_，带电粒子在，带电粒子在M、N两点中，两点中，电势能较大的是电势能较大的是_点点才干提升才干提升:2.图一表示等量异种电荷图一表示等量异种电荷P和和Q构成的电场内的一簇构成的电场内的一簇等势面，求等势面，求(1)P、Q各带何种电荷？各带何种电荷？(2)把把q=107C的正点电荷从的正点电荷从A移到移到B，电场力做多少功，电场力做多少功？(3)把把q从从B移到移到C电场力做多少功？电场力做多少功？(4)把把q从从C移到移到A电场力做多少功？电场力做多少功？(5)q从从A出发经过出发经过B和和C回到回到A的过程中电场力对电荷做的的过程中电场力对电荷做的总功为多少？总功为多少？