3.理想气体的状态方程理想气体的状态方程问题问题1.气体实验定律成立条件？气体实验定律成立条件？ 一定质量一定质量的某种气体在的某种气体在压强不太大（相压强不太大（相对大气压强）对大气压强），温度不太低（相对室温）温度不太低（相对室温）时时遵守。遵守。问题问题2.压强很大、温度很低时，情况如何？压强很大、温度很低时，情况如何？一一定定质质量量氦氦气气p( 105Pa)V(m3)pV ( 105Pam3)1.001.001.005001.36/5001.3610002.07/10002.07一一定定质质量量氦氦气气p( 105Pa)V(m3)pV ( 105Pam3)1.001.001.005001/5001.0010001/10001.00实验结果实验结果根据玻意耳定律计算结果根据玻意耳定律计算结果尽管如此，很多实际气体，特别是那些不容易液化的气化，如氢气、氧气、氮气、氦气等，在通常的温度和压强下，其性质与实验定律的结论符合得很好。理想气体理想气体为了研究方便，可以设想一种气体，在为了研究方便，可以设想一种气体，在任任何温度何温度、任何压强任何压强下都遵从气体实验定律，下都遵从气体实验定律，我们把这样的气体叫做我们把这样的气体叫做理想气体理想气体。理想气体是一种理想气体是一种理想化理想化模型模型每个分子可看成弹性小球每个分子可看成弹性小球气体分子本身大小可以忽略不计（质点）气体分子本身大小可以忽略不计（质点）除碰撞的瞬间外，气体分子之间没有相互除碰撞的瞬间外，气体分子之间没有相互作用力作用力在温度不低于零下几十摄氏度、压强不在温度不低于零下几十摄氏度、压强不超过大气压的几倍时，可以把实际气体超过大气压的几倍时，可以把实际气体当成理想气体来处理。当成理想气体来处理。理想气体分子间作用力为零，理想气体理想气体分子间作用力为零，理想气体内能由分子动能决定。宏观上只与内能由分子动能决定。宏观上只与温度、温度、物质的量物质的量有关，与体积无关。有关，与体积无关。理想气体的状态方程理想气体的状态方程 假定一定质量的某种理想气体从状态假定一定质量的某种理想气体从状态A(pA、VA、TA) 到达状态到达状态C(pC、VC，TC)思考：从思考：从AC有几条途径？有几条途径？p0VABC等温等温等容等容玻意耳定律玻意耳定律：pV=C盖吕萨克定律：盖吕萨克定律：V=CT查理定律查理定律：p=CT1.一定质量的理想气体，由初状态（一定质量的理想气体，由初状态（p1、V1、T1）变）变化到末状态（化到末状态（p2、V2、T2）时，两个状态的状态参量）时，两个状态的状态参量之间的关系为：之间的关系为：方程具有方程具有普遍性普遍性两个重要推论两个重要推论此方程反应了几部分气体从几此方程反应了几部分气体从几个分状态合为一个状态（或相个分状态合为一个状态（或相反）时各状态参量之间的关系反）时各状态参量之间的关系2、任意质量的理想气体状态方程：、任意质量的理想气体状态方程：PVnRTmRT/M(1)n为物质的量，为物质的量，R=8.31J/(molK)摩尔气体恒量摩尔气体恒量R=0.082atmL/(molK)R=62400mmHgL/(molK)(2)该式是任意质量的理想气体状态方程，该式是任意质量的理想气体状态方程，又叫又叫克拉伯龙方程克拉伯龙方程分别写出分别写出两个状态的两个状态的状态参量状态参量解题思路流程解题思路流程画出该画出该题两个题两个状态的状态的示意图示意图该题研究该题研究对象是什对象是什么？么？物理热学（气体部分）物理热学（气体部分）知识竞赛知识竞赛比赛规则比赛规则1、全班同学分为四个组，整个比赛过程以小组为基本单位。2、比赛分为两个部分，第一个部分为抢答环节，均为不定项选择题，每题分值不等，最先抢答且回答完全正确，则获得相应分值，抢答错误则扣除相应分值。抢答错误的小组不能继续抢答。3、第二个部分为必答环节，均为计算题或解答题，各题分值不等。每组同学可进行讨论，并在纸上完成解题过程。解答完全正确，则获得相应分值，答错不扣分。奖励规则1、抢答环节，每一题抢答正确的同学均可获得奖励。2、比赛结束后，获得总分最高的小组的所有同学均可获得奖励。抢答题1、（2分）对于一定量的理想气体，下列四个论述中正确的是对于一定量的理想气体，下列四个论述中正确的是（A）当分子热运动变剧烈时，压强必变大）当分子热运动变剧烈时，压强必变大（B）当分子热运动变剧烈时，压强可以不变）当分子热运动变剧烈时，压强可以不变（C）当分子间的平均距离变大时，压强必变小）当分子间的平均距离变大时，压强必变小（D）当分子间的平均距离变大时，压强必变大）当分子间的平均距离变大时，压强必变大2、（2分）地面附近有一正在上升的空气团，它与外界的热交热地面附近有一正在上升的空气团，它与外界的热交热忽略不计。已知大气压强随高度增加而降低，则该气忽略不计。已知大气压强随高度增加而降低，则该气团在此上升过程中（不计气团内分子间的势能）：团在此上升过程中（不计气团内分子间的势能）：A.体积减小，温度降低体积减小，温度降低B.体积减小，温度不变体积减小，温度不变C.体积增大，温度降低体积增大，温度降低D.体积增大，温度不变体积增大，温度不变3、（2分）如图，一定量的理想气体从状态如图，一定量的理想气体从状态a沿直线变化到状沿直线变化到状态态b，在此过程中，其压强（，在此过程中，其压强（）（A）逐渐增大）逐渐增大（B）逐渐减小）逐渐减小（C）始终不变）始终不变（D）先增大后减小）先增大后减小4、（2分）氧气钢瓶充气后压强高于外界大气压，假设缓慢漏氧气钢瓶充气后压强高于外界大气压，假设缓慢漏气时瓶内外温度始终相等且保持不变，氧气分子之气时瓶内外温度始终相等且保持不变，氧气分子之间的相互作用。在该漏气过程中瓶内氧气：间的相互作用。在该漏气过程中瓶内氧气：A.分子总数减少，分子总动能不变分子总数减少，分子总动能不变B.密度降低，分子平均动能不变密度降低，分子平均动能不变C.吸收热量，膨胀做功吸收热量，膨胀做功D.压强降低，不对外做功压强降低，不对外做功5、（3分）带有活塞的汽缸内封闭一定量的理想气体。气体开始带有活塞的汽缸内封闭一定量的理想气体。气体开始处于状态处于状态a，然后经过过程，然后经过过程ab到达状态到达状态b或进过过程或进过过程ac到状态到状态c，b、c状态温度相同，如状态温度相同，如V-T图所示。设气图所示。设气体在状态体在状态b和状态和状态c的压强分别为的压强分别为Pb、和、和PC,在过程在过程ab和和ac中吸收的热量分别为中吸收的热量分别为Qab和和Qac，则，则A.PbPc，QabQacB.PbPc，QabQacC.PbQacD.PbPc，QabQac6、（4分）如图为竖直放置的上细下粗密闭细管，水银柱将如图为竖直放置的上细下粗密闭细管，水银柱将气体分隔为气体分隔为A、B两部分，初始温度相同使两部分，初始温度相同使A、B升高相同温度达到稳定后，体积变化量为升高相同温度达到稳定后，体积变化量为Va、Vb，压强变化量为，压强变化量为Pa、Pb，对液面压力，对液面压力的变化量为的变化量为Fa、Fb，则（，则（）(A)水银柱向上移动了一段距离水银柱向上移动了一段距离(B)VaVb(C)PaPb(D)FaFb先假设液柱不动先假设液柱不动7、（3分）活塞式抽气机气缸容积与被抽气的容器的容积相活塞式抽气机气缸容积与被抽气的容器的容积相等，若被抽气的容器内原来的气体压强为等，若被抽气的容器内原来的气体压强为1atm，当抽气机抽气当抽气机抽气5次后容器气体的压强将变为（次后容器气体的压强将变为（），设抽气过程中气体的温度不变，且每抽完一），设抽气过程中气体的温度不变，且每抽完一次气后，抽气机气缸内气体全部被排出。次气后，抽气机气缸内气体全部被排出。（A）、）、1/16atm（B）、）、1/32atm（C）、）、1/243atm（A）、）、1/81atm8、（4分）已知地球半径约为已知地球半径约为6.4 106 m，空气的摩尔质量约，空气的摩尔质量约为为2.9 102 kg/mol，一个标准大气压约为，一个标准大气压约为1.0 105 Pa。利用以上数据可估算出地球表面大气。利用以上数据可估算出地球表面大气在标准状态下的体积为（在标准状态下的体积为（）（A）4 1016 m3（B）4 1018 m3（C）4 1020 m3（D）4 1022 m39、（4分）一个横截面积为一个横截面积为S的圆筒形容器竖直放置。金属圆的圆筒形容器竖直放置。金属圆板板A的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为与水平面的夹角为，圆板的质量为，圆板的质量为M。不计圆板。不计圆板与容器内壁之间的摩擦。若大气压强为与容器内壁之间的摩擦。若大气压强为p0，则被，则被圆板封闭在容器中的气体的压强圆板封闭在容器中的气体的压强p等于等于()(A)p0+(Mgcos)/s(B)(p0/cos)+Mg/(scos)(C)p0+(Mgcos2)/s(D)p0+(Mg/s)必答题10、（10分）如图所示，可沿气缸壁自由活动的活塞将密封的如图所示，可沿气缸壁自由活动的活塞将密封的圆筒形气缸分隔成圆筒形气缸分隔成A、B两部分。活塞与气缸顶部两部分。活塞与气缸顶部有一弹簧相连。当活塞位于气缸底部时弹簧恰好有一弹簧相连。当活塞位于气缸底部时弹簧恰好无形变。开始时无形变。开始时B内充有一定量的气体，内充有一定量的气体，A内是真内是真空。空。B部分高度为部分高度为L1=0.10米，此时活塞受到的弹米，此时活塞受到的弹簧作用力与重力的大小相等。现将整个装置倒置，簧作用力与重力的大小相等。现将整个装置倒置，假设温度不变，达到新的平衡后假设温度不变，达到新的平衡后B部分的高度部分的高度L2等等于多少？于多少？设开始时设开始时B中压强为中压强为p1,气缸倒置达到平衡后气缸倒置达到平衡后B中压强中压强为为p2、分析活塞受力得：、分析活塞受力得：p1SkL1+Mg,p2S+MgkL2,其中其中S为气缸横截面积为气缸横截面积,M为活塞质量为活塞质量,k为弹簧的倔强为弹簧的倔强系数、由题给条件有：系数、由题给条件有：kL1Mg,玻意耳定律玻意耳定律,p1L1p2L2,解得解得L22L10.2米米11、（10分）一水银气压计中混进了空气，因而在一水银气压计中混进了空气，因而在27，外界大，外界大气压为气压为758毫米汞柱时，这个水银气压计的读数为毫米汞柱时，这个水银气压计的读数为738毫米汞柱，此时管中水银面距管顶毫米汞柱，此时管中水银面距管顶80毫米，当毫米，当温度降至温度降至-3时，这个气压计的读数为时，这个气压计的读数为743毫米汞毫米汞柱，求此时的实际大气压值为多少毫米汞柱？柱，求此时的实际大气压值为多少毫米汞柱？代入代入 有：有： 分析与解：分析与解：T1=27+273=300Kp1=758-738=20mmHgV1=80mmST2=273-3=270Kp2=p0-743mmHgV2=80-(743-738)mmS如图，在大气中有一水平放置的固定圆筒，它由如图，在大气中有一水平放置的固定圆筒，它由a、b和和c三个粗细不同的部分连接而成的，各部分的横截面三个粗细不同的部分连接而成的，各部分的横截面积分别为积分别为2S、 S/2和和S。已知大气压强为。已知大气压强为p0，温度为，温度为0。两活塞和用一根长为两活塞和用一根长为4l的不可伸长的轻线相连，把的不可伸长的轻线相连，把温度为温度为T0的空气密封在两活塞之间，此时两活塞的位的空气密封在两活塞之间，此时两活塞的位置如图所示。现对被密封的气体加热，使其温度缓慢置如图所示。现对被密封的气体加热，使其温度缓慢上升到上升到。若活塞与圆筒壁之间的摩擦可忽略，此时。若活塞与圆筒壁之间的摩擦可忽略，此时两活塞之间气体的压强可能为多少？两活塞之间气体的压强可能为多少？ 12、（15分）解：设加热前，被密封气体的压强为解：设加热前，被密封气体的压强为p1,轻线的张力为轻线的张力为f。因活塞处在静止状态，对活塞有因活塞处在静止状态，对活塞有对对B活塞有活塞有解得：解得：即被密封气体的压强与大气压强相等，细线处在拉直的松驰即被密封气体的压强与大气压强相等，细线处在拉直的松驰状态。这时气体的体积状态。这时气体的体积对气体加热时，被密封气体温度缓慢升高，两活塞一起向左对气体加热时，被密封气体温度缓慢升高，两活塞一起向左缓慢移动。气体体积增大，压强保持缓慢移动。气体体积增大，压强保持p1不变，若持续加热，不变，若持续加热，此过程会一直持续到活塞向左移动的距离等于此过程会一直持续到活塞向左移动的距离等于l为此，这时气为此，这时气体体积体体积设此时气体的温度为设此时气体的温度为2,由盖吕萨克定律有由盖吕萨克定律有 解得：解得：由此可知，当由此可知，当TT2 =5T0/4时，气体压强时，气体压强p2=p0 当当TT2时，活塞已无法移动，被密封气体的体积保持时，活塞已无法移动，被密封气体的体积保持V2不不变，气体经历一等容升压过程。当气体的温度为变，气体经历一等容升压过程。当气体的温度为T时，设其时，设其压强为压强为p，由查理定律，即有，由查理定律，即有 解得：解得：比赛结束