第三节第三节机械零件的公差与配合机械零件的公差与配合 一、公差与配合的基本概念一、公差与配合的基本概念 公差加工误差一、公差与配合的基本概念一、公差与配合的基本概念1. 有关“尺寸”的术语和意义（1）尺寸 尺寸是用尺寸是用特定单位特定单位表示长度表示长度的数字。的数字。1. 有关“尺寸”的术语和意义（2）基本尺寸 基本尺寸是由设计者经过计基本尺寸是由设计者经过计算或按经验确定后，再按标准算或按经验确定后，再按标准选取的标注在设计图上的尺寸。选取的标注在设计图上的尺寸。 1. 有关“尺寸”的术语和意义（3）实际尺寸 实际尺寸是通过测量所得的实际尺寸是通过测量所得的尺寸。尺寸。1. 有关“尺寸”的术语和意义（4）极限尺寸 极限尺寸是允许尺寸变化的两个界限值。极限尺寸是允许尺寸变化的两个界限值。 其中：较大的一个称为其中：较大的一个称为最大极限尺寸最大极限尺寸 较小的一个称为较小的一个称为最小极限尺寸最小极限尺寸（4）极限尺寸图2-8公差与配合示意图图2-9公差带图2. 有关“公差、偏差及误差”的术语和定义 （1）尺寸偏差 尺寸偏差尺寸偏差=某一尺寸某一尺寸- -基本尺寸基本尺寸 偏差包括：实际偏差偏差包括：实际偏差=实际尺寸实际尺寸- -基本尺寸基本尺寸 极限偏差极限偏差极限偏差极限偏差上偏差上偏差=最大极限尺寸最大极限尺寸基本尺寸基本尺寸ES（孔）、孔）、es（轴）轴）下偏差下偏差=最小极限尺寸最小极限尺寸基本尺寸基本尺寸 EI（孔）、孔）、ei（轴）轴）2. 有关“公差、偏差及误差”的术语和定义 （2）尺寸公差（公差） 尺寸尺寸公差是指尺寸允许的变动量。公差是指尺寸允许的变动量。 尺寸尺寸公差公差=最大极限尺寸最大极限尺寸最小极限尺寸最小极限尺寸=上偏差上偏差下偏差下偏差2. 有关“公差、偏差及误差”的术语和定义 （3）零线 零线是在公差带图中，确定偏差的一条零线是在公差带图中，确定偏差的一条基准直线，也叫零偏差线。基准直线，也叫零偏差线。2. 有关“公差、偏差及误差”的术语和定义 （4）公差带 上偏差下偏差零线基本尺寸下偏差上偏差2. 有关“公差、偏差及误差”的术语和定义 （4）公差带 在公差带图中，由代表上、下偏差两条直线在公差带图中，由代表上、下偏差两条直线所限定的一个区域称为公差带。所限定的一个区域称为公差带。 在国家标准中，公差带包括：在国家标准中，公差带包括： 公差带大小公差带大小 由标准公差确定由标准公差确定 公差带位置公差带位置 由基本偏差确定由基本偏差确定2. 有关“公差、偏差及误差”的术语和定义 （5）标准公差 标准公差就是国家标准所确定的公差。2. 有关“公差、偏差及误差”的术语和定义 （6）基本偏差 基本偏差就是用来确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差，一般指靠近零线的那个偏差。 2. 有关“公差、偏差及误差”的术语和定义 （7）误差 误差是指零件的设计值误差是指零件的设计值X X0 0与加工后的实与加工后的实测值测值X Xi i之差，用之差，用X Xi i表示。表示。即即 X Xi i = X = Xi i X X0 0 式中，式中，i = 1i = 1、2 2、3 3、n n，为测量次数。为测量次数。 误差误差Xi恒不为零恒不为零！3. 有关“配合”的术语和定义 （1）配合 配合就是基本尺寸相同的、相互结合的孔配合就是基本尺寸相同的、相互结合的孔与轴公差带之间的相配关系。与轴公差带之间的相配关系。 基孔制基孔制 基轴制基轴制 基孔制基孔制基孔制是基本偏差固定不变的孔公差带，基孔制是基本偏差固定不变的孔公差带，与不同基本偏差的轴公差带形成各种配合与不同基本偏差的轴公差带形成各种配合的一种制度。的一种制度。基孔制的孔为基准孔，它的下偏差为零。基孔制的孔为基准孔，它的下偏差为零。基准孔的代号为基准孔的代号为“H”。ESEI=00基本尺寸H图图2-11基孔制配合与基轴制配合基孔制配合与基轴制配合基轴制基轴制基轴制是基本偏差固定不变的轴公差带，基轴制是基本偏差固定不变的轴公差带，与不同基本偏差的孔公差带形成各种配合与不同基本偏差的孔公差带形成各种配合的一种制度。的一种制度。基轴制的轴为基准轴，它的上偏差为零。基轴制的轴为基准轴，它的上偏差为零。基准轴的代号为基准轴的代号为“h”。es=0ei0基本尺寸h图图2-11基孔制配合与基轴制配合基孔制配合与基轴制配合(2)(2)配合类型配合类型间隙配合间隙配合过渡配合过渡配合过盈配合过盈配合(2) (2) 配合类型配合类型间隙配合：当孔的公差带在轴的公差带之间隙配合：当孔的公差带在轴的公差带之上，形成具有间隙的配合（包上，形成具有间隙的配合（包括最小间隙等于零的配合）。括最小间隙等于零的配合）。图图2-11基孔制配合与基轴制配合基孔制配合与基轴制配合(2)(2)配合类型配合类型过盈配合：当孔的公差带在轴的公差带之过盈配合：当孔的公差带在轴的公差带之下，形成具有过盈的配合（包下，形成具有过盈的配合（包括最小过盈等于零的配合）。括最小过盈等于零的配合）。图图2-11基孔制配合与基轴制配合基孔制配合与基轴制配合(2)(2)配合类型配合类型过渡配合：当孔与轴的公差带相互交迭，过渡配合：当孔与轴的公差带相互交迭，既可能形成间隙配合，也可能既可能形成间隙配合，也可能形成过盈配合。形成过盈配合。图图2-11基孔制配合与基轴制配合基孔制配合与基轴制配合(3)(3)配合公差配合公差 允许间隙或过盈的变动量称为配合公差。允许间隙或过盈的变动量称为配合公差。 间隙配合：配合公差间隙配合：配合公差= =最大间隙最大间隙最小间隙最小间隙过盈配合：配合公差过盈配合：配合公差=最大过盈最大过盈最小过盈最小过盈过渡配合：配合公差过渡配合：配合公差=最大间隙最大间隙+最大过盈最大过盈(3)(3)配合公差配合公差 配合公差配合公差=轴公差轴公差+ +孔公差孔公差二、标准公差系列与基本偏差系列二、标准公差系列与基本偏差系列 1. 标准公差系列 P28 表2-71. 标准公差系列（1）公差单位（公差因子,单位m）当尺寸当尺寸500500mmmm时，时， （m mm m）反映加工误差反映测量误差1. 标准公差系列（2）公差等级 标准公差共分标准公差共分2020级级: : IT01IT01、IT0IT0、IT1IT1、IT2IT2、到到IT18IT18。ITIT国国际际标标准准公公差差（ISO ISO ToleranceTolerance）的的缩缩写写代代号号IT7IT7表示标准公差表示标准公差7 7级。级。从从IT01IT01至至IT18IT18，公公差差等等级级依依次次降降低低，相相应应的的标标准准公差数值依次增大。公差数值依次增大。 1. 标准公差系列（2）公差等级 公差等级系数a（见表2-6） 标准公差的值标准公差的值T= T= ai i 表2-6尺寸500mm的IT5至IT18级标准公差计算表公差等级IT5IT6IT7IT8IT9IT10IT11IT12公差值7i10i16i25i40i64i100i160i1. 标准公差系列（3）基本尺寸分段 标准公差的值标准公差的值T= T= ai i1. 标准公差系列（3）基本尺寸分段 例例：基基本本尺尺寸寸45 45 mmmm（在在3030mmmm50mm 50mm 尺尺寸寸段段）的的IT6IT6与与IT7IT7的公差值。的公差值。 计算基本尺寸计算基本尺寸 （mmmm） 1. 标准公差系列例：基本尺寸例：基本尺寸45 mm45 mm（在在3030mmmm50mm 50mm 尺寸段）的尺寸段）的IT6IT6与与IT7IT7的公差值。的公差值。公差单位公差单位 (mm）IT6=10i=1016(mm)IT7=16i=1625(mm) 2. 基本偏差系列 图2-15基本偏差系列2. 基本偏差系列（1）轴的基本偏差 请看请看P32表表2-9 2. 基本偏差系列（1）轴的基本偏差 有有了了基基本本偏偏差差和和标标准准公公差差，就就不不难难求求出出轴轴的的另一个偏差（上偏差或下偏差）：另一个偏差（上偏差或下偏差）： es = ei + IT es = ei + IT ei = es IT ei = es IT 2. 基本偏差系列（1）轴的基本偏差 1）a、b、c三种用于大间隙或热动配合；三种用于大间隙或热动配合；2 2）d d、e e、f f主要用于旋转运动；主要用于旋转运动；3）g g主主要要用用于于滑滑动动和和半半液液体体摩摩擦擦，或或用用于于定定位位配合；配合；4）cdcd、efef、fgfg适用于小尺寸的旋转运动件；适用于小尺寸的旋转运动件；5）jhjh主要用于过渡配合，对中性好；主要用于过渡配合，对中性好；6）pzcpzc主主要要用用于于过过盈盈配配合合，保保证证轴轴和和孔孔有有足够的连接强度。足够的连接强度。 2. 基本偏差系列（2）孔的基本偏差 请看请看P34表表2-102. 基本偏差系列（2）孔的基本偏差 当当基基本本尺尺寸寸500mm时时，孔孔的的基基本本偏偏差差是是从轴的基本偏差换算得来的。从轴的基本偏差换算得来的。 孔与轴基本偏差换算的前提是：孔与轴基本偏差换算的前提是：“基本偏差代号相当时，应保持配合相同基本偏差代号相当时，应保持配合相同”。 换算规则：换算规则：1 1）通用规则通用规则a）全部间隙配合全部间隙配合AH；b）标准公差标准公差IT8的的K、M、N；c）标准公差标准公差IT7的的PZC；孔的基本偏差与轴的基本偏差数值相等，但符号相反。孔的基本偏差与轴的基本偏差数值相等，但符号相反。 但但有有个个别别例例外外，对对公公差差等等级级 IT8IT8，基基本本尺尺寸寸33mmmm的的N N，其基本偏差其基本偏差ES=0ES=0。 换算规则：换算规则：2 2）特殊规则特殊规则a）标准公差标准公差IT8的的K、M、N；b）标准公差标准公差IT7的的PZC；孔的基本偏差要在上述基础上增加一个孔的基本偏差要在上述基础上增加一个值。值。 三、公差与配合的基准制与公差等级三、公差与配合的基准制与公差等级 1. 国家标准规定的公差与配合图2-17尺寸500mm轴的（方框内的）一般常用和（圆圈内的）优先公差图2-18尺寸500mm孔的（方框内的）一般常用和（圆圈内的）优先公差图2-19基孔制优先配合公差带图2-20基轴制优先配合公差带三、公差与配合的基准制与公差等级三、公差与配合的基准制与公差等级 2. 基准制的选用 一般情况下，应优先选用基孔制。一般情况下，应优先选用基孔制。三、公差与配合的基准制与公差等级三、公差与配合的基准制与公差等级 3. 公差与配合的选用 选择公差与配合的主要内容有：1）确定基准制；）确定基准制；2）确定公差等级；）确定公差等级；3）确定配合种类。）确定配合种类。选择公差与配合的原则是在保证机械产选择公差与配合的原则是在保证机械产品基本性能的前提下，充分考虑制造的可品基本性能的前提下，充分考虑制造的可行性，并应使制造成本最低。行性，并应使制造成本最低。三、公差与配合的基准制与公差等级三、公差与配合的基准制与公差等级 4. 公差等级的选用 选选用的原用的原则则如下：如下：(1)(1)对对于于基基本本尺尺寸寸500500mmmm的的轴轴孔孔配配合合，当当标标准准公公差差IT8IT8时时，国国家家标标准准推推荐荐孔孔比比轴轴低低一一级级相相配配合合；但但当当标标准准公公差差IT8IT8级级或或基基本本尺尺寸寸500500mmmm的配合，推荐采用同级孔、轴配合。的配合，推荐采用同级孔、轴配合。(2)(2)选选择择公公差差等等级级，既既要要满满足足设设计计要要求求，又又要要考考虑加工的可能性与经济性。虑加工的可能性与经济性。4. 公差等级的选用1）IT01、IT0、IT1级公差一般用于高精度量块和其它精密标级公差一般用于高精度量块和其它精密标准量块的尺寸。准量块的尺寸。 2 2）IT2IT5级公差用于特别精密的零件尺寸。级公差用于特别精密的零件尺寸。 3 3）IT5（孔到孔到IT6）级公差用于高精度和重要表面的配合尺寸；级公差用于高精度和重要表面的配合尺寸； 4 4）IT6IT6（孔到孔到IT7IT7）级公差用于零件较精密的配合尺寸；级公差用于零件较精密的配合尺寸； 5 5）IT7IT8IT7IT8级用于一般精度要求的配合尺寸；级用于一般精度要求的配合尺寸； 6 6）IT9IT10IT9IT10级常用于一般要求的配合尺寸，或精度要求较高级常用于一般要求的配合尺寸，或精度要求较高的与键配合的槽宽尺寸。的与键配合的槽宽尺寸。 7 7）IT11IT12IT11IT12级公差用于不重要的配合尺寸。级公差用于不重要的配合尺寸。8）IT12IT18IT12IT18级公差用于未注公差的尺寸。级公差用于未注公差的尺寸。三、公差与配合的基准制与公差等级三、公差与配合的基准制与公差等级 5. 配合的选用 应尽可能选用优先配合和常用配合。应尽可能选用优先配合和常用配合。 四、形状公差与位置公差四、形状公差与位置公差 （一） 形状公差和形状误差 1 1. .形状公差形状公差构成机械零件形状的几何要素构成机械零件形状的几何要素所允所允许的变动量称为形状公差许的变动量称为形状公差。四、形状公差与位置公差四、形状公差与位置公差 （一） 形状公差和形状误差 2 2. .形状误差：形状误差： 形状误差是指被测实际要素对理想形状误差是指被测实际要素对理想要素的变动量。要素的变动量。四、形状公差与位置公差四、形状公差与位置公差 形状误差的评定原则形状误差的评定原则最小条件：最小条件：是指被测实际要素对其理想是指被测实际要素对其理想 要素的最大变动量为最小。要素的最大变动量为最小。 例：例：四、形状公差与位置公差四、形状公差与位置公差 （二） 形状公差的项目 （二） 形状公差的项目1. 直线度公差 实际被测要素对理想直线的允许变动量。实际被测要素对理想直线的允许变动量。 1. 直线度公差1 1）在给定平面内的直线度公差带）在给定平面内的直线度公差带 图图2-21给定平面内的直线度公差带给定平面内的直线度公差带1. 直线度公差2 2）在给定一个方向上的直线度公差带）在给定一个方向上的直线度公差带 图图2-22给定一个方向上的直线度公差带给定一个方向上的直线度公差带1. 直线度公差3 3）在给定相互垂直的两个方向上的直线度公差）在给定相互垂直的两个方向上的直线度公差带带 图图2-23给定两个方向上的直线度公差带给定两个方向上的直线度公差带2. 平面度公差 平面度公差是实际被测要素对理想平面的允平面度公差是实际被测要素对理想平面的允许变动量，其公差带是距离为公差值许变动量，其公差带是距离为公差值t t的两平的两平行平面之间的区域。行平面之间的区域。 图图2-24平面度公差带平面度公差带3. 圆度公差 实际被测要素对理想圆的允许变动量，其公实际被测要素对理想圆的允许变动量，其公差带是垂直于轴线的任一截面上半径差为公差差带是垂直于轴线的任一截面上半径差为公差值值t t的两个同心圆间的区域。的两个同心圆间的区域。 图图2-25圆度公差带圆度公差带4. 圆柱度公差 实际被测要素对理想圆柱的允许变动量，其实际被测要素对理想圆柱的允许变动量，其公差带是半径差为公差值公差带是半径差为公差值t t的两同轴圆柱面之的两同轴圆柱面之间的区域。间的区域。 图图2-26圆柱度公差带圆柱度公差带5. 线轮廓度公差 实际被测要素对理想轮廓线的允许变动量，实际被测要素对理想轮廓线的允许变动量，其公差带是距离为公差值其公差带是距离为公差值t t，对理想轮廓线对对理想轮廓线对称分布的两等距曲线之间的区域。称分布的两等距曲线之间的区域。 图图2-27 2-27 线轮廓度公差带线轮廓度公差带6. 面轮廓度公差 实际被测要素对理想轮廓面的允许变动量，实际被测要素对理想轮廓面的允许变动量，其其公差公差带带是距离是距离为为公差公差值值t t，对对理想理想轮轮廓面廓面对对称分布的称分布的两等距曲面之两等距曲面之间间的区域，理想的区域，理想轮轮廓面由理廓面由理论论正确尺正确尺寸寸标标出。出。 图图2-28 2-28 面轮廓度公差带面轮廓度公差带四、形状公差与位置公差四、形状公差与位置公差 （三） 位置公差和位置误差 几何要素关联要素基准要素基准 四、形状公差与位置公差四、形状公差与位置公差 （三） 位置公差和位置误差位置公差是关联实际要素的位置对基是关联实际要素的位置对基准的变动全量。准的变动全量。位置公差带是是限限制制关关联联实实际际要要素素变变动动的的区区域域，被被测测实实际际要要素素要要在在此此区区域域内内才才合格。合格。 四、形状公差与位置公差四、形状公差与位置公差 （三） 位置公差和位置误差位置公差包括：定位位置公差 定向位置公差 跳动位置公差 1.定向位置公差平行度 被测实际要素相对于基准要素的方向成被测实际要素相对于基准要素的方向成0的要求。的要求。 图图2-29 2-29 以平面为基准的平行度公差带以平面为基准的平行度公差带垂直度 被测实际要素相对于基准要素的方向成被测实际要素相对于基准要素的方向成9 90的要求。的要求。 图图2-30 2-30 以轴线为基准的以轴线为基准的 垂直度公差带垂直度公差带倾斜度 被测实际要素相对于基准要素的方向成一定角度的要被测实际要素相对于基准要素的方向成一定角度的要求。求。 图图2-31 2-31 倾斜度公差带倾斜度公差带同轴度 要求被测实际要素与基准要素同轴。要求被测实际要素与基准要素同轴。图图2-32 2-32 同轴度公差带同轴度公差带对称度 要求被测实际要素与基准要素共面。要求被测实际要素与基准要素共面。图图2-33 2-33 对称度公差带对称度公差带位置度 要求被测实际要素与基准要素有一定的位置关系。要求被测实际要素与基准要素有一定的位置关系。图图2-34 2-34 孔轴线的位置度公差带孔轴线的位置度公差带 圆跳动圆跳动 全跳动全跳动圆跳动 单个被测实际要素在任一截面上相对于基准要素的允单个被测实际要素在任一截面上相对于基准要素的允许跳动量。许跳动量。 根据允根据允许变动许变动的方向的方向的不同的不同，圆圆跳跳动动可分可分为为： 径向径向圆圆跳跳动动 端面端面圆圆跳跳动动 斜向斜向圆圆跳跳动动 径向圆跳动径向圆跳动 径向径向圆圆跳跳动动用于控制用于控制圆圆柱表面任一横截面上的跳柱表面任一横截面上的跳动动量量。 图图2-35 2-35 径向圆跳动公差带径向圆跳动公差带端面圆跳动端面圆跳动 端面端面圆圆跳跳动动用于控制用于控制端面端面任一任一测量直径处，在轴向测量直径处，在轴向方向的方向的跳跳动动量量。 图图2-36 2-36 端面圆跳动公差带端面圆跳动公差带斜面圆跳动斜面圆跳动 斜面斜面圆圆跳跳动动用于控制用于控制圆锥面在法线方向的圆锥面在法线方向的跳跳动动量量。 全跳动 整个被测实际要素相对于基准要素的允许跳动总量。整个被测实际要素相对于基准要素的允许跳动总量。 根据允根据允许变动许变动的方向的方向的不同的不同，全全跳跳动动可分可分为为： 径向径向全全跳跳动动 端面端面全全跳跳动动 斜向斜向全全跳跳动动 径向全跳动径向全跳动 径向径向全全跳跳动动用于控制用于控制整个整个圆圆柱表面上的跳柱表面上的跳动动总总量量。图图2-37 2-37 径向全跳动公差带径向全跳动公差带端面全跳动端面全跳动 端面端面圆圆跳跳动动用于控制用于控制整个端面在轴向方向的整个端面在轴向方向的跳跳动动总总量量。图图2-38 2-38 端面全跳动公差带端面全跳动公差带四、形状公差与位置公差四、形状公差与位置公差 （四） 形位公差的选用 （四） 形位公差的选用 (1)形状公差应比尺寸公差小：形状公差应比尺寸公差小：例例如如：圆圆柱柱形形零零件件的的形形状状公公差差（轴轴线线直直线线度度除除外外），一一般般情情况况下下应应小小于于其其尺尺寸寸公公差差值值，平平行行度度公公差差值值应应小小于于相应的距离尺寸公差值。相应的距离尺寸公差值。圆圆度度、圆圆柱柱度度公公差差值值约约为为同同级级的的尺尺寸寸公公差差值值的的50%，故故一一般般可可按按同同级级选选取取。比比如如，尺尺寸寸公公差差为为IT6，则则圆圆度度、圆圆柱度公差也选柱度公差也选6级。级。但但并并不不是是圆圆度度、圆圆柱柱度度公公差差必必须须按按尺尺寸寸公公差差同同级级选选取取，也也可可根根据据零零件件的的功功能能要要求求选选取取相相邻邻级级，必必要要时时可可按按比比尺尺寸公差等级高半级到寸公差等级高半级到2级。级。（四） 形位公差的选用(2)一般形状公差应比位置公差小：一般形状公差应比位置公差小：同同一一要要素素上上给给定定的的形形状状公公差差值值应应小小于于位位置置公公差差值值。如如同同一一平平面面上上，平平面面度度公公差差值值应应小小于于该该平平面面对对基基准准的的平行度公差值。平行度公差值。(3)表面粗糙度与形状公差的大概的比例关系：表面粗糙度与形状公差的大概的比例关系：通通常常，表表面面粗粗糙糙度度的的Ra值值可可取取为为形形状状公公差差值值的的(20%25%)。（四） 形位公差的选用 (4)对于制造难度大的零件应该选取较大的形位公差：对于制造难度大的零件应该选取较大的形位公差：对对刚刚性性较较差差的的零零件件（如如细细长长轴轴）和和结结构构特特殊殊的的要要素素（如如大大跨跨距距的的孔孔或或轴轴的的同同轴轴度度公公差差），在在保保证证零零件件功功能能的的前前提提下下，考考虑虑到到制制造造较较困困难难，应应适适当当降降低低1-2级级形形位位公公差差值。值。