精 品 数 学 课 件2020 学 年 浙 教 版3 3.4.4一元一次不等式一元一次不等式组组合作练习: X1 ； X2 (1) 用数轴表示下列不等式的值：用数轴表示下列不等式的值：(2) 在同一数轴上表示出上列两个不等式在同一数轴上表示出上列两个不等式的值的值:-2-1 0 1 2-2-1 0 1 2-2-1 0 1 2-2-1 0 1 2-2-1 0 1 2-2-1 0 1 2(3) 你能求出同时满足上述两个不等式的你能求出同时满足上述两个不等式的整数解吗？整数解吗？0 0，1 1，2 2合作练习:(4) 请你写出下列数轴所表示的请你写出下列数轴所表示的x的解集的解集的公共部分，它是哪两个不等式的公共部的公共部分，它是哪两个不等式的公共部分？分？-2 -1 0 1 2-2 -1 0 1 2x 1-2-1 0 1 2-2-1 0 1 2x 2-2-1 0 1 2-2-1 0 1 2没有公共部没有公共部分，即分，即无解无解。(5) 通过以上练习，你发现了什么？能说通过以上练习，你发现了什么？能说说看吗？说看吗？一元一次不等式组的概念:定义定义: 一般地，由几个同一未知数的一一般地，由几个同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式，叫做元一次不等式所组成的一组不等式，叫做一元一次不等式组一元一次不等式组.定义定义: 组成不等式组的各个不等式的解组成不等式组的各个不等式的解的的公共公共部分就是部分就是不等式组的解不等式组的解.注注: 当它们当它们没有公共部分没有公共部分时时,则称这则称这个不等式组个不等式组无解无解.一元一次不等式组的解的概念:一元一次不等式组的解的四种情况（一元一次不等式组的解的四种情况（口诀口诀）：）： X2 X2 X1 X 1X1 X 2 X2 X 1-2-1 0 1 2-2-1 0 1 21 x 2-2 -1 0 1 2-2 -1 0 1 2x 1-2-1 0 1 2-2-1 0 1 2x 2-2-1 0 1 2-2-1 0 1 2不等式组无解大大取大小小取小大小小大夹中间大大小小是无解例例1：解一元一次不等式组 3X+2X X2 解一元一次不等式组的步骤解一元一次不等式组的步骤:(1) 分别求出各不等式的解分别求出各不等式的解(2) 将它们的解表示在同一数轴上将它们的解表示在同一数轴上(3) 求原不等式组的解求原不等式组的解(即为它们解的即为它们解的公共部分公共部分).例例2：解一元一次不等式组： 例例3 某工厂用如图所示的长方形和正方形纸板，糊横某工厂用如图所示的长方形和正方形纸板，糊横式与竖式两种无盖的长方体包装盒，如图。现有长方形式与竖式两种无盖的长方体包装盒，如图。现有长方形纸板纸板351张，正方形纸板张，正方形纸板151张，要糊的两种包装盒品张，要糊的两种包装盒品的总数为的总数为100个。若按两种包装盒的生产个数分，问有个。若按两种包装盒的生产个数分，问有几种生产方案？如果从原材料的利用率考虑，你认为应几种生产方案？如果从原材料的利用率考虑，你认为应选择哪一种方案？选择哪一种方案？横式无盖横式无盖竖式无盖竖式无盖和列方程解应用题一样，当数量关系比较复杂时，我们和列方程解应用题一样，当数量关系比较复杂时，我们可以通过列表来分析：可以通过列表来分析：x100-x3x(张张)(张张)4(100-x)2x100-x合计（张）合计（张）现有纸板现有纸板（张）（张）3x+4(100-x)2x+100-x351151解解: :设生产横式无盖的长方体包装盒设生产横式无盖的长方体包装盒x个，则生产竖式无盖的个，则生产竖式无盖的长方体包装盒（长方体包装盒（100-x）个）个.由题意得由题意得化简，得化简，得解这个不等式，得解这个不等式，得49x51.因为因为x是整数，所以是整数，所以x=49或或x=50或或x=51.解这个不等式，得解这个不等式，得49x51.因为因为x是整数，所以是整数，所以x=49或或x=50或或x=51.当当x49时，时，400-x351，100+x149，长方形纸板恰好用完，长方形纸板恰好用完，正方形纸板剩正方形纸板剩2张；张；当当x50时，时，400-x350，100+x150，长方形、正方形纸，长方形、正方形纸板各剩板各剩1张；张；当当x51时，时，400-x349，100+x151，长方形纸板剩，长方形纸板剩2张，张，正方形纸板恰好用完。正方形纸板恰好用完。由于长方形纸板的面积大于正方形纸板的面积，所以当由于长方形纸板的面积大于正方形纸板的面积，所以当x49时，原材料的利用率最高。时，原材料的利用率最高。答：一共有三种方案答：一共有三种方案(1)横式的包装盒生产横式的包装盒生产49个，竖式的生产个，竖式的生产50个；（个；（2）横式的和竖式的包装盒各生产横式的和竖式的包装盒各生产50个；（个；（3）横式的包装盒生产）横式的包装盒生产51个，竖式的包个，竖式的包装盒生产装盒生产49个。第（个。第（1）种方案原材料的利用率最高。）种方案原材料的利用率最高。练一练练一练:解下列各一元一次不等式组：解下列各一元一次不等式组： 思考题思考题:1.解不等式组解不等式组: 2xx62x，并求出它的整数解。并求出它的整数解。2.若不等式组若不等式组 的解为的解为 xb ,则下列各式正确的是则下列各式正确的是( )A. ab B. ab C. b a D. ab0A解为解为 1x2，整数解为，整数解为x2.3. 若不等式组若不等式组 的解为的解为 x2 ,则下列各式正确的是则下列各式正确的是( )(A)、a2 (B)、 a2 (C)、a 2 (D)、 a2D小结小结: (1)一元一次不等式组的概念一元一次不等式组的概念(2)一元一次不等式组的解的概念一元一次不等式组的解的概念(3)解一元一次不等式组的步骤和解一元一次不等式组的步骤和 解的四种情况解的四种情况.