13.4 13.4 复数的乘法与除法复数的乘法与除法1、复数的乘法、复数的乘法复数的乘法法则：复数的乘法法则： 设设 ， 是任意两个复数，那么它们的积是任意两个复数，那么它们的积任何任何 ，交换律交换律结合律结合律分配律分配律例例1、计算：、计算： 两个共轭复数两个共轭复数 的积是一个实数，这个实数等于每个复的积是一个实数，这个实数等于每个复数的模的平方，即数的模的平方，即13.4 复数的乘法与除法复数的乘法与除法例例2 2： 当当x x、y y为何实数时，复数为何实数时，复数3-4i3-4i与与 复数复数x+yix+yi的积是的积是1+2i1+2i？13.4 复数的乘法与除法复数的乘法与除法复数的乘方：复数的乘方：对任何对任何 及及 ，有，有2、复数的乘方、复数的乘方13.4 复数的乘法与除法复数的乘法与除法特殊的有：特殊的有：一般地，如果一般地，如果 ，有，有13.4 复数的乘法与除法复数的乘法与除法例例3：计算：计算：13.4 复数的乘法与除法复数的乘法与除法例例4：复数的除法是乘法的逆运算，满足 (c+di)(x+yi)=(a+bi) (c+di0)的复数 x+yi , 叫做复数a+bi除以复数c+di的商，记作 .3、复数的除法、复数的除法3、复数的除法、复数的除法13.4 复数的乘法与除法复数的乘法与除法例例5：计算：计算：13.4 复数的乘法与除法复数的乘法与除法例例6：已知复数：已知复数z满足满足|z|=1, 求证：求证：13.4 复数的乘法与除法复数的乘法与除法4、复数的积与商的模、复数的积与商的模例例7：设复数：设复数z1=a+bi, z2=c+di(a、b、c、dR) 求证：求证：复数模的性质：复数模的性质：13.4 复数的乘法与除法复数的乘法与除法练习：练习：1、计算：、计算：13.4 复数的乘法与除法复数的乘法与除法2、（、（1）、已知）、已知13.4 复数的乘法与除法复数的乘法与除法3、（、（1）、已知）、已知（2）、已知）、已知