第二节第二节 初等函数初等函数一、基本初等函数一、基本初等函数三、小结三、小结二、复合函数二、复合函数 初等函数初等函数一、基本初等函数及一、基本初等函数及其图象其图象1.幂函数幂函数(power function)y=x2,y=x,y=x1/2的图象过（的图象过（0，0）和（）和（1，1），），且在（且在（0，+）上单调增加。）上单调增加。y=x（-1）过（过（1，1）点，在（点，在（0，+）上单调减少。）上单调减少。2.指数函数指数函数(exponential function)y=ax过（过（0，1）点，当）点，当a1时单增，当时单增，当0a1时单减。时单减。3.对数函数对数函数(logarithmic function) 对数函数都过（对数函数都过（1，0）点，当底数大于）点，当底数大于1时时单增，底数小于单增，底数小于1时单减。时单减。4.三角函数三角函数(circular function)正弦正弦(sine)函数函数余弦余弦(cosine)函数函数正切正切(tangent)函函数数余切余切(cotangent)函数函数5.反三角反三角(inverse trigonometric)函数函数反正弦反正弦(arc sine)(arc sine)函数函数 幂函数幂函数,指数函数指数函数,对数函数对数函数,三角函数和三角函数和反三角函数统称为反三角函数统称为基本初等函数基本初等函数.（简称：指、（简称：指、三、幂、对、反。）三、幂、对、反。）返回返回二二.初等函数初等函数(elementary function)1复合函数：设复合函数：设y是是u的函数的函数y=f(u),u是是x的函数的函数u= (x).如果如果u= (x)的值域或其部分包含在的值域或其部分包含在y=f(u)的定义域中，则的定义域中，则y通过中间变量通过中间变量u构成构成x的函数，称为的函数，称为x的复合函数，记作的复合函数，记作2 2 由常数和基本初等函数经过有限次四则运算和有限由常数和基本初等函数经过有限次四则运算和有限次的函数复合步骤所构成并可用次的函数复合步骤所构成并可用一个式子表示一个式子表示的函数的函数,称为称为初等函数初等函数.1.不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数的不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数的;注意注意例如例如y=arcsinu, 二 初等函数2.复合函数可以由两个以上的函数经过复合构成复合函数可以由两个以上的函数经过复合构成.求求例例 分别指出函数分别指出函数是由是由哪些简单函数复合而成的。哪些简单函数复合而成的。解解 y=sin5x是由是由y=sinu,u=5x 复合而成的；复合而成的；是由是由复合而成的。复合而成的。思考题思考题思考题解答思考题解答不能不能返回返回