资料分析料分析专题讲座座易混统计术语 一、增量（增长量）、增速、增长率与增幅一、增量（增长量）、增速、增长率与增幅增量增量：增长的绝对量(也作增长量)=末期量-基期量增速增速：增长的相对量(也作增长速度)=(末期量-基期量)基期量增长率增长率：其严格含义为增量与基期量之比。 从数学计算式上看，与增速的计算式相同。增幅增幅：即增长的幅度，在无特殊说明的情况下，一般即理解为增 长的相对幅度(即增速)。 在有特殊说明的情况下，也可理解为增长的绝对幅度( 即 增量)。【例】 某地区去年的人口为45万人，而今年的人口为54万人。则今年该地区人口的增长量为9万人(=54-45)，增长率为20%=(54-45) 45100%类似的，可以定义减少量、减少率、减幅等概念。减少量=基期量-末期量减少率=(基期量-末期量)基期量【例】某地区前年的人口为50万人，而去年的人口为45万 人。则去年该地区人口的减少量为5万人(=50-45)，减少率为10%=(50-45)50100%。【注】从减少量和减少率的定义容易发现，所谓减少了5万人，即增加了(-5)万人;减少率为10%，即增长率为(- 10%) 。二、二、“增长增长”和和“增加增加”【例】某镇2001年乡镇工业总产值是1486万元，2002年是1763万元。镇长汇报时说，我镇去年乡镇工业总产值比上年增加277万元，增长了18.64%。 “增加增加”一词所表示的是绝对数绝对数，是报告期数字减基期数字所 得到的差，它说明了事物的发展水平。 “增长增长”一词所表示的是相对数相对数，是报告期数字减去基期数再 与基期数相比较（用百分数或倍数表示），它反映了事 物的发展速度。 增加N 倍 末期量基期量基期量N基期量（1N） 基期量末期量（1N） 减少M倍 末期量基期量-基期量M基期量（1-M） 基期量末期量（1-M） 增长了x% 末期量基期量基期量x%基期量（1x%） 基期量末期量（1x%） 减少了y% 末期量基期量基期量y%基期量（1y%） 基期量末期量（1y%）三、百分数与百分点三、百分数与百分点百分数百分数：n%，即n/100。 也叫百分比，表示数量的增加和减少【例】某国去年粮食产量为150万吨，今年粮食增产了30万吨，则今年粮食增产20%(=30150100%)。百分点：百分点：n个百分点，即个百分点，即n%或或n/100 (注意百分点不带百分号注意百分点不带百分号)。【例】某国今年粮食增产20%，去年增产了12%，则粮食的增长率提高了8个百分点(20-12=8)。【注】实际量之间的比较一般用“百分数”表示，需要先相减后再除以基期值(即增长率);增长率(或比例)之间的比较一般用“百分点”表示，只需要直接相减即可，不需要再除以基期值。四、成数与折数四、成数与折数 成数:几成相当于十分之几 【例】某单位有300名员工，其中有 60人是党员，则党员占总人数的几成？ 折数 :几折相当于十分之几 【例】某服装原件400 元，现价280 元，则该服装打了几折？ 【注】打N 折是指“便宜到原价的10/N ” ，还是“便宜原价的10/N ”？五、同比与环比五、同比与环比 同比：与上一年的同一期相比。环比：与紧紧相邻的上一期相比。【例】如现期为2008年8月，则同比指相对于2007年8月的变化，环比指相对于2008年7月的变化。特别强调一点，相对于2008年1月，其环比指相对于2007年12月的变化六、六、“倍数倍数”与与“番数番数”【例】某水泥厂厂长说，我厂水泥的产量今年将比去年翻两 番，由年产3.6万吨增加到 万吨。 七、指数七、指数：用于衡量某种要素相对变化的指标量。 v指数一般表示的是那些我们并不关心其绝对值大小，而只关心其相对变化的指标量。v一般假定基期为100，其他量和基期相比得出的数值。 常见指数包括：纳斯达克指数、物价指数、上证指数和区域价格指数等等。常见名词常见名词vGDP（国内生产总值） GDP是英文 （Gross Domestic Product） 的缩写， 也即国内生产总值。 它是指一个国家 （或地区）所有常住单位在一定时期内生产的最终产品和服务价值的总和。 vGNP（国民生产总值） GNP是英文（Gross National Product）的缩写，也即国民生产总值。它是指一个国家（或地区）所有国民在一定时期内生产的最终产品和服务价值的总和。 v基尼系数 国际上通用的、用以衡量一个国家或地区人民收入差距的常用指标。基尼系数介于 0-1之间，基尼系数越大，表示不平等程度越高。 v恩格尔系数 指食品支出总额（生活必需品，非奢侈品）占家庭或个人消费支出总额的百分比例，是国际上通用的、用以衡量一个国家或地区人民生活水平的常用指标。这个比例越低，一般反映这个地区人民生活水平越高。一、一、“估算法估算法” 是在精度要求并不太高的情况下，进行粗略估值的速算方式 一般在选项相差较大 ，或者在被比较数据相差较大 的情况下使用。并且这个差别的大小决定了“估算”时候的精度要求。常用速算技巧常用速算技巧二、二、“直除法直除法” 是指在比较或者计算较复杂分数时，通过“直接相除”的方式得到商的首位（首一位或首两位） ，从而得出正确答案的速算方式。“直除法”在资料分析的速算当中有非常广泛的用途，并且由于其“方式简单”而具有“极易操作”性。 v“直除法”从题型上一般包括两种形式： 一、比较多个分数时，在量级相当的情况下，首位最大/小的数为最大/小数； 二、计算一个分数时，在选项首位不同的情况下，通过计算首位便可选出正确答案v“直除法”从难度深浅上来讲一般分为三种梯度： 一、简单直接能看出商的首位； 二、通过动手计算能看出商的首位； 三、某些比较复杂的分数，需要计算分数的“倒数”的首位来判定答案。 *“差分法”是在比较两个分数大小时，用其他速算方式难以解 决时可以采取的一种速算方式。适用形式：适用形式：两个分数作比较时，若其中一个分数的分子与分母都比另外一个分数的分子与分母分别仅仅大一点，这时候使用“直除法” 经常很难比较出大小关系，而使用“差分法”却可以很好地解决这样的问题。基础定义：基础定义：在满足“适用形式”的两个分数中，我们定义分子与分母都比较大的分数叫“大分数”，分子与分母都比较小的分数叫“小分数”，而这两个分数的分子、分母分别做差得到的新的分数我们定义为“差分数”。例如：324/53.1与313/51.7比较大小，其中324/53.1就是“大分数”，313/51.7就是“小分数”，而（324-313）/（ 53.1-51.7）=11/1.4就是“差分数”。“差分法差分法”使用基本准则使用基本准则“差分数”代替“大分数”与“小分数”作比较：1、若差分数比小分数大，则大分数比小分数大；2、若差分数比小分数小，则大分数比小分数小；3、若差分数与小分数相等，则大分数与小分数相等。 “差分法”本身是一种“精算法”而非“估算法”，得出来的大小关系是精确的关系而非粗略的关系1、平方数速算平方数速算牢记常用平方数，特别是1130以内数的平方，可以很好地提高计算速度：121、144、169、196、225、256、 289、324、361、400、441、484、 529、576、625、676、729、784、 841、9002、尾数法速算尾数法速算三、其他速算三、其他速算3、错位相加错位相加/减减vA9型速算技巧：A9=A 10-A; 如：19499= 19490-1949=17541vA99型速算技巧：A99=A100-A; 如：194999=194900-1949=192951vA11型速算技巧：A11=A10+A; 如：194911= 19490+1949=21439vA101型速算技巧：A101=A100+A; 如：1949101=194900+1949=196849 4、乘乘/除以除以5、25、125的速算技巧的速算技巧A5型速算技巧：A5=10A2; A5型速算技巧：A5=0.1A2如：19495=194902=9745;19495=194.92=389.8A25型速算技巧：A25=100A4;A25型速算技巧：A25=0.01A4如：194925=1949004=48725;194925=19.494=77.96A125型速算技巧：A125=1000A8;A125型速算技巧：A125=0.001A8如：1949125=19490008=243625;1949125=1.9498=15.5925、“首数相同尾数互补首数相同尾数互补”型两数乘积速算技巧型两数乘积速算技巧v积的头=头头+相同的头;v 积的尾=尾尾如：“8387”，首数均为“8”，尾数“3”与“7”的和是“10”，互补所以乘积的首数为88+8=72，尾数为37=21，即8387=7221如：“9298”，首数均为“9”，尾数“2”与“8”的和是“10”，互补所以乘积的首数为99+9=90，尾数为28=16，即9298=90166、“首数互补尾数相同首数互补尾数相同”型两数乘积速算技巧型两数乘积速算技巧v积的头=头头+相同的尾;v 积的尾=尾尾如：“3878”，尾数均为“8”，首数“3”与“7”的和是“10”，互补所以乘积的首数为37+8=29，尾数为88=64，即3878=2964 如：“2989”，尾数均为“9”，首数“2”与“8”的和是“10”，互补所以乘积的首数为28+9=25，尾数为99=81，即2989=2581三三.阅读技巧阅读技巧一、粗读材料一、粗读材料v1. 阅读材料主旨阅读材料主旨v2. 阅读材料结构阅读材料结构v二、读题，返回资料当中寻找数据二、读题，返回资料当中寻找数据v三、综合分析与计算三、综合分析与计算 阅读技巧阅读技巧抓主题 看结构 找关键一、抓主题就是要抓住本段材料讲的主要是一、抓主题就是要抓住本段材料讲的主要是什么内容，这样再看题的时候你就能做到什么内容，这样再看题的时候你就能做到有的放矢；找到了主题你就明白了整个题有的放矢；找到了主题你就明白了整个题目的出题方向。目的出题方向。二、看结构就是要看这个给出的材料的组织二、看结构就是要看这个给出的材料的组织结构，文字性材料是总分还是分总还是总结构，文字性材料是总分还是分总还是总分总还是分分分；图形材料的图形的类型；分总还是分分分；图形材料的图形的类型；表格型材料的横纵栏。表格型材料的横纵栏。阅读技巧阅读技巧三、找关键就是找出材料中我们认为比较关三、找关键就是找出材料中我们认为比较关键的东西；文字性材料中的那些主题词，键的东西；文字性材料中的那些主题词，图形材料类别，以及表格材料的横纵栏目。图形材料类别，以及表格材料的横纵栏目。v【材料一材料一】“分段落主题型分段落主题型”文字材料文字材料v全年建设占用耕地18.83 万公顷。灾毁耕地1.79万公顷。生态退耕2.54 万公顷。因农业结构调整减少耕地0.49 万公顷。土地整理复垦开发补充耕地19.58 万公顷。当年净减少耕地4.07 万公顷。v全年水资源总量24690亿立方米，比上年减少2.5%；人均水资源1873立方米，减少3.0%。全年平均降水量608毫米，增加1.9%。年末全国大型水库蓄水总量1869 亿立方米，比上年末多蓄水52 亿立方米。全年总用水量5760 亿立方米，比上年减少0.6%。其中，生活用水增长1.6%，工业用水增长2.7%，农业用水减少2.2%。万元国内生产总值用水量253立方米，比上年下降10.8%。万元工业增加值用水量139 立方米，下降9.5%。人均用水量437 立方米，下降1.1%。v国土资源调查及地质勘查新发现大中型矿产地208 处，其中，能源矿产地50 处，金属矿产地73处，非金属矿产地82 处，水气矿产地3处。有77 种矿产新增查明资源储量，其中，石油12.1 亿吨，天然气6974 亿立方米，原煤406.2 亿吨。v全年完成造林作业面积520 万公顷，完成造林成活面积371 万公顷，其中人工造林完成256 万公顷。林业重点工程造林成活面积268万公顷，占完成造林成活面积的72.2%。全民义务植树22.7 亿株。截至2007 年底，自然保护区达到2531 个，其中国家级自然保护区303 个，自然保护区面积15188 万公顷，占国土面积的15.0%。新增综合治理水土流失面积3.9 万平方公里，新增实施水土流失地区封育保护面积3.3 万平方公里。v初步测算，全年能源消费总量26.5 亿吨标准煤，比上年增长7.8%。煤炭消费量25.8亿吨，增长7.9%；原油消费量3.4 亿吨，增长6.3%；天然气消费量673亿立方米，增长19.9%；电力消费量32632 亿千瓦小时，增长14.1%。主要原材料消费中，钢材5.2 亿吨，增长17.4%；精炼铜399万吨，增长13.0%；电解铝1112 万吨，增长27.6%；乙烯1048万吨，增长11.4%；水泥13.3 亿吨，增长10.5%。v【核心要点一：时间表述核心要点一：时间表述】问题里所问到的问题里所问到的时间点时间点与材料中所涉及的时间点并未完与材料中所涉及的时间点并未完全吻合；全吻合；问题里所问到的问题里所问到的时间段时间段与材料中所涉及的时间段并未完与材料中所涉及的时间段并未完全吻合；全吻合；问题里所问到的时间与材料中所涉及的时间存在问题里所问到的时间与材料中所涉及的时间存在包含关包含关系系；考生往往只将考生往往只将“年份年份”理解为理解为“时间表述时间表述”，容易忽略，容易忽略诸如月份、季度、半年等其他诸如月份、季度、半年等其他“时间表述时间表述”；材料当中所提供的时间的材料当中所提供的时间的表述方式表述方式或者或者表达顺序表达顺序有可能有可能存在和常规不一致的地方，需要考生特别留心。存在和常规不一致的地方，需要考生特别留心。20052005年年20042004年年20032003年年20022002年年20012001年年数学数学113113122122131131133133134134物理物理122122118118116116116116110110化学化学86868989949495959797生物生物98989494939391918686合计合计419419423423434434435435427427【例例】下表为某高校理学院各学科招生情况，则下表为某高校理学院各学科招生情况，则下述说法正确的是（下述说法正确的是（ ）A. 2001-2005年，数学专业招生人数逐年上升年，数学专业招生人数逐年上升B. 2001-2005年，物理专业招生人数逐年下降年，物理专业招生人数逐年下降C. 2001-2005年，化学专业招生人数逐年下降年，化学专业招生人数逐年下降D. 2001，2002，2003这三年生物专业招生人数这三年生物专业招生人数逐年上升。逐年上升。v【核心要点二：单位表述核心要点二：单位表述】单位一定要看，务必不要单位一定要看，务必不要“默认单位默认单位”与平时表述不太相同的单位一定要特别留意，诸如与平时表述不太相同的单位一定要特别留意，诸如“百人百人”、“千千”、“百万百万”、“十亿十亿”、“千亿千亿”等；等；特别注意材料的信息之间或者材料与题目之间可能出现的特别注意材料的信息之间或者材料与题目之间可能出现的单位不一致单位不一致问题；问题；在在“双单位图双单位图”中务必留意图与单位及轴之间的对应。中务必留意图与单位及轴之间的对应。v【题题】1998年，我国财政支出规模年，我国财政支出规模(财政支出财政支出国内生产总值国内生产总值)大约为：大约为：vA.1.6% B.16% C.19% D.160%v【核心要点三：定性分析核心要点三：定性分析】v柱状图、趋势图中数据的大小可以通过柱状图、趋势图中数据的大小可以通过“柱柱”的长短或的长短或“点点”的高低来判定。的高低来判定。v柱状图、趋势图中数据的增减可以通过柱状图、趋势图中数据的增减可以通过“柱柱”的长度增减或的长度增减或“点点”的高低变化来判定。的高低变化来判定。v饼图中数据或者比例的大小可以通过所占扇形饼图中数据或者比例的大小可以通过所占扇形的大小来判定。某些比例的大小可以通过目测大的大小来判定。某些比例的大小可以通过目测大致比例得到。致比例得到。【核心要点三：定性分析】定性判断定性判断 在资料分析题中，会出现好多的题目不在资料分析题中，会出现好多的题目不需要进行计算，只需要我们根据所给的材需要进行计算，只需要我们根据所给的材料用眼睛就可以估出答案；也就是我们所料用眼睛就可以估出答案；也就是我们所说的只需要定性不需要定量。这类题多见说的只需要定性不需要定量。这类题多见于图形题，应用图形的性质定性。于图形题，应用图形的性质定性。【核心要点三：定性分析】例：图中所列国家为SCI的前十名，我国排名（ ）。A第4 B第5 C第6 D第7v【核心要点四：特殊表述核心要点四：特殊表述】v增长最多增长最多/增长最快增长最快v最不恰当最不恰当/最有可能最有可能v可能正确可能正确/可能错误、一定正确可能错误、一定正确/一定错误一定错误v不会超过不会超过/不会低于不会低于v每每中中最多最多/少少v【题题】若中国若中国1998 年的啤酒消费量为年的啤酒消费量为205 亿升，亿升，2004年年的啤酒消费量为的啤酒消费量为291亿升，亿升， 则下列说法一定正确的是则下列说法一定正确的是（ ）。）。vA. 中国的啤酒消费量增长率亚洲最高中国的啤酒消费量增长率亚洲最高vB. 中国的啤酒消费增长占到亚洲啤酒消费增长的中国的啤酒消费增长占到亚洲啤酒消费增长的90以以上上vC. 除中国外，任一亚洲国家，其六年来的啤酒消费量增除中国外，任一亚洲国家，其六年来的啤酒消费量增长不可能超过长不可能超过3亿升亿升vD. 中国六年的啤酒消费量增长量比中国六年的啤酒消费量增长量比2004年非洲和大洋洲年非洲和大洋洲的啤酒消费量的总和还要多的啤酒消费量的总和还要多v【例例1】根据材料，中国外汇储备增长最快与增长最多的年份分别是根据材料，中国外汇储备增长最快与增长最多的年份分别是哪两年？（哪两年？（ ）vA2004 年年 2006 年年 B.2007年年 2007 年年vC2004 年年 2007 年年 D.2007 年年 2006 年年v【例例2】根据材料，以下选项一定正确的是？（根据材料，以下选项一定正确的是？（ ）vA. 中国外汇储备近年来一直高速增长，已跃居世界第一位中国外汇储备近年来一直高速增长，已跃居世界第一位vB. 中国经济竞争力持续上升，国际收支持续顺差，是外汇储备大幅中国经济竞争力持续上升，国际收支持续顺差，是外汇储备大幅增长的主要原因增长的主要原因vC. 中国外汇储备今后几年仍将持续上升，但增幅会略有下降中国外汇储备今后几年仍将持续上升，但增幅会略有下降vD. 中国中国2007 年外汇储备增长率高于年外汇储备增长率高于2006年年v【核心要点五：组合选择核心要点五：组合选择】v如果所有选项都包括某一个表述，那么这个表述如果所有选项都包括某一个表述，那么这个表述是不需要被考虑的；是不需要被考虑的；v如果所有选项都不包括某一个表述，那么这个表如果所有选项都不包括某一个表述，那么这个表述也是不需要被考虑的；述也是不需要被考虑的；v完成完成“组合选择题组合选择题”，需要做到，需要做到“判断出一个表判断出一个表述就马上做一次排除述就马上做一次排除”。v【核心要点六：常识判定核心要点六：常识判定】v材料当中没有出现的，但完成试题所需的必要材料当中没有出现的，但完成试题所需的必要的的“常识常识”，是可以并且需要拿来用的，甚至可，是可以并且需要拿来用的，甚至可能出现不需要利用材料所提供的信息，而直接运能出现不需要利用材料所提供的信息，而直接运用用“常识常识”进行答题的情况；进行答题的情况；v当资料分析题出现当资料分析题出现“从资料当中我们可以得到从资料当中我们可以得到”，那么选项当中凭常识而得到的表述即使，那么选项当中凭常识而得到的表述即使明显正确，也是不能够选择的。明显正确，也是不能够选择的。例：（中央例：（中央08-132） 与男性相比，在女性中更普及的两个体育项目是（ ）A.球类 步行 B.跑步 游泳C.步行 健身操舞秧歌 D.健身操舞秧歌 跑步v【核心要点七：简单着手核心要点七：简单着手】v完成整张试卷五大部分（完成整张试卷五大部分（10种左右小题型）种左右小题型）应该从自己最擅长的部分着手。应该从自己最擅长的部分着手。v三种资料题，从自己最擅长的题型着手先做。三种资料题，从自己最擅长的题型着手先做。一般情况下图形型资料题相对最简单，而文字型一般情况下图形型资料题相对最简单，而文字型资料题相对最难。资料题相对最难。v一篇资料分析五道小题，如果遇到明显特别难一篇资料分析五道小题，如果遇到明显特别难做或者特别难算的题目，先行跳过。有时还会出做或者特别难算的题目，先行跳过。有时还会出现现“后面题目的答案对前面题目的完成有借鉴作后面题目的答案对前面题目的完成有借鉴作用用”的情况。的情况。v需要判断多个表述正误的情况时，可以从明显需要判断多个表述正误的情况时，可以从明显比较简单的表述着手，明显困难的最后考虑。比较简单的表述着手，明显困难的最后考虑。v【核心要点八：答案选项核心要点八：答案选项】v 排除法：即在完成部分思考或计算后可以得排除法：即在完成部分思考或计算后可以得到三个选项是错的，间接得到正确答案；到三个选项是错的，间接得到正确答案；v在运用各种计算技巧之前，比较选项的区别。在运用各种计算技巧之前，比较选项的区别。当且仅当当且仅当选项差别较大选项差别较大才可以运用才可以运用“估算法估算法”，当且仅当当且仅当选项首位不同选项首位不同时才可以运用时才可以运用“直除法直除法”。v有时候虽然题干要求我们分析众多的数据，但有时候虽然题干要求我们分析众多的数据，但根据选项我们可以发现需要分析或者计算的只是根据选项我们可以发现需要分析或者计算的只是其中的一部分，从而简化分析与计算。其中的一部分，从而简化分析与计算。v【核心要点九：辅助工具核心要点九：辅助工具】v直尺使用法则直尺使用法则v在较大的表格型材料中，强烈建议考生利用直尺在较大的表格型材料中，强烈建议考生利用直尺比对数据。比对数据。v柱状图、趋势图判断量之间的大小关系时，可以柱状图、趋势图判断量之间的大小关系时，可以用直尺比对的用直尺比对的“柱柱”的长短或者的长短或者“点点”的高低得的高低得到。到。v在像复合立体柱状图等数据不易直接得到的图形在像复合立体柱状图等数据不易直接得到的图形材料中，可以用尺量出长度代替实际值计算材料中，可以用尺量出长度代替实际值计算“增增长率长率”。v量角器使用法则量角器使用法则v在饼图中，如果各部分的比例没有直接给出，在在饼图中，如果各部分的比例没有直接给出，在精度要求不高的情况下，可以用量角器量出该部精度要求不高的情况下，可以用量角器量出该部分的角度，然后除以分的角度，然后除以360来得到。来得到。v【核心要点十：适当标记核心要点十：适当标记】v标记材料的体系与结构（结构阅读法）；标记材料的体系与结构（结构阅读法）；v标记标记时间表述、单位表述时间表述、单位表述等重点信息；等重点信息；v标记需要引起标记需要引起特别注意的信息，如和一的信息，如和一般表述不太一致的信息；般表述不太一致的信息；v需要的时候可以在材料当中标记需要进需要的时候可以在材料当中标记需要进行计算的数据；行计算的数据；v双单位图中可以在图形与双轴之间做连双单位图中可以在图形与双轴之间做连线标记等等。线标记等等。四四.速算技巧速算技巧v【速算技巧之估算法速算技巧之估算法】v在所有计算进行之前必须考虑能否先行估算。在所有计算进行之前必须考虑能否先行估算。v一般在选项相差较大，或者在被比较数据相差一般在选项相差较大，或者在被比较数据相差较大的情况下使用。较大的情况下使用。v2000年至年至2004年全国大中型工业企业部分科技指标情况年全国大中型工业企业部分科技指标情况表表(国国2006年一类材料一年一类材料一) 20042004年年科技人员科技人员141.1141.1科技人员占从业人员的比例科技人员占从业人员的比例4.54.5科技经费科技经费1588.611588.61科技经费占销售额的比例科技经费占销售额的比例1.651.65v【例例】2004年，全国大中型工业企业平均每年，全国大中型工业企业平均每个从业人员创造销售额约为（个从业人员创造销售额约为（ ）。）。vA. 30.7万元万元 B. 60.7万元万元vC. 382.7万元万元D. 682.3万元万元v【速算技巧之直除法速算技巧之直除法】v 直除法是指在比较或者计算较复杂分数时，通直除法是指在比较或者计算较复杂分数时，通过过“直接相除直接相除”的方式得到商的首位（首一位或的方式得到商的首位（首一位或首两位），从而得出正确答案的速算方式。直除首两位），从而得出正确答案的速算方式。直除法在资料分析的速算当中有法在资料分析的速算当中有非常广泛的用途非常广泛的用途，并，并且由于其且由于其“方式简单方式简单”而具有而具有“极易操作极易操作”性。性。v 直除法从题型上一般包括两种形式：直除法从题型上一般包括两种形式：v一、一、比较多个分数时比较多个分数时，在量级相当的情况下，首，在量级相当的情况下，首位最大位最大/小的数为最大小的数为最大/小数；小数；v二、二、计算一个分数时计算一个分数时，在选项首位不同的情况下，在选项首位不同的情况下，通过计算首位便可选出正确答案。通过计算首位便可选出正确答案。v 直除法从难度深浅上来讲一般分为三种梯度：直除法从难度深浅上来讲一般分为三种梯度：v一、简单直接能看出商的首位；一、简单直接能看出商的首位；v二、通过动手计算能看出商的首位；二、通过动手计算能看出商的首位；v三、某些比较复杂的分数，需要计算分数的三、某些比较复杂的分数，需要计算分数的“倒倒数数”的首位来判定答案。的首位来判定答案。v【速算技巧之直除法速算技巧之直除法】v2004年广播、电视宣传基本情况表（国年广播、电视宣传基本情况表（国2006年一类材料三）年一类材料三）v【例例】2004年，所有无线广播自办节目中，新闻节目和专题年，所有无线广播自办节目中，新闻节目和专题节目所占比例分别为（节目所占比例分别为（ ）。）。vA.13.36、21.78 B.37.81、34.59 vC.37.81、21.78 D.13.36、34.59 项项 目目自办节目自办节目时间（时时间（时/ /日）日）新闻节目新闻节目专题节目专题节目无线广播合计无线广播合计17986179862403240339173917【速算技巧之直除法例：某地区去年外贸出口额各季度统计如下，请问第二季例：某地区去年外贸出口额各季度统计如下，请问第二季度出口额占全年的比例是多少？度出口额占全年的比例是多少？第一季度第二季度第三季度第四季度全年出口额457356983495384217608A 29.5% B 32.4% C 33.7% D 34.6%【解析】根据基础直除法，5698/17608=0.3+=30%+，排除A；根据倒数直除法，其倒数17608/5698=3+，故5698/17608=（1/3）-，排除C、D；综上，选B放缩法放缩法放缩法放缩法 在数字的比较、计算中，如果精度要求在数字的比较、计算中，如果精度要求并不高，通过对中间结果进行适当的并不高，通过对中间结果进行适当的“放放”或者或者“缩缩”，从而迅速得到待比较数字，从而迅速得到待比较数字大小关系。大小关系。 常见形式：常见形式： 1.若若AB,CD，则，则A+CB+D;A-DB-C 2.若若AB0且且CD0，则有，则有 ACBD;A/DB/C放缩法例：比较6138.42*4290.73和6374.16*4425.81的大小 【解析】 6138.42*4290.736138.42*4428.816374.16*4425.81;【速算技巧之放缩法例：某城市共有常住人口例：某城市共有常住人口32.47万人，其中万人，其中学龄前儿童共计学龄前儿童共计3.95万人，请问学龄前儿万人，请问学龄前儿童占常住人口的比例为多少？（）童占常住人口的比例为多少？（） A 10% B 12% C 14% D 16%【解析解析】3.95/32.471493/1631例：比较例：比较5073*51432和和14721*16317的大小的大小【解析】乘法化同法：5073*51432=5073*3*（51432/3）15000*1700014721*16317v【速算技巧之化同法速算技巧之化同法】v【例例1】比较比较v A.大于大于 B.小于小于 C.等于等于 D.不确定不确定【速算技巧之插值法】插值法插值法 在计算数值或者比较大小的时候，运用在计算数值或者比较大小的时候，运用一个中间值进行一个中间值进行“参照比较参照比较”的速算方法。的速算方法。 常见形式： 1.比较型插值法比较型插值法 2.计算型插值法计算型插值法【速算技巧之插值法】例：3/7、18/37、151/301、1003/2007中最大的数是（）A 3/7 B 18/37 C 151/301 D 1003/2007【解析】本题可应用比较插值法，注意观察发现给出的数字都和1/2接近，故我们选1/2为这个插值。3/71/2;18/371/2;1003/20071/2,故答案选C【速算技巧之插值法】例：某高校今年毕业生3098人（包括研究生和本科生），其中本科生毕业人数为2609人，请问该高校今年毕业生中研究生所占比例为多少？A 15.8% B 18.3% C 21.4% D 33.45%【解析】该高校今年毕业生中研究生比例为（3098-2609）/3098=489/3098，根据489/3098500/3000=1/616.7%,结合选项，选Av【速算技巧之差分法速算技巧之差分法】v适用形式：适用形式：v两个分数两个分数作比较时，若其中一个分数的分子与分作比较时，若其中一个分数的分子与分母都比另外一个分数的分子与分母分别仅仅大一母都比另外一个分数的分子与分母分别仅仅大一点，这时候使用点，这时候使用“直除法直除法”经常很难比较出大小经常很难比较出大小关系，而使用关系，而使用“差分法差分法”却可以很好地解决这样却可以很好地解决这样的问题。的问题。v【速算技巧之差分法速算技巧之差分法】v基础定义：基础定义：v在满足在满足“适用形式适用形式”的两个分数中，我们定义分的两个分数中，我们定义分子与分母都比较大的分数叫子与分母都比较大的分数叫“大分数大分数”，分子与，分子与分母都比较小的分数叫分母都比较小的分数叫“小分数小分数”，而这两个分，而这两个分数的分子、分母分别做差得到的新的分数我们定数的分子、分母分别做差得到的新的分数我们定义为义为“差分数差分数”。v【速算技巧之差分法速算技巧之差分法】v1、若差分数比小分数大，则大分数比小分数、若差分数比小分数大，则大分数比小分数 大大；v2、若差分数比小分数小，则大分数比小分数、若差分数比小分数小，则大分数比小分数 小小；v3、若差分数与小分数相等，则大分数与小分数、若差分数与小分数相等，则大分数与小分数 相等相等。【速算技巧之差分法速算技巧之差分法】差分法差分法 在比较两个分数大小时，用在比较两个分数大小时，用“直除法直除法”或者或者“化同法化同法”等其它速算方式难以解等其它速算方式难以解决时可以采取的一种速算方式。决时可以采取的一种速算方式。 【速算技巧之差分法速算技巧之差分法】基础定义：基础定义： 在满足在满足“适用形式适用形式”的两个分数中，我们的两个分数中，我们定义分子与分母都比较大的分数叫定义分子与分母都比较大的分数叫“大分数大分数”，分子与分母都比较小的分数叫，分子与分母都比较小的分数叫“小分数小分数”，而这两个分数的分子、分母分别做差得，而这两个分数的分子、分母分别做差得到的新的分数我们定义为到的新的分数我们定义为“差分数差分数”。例如：。例如：324/53.1324/53.1与与313/51.7313/51.7比较大小，其中比较大小，其中324/53.1324/53.1就是就是“大分数大分数”，313/51.7313/51.7就是就是“小分数小分数”，而，而(324-313)/(53.1-(324-313)/(53.1-51.7)=11/1.451.7)=11/1.4就是就是“差分数差分数”。【速算技巧之差分法速算技巧之差分法】“差分法差分法”使用基本准则使用基本准则- “ “差分数差分数”代替代替“大分数大分数”与与“小分小分数数”作比较：作比较： 1 1、若差分数比小分数大，则大分数、若差分数比小分数大，则大分数比小分数大；比小分数大； 2 2、若差分数比小分数小，则大分数、若差分数比小分数小，则大分数比小分数小；比小分数小； 3 3、若差分数与小分数相等，则大分、若差分数与小分数相等，则大分数与小分数相等。数与小分数相等。【速算技巧之差分法速算技巧之差分法】注意：注意： 一、一、一、一、“差分法差分法差分法差分法”本身是一种本身是一种本身是一种本身是一种“精算法精算法精算法精算法”而非而非而非而非“估算法估算法估算法估算法”，得出来的大小关系是得出来的大小关系是精确的关系而非粗略的关系；精确的关系而非粗略的关系； 二、二、“差分法差分法”与与“化同法化同法”经常联经常联系在一起使用，系在一起使用，“化同法紧接差分法化同法紧接差分法”与与“差分法紧接化同法差分法紧接化同法”是资料分析速算当是资料分析速算当中经常遇到的两种情形。中经常遇到的两种情形。 三、三、“差分法差分法”得到得到“差分数差分数”与与“小分数小分数”做比较的时候，还经常需要用到做比较的时候，还经常需要用到“直除法直除法”【速算技巧之差分法速算技巧之差分法】例：比较例：比较8/5和和11/7的大小的大小【解析】运用差分法 小分数 8/5 大分数 11/7 差分数 3/2 3/2=1.51.6=8/5 因此：大分数=11/78/5=小分数【速算技巧之公式法】增长率（减少率）公式增长率（减少率）公式 计算与增长率相关的数据是做资料分析题当计算与增长率相关的数据是做资料分析题当中经常遇到的题型，而这类计算有一些常用的中经常遇到的题型，而这类计算有一些常用的速算技巧，掌握这些速算技巧对于迅速解答资速算技巧，掌握这些速算技巧对于迅速解答资料分析题有着非常重要的辅助作用。料分析题有着非常重要的辅助作用。两年（混合）增长率公式两年（混合）增长率公式 如果第二期与第三期增长率分别为如果第二期与第三期增长率分别为如果第二期与第三期增长率分别为如果第二期与第三期增长率分别为r1r1r1r1与与与与r2r2r2r2， 那么第三期对第一期增长率为那么第三期对第一期增长率为 （1+r1)(1+r21+r1)(1+r2)=1+r1+r2+r1)=1+r1+r2+r1 r2 r2【速算技巧之公式法】例：例：20072007年第一季度，某市汽车销量为年第一季度，某市汽车销量为1000010000台，第二季台，第二季度比第一季度增长了度比第一季度增长了12%12%，第三季度比第二季度增长了，第三季度比第二季度增长了17%17%，则第三季度汽车的销售量为（，则第三季度汽车的销售量为（ ）。）。 A.12900A.12900B.13000B.13000C.13100C.13100D.13200D.13200【解析解析】 结合公式：先求相对于第一季度的增长率为结合公式：先求相对于第一季度的增长率为12%12%17%17%12%17%12%12%17%12%17%17%12%1/612%1/631%31%，则：，则：10000(110000(131%)31%)1310013100，选择，选择C C。v【速算技巧之其他速算技巧之其他】平方数速算：平方数速算： 牢记常用平方数，特别是牢记常用平方数，特别是11-3011-30以内数的平以内数的平方，可以提高计算速度：方，可以提高计算速度： 121121、144144、169169、196196、225225、256256、289289、324324、361361、400400 441 441、484484、529529、576576、625625、676676、729729、784784、841841、900900常用数据常用数据常用数据常用数据 33.3%=0.333 1/3， 25%=0.25=1/4， 16.7%=0.167 1/6， 14.3%=0.143 1/7 12.5%=0.125=1/8， 11.1%=0.111 1/9 9.1%=0.091 1/11， 66.7%=0.667 2/3 28.6%=0.286 2/7， 75.0%=0.75=3/4 42.9%=0.429 3/7， 37.5%=0.375=3/8 57.1%=0.571 4/7， 44.4%=0.444 4/9常用数据常用数据83.3%=0.833 5/6， 62.5%=0.625=5/8 55.6%=0.556 5/9， 85.7%=0.857 6/7 87.5%=0.875=7/8， 77.8%=0.778 7/9 88.9%=0.889 8/9 1.414*1.414 2； 1.732*1.732 3 2.236*2.236 5； 2.449*2.449 6 2.646*2.646 7； 3.162*3.162 10