第二章第二章 基本初等函数（基本初等函数（）2.2 对数函数对数函数2.2.1 对对数与对数运算数与对数运算( (三三) )1;.一、复一、复习回回顾1.积、商、商、幂的的对数运算法数运算法则如果如果 a 0，a 1，M 0，N 0, 那么：那么：2.换底底公式公式:2例例1 1999底我国人口底我国人口为13亿,人口增人口增长的年平均增的年平均增长率率为1%,则x年后，我国的人口数年后，我国的人口数为；若；若问多少年后多少年后我国的人口达到我国的人口达到18亿，即解方程，即解方程，则而如果而如果计算器只能求算器只能求10,e为底的底的对数，那数，那该怎么怎么办？方法方法：进行行换底，把底底，把底换成以成以10，或者，或者换成以成以e为底底或者或者3练习1 计算：算：4例例2练习2：5例例3 设log34 log48 log8mlog416，求，求m的的值.例例4 设3a=5b=m,且且67其中：其中：A是被是被测地震的最大振幅，地震的最大振幅， A0是是“标准地震准地震”的振幅。的振幅。(使用使用标准地震振幅是准地震振幅是为了修正了修正测震震仪距距实际震中的距离造成的偏差震中的距离造成的偏差).例例5 205 20世世纪3030年代，里克特制年代，里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震震仪衡量地震能量的等衡量地震能量的等级，地震能量越大，地震能量越大，测震震仪记录的地震曲的地震曲线的振幅就越大的振幅就越大. .这就是就是我我们常常说的里氏震的里氏震级M，其，其计算公式算公式为MlgAlgA0. 8(1)假假设在一次地震中，一个距离震中在一次地震中，一个距离震中100千米的千米的测震震仪记录的地震最大振幅是的地震最大振幅是20，此此时标准地震的振幅是准地震的振幅是0.001，计算算这次次地地震的震震的震级( (精确到精确到0.1)0.1)；(2)5级地震地震给人的震感已比人的震感已比较明明显，计算算7.6级地震的最大振幅是地震的最大振幅是5级地震的最大振地震的最大振幅的多少倍幅的多少倍(精确到精确到1).例例5 震震级M计算公式算公式为 MlgAlgA0.A是被测地震的最大振幅，是被测地震的最大振幅，A0是是“标准地震标准地震”的振幅的振幅.9例例6 科学研究表明科学研究表明,宇宙射宇宙射线在大气中能在大气中能够产生放射性碳生放射性碳14,碳碳14的衰的衰变极有极有规律律,其精其精确性可以称确性可以称为自然界的自然界的“标准准时钟”.动植物在生植物在生长过程中衰程中衰变的碳的碳14,可以通可以通过与大气与大气的相互作用得到的相互作用得到补充充,所以活着的所以活着的动植物每克植物每克组织中的碳中的碳14含量保持不含量保持不变.死亡后的死亡后的动植物植物,停止了与外界停止了与外界环境的相互作用境的相互作用,机体中原有的碳机体中原有的碳14按确定的按确定的规律衰减律衰减,我我们已已经知知道其道其“半衰期半衰期”为5730年年. 湖南湖南长沙沙马王堆王堆汉墓女尸出土墓女尸出土时碳碳14的残余量的残余量约占原始含量的占原始含量的76.7%,试推算推算马王王堆古墓的年代堆古墓的年代.10例例6 生物机体内碳生物机体内碳14的的“半衰期半衰期”为5730年，湖南年，湖南长沙沙马王堆王堆汉墓女尸出土墓女尸出土时碳碳14的残余量的残余量约占占76.7%，试推算推算马王堆古墓的年代王堆古墓的年代.11作作业：1.书面作面作业P68 1、2、3、42.书面作面作业P74 习题2.2 A组 3、4、53.自主学自主学习丛书对数及运算数及运算(2)、(3)12