Southwest Jiaotong University第第1 1章章 静力学基础静力学基础西南交通大学力学与工程学院西南交通大学力学与工程学院工程力学电子教案工程力学电子教案Southwest Jiaotong University主要内容主要内容1静力学的基本概念静力学的基本概念2静力学公理静力学公理3约束和约束力约束和约束力4物体受力分析和受力图物体受力分析和受力图 第第1 1章章 静力学基础静力学基础Southwest Jiaotong University3 31.1 静力学的基本概念静力学的基本概念l静力学静力学 研究物体在力系作用下平衡规律的科学。研究物体在力系作用下平衡规律的科学。l静力学研究对象静力学研究对象 刚体：受力后不产生变形（保持其几何形状和尺寸大小不刚体：受力后不产生变形（保持其几何形状和尺寸大小不变）的物体，亦即受力后任意两点之间的距离保持不变的物体。变）的物体，亦即受力后任意两点之间的距离保持不变的物体。 绳子在受拉时，可以近似看做刚体；绳子在受拉时，可以近似看做刚体；受压时则不能。受压时则不能。（同一物体在不同受力状态下可能会简（同一物体在不同受力状态下可能会简化成不同的力学模型。）化成不同的力学模型。） 第第1 1章章 静力学基础静力学基础Southwest Jiaotong University4 41.1 静力学的基本概念静力学的基本概念l静力学解决的两类问题静力学解决的两类问题力系的简化力系的简化分析物体的受力情况，用一个简单的力系分析物体的受力情况，用一个简单的力系等效地替换一个复杂的力系。等效地替换一个复杂的力系。力系的平衡力系的平衡建立物体处于平衡状态时，作用在物体上建立物体处于平衡状态时，作用在物体上的力系应满足的条件。的力系应满足的条件。 利用平衡条件求解未知力，以解决工程中的相关问题。利用平衡条件求解未知力，以解决工程中的相关问题。 第第1 1章章 静力学基础静力学基础Southwest Jiaotong University5 51.1 静力学的基本概念静力学的基本概念l力的定义力的定义 力是物体与物体之间的力是物体与物体之间的相互机械作用相互机械作用。运动效应（外效应）运动效应（外效应）使物体的使物体的机械运动状态发生变化；机械运动状态发生变化；变形效应（内效应）变形效应（内效应）使物体的使物体的形状或尺寸发生改变形状或尺寸发生改变。l力的三要素力的三要素力的大小力的大小力的方向（包括方位和指向）力的方向（包括方位和指向）力的作用点力的作用点 第第1 1章章 静力学基础静力学基础Southwest Jiaotong University6 61.1 静力学的基本概念静力学的基本概念l力的矢量表示力的矢量表示 力是力是矢量矢量。单个字母表示的矢量，用黑斜体字母表示；用。单个字母表示的矢量，用黑斜体字母表示；用两个字母表示一个矢量时，则在两个字母上加箭头。两个字母表示一个矢量时，则在两个字母上加箭头。AFBl力的单位力的单位 牛顿（牛顿（N N），千牛顿（），千牛顿（k kN N）。）。 第第1 1章章 静力学基础静力学基础Southwest Jiaotong University7 71.1 静力学的基本概念静力学的基本概念l等效力系等效力系力系力系作用在物体上的若干个力称为力系。作用在物体上的若干个力称为力系。等效力系等效力系若作用于物体上的一个力系可用另一个力系若作用于物体上的一个力系可用另一个力系来代替，而不改变原力系对物体作用的来代替，而不改变原力系对物体作用的外效应外效应，则这两个，则这两个力系称为等效力系或互等力系。力系称为等效力系或互等力系。合力合力若一个力若一个力( (FR)与一个力系与一个力系( (F1， F2， Fn）等效，等效，则力则力FR称称为该力系的合力，而力系中各力则为合力为该力系的合力，而力系中各力则为合力FR的分的分力。力。 第第1 1章章 静力学基础静力学基础Southwest Jiaotong University8 81.1 静力学的基本概念静力学的基本概念l刚体的概念刚体的概念 受力后保持其几何形状和尺寸大小不变的物体，亦即受力后任受力后保持其几何形状和尺寸大小不变的物体，亦即受力后任意两点之间的距离保持不变的物体。意两点之间的距离保持不变的物体。l平衡的概念平衡的概念 指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动的状态。指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动的状态。 作用于物体上正好使之保持平衡的力系称为平衡力系。作用于物体上正好使之保持平衡的力系称为平衡力系。 Southwest Jiaotong University主要内容主要内容1静力学的基本概念静力学的基本概念2静力学公理静力学公理3约束和约束力约束和约束力4物体受力分析和受力图物体受力分析和受力图 第第1 1章章 静力学基础静力学基础Southwest Jiaotong University10101.2 静力学公理静力学公理l公理公理1 1 二力平衡公理二力平衡公理 作用于同一作用于同一刚体刚体上的两个力，使刚体处于平衡状态的上的两个力，使刚体处于平衡状态的必要与必要与充分充分条件是：这两个力大小相等，方向相反，且作用于同一直条件是：这两个力大小相等，方向相反，且作用于同一直线上。线上。F1F2F2=-F2F1F2F2=-F2F2=-F2F2F1绳绳 第第1 1章章 静力学基础静力学基础Southwest Jiaotong University11111.2 静力学公理静力学公理l公理公理2 2 加减平衡力系公理加减平衡力系公理 作用于作用于刚体刚体的力系中，加上或减去任一平衡力系，并不改变的力系中，加上或减去任一平衡力系，并不改变原力系对原力系对刚体刚体的效应。的效应。 第第1 1章章 静力学基础静力学基础Southwest Jiaotong University12121.2 静力学公理静力学公理l推论：推论：力的可传性原理力的可传性原理 作用于作用于刚体刚体上的力，可沿其作用线移动至该刚体上的任意点上的力，可沿其作用线移动至该刚体上的任意点而不改变它对刚体的作用效应。而不改变它对刚体的作用效应。 第第1 1章章 静力学基础静力学基础Southwest Jiaotong University13131.2 静力学公理静力学公理l公理公理3 3 力的平行四边形法则力的平行四边形法则 作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力也作用在该点上，合力的大小和方向则由这两个力为邻边构成也作用在该点上，合力的大小和方向则由这两个力为邻边构成的平行四边形的对角线确定。的平行四边形的对角线确定。力的平行四边形法则力的平行四边形法则当进行运算的力共面时，当进行运算的力共面时，用三角形法则比较方便用三角形法则比较方便力的加法满足交换律，力的加法满足交换律，结合律结合律 第第1 1章章 静力学基础静力学基础Southwest Jiaotong University14141.2 静力学公理静力学公理l公理公理4 4 作用与反作用定律作用与反作用定律 两物体间相互作用的力，总是等值、反向、共线。（牛顿两物体间相互作用的力，总是等值、反向、共线。（牛顿第三定理）第三定理）对比：对比：作用力与反作用力和一对平衡力作用力与反作用力和一对平衡力相同之处：一对力等值、反向、共线；相同之处：一对力等值、反向、共线；区别之处：这对力是否作用在同一物体上。区别之处：这对力是否作用在同一物体上。PPFTFT作用力与反作用力作用力与反作用力一对平衡力一对平衡力 第第1 1章章 静力学基础静力学基础Southwest Jiaotong University15151.2 静力学公理静力学公理l公理公理5 5 刚化原理刚化原理 变形体在已知力系作用下处于平衡，如设想将此变形体刚变形体在已知力系作用下处于平衡，如设想将此变形体刚化成刚体，则其平衡状态不会改变。化成刚体，则其平衡状态不会改变。柔性体（受拉力平衡）柔性体（受拉力平衡）刚化为刚体（仍平衡）刚化为刚体（仍平衡）Southwest Jiaotong University主要内容主要内容1静力学的基本概念静力学的基本概念2静力学公理静力学公理3约束和约束力约束和约束力4物体受力分析和受力图物体受力分析和受力图 第第1 1章章 静力学基础静力学基础Southwest Jiaotong University17171.3 约束和约束力约束和约束力l与约束有关的一些概念与约束有关的一些概念自由体自由体：运动不受限制的物体；：运动不受限制的物体；非自由体非自由体：运动受给定条件限制的物体；：运动受给定条件限制的物体；约束约束：对非自由体的运动起限制作用的周围物体；：对非自由体的运动起限制作用的周围物体；约束力约束力：施加于被约束物体上的力；：施加于被约束物体上的力；主动力主动力：主动引起物体运动或使物体有运动趋势的力。：主动引起物体运动或使物体有运动趋势的力。P约束约束被约束物体被约束物体（非自由体）（非自由体）自由体自由体约束力约束力主动力主动力 第第1 1章章 静力学基础静力学基础Southwest Jiaotong University18181.3 约束和约束力约束和约束力l约束力的特点约束力的特点是被动力，大小取决于作用于物体的主动力是被动力，大小取决于作用于物体的主动力。方向总是与约束限制的物体的运动方向相反；方向总是与约束限制的物体的运动方向相反；作用点在物体与约束相接触的那一点。作用点在物体与约束相接触的那一点。GGN1N2 第第1 1章章 静力学基础静力学基础Southwest Jiaotong University19191.3 约束和约束力约束和约束力l与常见约束类型及其约束力特性与常见约束类型及其约束力特性柔体约束（柔索）柔体约束（柔索） 只承受拉力，不承受压力；约束力方向总是沿着柔索而指只承受拉力，不承受压力；约束力方向总是沿着柔索而指向约束。向约束。力学模型力学模型生活中常见的吊灯生活中常见的吊灯 第第1 1章章 静力学基础静力学基础Southwest Jiaotong University20201.3 约束和约束力约束和约束力可简化成柔索约束的实例：可简化成柔索约束的实例：自行车中的传动链条自行车中的传动链条机电设备的核心联结部件机电设备的核心联结部件传动带传动带柔索力学模型，只承受拉力柔索力学模型，只承受拉力 第第1 1章章 静力学基础静力学基础Southwest Jiaotong University21211.3 约束和约束力约束和约束力l与常见约束类型及其约束力特性与常见约束类型及其约束力特性光滑面约束光滑面约束 只能产生压力；约束力方向通过接触处，方向沿接触的公只能产生压力；约束力方向通过接触处，方向沿接触的公法线方向指向被约束物体。法线方向指向被约束物体。 产生此种法向约束力原因：接触面光滑，该约束不能限制物体在接触面产生此种法向约束力原因：接触面光滑，该约束不能限制物体在接触面切线方向的运动，只能限制沿其公法线方向运动。切线方向的运动，只能限制沿其公法线方向运动。 第第1 1章章 静力学基础静力学基础Southwest Jiaotong University2222 第第1 1章章 静力学基础静力学基础Southwest Jiaotong University23231.3 约束和约束力约束和约束力齿轮咬合齿轮咬合 第第1 1章章 静力学基础静力学基础Southwest Jiaotong University2424齿轮的齿间咬合产生的约束可简化成光滑面约束细节图力学模型图约束力沿接触面公法线方向，且为压力。 第第1 1章章 静力学基础静力学基础Southwest Jiaotong University25251.3 约束和约束力约束和约束力光滑圆柱形铰链约束光滑圆柱形铰链约束构构 造：由两个钻有直径相同的圆孔的构件采用圆柱定位销钉造：由两个钻有直径相同的圆孔的构件采用圆柱定位销钉所形成的连接。所形成的连接。 约束力：作用在圆孔与销钉接触点上，垂直于销钉轴线，并通约束力：作用在圆孔与销钉接触点上，垂直于销钉轴线，并通过销钉的中心。过销钉的中心。构造实例构造实例-门窗活页门窗活页销钉销钉圆孔圆孔圆柱铰链约束圆柱铰链约束构造实例构造实例-剪刀剪刀 第第1 1章章 静力学基础静力学基础Southwest Jiaotong University2626 FXFY 第第1 1章章 静力学基础静力学基础Southwest Jiaotong University27271.2 静力学公理静力学公理二力构件二力构件 只在两点受力而处于平衡的构件称为二力构件。只在两点受力而处于平衡的构件称为二力构件。BC是二力构件，因此是二力构件，因此F1,F2必沿必沿BC连线，它们大小相等，方向相反。连线，它们大小相等，方向相反。B BC CA AF FD DAB和和BC均不计自重均不计自重 第第1 1章章 静力学基础静力学基础Southwest Jiaotong University28281.3 约束和约束力约束和约束力固定铰支座固定铰支座 AFAx FAy FAx FAy z y xFAyFAxFAz（平面铰链）（平面铰链）（空间球形铰）（空间球形铰） 第第1 1章章 静力学基础静力学基础Southwest Jiaotong University2929A AB BN N 第第1 1章章 静力学基础静力学基础Southwest Jiaotong University30301.3 约束和约束力约束和约束力活动铰支座活动铰支座 第第1 1章章 静力学基础静力学基础Southwest Jiaotong University3131 第第1 1章章 静力学基础静力学基础Southwest Jiaotong University32321.3 约束和约束力约束和约束力轴承约束轴承约束滑动轴承滑动轴承 滑动轴承不能限制轴沿轴线方向运动，故其约束力在垂直于滑动轴承不能限制轴沿轴线方向运动，故其约束力在垂直于轴线的平面内并通过轴心。通常用相互垂直的两个分力表示。轴线的平面内并通过轴心。通常用相互垂直的两个分力表示。轴轴轴承孔轴承孔A y x z FAy FAz 第第1 1章章 静力学基础静力学基础Southwest Jiaotong University33331.3 约束和约束力约束和约束力滚动轴承滚动轴承 将运转的轴与轴座之间的滑动摩擦变为滚动摩擦。将运转的轴与轴座之间的滑动摩擦变为滚动摩擦。包括径向轴承（或向心滚子轴承）和止推轴承（或向心推力轴包括径向轴承（或向心滚子轴承）和止推轴承（或向心推力轴承）两种常见形式。承）两种常见形式。径向轴承径向轴承止推轴承止推轴承 第第1 1章章 静力学基础静力学基础Southwest Jiaotong University3434 第第1 1章章 静力学基础静力学基础Southwest Jiaotong University3535 第第1 1章章 静力学基础静力学基础Southwest Jiaotong University36361.3 约束和约束力约束和约束力（1 1）径向轴承）径向轴承 径向轴承只能限制轴沿径向运动，故其约束力也用横向平径向轴承只能限制轴沿径向运动，故其约束力也用横向平面内相互垂直的两个分力表示。面内相互垂直的两个分力表示。 第第1 1章章 静力学基础静力学基础Southwest Jiaotong University37371.3 约束和约束力约束和约束力（2 2）止推轴承）止推轴承 止推轴承除限制轴沿径向运动外，还能单向阻止轴沿轴线止推轴承除限制轴沿径向运动外，还能单向阻止轴沿轴线方向运动，故其约束力除横向平面内相互垂直的两个分力外，方向运动，故其约束力除横向平面内相互垂直的两个分力外，还有沿轴线方向的一个分力。还有沿轴线方向的一个分力。BFBzFByFBx z y x(止推轴承止推轴承2) A(止推轴承止推轴承1) z y x FAxFAy FAz Southwest Jiaotong University主要内容主要内容1静力学的基本概念静力学的基本概念2静力学公理静力学公理3约束和约束力约束和约束力4物体受力分析和受力图物体受力分析和受力图 第第1 1章章 静力学基础静力学基础Southwest Jiaotong University39391.4 物体受力分析和受力图物体受力分析和受力图l物体受力分析物体受力分析 在分析力学问题时，须根据已知条件和待求量，从与问题在分析力学问题时，须根据已知条件和待求量，从与问题有关的许多物体中选择某一物体（称为有关的许多物体中选择某一物体（称为分离体分离体）作为）作为研究对象研究对象，画出其画出其受力图受力图的过程，称为物体的受力分析。的过程，称为物体的受力分析。 画受力图是解决静力学的一个重要步骤，不能省略，更不画受力图是解决静力学的一个重要步骤，不能省略，更不能发生错误，否则，将导致以后分析计算上的错误。能发生错误，否则，将导致以后分析计算上的错误。 第第1 1章章 静力学基础静力学基础Southwest Jiaotong University40401.4 物体受力分析和受力图物体受力分析和受力图l画受力图的步骤画受力图的步骤（1 1）明确（选择）研究对象明确（选择）研究对象，并将研究对象从它周围的约束，并将研究对象从它周围的约束中中分离分离出来，单独画出其简图。出来，单独画出其简图。（2 2）画出研究对象受的）画出研究对象受的主动力主动力，明确每个力是哪个施力体施，明确每个力是哪个施力体施加的。加的。（3 3）根据约束性质画）根据约束性质画约束力约束力。（4 4）考虑平衡条件，）考虑平衡条件，判断某些约束力的方向判断某些约束力的方向。（5 5）注意作用力与反作用力的关系。）注意作用力与反作用力的关系。 第第1 1章章 静力学基础静力学基础Southwest Jiaotong University41411.4 物体受力分析和受力图物体受力分析和受力图l画受力图的注意事项画受力图的注意事项如无特殊说明，物体的如无特殊说明，物体的重力一般不计重力一般不计；认为；认为一切接触面都一切接触面都是光滑的是光滑的；作图要规范作图要规范；受力图上受力图上不画约束不画约束，约束作用由约束力代替，尤其不能画，约束作用由约束力代替，尤其不能画研究对象给约束的力；研究对象给约束的力；不能不能漏画力漏画力、多画力多画力、画错力的方向画错力的方向；受力图上受力图上只画外力，不画内力只画外力，不画内力；同一系统各研究对象的受力图必须同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相互整体与局部一致，相互协调协调，不能相互矛盾。，不能相互矛盾。 第第1 1章章 静力学基础静力学基础Southwest Jiaotong University42421.4 物体受力分析和受力图物体受力分析和受力图起重机吊钩下集装箱的受力分析。起重机吊钩下集装箱的受力分析。解：解：取集装箱为受力分析对象，取集装箱为受力分析对象，做受力分析如下做受力分析如下: :若取吊钩为研究对象，受若取吊钩为研究对象，受力图怎么画力图怎么画? ?明确研究对象明确研究对象 第第1 1章章 静力学基础静力学基础Southwest Jiaotong University43431.4 物体受力分析和受力图物体受力分析和受力图不计三铰拱桥的自重与摩擦，画出左、右拱的受力图不计三铰拱桥的自重与摩擦，画出左、右拱的受力图与系统整体受力图。与系统整体受力图。解：解：取右半拱为研究对象，其仅取右半拱为研究对象，其仅在在B B、C C 两处受力且处于平衡状态，两处受力且处于平衡状态，由二力平衡定理可知，由二力平衡定理可知，BCBC为二力为二力构件。构件。 第第1 1章章 静力学基础静力学基础Southwest Jiaotong University44441.4 物体受力分析和受力图物体受力分析和受力图 取左半拱分析，取左半拱分析，C C处受力可由处受力可由作用力与反作用力定理得到，受作用力与反作用力定理得到，受力分析图如右：力分析图如右：二力构件优先分析二力构件优先分析整体受力分析如下图，包括主动整体受力分析如下图，包括主动力和约束产生的约束力。力和约束产生的约束力。小结：只在两点受力而处于平衡的构件称为二力构件。注意识别系统中的二力构件，且优先分析该部分。 第第1 1章章 静力学基础静力学基础Southwest Jiaotong University45451.4 物体受力分析和受力图物体受力分析和受力图若考虑拱的重力，右半拱还是二力构件吗？各部分受若考虑拱的重力，右半拱还是二力构件吗？各部分受力分析图又是怎样的？力分析图又是怎样的？考虑重力时，右半拱不再是二力构件，受力分析如图考虑重力时，右半拱不再是二力构件，受力分析如图( (g)-(hg)-(h) )。 第第1 1章章 静力学基础静力学基础Southwest Jiaotong University46461.4 物体受力分析和受力图物体受力分析和受力图图（图（a a）, ,（b b）受力图正确吗）受力图正确吗? ?BCFBFCBDAFDFAFEFBFE(a)(b) 第第1 1章章 静力学基础静力学基础Southwest Jiaotong University47471.4 物体受力分析和受力图物体受力分析和受力图正解：正解：ABAB杆、杆、BCBC杆的受力点均超过两处，故都不是二力杆的受力点均超过两处，故都不是二力构件。构件。BCFByFCBDAFDFAxFAyFBxEFFEFBy FBx正确区分二力构件正确区分二力构件 第第1 1章章 静力学基础静力学基础Southwest Jiaotong University4848小结概 念：力的定义、力的三要素、 等效力系、平衡、刚体静力学公理常见约束受力分析 （二力构件）