最 新 浙 教 版精 品 数 学 课 件 1.1.小明的哥哥是一名大学生小明的哥哥是一名大学生, ,他利用暑假去一家公司打他利用暑假去一家公司打工工, ,报酬按报酬按1616元元/ /时计算时计算, ,设小明的哥哥这个月工作的时间设小明的哥哥这个月工作的时间为为 t t 时，应得报酬为时，应得报酬为 m m 元元. .如何用关于如何用关于t t 的代数式来表示的代数式来表示m?m?填写下表填写下表填写下表填写下表: : : :在以下问题中在以下问题中,哪些是变量哪些是变量?哪些是常量哪些是常量?工作时间工作时间工作时间工作时间t(t(t(t(时时时时) ) ) )1 1 1 15 5 5 5101010101515151520202020报酬报酬报酬报酬m(m(m(m(元元元元) ) ) )16t16t16t16t8080808032032032032024024024024016016016016016161616t t t t变量变量t的值一经确定的值一经确定,变量变量m的值也随之的值也随之唯一唯一确定确定.如果如果t t取定一个值，那么取定一个值，那么m m相应的可以取几个值相应的可以取几个值m=16tm=16tm=16tm=16t2.2.跳远运动员按一定的起跳姿势跳远运动员按一定的起跳姿势, ,其跳远的距离其跳远的距离s s( (米米) )与助跑的速度与助跑的速度v(v(米米/ /秒秒) )有关有关. .根据经验根据经验, ,跳远跳远的距离的距离 s = 0.085vs = 0.085v2 2 (0v10.5) (0v10.5)填写下表（精确到填写下表（精确到0.010.01）: : 助跑速度助跑速度v(米米/秒秒) 7.588.5跳远的距离跳远的距离s(米米)4.784.786.146.145.445.44在以下问题中在以下问题中, ,哪些是变量哪些是变量? ?哪些是常量哪些是常量? ?变量变量v的值一经确定的值一经确定,变量变量s的值也随之的值也随之唯一唯一确定确定.如果如果v取定一个值取定一个值,那么那么s相应的可以取几个值？相应的可以取几个值？x x x x-1-1-1-10 0 0 01 1 1 12 2 2 23 3 3 34 4 4 45 5 5 5 y =2x-1=2x-1=2x-1=2x-1变量变量x的值一经确定的值一经确定,变量变量y的值也随之的值也随之唯一唯一确定确定.-3-3-3-31 1 1 13 3 3 35 5 5 57 7 7 79 9 9 9-1-1-1-1如果如果x取定一个值取定一个值,那么那么y相应的可以取几个值相应的可以取几个值？3.3.按照如图按照如图5-25-2的数值转的数值转换器换器, ,请你任意输入一个请你任意输入一个x x的值的值, ,根据根据y y与与x x的数量的数量关系求出相应的关系求出相应的y y的值的值. .一般地一般地, ,在某个变化过程中在某个变化过程中, ,设有设有两个变量两个变量 x,yx,y, ,如果如果对于对于x x的每一个确定的值的每一个确定的值,y,y都有唯一确定的值都有唯一确定的值，那么就那么就说y y是是x x的的函数函数， x x叫做叫做自自变量量, , y y叫做自叫做自变量量x x的的函数函数. .1 1、小明的哥哥是一名大学生、小明的哥哥是一名大学生, ,他利用暑假去一家公司打工，报他利用暑假去一家公司打工，报酬酬1616元元/ /时计算，设小明的哥哥这个月工作的时间为时计算，设小明的哥哥这个月工作的时间为 t t 时，应时，应得报酬为得报酬为 m m 元，则元，则m=16tm=16t。2 2、跳远运动员按一定的起跳姿势、跳远运动员按一定的起跳姿势, ,其跳远的距离其跳远的距离s(s(米米) )与助跑的与助跑的速度速度v(v(米米/ /秒秒) )有关。根据经验，跳远的距离有关。根据经验，跳远的距离s=0.085vs=0.085v2 2 (0v10.5) (0v10.5)m m是是t t的函数，的函数，s s是是v v的函数，的函数，t t是自变量。是自变量。v是自变量。是自变量。 1 1、小明的哥哥是一名大学生、小明的哥哥是一名大学生, ,他利用暑假去一家公他利用暑假去一家公司打工，报酬司打工，报酬2525元元/ /时计算，设小明的哥哥这个月工作时计算，设小明的哥哥这个月工作的时间为的时间为 t t 时，应得报酬为时，应得报酬为 m m 元，则元，则m=25tm=25t。2 2、跳远运动员按一定的起跳姿势、跳远运动员按一定的起跳姿势, ,其跳远的距离其跳远的距离s(s(米米) )与助跑的速度与助跑的速度v(v(米米/ /秒秒) )有关。根据经验，跳远的距离有关。根据经验，跳远的距离s=0.085vs=0.085v2 2 (0v10.5) (0v10.5)m m是是t t的函数，的函数，s s是是v v的函数，的函数，t t是自变量。是自变量。v是自变量。是自变量。这种表示函数关系的等式叫做这种表示函数关系的等式叫做函数表达式函数表达式（函数函数式式或或），用函数表达式表示函数的方法），用函数表达式表示函数的方法叫叫解析法解析法。函数解析式函数解析式例：例：例：例：某市民用水费的价格是某市民用水费的价格是某市民用水费的价格是某市民用水费的价格是1.21.21.21.2元元元元/ / / /立方米，小红准备收立方米，小红准备收立方米，小红准备收立方米，小红准备收取她所居住大楼各用户这个月的水费。设用水量为取她所居住大楼各用户这个月的水费。设用水量为取她所居住大楼各用户这个月的水费。设用水量为取她所居住大楼各用户这个月的水费。设用水量为n n n n立立立立方米，应付水费为方米，应付水费为方米，应付水费为方米，应付水费为m m m m元。元。元。元。（1 1 1 1）题中变量有）题中变量有）题中变量有）题中变量有_，其中，其中，其中，其中_是是是是_的函数，的函数，的函数，的函数， 自变量是自变量是自变量是自变量是_（3 3 3 3）当）当）当）当 n=10 时时时时, , , , m的值为的值为的值为的值为_（4 4 4 4）当）当）当）当 n=15 时，函数值为时，函数值为时，函数值为时，函数值为_m，nmnn1218（2 2 2 2）m关于关于n的函数解析式为的函数解析式为的函数解析式为的函数解析式为_m=1.2n用解析式求函数值，用解析式求函数值，只要代入求值。只要代入求值。它的实际意义是它的实际意义是它的实际意义是它的实际意义是_用用15立方米水需付水费立方米水需付水费18元元m=12叫做当自变量叫做当自变量n=10时的函数值时的函数值代一代代一代学以致用：学以致用：1 1 1 1、某市民用电费的价格是、某市民用电费的价格是、某市民用电费的价格是、某市民用电费的价格是0.530.530.530.53元元元元/ / / /千瓦时。设用电量千瓦时。设用电量千瓦时。设用电量千瓦时。设用电量为为为为x x x x千瓦时，应付电费为千瓦时，应付电费为千瓦时，应付电费为千瓦时，应付电费为y y y y元，则元，则元，则元，则y y y y关于关于关于关于x x x x的函数解析式的函数解析式的函数解析式的函数解析式为为为为_，当，当，当，当x=40x=40x=40x=40时，函数值为时，函数值为时，函数值为时，函数值为_，它的实际意义是它的实际意义是它的实际意义是它的实际意义是_。21.2用用40千瓦时电需付电费千瓦时电需付电费21.2元元下表是一年内某城市月份与相应的平均气温。下表是一年内某城市月份与相应的平均气温。6.312.217.123.328.028.624.320.215.49.35.13.8121110987654321月份月份m m平均气温平均气温T T( (0 0C)C)把自变量把自变量x的一系列值和函数的一系列值和函数y对应值列成一个表，这对应值列成一个表，这种表示函数关系的方法是种表示函数关系的方法是列表法列表法.当当当当m=5m=5m=5m=5时，函数值为时，函数值为时，函数值为时，函数值为_。20.220.2当当m=3m=3时，时，T T ；T T9.39.3叫做当自变量叫做当自变量m=3m=3时的函数值。时的函数值。9.39.3T T是关于是关于m m的函数吗？的函数吗？用列表法求函数值，用列表法求函数值，只要查表得到。只要查表得到。查一查查一查在国内投寄平信应付邮资如下表在国内投寄平信应付邮资如下表：2.401.600.80邮资邮资y（元）（元）40x6020x400x20信件质量信件质量x(克克)（1 1）若有四封信件质量分别为若有四封信件质量分别为5 5克、克、1010克、克、3030克克和和5050克，则该分别付邮资多少元克，则该分别付邮资多少元？x x( (克克) )5 5101030305050y( (元）元）0.800.800.800.801.601.602.402.40练一一练(3)(3)若有信件已付邮资若有信件已付邮资1.601.60元元, ,能确定该信件能确定该信件质量吗质量吗？(2) (2) y是是x x的函数吗的函数吗? ?x(x(克克) )5 5101030305050y( (元）元）0.800.80 0.800.80 1.601.602.402.40练一一练为什么为什么？2.401.600.80邮资邮资y（元）（元）40x6020x400x20信件质量信件质量m(克克)3.在国内投寄平信应付邮资如下表：在国内投寄平信应付邮资如下表：下列各情景分别可以用哪一幅图来近似的刻画下列各情景分别可以用哪一幅图来近似的刻画(1)汽车紧急刹车汽车紧急刹车( (速度与时间的关系速度与时间的关系) )（）(2)人的身高变化人的身高变化( (身高与年龄的关系身高与年龄的关系) )（）(3)跳高运动员跳跃横杆跳高运动员跳跃横杆( (高度与时间的关系高度与时间的关系)( ) )( ) (4)一面冉冉上升的红旗一面冉冉上升的红旗( (高度与时间的关系高度与时间的关系)( )( ) ) A AB BD DC C辨一辨辨一辨XYP（ x ，y ）（1）o（2）123456712345yO112632345x. .P（ x ，y ） 下列图象关系中，下列图象关系中， 是是 的函数吗？的函数吗？是是不是不是. .xy3上图中上图中y是是x的函数吗的函数吗?上图中上图中x是是y的函数吗的函数吗?2.下列四个图象中，不表示某一函数图象的是( ) D2.2.已知油箱内装有已知油箱内装有30 30 千克的油，油从管道中均千克的油，油从管道中均匀的以每分钟匀的以每分钟 0.50.5千克的速度流出，设油箱中千克的速度流出，设油箱中剩余油量为剩余油量为Q Q（千克），流出时间为（千克），流出时间为t t（分钟）（分钟）. . (1) (1) 写出写出Q Q 与与t t 之间的函数解析式？之间的函数解析式？ （2 2）求当）求当t=10t=10时的函数值，并说明它的实际意义？时的函数值，并说明它的实际意义？（3 3）t=100t=100，行吗？为什么？，行吗？为什么？ （4 4）你能说出自变量）你能说出自变量t t的取值范围吗？的取值范围吗？能力提升能力提升3.下图是小明放学回家的折线图，其中下图是小明放学回家的折线图，其中t表示时间，表示时间，s表示离开学校表示离开学校的路程的路程请根据图象回答下面的问题：请根据图象回答下面的问题：(1)这个折线图反映了哪两个变量之间的关系？路程这个折线图反映了哪两个变量之间的关系？路程s可以看成可以看成t的的函数吗？函数吗？(2)求当求当t=5分时的函数值？分时的函数值？(3)当当10t15时，对应的函数值是多少？并说明它的实际意义？时，对应的函数值是多少？并说明它的实际意义？(4)学校离家有多远？小明放学骑自行车回家共用了几分钟？学校离家有多远？小明放学骑自行车回家共用了几分钟？解：（解：（1）折线图反映了）折线图反映了s、t两个变量之两个变量之间的关系，路程间的关系，路程s可以看成可以看成t的函数；的函数；（2）当）当t=5分时函数值为分时函数值为1km；（3）当）当10t15时，对应的函数值是始时，对应的函数值是始终为终为2，它的实际意义是小明回家途中停，它的实际意义是小明回家途中停留了留了5分钟；分钟；（4）学校离家有）学校离家有3.5km，放学骑自行车，放学骑自行车回家共用了回家共用了20分钟分钟变量变量变量变量自变量自变量自变量自变量函数函数函数函数函数解析式函数解析式函数解析式函数解析式函数值函数值函数值函数值函数的表示法函数的表示法函数的表示法函数的表示法解析法解析法解析法解析法列表法列表法列表法列表法图象法图象法图象法图象法小结1.函数的概念：函数的概念：一般地，一般地，在某个变化过程中在某个变化过程中，有两个有两个变量变量x和和y，如果对于如果对于x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y都有唯一确定的值都有唯一确定的值，那么我们称那么我们称y是是x的的函数，其中函数，其中x是自变量。是自变量。