财务管理财务管理财务管理财务管理主讲：欧阳丽华【题【题11】（1）无限责任即467 000元；（2）因为600 00036 000564 000467 000，即洪亮仍需承担467 000元，合伙人没有承担风险；（3）有限责任即263 00090 000173 000元。企业组织形式个人独资合伙企业一般合伙有限合伙公司采用公司制的企业形式是解决筹集大量资金问题的标准做法不过当然，采用别的企业形式也是可以的公司与合伙企业的比较公司合伙企业流流动性性股份转让容易交易数量受很大限制选举投票投票权通常按股份享有投票权有限合伙人可能会拥有一些投票权,但一般合伙人完全控制和管理企业税税双重课税由合伙人根据收益缴税再投再投资与股利支付与股利支付在股利支付方面有很大自由选择通常所有的现金净盈利都分配给合伙人负债有限责任一般合伙人通常承担无限责任，有限合伙人只承担有限责任持持续性性可无限存续存续期通常有限【题【题12】（1）若公司经营的产品增值率低则应争取一般纳税人，否则是小规模纳税人；（2）理论上的征收率增值额/销售收入增值税率，若大于实际征收率应选择小规模纳税人，若小于则应选择一般纳税人，若相等是没有区别的。【题【题13】25.92【题【题14】应积极筹集资金回购债券。第二章第二章 财务管理基本价值观念财务管理基本价值观念思 考如果你现在借给我如果你现在借给我100元钱，我承诺下课后还你元钱，我承诺下课后还你100元钱，元钱，你愿意吗？你愿意吗？如果你现在借给我如果你现在借给我100元钱，我承诺在明年以后的元钱，我承诺在明年以后的5年每年年每年还给你还给你20元钱，你愿意吗？元钱，你愿意吗？如果你现在借给我如果你现在借给我100元钱，我承诺在明年以后的元钱，我承诺在明年以后的5年每年年每年付给你付给你2000元钱，你愿意吗？元钱，你愿意吗？如果你现在借给我如果你现在借给我1万元钱，我承诺在明年以后的万元钱，我承诺在明年以后的5年每年付年每年付给你给你20万元钱，你愿意吗？万元钱，你愿意吗？l什么时候还？什么时候还？时间价值时间价值l我的承诺可靠吗？我的承诺可靠吗？风险报酬风险报酬有姓李的两兄弟，在有姓李的两兄弟，在父母过世评分遗产时，父母过世评分遗产时，考虑弟弟不久就要结考虑弟弟不久就要结婚故分得婚故分得1010万元的现万元的现金，哥哥分得两年后金，哥哥分得两年后到期，本金和利息共到期，本金和利息共1010万元的债券，债券万元的债券，债券利率利率5%5%，当时兄弟两，当时兄弟两也都同意了。但是过也都同意了。但是过些天后，弟弟主动拿些天后，弟弟主动拿出出46504650元现金给哥哥，元现金给哥哥，哥哥不明白，但经弟哥哥不明白，但经弟弟仔细计算后，才明弟仔细计算后，才明白过来，并欣然接受。白过来，并欣然接受。你了解资金的时间价值吗？你了解资金的时间价值吗？ 这些数字带给这些数字带给我我 们的思考是们的思考是什么？什么？有为什么有为什么10万元现金和两年万元现金和两年后到期的后到期的10万元债券不相等万元债券不相等？为什么弟弟要补偿给哥哥为什么弟弟要补偿给哥哥4650元现金？元现金？因为两年后到期的债券本利因为两年后到期的债券本利共计共计10万元，债券利率万元，债券利率5%，其现值只有，其现值只有90700元，比元，比10万元现金少了万元现金少了9300元。元。一个保险推销员向刚刚参加工作的张先生推销养老保一个保险推销员向刚刚参加工作的张先生推销养老保险。张先生现在刚过完险。张先生现在刚过完20周岁的生日。保险推销员介周岁的生日。保险推销员介绍的保险计划如下：从张先生绍的保险计划如下：从张先生21周岁生日开始到周岁生日开始到40周岁，每年交周岁，每年交1000元的保费，交费期为元的保费，交费期为20年。从年。从61周岁生日开始每年可领取周岁生日开始每年可领取5000元的养老金直至身故。元的养老金直至身故。资料：资料：2008年，北京市男性人均期望寿命为年，北京市男性人均期望寿命为78.46岁，岁，女性为女性为82.15岁。目前，岁。目前，5年期银行存款利率为年期银行存款利率为3.6%，5年以上银行贷款利率为年以上银行贷款利率为5.94%。 案案 例例问题问题张先生缴的保费总额是多少？张先生缴的保费总额是多少？如何确定张先生领取养老金的年限？如何确定张先生领取养老金的年限？预计张先生可以领取养老金的总额是多少？预计张先生可以领取养老金的总额是多少？该项保险是否合算？该项保险是否合算？保险公司为什么要给张先生比保费多出许多保险公司为什么要给张先生比保费多出许多的养老金呢？的养老金呢？第二章 财务管理基本价值观念第一节 资金的时间价值第二节 利息率与通货膨胀第三节 投资的风险价值第四节 资本市场均衡模型学习目标通过本章学习要求：通过本章学习要求：熟练掌握货币时间价值的计算；货币时间价值的计算； 掌握风险报酬的概念和计算。风险报酬的概念和计算。第一节货币时间价值一、货币时间价值的内涵二、货币时间价值计算中的几个概念三、货币时间价值的计算内 容第一节 货币时间价值时间价值时间价值正确地揭示了不同时点上资金之间的换算关系正确地揭示了不同时点上资金之间的换算关系猪肉又涨价了？猪肉又涨价了？去年的一元钱去年的一元钱比今年的一元钱比今年的一元钱更值钱吗？更值钱吗？关于时间关于时间价值的小问题价值的小问题是啊，还有是啊，还有风险因素风险因素即使没有通货膨胀和风险，去年的一元钱仍然比今年的一元钱更值钱！可以把钱埋到地下可以把钱埋到地下等着升值吗？等着升值吗？第一节 货币时间价值一、货币时间价值的内涵时间价值的真正来源：时间价值的真正来源：投资后的增值额投资后的增值额1. 1. 时间价值的概念时间价值的概念需要注意的问题：时间价值产生于生时间价值产生于生产流通领域，消费产流通领域，消费领域不产生时间价领域不产生时间价值值时间价值产生于资时间价值产生于资金运动之中金运动之中时间价值的大小取时间价值的大小取决于资金周转速度决于资金周转速度的快慢的快慢1、将钱放在口袋里会产生时间价值吗？2、停顿中的资金会产生时间价值吗？3、企业加速资金的周转会增值时间价值吗？思考思考第一节 货币时间价值一、货币时间价值的内涵思考1、是不是资金在任何状态下都可以产生时间是不是资金在任何状态下都可以产生时间价值呢？价值呢？2、是不是资金周转后所获得的增、是不是资金周转后所获得的增值额都是时间价值呢？值额都是时间价值呢？点评：货币的时间价值不可能由点评：货币的时间价值不可能由“时间时间”创创造，也不可能由造，也不可能由“耐心耐心”创造。创造。马克思：货币时间价值来源于资金马克思：货币时间价值来源于资金周转使用后的增值额周转使用后的增值额。时间价值时间价值是扣除风险报是扣除风险报酬和通货膨胀贴水后的酬和通货膨胀贴水后的真实收益率。真实收益率。 货币时间价值，是指在不考虑风险和通货膨胀的情况下，货币经过一定时间的投资与再投资所产生的增值，也称为资金的时间价值。一、货币时间价值的内涵1、定义也就是说，即使不存在通货膨胀，等量的资金在不同也就是说，即使不存在通货膨胀，等量的资金在不同时点上的价值量也不相等。今天的时点上的价值量也不相等。今天的1 1元钱和元钱和1010年后的年后的1 1元钱不等值，前者要比后者的价值大。例如，若银行元钱不等值，前者要比后者的价值大。例如，若银行存款利率为存款利率为3 3，将今天的，将今天的100100元钱存入银行，元钱存入银行，1 1年以后年以后就有就有103103元。可见，经过一年的时间，这元。可见，经过一年的时间，这100100元钱就发元钱就发生了生了3 3元的增值，今天的元的增值，今天的100100元和元和1 1年后的年后的103103元钱等值，元钱等值，其中其中3 3元钱就是银行使用你的元钱就是银行使用你的100100元所给的报酬。这就元所给的报酬。这就是资金时间价值的具体体现。是资金时间价值的具体体现。 一、货币时间价值的内涵2、从量的规定性上看，货币的时间价值是没有风险和通货膨胀情况下的社会平均资金利润率（社会平均报酬率）。3、从表现形式上看，货币的时间价值表现为资金周转过程中的差额价值。4 4、货币时间价值有两种表现形式：、货币时间价值有两种表现形式：一、货币时间价值的内涵相对数，即时间价值率绝对额，即时间价值额5. 5. 资金时间价值的作用资金时间价值的作用货币的时间价值揭示了不同时点上资金货币的时间价值揭示了不同时点上资金之间的换算关系，是财务决策的基本依之间的换算关系，是财务决策的基本依据。据。 如：已探明一个工业价值的油田，目前有如：已探明一个工业价值的油田，目前有两个方案可供选择：两个方案可供选择：A A方案方案：现在就开发，现在就可获利：现在就开发，现在就可获利200200亿元。亿元。B B方案方案：3 3年后开发，由于价值上涨等因素，年后开发，由于价值上涨等因素，到时可获利到时可获利250250亿元。亿元。18%18%，328.6328.6亿元亿元第一节货币时间价值一、货币时间价值的内涵二、货币时间价值计算中的几个概念三、货币时间价值的计算内 容第一节 货币时间价值1、必要报酬率、必要报酬率(required return)：是指是指进行投资所必须赚得的最低报酬率。进行投资所必须赚得的最低报酬率。2、期望报酬率、期望报酬率(expected return) ：是：是一项投资方案估计所能够达到的报酬率。一项投资方案估计所能够达到的报酬率。3、实际报酬率、实际报酬率(effective return) ：项项目投资后实际赚得的报酬率。目投资后实际赚得的报酬率。二、货币时间价值计算中的几个概念4、终值、终值(future value)：是现在的货币：是现在的货币折合成未来某一时点的本金和利息的合计折合成未来某一时点的本金和利息的合计数。数。5、现值、现值(present value) ：是指未来某：是指未来某一时点的一定数额的货币折合为相当于一时点的一定数额的货币折合为相当于现在的本金。现在的本金。6、现金流量、现金流量(cash flow) ：是一个项目：是一个项目的未来现金流出量和流入量的统称。现的未来现金流出量和流入量的统称。现金净流量金净流量(net cash flow)是现金流入量是现金流入量减去现金流出量的差量。减去现金流出量的差量。二、货币时间价值计算中的几个概念计算时假定字母的含义F-终值（本利和）P-现值（本金）A-年金i-利率（折现率）n-计息期数 i和n应相互配合，如i为年利率，n应为年数；如i为月利率，n应为月份数。资金的时间价值的计算资金的时间价值的计算第一节货币时间价值一、货币时间价值的内涵二、货币时间价值计算中的几个概念三、货币时间价值的计算内 容第一节 货币时间价值三、货币时间价值的计算1、单利的终值与现值、单利的终值与现值2、复利的终值与现值、复利的终值与现值3、年金的终值与现值、年金的终值与现值4、时间价值中的特殊问题、时间价值中的特殊问题F：终值P：现值i：利息率n：计算利息的期数1、单利与复利、单利与复利1.1.单利终值和现值单利终值和现值单利终值。单利终值。单利现值。单利现值。 单利是指计算利息时只按本金计算，应单利是指计算利息时只按本金计算，应付而未付的利息不计算利息。付而未付的利息不计算利息。终值是指一定数额的资金终值是指一定数额的资金经过一段时间后的价值。经过一段时间后的价值。现值是指在未来某一时点上现值是指在未来某一时点上的一定数额的资金折合成现的一定数额的资金折合成现在的价值，即资金在其运动在的价值，即资金在其运动起点的价值。起点的价值。某人持有一张带息票据，面额为某人持有一张带息票据，面额为5 000元，元，票面利率票面利率6%，出票日期为，出票日期为8月月12日，到期日，到期日为日为11月月10日（日（90天），则该持有者到天），则该持有者到期可得本利和为多少？期可得本利和为多少？5 075元元 例例 题题1某人希望某人希望3年后取得本利和年后取得本利和1 500 000元，元，用以购买一套公寓，则在利率为用以购买一套公寓，则在利率为6%、单、单利计息条件下，此人现在应存入银行的金利计息条件下，此人现在应存入银行的金额为多少？额为多少？1 271 186元元 例例 题题2三、货币时间价值的计算1、单利的终值与现值、单利的终值与现值2、复利的终值与现值、复利的终值与现值3、年金的终值与现值、年金的终值与现值4、时间价值中的几个特殊问题、时间价值中的几个特殊问题F：终值P：现值i：利息率n：计算利息的期数2. 2. 复利的计算复利的计算复利是指计算利息时，把上期的利息并入复利是指计算利息时，把上期的利息并入本金一并计算利息，即本金一并计算利息，即“利滚利利滚利”。（1 1）复利终值的计算（已知现值）复利终值的计算（已知现值P P，求终，求终值值F F）复利终值是指一定量的本金按复利计算若复利终值是指一定量的本金按复利计算若干期后的本利和。干期后的本利和。某企业将某企业将80 000元现金存入银行，存款元现金存入银行，存款利率为利率为5%，存款期为，存款期为1年，按复利计算，年，按复利计算，则本利和为？则本利和为？如果存如果存5年呢，年呢，5年后本利和是多少？年后本利和是多少？84 000元元 例例 题题3复利终值的公式复利终值的公式复利终值系数，可以写成复利终值系数，可以写成FVIFi,n，或，或（F/P，i，n）F=PF=P（F/PF/P，i i，n n）例题：将例题：将250 000元存入银行，利息率元存入银行，利息率为为6，5年后的终值为多少？年后的终值为多少？334 550元元（2 2）复利现值的计算）复利现值的计算（已知终值（已知终值F，求现，求现值值P） 复利现值是指未来一定时间的特定资复利现值是指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值，或者说是为取金按复利计算的现在价值，或者说是为取得将来一定本利和现在所需要的本金。得将来一定本利和现在所需要的本金。复利现值的计算公式是：复利现值的计算公式是：也可写作：也可写作：P=FP=F（P/FP/F，i i，n n）n复利现值相当于原始本金，它是指今后某一特定时间收到或付出的一笔款项，按规定折现率i所计算的现在时点价值。其计算公式为：n上式中，P为现值，F为终值。 为复利现值系数，记作 ，可以直接查阅“1元复利现值系数表”。某企业预投资某企业预投资A项目，预计项目，预计5年后可获得年后可获得6 000 000的收益。假定年利率为的收益。假定年利率为10%，则，则这笔收益现值是多少？这笔收益现值是多少？3 725 400元元 例例 题题4 如果你突然收到一张事先不知道的如果你突然收到一张事先不知道的12601260亿美元亿美元的账单，你一定会大的账单，你一定会大吃一惊。而这样的事情却发生在瑞士田纳西镇的居民身上。纽约布鲁克吃一惊。而这样的事情却发生在瑞士田纳西镇的居民身上。纽约布鲁克林法院判决田纳西镇应向美国投资者支付这笔钱。最初，田纳西镇的居林法院判决田纳西镇应向美国投资者支付这笔钱。最初，田纳西镇的居民以为这是一件小事，但当他们收到账单时，被这张巨额帐单惊呆了。民以为这是一件小事，但当他们收到账单时，被这张巨额帐单惊呆了。他们的律师指出，若高级法院支持这一判决，为偿还债务，所有田纳西他们的律师指出，若高级法院支持这一判决，为偿还债务，所有田纳西镇的居民在其余生中将不得不靠吃麦当劳等廉价快餐度日。镇的居民在其余生中将不得不靠吃麦当劳等廉价快餐度日。 田纳西镇的问题源于田纳西镇的问题源于19661966年的一笔存款。斯兰黑不动产公司在内部交年的一笔存款。斯兰黑不动产公司在内部交换银行（田纳西镇的一个银行）存入了一笔换银行（田纳西镇的一个银行）存入了一笔6 6亿美元亿美元的存款。存款协议的存款。存款协议要求银行按要求银行按每周每周1%1%的利率（复利）付息的利率（复利）付息（难怪该银行第二年破产！）。（难怪该银行第二年破产！）。19941994年，纽约布鲁克林法院作出判决：年，纽约布鲁克林法院作出判决：从存款日到田纳西镇对该银行进从存款日到田纳西镇对该银行进行清算的行清算的7 7年中，这笔银行存款应按每周年中，这笔银行存款应按每周1%1%的复利计息，而在银行清算后的复利计息，而在银行清算后的的2121年中，每年按年中，每年按8.54%8.54%的复利计息。的复利计息。 案案 例例 案案 例例l请用你所学的知识说明请用你所学的知识说明1260亿美元是如何计算出来的？亿美元是如何计算出来的？l如利率为每周如利率为每周1%，按复利计算，按复利计算，6亿美元增加到亿美元增加到12亿美亿美元需多长时间？增加到元需多长时间？增加到1000亿美元需多长时间？亿美元需多长时间？如果利率为每周如果利率为每周1%1%，按复利计算，按复利计算，6 6亿美元增加到亿美元增加到1212亿亿美元需要美元需要7070周，增加到周，增加到10001000亿美元需要亿美元需要514.15514.15周。周。 三、货币时间价值的计算1、单利的终值与现值、单利的终值与现值2、复利的终值与现值、复利的终值与现值3、年金的终值与现值、年金的终值与现值4、时间价值中的几个特殊问题、时间价值中的几个特殊问题F：终值P：现值i：利息率n：计算利息的期数3、年金终值和现值、年金终值和现值年金：是指一定时期内年金：是指一定时期内每期相等金额每期相等金额的收付的收付款项。款项。如：折旧、利息、租金、保险费、养老金等如：折旧、利息、租金、保险费、养老金等按年金的每次收付发生的时间分：按年金的每次收付发生的时间分： 普通年金普通年金先付年金先付年金延期年金延期年金永续年金永续年金普通年金，也称普通年金，也称普通年金，也称普通年金，也称后付年金后付年金后付年金后付年金，即在每期期末收到或付出的年金。，即在每期期末收到或付出的年金。，即在每期期末收到或付出的年金。，即在每期期末收到或付出的年金。（1 1 1 1）普通年金终值（已知年金普通年金终值（已知年金普通年金终值（已知年金普通年金终值（已知年金A A A A，求年金终值，求年金终值，求年金终值，求年金终值F F F F）普通年金终值是指其最后一次收到或支付时的本利和，它是每次普通年金终值是指其最后一次收到或支付时的本利和，它是每次普通年金终值是指其最后一次收到或支付时的本利和，它是每次普通年金终值是指其最后一次收到或支付时的本利和，它是每次收到或支付的复利终值之和。收到或支付的复利终值之和。收到或支付的复利终值之和。收到或支付的复利终值之和。1)1)普通年金的计算普通年金的计算零零零零存存存存整整整整取取取取引引 例例 假设现在银行的存款利率为假设现在银行的存款利率为10%10%，如果每年年末存入，如果每年年末存入银行银行10001000元，则四年以后将得到的本息和是多少？元，则四年以后将得到的本息和是多少？普通年金的终值普通年金的终值 每期期末有等额收付款项的年金。每期期末有等额收付款项的年金。（1）普通年金）普通年金(Ordinary Annuities)的终值的终值（1）普通年金）普通年金(Ordinary Annuities)的终值的终值= A注：普通年金终值公式推导过程注：普通年金终值公式推导过程 F=AF=A（1+i)1+i)0 0+A+A（1+i)1+i)1 1+ +A+ +A（1+i)1+i)n-2n-2 +A +A（1+i)1+i)n-1n-1 等式两端同乘以等式两端同乘以(1+i) :(1+i)F=A(1+i)+A(1+i)(1+i)F=A(1+i)+A(1+i)2 2 + +A(1+i)+ +A(1+i)n-1n-1+A(1+i)+A(1+i)n n上述两式相减上述两式相减 : iF=A(1+i)iF=A(1+i)n n -A-AF=Aiin1)1 (-+普通年金终值的计算公式为：普通年金终值的计算公式为：即：普通年金终值即：普通年金终值= =年金年金年金终值系数年金终值系数普通年金终值的计算公式也可写作：普通年金终值的计算公式也可写作：F=A（F/A，i，n） 普通年金是指从第一期起，在一定时期内每期期末等额发生的系列收付款项，又称后付年金。普通年金终值的计算公式为：上式中，F为普通年金终值，A为年金，i为利率， n为期数 。 为年金是1元，利率是i，经过n期时的年金终值，也称为年金终值系数，以 表示，可查“1元年金终值系数表”得到。 （1）普通年金）普通年金(Ordinary Annuities)的终值的终值假定某房地商计划在假定某房地商计划在5年建设期内每年年年建设期内每年年末向银行借款末向银行借款2000万元，借款年利率为万元，借款年利率为10%，则该项目竣工时应付本息的总额为，则该项目竣工时应付本息的总额为多少？多少？ 12210.2万元万元 例例 题题偿债基金：是指为使年金终值达到既定金额，每年应支付的年金数额。 FA AF 普通年金终值系数的倒数，普通年金终值系数的倒数，称为称为偿债基金系数偿债基金系数，记作（，记作（A/F,i,nA/F,i,n） iin1)1 (-+补充：偿债基金补充：偿债基金拟在拟在5 5年后还清年后还清1000010000元债务，从现元债务，从现在起每年末等额存入银行一笔款项，银在起每年末等额存入银行一笔款项，银行利率行利率10%10%，每年需存入多少？，每年需存入多少？ 已知：F=2000F=2000元，元，n=5n=5，利率为，利率为10%10%。 则：则： A = 1000 1/A = 1000 1/（F/AF/A，i i，n n） = 1000 1/ = 1000 1/（F/AF/A，5%5%，1010） = 1000 1/6.105 = 1638( = 1000 1/6.105 = 1638(元元) )例题例题补充：偿债基金补充：偿债基金年年偿债基金（已知年金基金（已知年金终值F F，求年金，求年金A A）偿债基金系数偿债基金系数 偿债基金偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积累一定数额的资金而必须分次等偿某笔债务或积累一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。额形成的存款准备金。（A/F，i，n）普通年金终值的计算公式为：普通年金终值的计算公式为：即：普通年金终值即：普通年金终值= =年金年金年金终值系数年金终值系数普通年金终值的计算公式也可写作：普通年金终值的计算公式也可写作：F=A（F/A，i，n） 某企业有一笔某企业有一笔5年后到期的借款，数额年后到期的借款，数额2000万元，为此设置偿债基金，年复利万元，为此设置偿债基金，年复利率率10，到期一次还借款，则每年年末，到期一次还借款，则每年年末应存入多少金额？应存入多少金额？327.6万元万元 例例 题题（2）普通年金现值普通年金现值（已知年金（已知年金（已知年金（已知年金A A A A求年金现值求年金现值求年金现值求年金现值P P P P）普通年金现值，是指为在每期期末取得相等金普通年金现值，是指为在每期期末取得相等金普通年金现值，是指为在每期期末取得相等金普通年金现值，是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。额的款项，现在需要投入的金额。额的款项，现在需要投入的金额。额的款项，现在需要投入的金额。引引 例例 王祺在未来王祺在未来3 3年中，每年年末向银行提取年中，每年年末向银行提取10001000元，则现在应一次性存入银行多少元钱？元，则现在应一次性存入银行多少元钱？（2）普通年金）普通年金(Ordinary Annuities)的现值的现值（2）普通年金）普通年金(Ordinary Annuities)的现值的现值= A P=A(1+i)P=A(1+i)-1-1+A(1+i)+A(1+i)-2-2+ +A(1+i)+ +A(1+i)-(n-1)-(n-1)+A(1+i)+A(1+i)-n-n等式两端同乘以等式两端同乘以(1+i)(1+i) :(1+i)P=A+A(1+i)(1+i)P=A+A(1+i)-1 -1 + +A(1+i)+ +A(1+i)-(n-2)-(n-2)+A(1+i)+A(1+i)-(n-1)-(n-1)上述两式相减上述两式相减 : iP=A-iP=A-A(1+i)A(1+i)-n-nP=Aiin- -+ +- -)1(1注：普通年金现值公式推导过程注：普通年金现值公式推导过程普通年金现值的计算公式为：普通年金现值的计算公式为：式中分式式中分式 称作称作“年金现值系数年金现值系数”，记为（，记为（P/AP/A，i i，n n），可通过直接查阅），可通过直接查阅“1 1元年金现值系数表元年金现值系数表”求得有关数值。求得有关数值。现在存入一笔钱，准备在以后现在存入一笔钱，准备在以后5年中每年年中每年年末得到年末得到100元，如果利息率为元，如果利息率为10，现在应存入多少钱？现在应存入多少钱？某企业租入办公楼，租期某企业租入办公楼，租期3年，每年年末年，每年年末支付租金支付租金960 000，假定年利率为，假定年利率为9%，则该企业则该企业3年内应支付的租金总额的现值年内应支付的租金总额的现值为多少？为多少？3791万元万元2 430 048万元万元 例例 题题 某公司于今年年初向银行借款某公司于今年年初向银行借款200200万元购买成套设备，订立借款合同时，万元购买成套设备，订立借款合同时，言明全部借款本息自今年年末起分言明全部借款本息自今年年末起分5 5年偿年偿清，每年年末等额支付一次，若银行借清，每年年末等额支付一次，若银行借款利率为款利率为1212，试问该公司每年年末需，试问该公司每年年末需还款多少？还款多少？ PA（P/A，i，n） A=P 2 000 000 = 2 000 000 =554 785.02(元元)补充：投资回收补充：投资回收例题例题年资本回收额（已知年金现值年资本回收额（已知年金现值年资本回收额（已知年金现值年资本回收额（已知年金现值P P P P，求年金，求年金，求年金，求年金A A A A）年资本回收额是指在给定的年限内等额回收初始年资本回收额是指在给定的年限内等额回收初始年资本回收额是指在给定的年限内等额回收初始年资本回收额是指在给定的年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的金额。年资本回收额的计算投入资本或清偿所欠债务的金额。年资本回收额的计算投入资本或清偿所欠债务的金额。年资本回收额的计算投入资本或清偿所欠债务的金额。年资本回收额的计算是年金现值的逆运算。其计算公式为：是年金现值的逆运算。其计算公式为：是年金现值的逆运算。其计算公式为：是年金现值的逆运算。其计算公式为：式中的分式式中的分式式中的分式式中的分式 称作称作称作称作“资本回收系数资本回收系数资本回收系数资本回收系数”，记为（，记为（，记为（，记为（A/PA/PA/PA/P，i i i i，n n n n），可通过直接查阅），可通过直接查阅），可通过直接查阅），可通过直接查阅“资本回收系资本回收系资本回收系资本回收系数表数表数表数表”或利用或利用或利用或利用年金现值系数年金现值系数年金现值系数年金现值系数的倒数求得。的倒数求得。的倒数求得。的倒数求得。投资回收：是指在给定的年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的金额。 普通年金现值系数的倒数，普通年金现值系数的倒数，称为称为投资回收系数投资回收系数。 补充：投资回收补充：投资回收A = P 1/1-(1+i)-n = P 1/(P/A,I,n)C公司现在借入公司现在借入2000万元，约定在万元，约定在8年内按年年内按年利率利率12均匀偿还，则每年应还本付息的金均匀偿还，则每年应还本付息的金额是多少？额是多少？402.6万元万元假定某企业计划以假定某企业计划以10%的利率借款的利率借款3000万元，万元，投资于某个寿命为投资于某个寿命为10年的项目，则每年至少年的项目，则每年至少应收回多少钱才是可行的？应收回多少钱才是可行的？488.23万元万元 例例 题题 即付年金，也称先付年金，即在每期期初收到或付即付年金，也称先付年金，即在每期期初收到或付即付年金，也称先付年金，即在每期期初收到或付即付年金，也称先付年金，即在每期期初收到或付出的年金。它与普通年金的区别仅在于收付款时间的不出的年金。它与普通年金的区别仅在于收付款时间的不出的年金。它与普通年金的区别仅在于收付款时间的不出的年金。它与普通年金的区别仅在于收付款时间的不同。同。同。同。（1 1 1 1）即付年金终值的计算即付年金终值的计算即付年金终值的计算即付年金终值的计算2)2)2)2)即付年金的计算即付年金的计算即付年金的计算即付年金的计算012nn-1AAAA先付年先付年金终值金终值012nn-1AAA后付年后付年金终值金终值AF=A（F/A，i，n+1）-1 即付年金终值为普通年金期数加即付年金终值为普通年金期数加1 1，系数减，系数减1 1n n n n期即付年金与期即付年金与期即付年金与期即付年金与n n n n期普通年金的期普通年金的期普通年金的期普通年金的收付款次数相同收付款次数相同收付款次数相同收付款次数相同，但由于，但由于，但由于，但由于其其其其收付款时间不同收付款时间不同收付款时间不同收付款时间不同（普通年金是在每期期末收到或付出（普通年金是在每期期末收到或付出（普通年金是在每期期末收到或付出（普通年金是在每期期末收到或付出相等的金额），相等的金额），相等的金额），相等的金额），n n n n期即付年金终值比期即付年金终值比期即付年金终值比期即付年金终值比n n n n期普通年金的终值期普通年金的终值期普通年金的终值期普通年金的终值多计算一期利息多计算一期利息多计算一期利息多计算一期利息。计算公式一：计算公式一：计算公式一：计算公式一： F=A F=A （F/AF/A，i i，n n） （1+i1+i） 即付年金终值即付年金终值= =年金年金普通年金终值系数普通年金终值系数（1+ i1+ i）计算公式二：计算公式二：计算公式二：计算公式二：某人每年年初存入银行某人每年年初存入银行1000元，银行存元，银行存款年利率为款年利率为8，问第，问第10年年末的本利和年年末的本利和应为多少？应为多少？15 645元元 例例 题题n n n n期即付年金现值跟期即付年金现值跟期即付年金现值跟期即付年金现值跟n n n n期普通年金的现值付款次数期普通年金的现值付款次数期普通年金的现值付款次数期普通年金的现值付款次数相同，但由于付款时间不同，在计算现值时，相同，但由于付款时间不同，在计算现值时，相同，但由于付款时间不同，在计算现值时，相同，但由于付款时间不同，在计算现值时，n n n n期普通期普通期普通期普通年金比年金比年金比年金比n n n n期即付年金多贴现一期。期即付年金多贴现一期。期即付年金多贴现一期。期即付年金多贴现一期。（2 2 2 2）即付年金现值的计算即付年金现值的计算即付年金现值的计算即付年金现值的计算计算公式一：计算公式一：P=AP=A（P/AP/A，i i，n n）（1+i1+i） 即付年金现值即付年金现值= =年金年金普通年金现值系数普通年金现值系数（1+ i1+ i）计算公式二：计算公式二： P=A P=A（P/AP/A，i i，n -1n -1）+1+1 即付年金终值为普通年金期数减即付年金终值为普通年金期数减1 1，系数加，系数加1 1租入租入B设置，若每年年初支付租金设置，若每年年初支付租金4000元，年元，年利率为利率为8，则，则5年中租金的现值为多少？年中租金的现值为多少？17249元元某人购房，现有两种付款方式可供选择，一是现某人购房，现有两种付款方式可供选择，一是现在一次性付清，房款为在一次性付清，房款为75万元；二是分期付款，万元；二是分期付款，于每年年期付款于每年年期付款15万元，付款期限为万元，付款期限为6年。假定年。假定银行利率为银行利率为9%，此人应选择哪一种付款方式？，此人应选择哪一种付款方式？ 例例 题题递延年金，即第一次收到或付出发生在第二期或递延年金，即第一次收到或付出发生在第二期或第二期以后的年金。凡不是从第一期开始的年金都第二期以后的年金。凡不是从第一期开始的年金都是递延年金。是递延年金。3)3)递延年金的计算递延年金的计算（1 1）递延年金终值的计算递延年金终值的计算递延年金是普通年金的特殊形式。递延年金终值递延年金是普通年金的特殊形式。递延年金终值递延年金是普通年金的特殊形式。递延年金终值递延年金是普通年金的特殊形式。递延年金终值的计算与普通年金计算一样，只是要注意期数。的计算与普通年金计算一样，只是要注意期数。的计算与普通年金计算一样，只是要注意期数。的计算与普通年金计算一样，只是要注意期数。如：有一项年金，前如：有一项年金，前3年没有流入，后年没有流入，后5年年每年年初流入每年年初流入500万元，假设年利率为万元，假设年利率为10%，递延期为多少？，递延期为多少？ 某投资者拟购买一处房产，开发商提出了三个付款某投资者拟购买一处房产，开发商提出了三个付款方案：方案：方案一方案一：现在起：现在起15年内每年年末支付年内每年年末支付10万元；万元；方案二方案二：现在起：现在起15年每年年初支付年每年年初支付9.5万元；万元；方案三方案三：前：前5年不支付，第年不支付，第6年起到第年起到第15年每年年每年年末支付年末支付18万元。万元。假设按银行贷款利率假设按银行贷款利率10%复利计息复利计息若采用终值方式比较，问哪一种付若采用终值方式比较，问哪一种付款方式对购买者有利？款方式对购买者有利？317.72332.03286.87 例例 题题（2 2 2 2）递延年金现值的计算递延年金现值的计算递延年金现值的计算递延年金现值的计算递延年金现值的计算方法有三种：递延年金现值的计算方法有三种：递延年金现值的计算方法有三种：递延年金现值的计算方法有三种：方法方法方法方法1 1 1 1：P=AP=A（P/AP/A，i i，m+nm+n）- -（P/AP/A，i i，mm）其中：其中：其中：其中： m m m m表示递延期；表示递延期；表示递延期；表示递延期； n n n n表示连续实际发生的期数表示连续实际发生的期数表示连续实际发生的期数表示连续实际发生的期数方法方法方法方法3 3 3 3：P=AP=AP=AP=A（F/AF/AF/AF/A，i i i i，n n n n）（P/FP/FP/FP/F，i i i i，m + nm + nm + nm + n）方法方法方法方法2 2 2 2：P=AP=AP=AP=A（P/AP/AP/AP/A，i i i i，n n n n）（P/FP/FP/FP/F，i i i i，m m m m）某企业向银行借入一笔款项，银行贷款某企业向银行借入一笔款项，银行贷款的年利息率为的年利息率为8，银行规定前，银行规定前10年不年不用还本付息，但从第用还本付息，但从第11年年20年每年年年每年年末偿还本息末偿还本息1000，问这笔款项的现值应，问这笔款项的现值应为多少？为多少？3107 例例 题题习题某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案：（1）从现在起，每年年初支付20万，连续支付10次，共200万元；（2）从第5年开始，每年末支付25万元，连续支付10次，共250万元；（3）从第5年开始，每年初支付24万元，连续支付10次，共240万元。假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案？方案（1）P2020（P/A，10%，9）20205.759135.18（万元）方案（2）（注意递延期为4年）P25（P/A，10%，10）（P/F，10%，4）104.92（万元）方案（3）（注意递延期为3年）P24（P/A，10%，13）（P/A，10%，3）24（7.1032.487） 110.78（万元）该公司应该选择第二种方案。 4 4、永续、永续年金的计算年金的计算永续年金永续年金无限期等额收付的年金无限期等额收付的年金当当n时，（时，（1+i）-n的极限为零，故上式可写成的极限为零，故上式可写成：某企业持有某企业持有A公司的优先股公司的优先股6000股，每年股，每年可获得优先股股利可获得优先股股利1200元，若利息率为元，若利息率为8，则该优先股历年股利的现值是多少？，则该优先股历年股利的现值是多少？ 某学校拟建立一项永久性的奖学金，每年某学校拟建立一项永久性的奖学金，每年计划颁发计划颁发20 000元的奖金。若银行存款利元的奖金。若银行存款利率为率为8%，现在应存入多少钱？，现在应存入多少钱？ 例例 题题4 4）永续）永续年金的计算年金的计算永续年金永续年金无限期等额收付的年金无限期等额收付的年金当当n时，（时，（1+i）-n的极限为零，故上式可写成的极限为零，故上式可写成：三、货币时间价值的计算1、单利的终值与现值、单利的终值与现值2、复利的终值与现值、复利的终值与现值3、年金的终值与现值、年金的终值与现值4、时间价值中的几个特殊问题、时间价值中的几个特殊问题F：终值P：现值i：利息率n：计算利息的期数4、时间价值中的几个特殊问题、时间价值中的几个特殊问题F=P（F/P，i，n）P=F（P/F，i，n）F=A（F/A，i，n）P=A（P/A，i，n）系数间的关系已知四个中的三个就能知道第四个已知i,n,P，求F已知i,n,F，求P已知i,n,A，求F已知i,n,A，求P如果已知n,P,F，求i或者已知i,P,F，求n例：某企业现有50万元，欲在12年后使其达到原来的2倍，则选择投资机会时最低可接受的报酬率为多少？F=50X2=100100=50X（F/P，i，12）(F/P，i，12）=2查找最为接近的是6%求贴现率i例：现在向银行存入20 000元，问年利率i为多少时，才能保证在以后9年中每年年末可以取出4 000元。根据普通年金现值公式20 0004 000（P/A，i，9）（P/A，i，9）5查表求解 ：（P/A，12%，9）5.3282（P/A，14%，9）4.9464内插法已知四个中的三个就能知道第四个已知i,n,P，求F已知i,n,F，求P已知i,n,A，求F已知i,n,A，求P如果已知n,P,F，求i或者已知i,P,F，求n例：某企业现有220万元，拟投入报酬率为9%的某投资项目，需经过多少年才可使现有货币是原来的3倍？F=220X3=660660=220X（F/P，9%，n）（F/P，9%，n）=3查找最为接近的是（F/P，9%，13）=3.0658内插法继续适用求期数利率和通货膨胀第二节第二节 投资的风险价值投资的风险价值一、风险的概念和类别一、风险的概念和类别二、风险的衡量二、风险的衡量三、投资组合的风险与报酬三、投资组合的风险与报酬四、资本市场均衡模型四、资本市场均衡模型假设有需要投资假设有需要投资1 000万元的项目万元的项目A和和B，项目，项目A是没有风险的，投资是没有风险的，投资A项目可获得报酬项目可获得报酬100万元；万元；项目项目B存在着无法规避的风险，并且成功和失败的存在着无法规避的风险，并且成功和失败的可能性分别为可能性分别为50，成功后的报酬是，成功后的报酬是300万元，万元，而失败的结果是损失而失败的结果是损失20万元。你选择哪个项目？万元。你选择哪个项目？时间价值是理财的第一原则时间价值是理财的第一原则风险价值是理财的第二原则风险价值是理财的第二原则 案案 例例（一）风险的概念（一）风险的概念（一）风险的概念（一）风险的概念 风险一般是指在一定条件下和一定时期内可能发生风险一般是指在一定条件下和一定时期内可能发生风险一般是指在一定条件下和一定时期内可能发生风险一般是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度。的各种结果的变动程度。的各种结果的变动程度。的各种结果的变动程度。 不确定性不确定性不确定性不确定性，即人们事先只知道采取某种行动可能形，即人们事先只知道采取某种行动可能形，即人们事先只知道采取某种行动可能形，即人们事先只知道采取某种行动可能形成的各种结果，但不知道它们出现的概率，或者两者都成的各种结果，但不知道它们出现的概率，或者两者都成的各种结果，但不知道它们出现的概率，或者两者都成的各种结果，但不知道它们出现的概率，或者两者都不知道，而只能作些粗略的估计。不知道，而只能作些粗略的估计。不知道，而只能作些粗略的估计。不知道，而只能作些粗略的估计。一、风险的概念和类别一、风险的概念和类别风风风风险险险险成成成成因因因因经营风险经营风险财务风险财务风险财财财财务务务务决决决决策策策策确定性决策确定性决策风险性决策风险性决策不确定性决策不确定性决策思 考假设通过辛勤工作你积攒了假设通过辛勤工作你积攒了10万元，有两个项目可以投资，万元，有两个项目可以投资，第一个项目是购买利率为第一个项目是购买利率为5%的短期国库券，第一年末将能的短期国库券，第一年末将能够获利确定的够获利确定的0.5万元收益；万元收益；第二个项目是购买第二个项目是购买A公司的股票。如果公司的股票。如果A公司的研发计划进公司的研发计划进展顺利，则你投入的展顺利，则你投入的10万元将增值到万元将增值到21万元，而如果公司万元，而如果公司研发失败，股票价值将跌至研发失败，股票价值将跌至0元，你将血本无归。如果预测元，你将血本无归。如果预测A公司研发成功与失败的概率各占公司研发成功与失败的概率各占50%。 期望投资收益率无风险投资收益率风险投资收益率期望投资收益率无风险投资收益率风险投资收益率 冒风险去投资有可能获利额外的收益冒风险去投资有可能获利额外的收益风险报酬。风险报酬。一般来说，风险越大，报酬越高。一般来说，风险越大，报酬越高。二、风险的衡量二、风险的衡量1.确定概率2.计算预期收益4.计算标准差5.计算变异系数6.计算应得风险收益率7.比较预期风险收益率和应得风险收益率，权衡投资方案是否可取3.确定概率分布南方公司某投资项目有南方公司某投资项目有A、B两个方案，投资额均两个方案，投资额均为为100 000元，其收益的概率分布如下表所示：元，其收益的概率分布如下表所示：经济经济情况情况概率概率pi收益（随机收益（随机变变量量Xi ）AB繁荣繁荣一般一般较较差差P1=0.30P2=0.40P3=0.30X1=90%X2=15%X3= - 60%X1=20%X2=15%X3=10%1.确定概率概率概率:是指事件的某种后果可能发生的机会。是指事件的某种后果可能发生的机会。2.2.计算收益的期望值（预期收益）计算收益的期望值（预期收益） 预期收益又叫期望值，指某一投资项目未来预期收益又叫期望值，指某一投资项目未来收益的收益的各种可能结果各种可能结果，用概率为权数计算出来的，用概率为权数计算出来的加权平均数，是加权平均的中心值。其计算公式加权平均数，是加权平均的中心值。其计算公式如下：如下：A A方案的预期收益为：方案的预期收益为：15%15%B B方案的预期收益为：方案的预期收益为：15%15%0.10.20.30.490%15%-60%0报酬率报酬率概率概率0.10.20.30.420%15%-60%0报酬率报酬率概率概率10%A A、B B项目离散型概率分布图项目离散型概率分布图A、B项目项目A项目项目B项目项目概率分布越集中，投资风险越低。因概率分布越集中，投资风险越低。因为实际可能的结果越接近预期收益。为实际可能的结果越接近预期收益。3.3.计算计算离散程度离散程度度量风险的大小度量风险的大小 标准离差越大，说明随机变量可变性越大，标准离差越大，说明随机变量可变性越大，投资风险越大；反之投资风险越小投资风险越大；反之投资风险越小标准离差的计算公式为标准离差的计算公式为：A项目的标准离差为：项目的标准离差为：58.09%B项目的标准离差为：项目的标准离差为：3.87%思考：面对下列情况应如何决策思考：面对下列情况应如何决策1 1、项目、项目A A和和B B预期收益率相同，项目预期收益率相同，项目A A标标准差较高。准差较高。2 2、项目、项目A A和和B B标准差相同，项目标准差相同，项目A A的预期的预期收益较高。收益较高。3 3、项目、项目A A预期收益率较高，项目预期收益率较高，项目B B的标准的标准差较小。差较小。4.4.计算标准离差率（变异系数）计算标准离差率（变异系数）单位收益的风险单位收益的风险 结论：结论：标准离差率越低，项目投资风险越小。标标准离差率越低，项目投资风险越小。标准离差率可以用来比较期望报酬率不同的投资项准离差率可以用来比较期望报酬率不同的投资项目的风险程度。目的风险程度。 标准离差率的计算公式为：标准离差率的计算公式为：A项目的标准离差率为：项目的标准离差率为：3.87%B项目的标准离差率为：项目的标准离差率为：0.26%风险收益率（RR）=风险价值系数（b）标准离差率（V） 在不考虑通货膨胀的情况下，投资收益率为：在不考虑通货膨胀的情况下，投资收益率为：R=RF+RR=RF+bV 公式中，公式中，R R为投资收益率，为投资收益率，R RF F无风险收益率。无风险收益率。 5.计算风险收益率假定假定A、B项目确定的风险价值系数分别项目确定的风险价值系数分别为为0.3、0.8，无风险收益率为，无风险收益率为9%，则，则两项目的风险收益率和投资收益率分别两项目的风险收益率和投资收益率分别为多少？为多少？A项目：项目：RR=1.16%，R=10.16%B项目：项目：RR=0.21%，R=9.21%6 6、投资方案、投资方案决策决策（1）单个方案投资与否决策：）单个方案投资与否决策：预测风险收益率预测风险收益率应得风险收益率，则可取应得风险收益率，则可取预测风险收益率预测风险收益率 应得风险收益率，则不可取应得风险收益率，则不可取（2 2）多个方案投资决策）多个方案投资决策(1)(1)如果两个投资方案的预期收益率基本相同，应当选如果两个投资方案的预期收益率基本相同，应当选择标准离差率较低的那一个投资方案择标准离差率较低的那一个投资方案(2)(2)如果两个投资方案的标准离差率基本相同，应当选如果两个投资方案的标准离差率基本相同，应当选择预期收益率较高的那一个投资方案择预期收益率较高的那一个投资方案 (3)(3)如果甲方案预期收益率高于乙方案，而其标准离差如果甲方案预期收益率高于乙方案，而其标准离差率低于乙方案，则应当选择甲方案率低于乙方案，则应当选择甲方案(4)(4)如果甲方案预期收益高于乙方案，而其标准离差率如果甲方案预期收益高于乙方案，而其标准离差率也高于乙方案，在此情况下则不能一概而论，而要取决也高于乙方案，在此情况下则不能一概而论，而要取决于投资者对风险的态度于投资者对风险的态度 同时投资于多种证券的方式称为证券的投同时投资于多种证券的方式称为证券的投资组合，简称证券组合或投资组合。资组合，简称证券组合或投资组合。三、投资组合的风险与报酬三、投资组合的风险与报酬 1 1、投资组合的预期收益率、投资组合的预期收益率 投资组合中各个单项资产的预期收益率投资组合中各个单项资产的预期收益率的加权平均数。计算公式：的加权平均数。计算公式：公司的财务决策人员拟对甲、乙公司股票进公司的财务决策人员拟对甲、乙公司股票进行投资，甲、乙公司股票的预期收益率分别行投资，甲、乙公司股票的预期收益率分别是是17.5%和和5.5%，并且甲、乙公司股票的投，并且甲、乙公司股票的投资额分别占总投资额的资额分别占总投资额的60%和和 40%。求该投。求该投资组合的预期收益率。资组合的预期收益率。解：投资组合的预期收益率为：解：投资组合的预期收益率为： 例例 题题u投资组合的风险不仅取决于组合内各单项资产投资组合的风险不仅取决于组合内各单项资产的风险，还与的风险，还与各单项资产间的相互关系各单项资产间的相互关系有关。有关。u在投资组合风险分析中，通常利用在投资组合风险分析中，通常利用协方差和协方差和相关系数相关系数两个指标来衡量投资组合中任意两个两个指标来衡量投资组合中任意两个投资项目收益率之间的变动关系。投资项目收益率之间的变动关系。2 2、投资组合的风险、投资组合的风险思考：你觉得哪个方案风险最大？现有10万元，有以下几个投资方案选择方案1： 50%投资股票M1（D公司医药股） ，50%投资股票N1（ B公司房地产）方案2： 50%投资股票M2（A公司房地产股） ，50%投资股票N2（ B公司房地产股）方案3：50%投资股票M3（C钢铁企业股） ，50%投资股票N3（ B公司房地产股）(1)投资组合的风险分散 投资组合投资组合M M1 1N N1 1： 50%50%股票股票M1 M1 ，50%50%股票股票N1 N1 ，相关系数为，相关系数为-1-1投资组合投资组合M2N2M2N2： 50% 50%股票股票M2 M2 ， 50% 50%股票股票N2 N2 ，相关系数为，相关系数为1 1投资组合投资组合M3N3M3N3： 50% 50%股票股票M3 M3 ， 50% 50%股票股票N3 N3 ，相关系数为，相关系数为+0.67+0.67投资组合M1N1年份年份股票股票M1收益率收益率股票股票N1收益率收益率投投资组合合M1N1收益率收益率200140-10152002-104015200335-5152004-535152005151515平均收益率平均收益率151515标准差准差22.622.60投资组合M2N2年份年份股票股票M2收益率收益率股票股票N2收益率收益率投投资组合合M2N2收益率收益率20011010102002404040200355520043535352005151515平均收益率平均收益率151515标准差准差22.622.622.6投资组合M3N3年份年份股票股票M3收益率收益率股票股票N3收益率收益率投投资组合合M3N3收益率收益率2001402834200210205200335413820045171120051539平均收益率平均收益率151515标准差准差22.622.620.6(1)投资组合的风险分散 投资组合投资组合M M1 1N N1 1： 50%50%股票股票M1 M1 ，50%50%股票股票N1 N1 ，相关系数为，相关系数为-1-1投资组合投资组合M2N2M2N2： 50% 50%股票股票M2 M2 ， 50% 50%股票股票N2 N2 ，相关系数为，相关系数为1 1投资组合投资组合M3N3M3N3： 50% 50%股票股票M3 M3 ， 50% 50%股票股票N3 N3 ，相关系数为，相关系数为+0.67+0.67u投资组合的风险不仅取决于组合内各单项资产投资组合的风险不仅取决于组合内各单项资产的风险，还与的风险，还与各单项资产间的相互关系各单项资产间的相互关系有关。有关。u在投资组合风险分析中，通常利用在投资组合风险分析中，通常利用协方差和协方差和相关系数相关系数两个指标来衡量投资组合中任意两个两个指标来衡量投资组合中任意两个投资项目收益率之间的变动关系。投资项目收益率之间的变动关系。2 2、投资组合的风险、投资组合的风险 风险风险：将整个资本市场看成一个大组：将整个资本市场看成一个大组合的话，这个大组合存在系统风险和合的话，这个大组合存在系统风险和非系统风险。非系统风险。可分散风险可分散风险投资组合中股票数目投资组合中股票数目2000+0110203040组组合合风风险险一一般般股股票票投投资资组组合合可可实现的最低风险实现的最低风险投资组合投资组合市场风险市场风险投资组合投资组合个别风险个别风险(2)投资组合的风险分散化 u1、 系数系数不可分散风险的程度通常用不可分散风险的程度通常用 系数来度量。系数来度量。经济意义经济意义：单个资产（证券）的收益变动对市场：单个资产（证券）的收益变动对市场投资组合收益变动的反应程度。投资组合收益变动的反应程度。单项资产投资组合风险报酬：风险报酬：四、四、 资本市场均衡模型资本市场均衡模型某个资产的收益率与市场组合之间的相关性某个资产的收益率与市场组合之间的相关性它等于某种资产的风险报酬率与市场组合的它等于某种资产的风险报酬率与市场组合的风险报酬率的比值风险报酬率的比值2 2、资本资产定价模型（、资本资产定价模型（CAPMCAPM）的表达式）的表达式资本资产定价模型是指财务管理中为揭示单资本资产定价模型是指财务管理中为揭示单项资产项资产必要收益率必要收益率与预期所承担的与预期所承担的风险风险之间之间的关系而构建的一个数学模型。的关系而构建的一个数学模型。甲股票的甲股票的系数为系数为0.50.5，乙股票的，乙股票的系数为系数为1.01.0，丙股票的丙股票的系数为系数为1.51.5，丁股票的，丁股票的系数为系数为2.02.0，无风险利率为无风险利率为7%7%，假定同期市场上所有股票的平，假定同期市场上所有股票的平均收益率为均收益率为12%12%。要求：要求：计算上述四种股票的必要收益率，并判断计算上述四种股票的必要收益率，并判断当这些股票的收益率分别达到多少时，投资者才当这些股票的收益率分别达到多少时，投资者才愿意投资购买。愿意投资购买。 例例 题题9.5%,12%,14.5%,17%9.5%,12%,14.5%,17%2、证券市场线SML7%7%0.50.51.01.01.51.52.02.0E(RE(R甲甲)=9.5%)=9.5%E(RE(R甲甲)=)= 12%12%E(RE(R甲甲)=)= 14.5%14.5%E(RE(R甲甲)=)= 17%17%0 0要要求求的的收收益益率率科林公司持有由甲、乙、丙三种股票构成的证券组合，它们的科林公司持有由甲、乙、丙三种股票构成的证券组合，它们的 系数分别是系数分别是2.0，1.0，0.5，它们在证券组合中所占的比重分别，它们在证券组合中所占的比重分别为为60%，30%和和10%，股票市场的平均收益率为，股票市场的平均收益率为14%，国债收益，国债收益率为率为10%，试求：，试求： 1、这种证券组合的风险收益率和必要收益率；、这种证券组合的风险收益率和必要收益率； 2、若丙股票的实际收益率为、若丙股票的实际收益率为11%，投资者是否应该投资丙股票，投资者是否应该投资丙股票？ 若该公司售出部分甲股票，买进部分丙股票，使得三种股票若该公司售出部分甲股票，买进部分丙股票，使得三种股票所占比重变为所占比重变为40%，30%，30%，则新组合的，则新组合的 系数和必要收系数和必要收益率分别是多少？该公司的买卖决策是否正确？益率分别是多少？该公司的买卖决策是否正确？ 练练 习习小结【题【题21】（1）计算该项改扩建工程的总投资额：2000（F/A，12%，3）=20003.3744=6748.80（万元）从以上计算的结果表明该矿业公司连续三年的投资总额为6748.80万元。（2）计算该公司在7年内等额归还银行全部借款的本息的金额：67480.80（P/A，12%，7）=6748.804.5638=1478.77（万元）计算结果表明，该项工程完工后，该矿业公司若分7年等额归还全部贷款的本息，则每年末应偿付1478.77万元。（3）计算该公司以每年的净利和折旧1800万元偿还银行借款，需要多少年才能还清本息。（P/A，12%，n）=6748.801800=3.7493查1元年金现值表，在12%这一栏内找出与3.7493相邻的两个年金现值系数及其相应的期数，并采用插值法计算如下：以上计算结果表明，该公司如果每年末用1800万元来归还贷款的全部本息，需要5.29年可还清。【题【题22】10年收益于2006年年初的现值为:800000（P/A，6%，10）（P/F，6%，5）=8000007.36010.7473=4400162（元）或：800000（P/A，6%，15）-800000（P/A，6%，5） =8000009.7122-8000004.2124=4399840（元）【题【题23】P10（PA， 6， 6）104.9173=49.173（万元）宋女士付给甲开发商的资金现值为：2549.173 74.173（万元）如果直接按每平方米6500元购买，宋女士只需要付出65万元，由此可见分期付款对她而言不合算。【题【题24】50000（F/P，i，20）=250000（F/P，i，20）=5采用试误法计算，i=8.359%。即银行存款利率如果为8.539%，则李先生的预计可以变为现实。【题【题25】（1）甲公司证券组合的系数=50%2+30%1+20%0.5=1.4；（2）甲公司证券组合的风险收益率=1.4（15%-10%）=7%；（3）甲公司证券组合的必要投资收益率=10%+7%=17%；（4）投资A股票的必要投资收益率=10%+2（15%-10%）=20%。【题【题26】（1）分别计算两个项目净现值的期望值：A项目：2000.2+1000.6+500.2=110（万元）B项目：3000.2+1000.6+（-50）0.2=110（万元）（2）分别计算两个项目期望值的标准差： A项目：（200-110）20.2+（100-110）20.6+（50-110）20.21/2=48.99B项目：（300-110）20.2+（100-110）20.6+（-50-110）20.21/2=111.36（3）判断两个投资项目的优劣：由于A、B两个项目投资额相等，期望收益也相同，而A项目风险相对较小（其标准差小于B项目），故A项目优于B项目。