乌市第乌市第58中中 九（九（17）班）班2014最新人教版九年级上册数学最新人教版九年级上册数学水水车车目标引领目标引领 1.1.通过通过观察观察具体实例认识旋转，具体实例认识旋转， 理解旋转的基本涵义；理解旋转的基本涵义； 2.2.探索旋转的基本性质探索旋转的基本性质; ; 利用旋转的性质解决数学问题。利用旋转的性质解决数学问题。 问题问题 (2)(2)风车车轮的每个叶片在风风车车轮的每个叶片在风的的吹动下吹动下转动到转动到 新的位置新的位置. . (1)(1)钟表的指针在不停地旋转钟表的指针在不停地旋转, ,从从3 3点到点到5 5点点, ,时针转动了多少度时针转动了多少度? ?这些现象有哪些共同特点?观察思考观察思考旋转角旋转角旋转中心旋转中心在平面内，把一个图形绕着一个定在平面内，把一个图形绕着一个定点点沿某个方向沿某个方向转动转动一个角度一个角度的图形的变换叫做旋转。的图形的变换叫做旋转。这个定点称为这个定点称为旋转旋转中心中心，转动的角称为，转动的角称为旋转角旋转角。AoB任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角旋转角旋转的方向旋转的方向旋转三要素：旋转三要素：旋转中心旋转中心旋转方向（顺时和逆时）旋转方向（顺时和逆时）旋转角旋转角对应点对应点 如果图形上的点如果图形上的点P经过旋转变为点经过旋转变为点P，那么这两个点，那么这两个点叫做叫做这个旋转的对应点这个旋转的对应点pp共同特点共同特点：如果把时针、风车风轮如果把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕当成一个图形，那么这些图形都可以绕 着着 转动一定的角度转动一定的角度像这样，把一个图形绕着某一点像这样，把一个图形绕着某一点o o转动一个角度的转动一个角度的图形变换叫做图形变换叫做 ，点，点o o叫做叫做 ，转动的，转动的角叫做角叫做 如果图形上的点如果图形上的点P P经过旋转变为点经过旋转变为点PP，那么这两，那么这两个点叫做这个个点叫做这个 某一固定点某一固定点旋转中心旋转中心旋转角旋转角旋转的对应点旋转的对应点 图形的旋转不改变图形的形图形的旋转不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置状、大小，只改变图形的位置. .归纳新知：归纳新知：旋转旋转1.1.举出一些现实生活中旋转的实例举出一些现实生活中旋转的实例, ,并指出旋转并指出旋转中心和旋转角中心和旋转角. .2.2.时钟的时针在不停地旋转时钟的时针在不停地旋转, ,从上午从上午6 6时到上午时到上午9 9时时, , 时钟旋转的旋转角是多少度时钟旋转的旋转角是多少度? ?从上午从上午9 9时到上午时到上午 1010时呢时呢? ?3.3.如图如图, ,杠杆绕支点转动撬起重物杠杆绕支点转动撬起重物, ,杠杠杆的旋转中心在哪里杆的旋转中心在哪里? ?旋转角是哪个旋转角是哪个角角? ? 在硬纸板上在硬纸板上, ,挖一个三角形洞挖一个三角形洞, ,再挖一个小洞再挖一个小洞O O作为旋转作为旋转中心中心, ,硬纸板下面放一张白纸硬纸板下面放一张白纸. .先在纸上描出这个挖掉的三先在纸上描出这个挖掉的三角形图案角形图案(ABC),(ABC),然后围绕旋转中心转动硬纸板然后围绕旋转中心转动硬纸板, ,再描出再描出这个挖掉的三角形这个挖掉的三角形(ABC),(ABC),移开硬纸板移开硬纸板. .连结连结OAOAOBOBOCOCOAOAOBOBOC,OC,讨论讨论:线段线段OAOA与线段与线段OAOA间有什么关系间有什么关系? ? AOA AOA与与BOBBOB有什么关系有什么关系? ? ABCABC与与ABCABC形状和大小有形状和大小有 什么关系什么关系? ?旋转前、后的图形旋转前、后的图形 . . 对应点到旋转中心的距离对应点到旋转中心的距离 . . 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 . . 图形的旋转是由图形的旋转是由 和旋转的和旋转的（ ） 决定决定. . 相等相等旋转角旋转角全等全等旋转中心旋转中心角度角度方向方向 如图，如图，E E是正方形是正方形ABCDABCD中中CDCD边上任意一点，边上任意一点，以点以点A A为中心，把为中心，把ADEADE顺时针旋转顺时针旋转9090，画，画出旋转后的图形。出旋转后的图形。分析：关键是确定分析：关键是确定ADEADE三个顶点的对三个顶点的对应点，即它们旋转后的图形。应点，即它们旋转后的图形。想一想想一想: :有几种做法有几种做法? ? 1.1.下列现象中属于旋转的有下列现象中属于旋转的有( )( )个个地下水位逐年下降；地下水位逐年下降；滑雪运动员在滑雪运动员在雪地上滑行雪地上滑行；方向盘的转动；方向盘的转动；水龙水龙头开关的转动；头开关的转动；钟摆的运动；钟摆的运动；荡秋荡秋千运动千运动. .A.2 B.3 C.4 D.5 A.2 B.3 C.4 D.5 2 2、香港特别行政区区旗中央的紫荆香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由花图案由5 5个相同的花瓣组成，它是由其个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？中一瓣经过几次旋转得到的？ 3. 如图：如图： ABC是等边三角形，是等边三角形，D是是BC上一点，上一点， ABD经过经过 旋转后到达旋转后到达 ACE的位置。的位置。（1）旋转中心是哪一点？）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？）旋转了多少度？（3）如果）如果M是是AB的中点，那么经过上述旋的中点，那么经过上述旋转后，点转后，点M转到了什么位置？转到了什么位置？解解:（1）旋转中心是）旋转中心是A; （2）旋转了）旋转了60度度;（3）点）点M转到了转到了AC的中点位置上的中点位置上.(第5题)4.如如图图，ABC为为等等边边三角形，三角形，D是是ABC内一点，若将内一点，若将ABD经过经过旋旋转转后到后到ACP位置，位置，则则旋旋转转中心是中心是_，旋，旋转转角等角等于于_度，度，ADP是是_三角三角形形.A A6060等边等边卡盟www.kadianwl.com卡盟 Microsoft Office PowerPoint，是微软公司的演示文稿软件。用户可以在投影仪或者计算机上进行演示，也可以将演示文稿打印出来，制作成胶片，以便应用到更广泛的领域中。利用Microsoft Office PowerPoint不仅可以创建演示文稿，还可以在互联网上召开面对面会议、远程会议或在网上给观众展示演示文稿。 Microsoft Office PowerPoint做出来的东西叫演示文稿，其格式后缀名为：ppt、pptx；或者也可以保存为：pdf、图片格式等对比平移、轴对称两对比平移、轴对称两种图形变换种图形变换, ,旋转变换旋转变换与它们有哪些共性和与它们有哪些共性和区别区别? ?自转与公转自转与公转（）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？（）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？ 下列现象中属于旋转的有下列现象中属于旋转的有( )( )个个地下水位逐年下降；地下水位逐年下降；传送带的移传送带的移动；动；方向盘的转动；方向盘的转动；水龙头开关水龙头开关的转动；的转动；钟摆的运动；钟摆的运动；荡秋千运荡秋千运动动. .A.2 B.3 C.4 D.5 A.2 B.3 C.4 D.5 练习练习1: 1:平移和旋转的异同：平移和旋转的异同：1、相同：都是一种运动；运动前后、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小不改变图形的形状和大小2、不同、不同运动方向运动方向运动量运动量的衡量的衡量平移平移直线直线移动一定距离移动一定距离旋转旋转顺时针或顺时针或逆时针逆时针转动一定的角度转动一定的角度 如图，如果把钟表的指针看做四边形如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕，它绕O点旋转得点旋转得 到四边形到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？）旋转角是什么？ （4）AO与与DO的长有什么关系？的长有什么关系？BO与与EO呢？呢？ （5）AODAOD与与BOEBOE有什么大小关系？有什么大小关系？议一议议一议旋转中心是旋转中心是O点点D和点和点E的位置的位置AO=DO，BO=EOAOD=BOEAOD=BOEAODAOD和和BOEBOE都是旋转角都是旋转角将等边将等边 ABC绕着点绕着点C按某个方向旋按某个方向旋转转900后得到后得到 A/B/CA AB BCA/ /B/ /将等边将等边ABCABC绕着点绕着点o o按某个方向旋转按某个方向旋转90900 0后得后得到到AA/ /B B/ /C CA AB BC. .A A/ /B B/ /C C/ /0 0例：钟表的分针匀速旋转一周需要钟表的分针匀速旋转一周需要6060分分（）指出它的旋转中心；（）指出它的旋转中心；（）经过（）经过2020分，分针旋转了多少度？分，分针旋转了多少度？（）分针匀速旋转一周需要（）分针匀速旋转一周需要6060分，因此旋转分，因此旋转2020分，分针分，分针旋转的角度为旋转的角度为解：（）它的旋转中心是钟表的（）它的旋转中心是钟表的轴心轴心；可以看作是一个花瓣可以看作是一个花瓣连续连续4次次旋转旋转所形成的，每次旋转分别等于所形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880思考题：香港区徽可以看作是什么思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案基本图案”通过怎样的旋转而得到的？通过怎样的旋转而得到的？练习2：本图案可以看做是一个菱形通过几次本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？旋转得到的？每次旋转了多少度？也可以看做是二个相邻也可以看做是二个相邻菱菱形通过几次旋转得到的？形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？每次旋转了多少度？ 还可以看做是几个还可以看做是几个菱形通菱形通过几次旋转得到的？每次过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？旋转了多少度？3个个 1次次 18002次次 1200 , 2400 5次次 600, 1200, 1800, 2400, 30003个个 1次次 600 例例2 :如图如图, ABC是等边三角形，是等边三角形，D是是BC上一点，上一点， ABD经过经过 旋转后到达旋转后到达 ACE的位置。的位置。（1）旋转中心是哪一点？）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？）旋转了多少度？（3）如果）如果M是是AB的中点，那么经过上述旋的中点，那么经过上述旋转后，点转后，点M转到了什么位置？转到了什么位置？解解:（1）旋转中心是）旋转中心是A; （2）旋转了）旋转了60度度;（3）点）点M转到了转到了AC的中点位置上的中点位置上.思考思考:图形的旋转是由什么图形的旋转是由什么 决定的决定的 ?图形的旋转是由旋转中图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定心和旋转的角度决定. 课堂回顾：这节课，主要学习了什么？课堂回顾：这节课，主要学习了什么？在平面内，将一个图形绕着一个在平面内，将一个图形绕着一个定点定点沿某个方沿某个方向向转动一个角度转动一个角度，这样的图形运动称为，这样的图形运动称为旋转旋转旋转的概念：旋转的概念：旋转的性质：旋转的性质：1 1、旋转不改变图形的大小和形状、旋转不改变图形的大小和形状2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角，旋转角相等角度都是旋转角，旋转角相等3、对应点到旋转中心的距离相等、对应点到旋转中心的距离相等再见！谢谢大家谢谢大家!