加载加载 & 求解求解加载加载 & 求解求解概述概述在这一章中我们将就以下问题进行讨论在这一章中我们将就以下问题进行讨论:A. 集中载荷集中载荷B. 节点坐标节点坐标C. 求解器求解器D. 多重载荷步多重载荷步E. 练习练习加载加载 & 求解求解A. 力载荷力载荷一个力就是可以在一个节点或关键点处一个力就是可以在一个节点或关键点处施加的集中载荷施加的集中载荷(也可以叫也可以叫 “点载荷点载荷”) 和力一样，点载荷适合于线状模型，如和力一样，点载荷适合于线状模型，如梁，桁架，弹簧等。梁，桁架，弹簧等。在实体单元或壳单元中在实体单元或壳单元中, 点载荷往往引起点载荷往往引起应力奇异，但当您忽略了附近的应力时，应力奇异，但当您忽略了附近的应力时，它仍然是可接受的。记住，您可以通过它仍然是可接受的。记住，您可以通过选择来忽略附近施加了点载荷的单元。选择来忽略附近施加了点载荷的单元。加载加载 & 求解求解.力载荷力载荷在左下角展示的二维实体单元中，我们注意到在加力位置出现最大在左下角展示的二维实体单元中，我们注意到在加力位置出现最大应力应力 SMAX (23,854)。当在力附近的节点和单元不被选中时，当在力附近的节点和单元不被选中时，SMAX (12,755) 就会移到底就会移到底部角点处，这是由于在该角点处约束引起的另一处应力奇异。部角点处，这是由于在该角点处约束引起的另一处应力奇异。加载加载 & 求解求解.力载荷力载荷通过不选底部角点附近的节点和单元，您就可以在上孔附近得到预通过不选底部角点附近的节点和单元，您就可以在上孔附近得到预期的应力期的应力 SMAX (8,098)。加载加载 & 求解求解.力载荷力载荷注意，对于轴对称模型注意，对于轴对称模型:在全部在全部 360范围内输入力的值。范围内输入力的值。同样在全部同样在全部 360范围内输出力的值范围内输出力的值 (反力反力)。例如例如, 设想一个半径为设想一个半径为r的圆柱形壳体边缘施加有的圆柱形壳体边缘施加有 P 的载荷。把这个载荷施的载荷。把这个载荷施加在二维轴对称壳体模形上加在二维轴对称壳体模形上(比如比如SHELL51单元单元), 您就要施加一您就要施加一 2p prP的力。的力。rP 2prP 加载加载 & 求解求解.力载荷力载荷施加一个力需要有以下信息施加一个力需要有以下信息:节点号节点号(您可以通过施取确定您可以通过施取确定)力的大小力的大小 (单位应与您正在使用的单位系统保持一致单位应与您正在使用的单位系统保持一致)力的方向力的方向 FX, FY, 或或 FZ使用使用:Solution -Loads- Apply Force/Moment或命令或命令 FK 或或 F加载加载 & 求解求解B.节点坐标系节点坐标系所有的力，位移，和其它与方向有关的节点量都可以在节点坐标中所有的力，位移，和其它与方向有关的节点量都可以在节点坐标中说明。说明。输入量输入量:力和力矩力和力矩 FX, FY, FZ, MX, MY, MZ位移约束位移约束 UX, UY, UZ, ROTX, ROTY, ROTZ耦合和约束方程耦合和约束方程其它其它输出量输出量:计算出的位移计算出的位移 UX, UY, UZ, ROTX, ROTY, ROTZ反力反力 FX, FY, FZ, MX, MY, MZ其它其它加载加载 & 求解求解.节点坐标系节点坐标系节点坐标系和模型中的每个节点有关。节点坐标系和模型中的每个节点有关。缺省时缺省时, 节点坐标系与总体笛卡尔坐标系一致，例如，所有施加的节点坐标系与总体笛卡尔坐标系一致，例如，所有施加的力和位移约束缺省时都是在笛卡尔坐标中。力和位移约束缺省时都是在笛卡尔坐标中。XYXnYnXnYnXnYnXnYn加载加载 & 求解求解.节点坐标系节点坐标系必要时，您可以转换节点坐标必要时，您可以转换节点坐标的方向。的方向。例如例如:模拟一个斜的滚动支座。模拟一个斜的滚动支座。施加径向力施加径向力.施加径向约束施加径向约束 (比如模拟一个比如模拟一个承受压力的刚性销承受压力的刚性销)。加载加载 & 求解求解.节点坐标系节点坐标系旋转节点坐标分为四步旋转节点坐标分为四步:1. 选择需要旋转的节点。选择需要旋转的节点。2. 激活您要旋转的节点所在的坐标系激活您要旋转的节点所在的坐标系(或者生成一个局部坐或者生成一个局部坐标系标系)例如：例如：CSYS,1。3. 选择选择 Preprocessor Move/Modify -Rotate Node CS- To Active CS, 然后在拾取器中按然后在拾取器中按 Pick All 或者使用或者使用NROTAT,ALL命令。4. 激活所有节点。激活所有节点。注意注意: 当您在反对称边界条件下施加对称约束时，当您在反对称边界条件下施加对称约束时，ANSYS 自动旋转边界上的所有节点。自动旋转边界上的所有节点。加载加载 & 求解求解C. 求解器求解器求解器的功能是求解代表结构自由度个数的线性联立方程。求解器的功能是求解代表结构自由度个数的线性联立方程。求解的速度主要取决于模型的大小和您计算机的速度，所用时间可求解的速度主要取决于模型的大小和您计算机的速度，所用时间可以是几秒，也可以是几小时。以是几秒，也可以是几小时。只有一个载荷步的线性静态分析只需一次求解，而非线性或瞬态分只有一个载荷步的线性静态分析只需一次求解，而非线性或瞬态分析可能需要几十个，几百个甚至几千次求解。析可能需要几十个，几百个甚至几千次求解。因此，选择求解器的类型是很重要的。因此，选择求解器的类型是很重要的。加载加载 & 求解求解.求解器求解器ANSYS 中可用的求解器可以分为三类中可用的求解器可以分为三类:直接消去直接消去 求解器求解器波前求解器波前求解器稀疏求解器稀疏求解器 (缺省缺省)迭代迭代求解器求解器PCG (预制条件共轭梯度求解器预制条件共轭梯度求解器)ICCG (不完全乔利斯基共轭梯度求解器不完全乔利斯基共轭梯度求解器)JCG (雅可比共轭梯度求解器雅可比共轭梯度求解器)并行并行求解器求解器 (需要特殊的授权文件需要特殊的授权文件)AMG (Algebraic Multigrid)DDS (分布区域求解器分布区域求解器)加载加载 & 求解求解.求解器求解器直接消去直接消去求解器求解以下内容求解器求解以下内容:1. 计算计算单元刚度矩阵。单元刚度矩阵。2. 读取第一个单元的自由度。读取第一个单元的自由度。3. 删除所有已知自由度或通过其它自由度可以删除所有已知自由度或通过其它自由度可以表示的自由度表示的自由度, 然后把方程写入然后把方程写入 .tri 文件。文件。保留的自由度构成波前。保留的自由度构成波前。4. 对所有单元重复对所有单元重复2，3步骤直到所有的自由度步骤直到所有的自由度都被消去。现在的都被消去。现在的 .tri 就包含了一个三角化就包含了一个三角化的矩阵。的矩阵。5. 回代求解自由度回代求解自由度,然后使用单元矩阵计算单元然后使用单元矩阵计算单元解。解。计算单元矩阵计算单元矩阵组集并三角化组集并三角化总体矩阵总体矩阵回代求解回代求解.ematfile.trifileresultsfile加载加载 & 求解求解.求解器求解器由于自由度仍不能被排除，所以波前是对角化过程中保留在求解器由于自由度仍不能被排除，所以波前是对角化过程中保留在求解器中的自由度数。它随着求解的进行增大或缩小，当最后自由度消去中的自由度数。它随着求解的进行增大或缩小，当最后自由度消去完成后，波前数变为零。完成后，波前数变为零。波前直接影响到计算的速度：值越大，速度越慢。波前直接影响到计算的速度：值越大，速度越慢。重新进行单元编号重新进行单元编号 为求解器选择一个合适的单元编号顺序为求解器选择一个合适的单元编号顺序 可可以减小波前数。以减小波前数。 ANSYS 在一开始就自动对单元重新编号。在一开始就自动对单元重新编号。加载加载 & 求解求解.求解器求解器迭代迭代 求解器通过以下步骤求解求解器通过以下步骤求解:1. 计算单元刚度矩阵。计算单元刚度矩阵。2. 组组集总体刚度矩阵。集总体刚度矩阵。3. 开始时把所有自由度的值设为零，然后一直开始时把所有自由度的值设为零，然后一直迭代到收敛迭代到收敛(基于输入的残余力的容许值基于输入的残余力的容许值)。4. 用单元刚度矩阵计算单元解。用单元刚度矩阵计算单元解。在在 ANSYS 中迭代求解器和中迭代求解器和 PCG, JCG, ICCG 的主要区别是所使用的预条件控制不的主要区别是所使用的预条件控制不同。同。计算单元矩阵计算单元矩阵组集总体矩阵组集总体矩阵迭代求解迭代求解.emat文件文件.full文件文件结果结果文件文件加载加载 & 求解求解.求解器求解器加载加载 & 求解求解.求解器求解器并行求解器并行求解器 (需特殊授权需特殊授权)AMG (代数多极运算代数多极运算)迭代求解器可以在单处理器或多处理器环境下使用。迭代求解器可以在单处理器或多处理器环境下使用。DDS (Distributed Domain Solver)把大模型分解为小的域，然后把这些小的域送到多处理器中处把大模型分解为小的域，然后把这些小的域送到多处理器中处理。理。加载加载 & 求解求解.求解器求解器选择求解器选择求解器:Solution -Analysis Type- Soln Control, 然后选择然后选择 Soln Options 标号标号或者使用或者使用 EQSLV 命令命令缺省时缺省时“程序选择程序选择” 求解器求解器 eqslv,-1, 它常常是稀疏矩阵直接求解器。它常常是稀疏矩阵直接求解器。