二、配对样本二、配对样本t t检验检验 配对设计配对设计(paired design)(paired design)定定义义: :将受试对象按某些重要特征相将受试对象按某些重要特征相近的原则配成对子，每对中的两近的原则配成对子，每对中的两个个体随机地给予两种处理，称个个体随机地给予两种处理，称为随机配对设计。为随机配对设计。 配对样本t检验配对设计资料三种情况：配对设计资料三种情况：配对两个受试对象配对两个受试对象 A A，B B处理。处理。 同一受试对象或同一样本的两个部分同一受试对象或同一样本的两个部分 A A，B B处理。处理。同一受试对象处理（实验或治疗）前同一受试对象处理（实验或治疗）前后比较，如对高血压患者治疗前后、后比较，如对高血压患者治疗前后、运动员体育运动前后的某一生理指标运动员体育运动前后的某一生理指标进行比较，这种配对称为自身对比进行比较，这种配对称为自身对比(self-contrast)(self-contrast)。配对样本t检验 H0：d=0H1：d0 0.05 配对样本t检验其中其中 式中d为每对数据的差值， 为差值的样本均数，Sd为差值的标准差， 为差值样本均数的标准误，n为对子数。配对样本t检验 开机：开机： 进入统计状态：进入统计状态： 清除内存：清除内存： SHIFTAC/ONMODE1SDSclMODE=AC/ON配对样本t检验M+0.640.540.02(-) M+M+0.40M+配对样本t检验SHIFT3Xn-1求出=SHIFT X1=求出配对样本t检验查附表查附表2 2，得，得t t0.05(11)0.05(11)=2.201=2.201，本例本例t t 0.050.05，差别，差别无统计学意义，按无统计学意义，按 0.050.05检验水检验水准，不拒绝准，不拒绝H H0 0，尚不能认为两种，尚不能认为两种方法的检查结果不同。方法的检查结果不同。配对样本t检验三、成组设计的两样本均数的检验三、成组设计的两样本均数的检验 完全随机设计（又称成组设完全随机设计（又称成组设计）：将受试对象完全随机地分计）：将受试对象完全随机地分配到各个处理组中或分别从不同配到各个处理组中或分别从不同总体中随机抽样进行研究。总体中随机抽样进行研究。 配对样本t检验 分析方法：分析方法： 1.1.若若n n1 1 ，n n2 2 较小，且较小，且1 12 2= =2 22 2 两独立样本的两独立样本的t t检验检验( (例例3.73.7）；）； 其中其中配对样本t检验 =n1+n2-2 配对样本t检验2.2.若若n n1 1 ，n n2 2 较大较大 两独立样本两独立样本的的u u 检验检验( (例例3.83.8）；）；配对样本t检验四、成组设计的两样本几何均数的四、成组设计的两样本几何均数的比较比较1.1.分析目的：推断两样本几何均数分析目的：推断两样本几何均数各自代表的总体几何均数有无差各自代表的总体几何均数有无差别。别。2.2.应用条件：等比资料和对数正态应用条件：等比资料和对数正态分布资料。（例分布资料。（例3.93.9）配对样本t检验M+log501log128003SHIFT,；SHIFTSHIFT,；M+M+配对样本t检验SHIFT3Xn-1求出=SHIFT X1=求出配对样本t检验M+log501log64009SHIFT,；SHIFTSHIFT,；M+M+配对样本t检验SHIFT3Xn-1求出求出=SHIFT X1=求出求出配对样本t检验第四节第四节 方差不齐时两小样本方差不齐时两小样本均数的比较均数的比较一、两样本方差的齐性检验一、两样本方差的齐性检验方差齐性：是指方差相等。方差齐性：是指方差相等。适用条件：两样本均来自正态适用条件：两样本均来自正态 分布总体。分布总体。 配对样本t检验 H0:1222H1:1222 0.10 (3.10)，2=n 配对样本t检验求得F值后，查附表12方差齐性检验（F界值表）得P值，按所取的水准做出判断结论：(1）若FF0.10(,2)，P0.10拒绝H0，接受H1，可认为两总体方差不具有齐性。（2）若FF0.10(2)，P0.10，则认为两总体方差具有齐性。配对样本t检验本例 自由度=10-1=9，2=n=50-1=49查附表12，得P0.10，有统计学意义，按0.10水准，拒绝H0，接受H1。故认为两总体方差不等，不可直接用方差相等的两小样本t 检验。 配对样本t检验二、二、 t t检验检验 1.适用条件：适用条件：n1，n2 较小较小，且，且1222 （例（例3.10）2.计算公式：计算公式：配对样本t检验第五节第五节 正态性检验正态性检验正态性检验：即检验样本是否来自正态性检验：即检验样本是否来自正态总体。正态总体。检验方法：检验方法：1.1.图示法：方格坐标纸图图示法：方格坐标纸图 正态概率纸图正态概率纸图 P-PP-P图：若所分析数据服图：若所分析数据服从正态分布，则在从正态分布，则在P-PP-P图上数据点图上数据点应在左下到右上的对角直线上。应在左下到右上的对角直线上。 配对样本t检验优点：简单易行。优点：简单易行。缺点：较粗糙。缺点：较粗糙。2.统计检验方法统计检验方法 （1)W检验：适用于检验：适用于3n50 (2) D检验：适用于检验：适用于50n1000配对样本t检验第六节 假设检验中两类错误 和检验功效一、一、型错误型错误（type error）l1 1定定义义：型型错错误误是是指指拒拒绝绝了了实实际际上上成成立立的的H H0 0，即即“弃弃真真”的的错误。（用错误。（用表示）。表示）。 配对样本t检验2 2确确定定：研研究究者者可可根根据据不不同同研研究究目目的的来来确确定定水水平平。如如规规定定=0.05=0.05，当当拒拒绝绝H H0 0时时，理理论论上上100100次次检检验验中中平平均均有有5 5次次发发生生此此类类错错误误。表表示示检检验验有有意意义义的的水水准准，故亦称检验水准。故亦称检验水准。 配对样本t检验二、型错误(type error)l1定义：型错误是指接受了实际上不成立的H0，即“存伪”的错误。（用表示）。 2确定：只有与特定的H1结合起来才有意义，但的大小很难确切估计。 配对样本t检验仅知仅知n n 确定时，确定时， 且且 的唯一办法是的唯一办法是 配对样本t检验客观实际 统计推断拒绝H0不拒绝H0H0成立H0不成立=P（拒绝H0H0真）1-=P（拒绝H0H0假）1-=P（不拒绝H0H0真）=P（不拒绝H0H0假）配对样本t检验l检验功效（把握度）：指1，即H0为假时，拒绝H0的概率，其意义为当两总体确有差异，按规定的检验水准能发现该差异的能力。l如1=0.80，意味着两总体确有差别情况下，理论上100次检验中，平均有80次能够得出有统计学意义的结论。 配对样本t检验l规则：一般先确定检验水准，然后决定检验功效。取值一般为0.05，若重点减小（如方差齐性检验、正态性检验等），一般取=0.1或0.2。 配对样本t检验第七节 假设检验中的注意事项l一、一、 要有严密的抽样设计要有严密的抽样设计l这这是是假假设设检检验验的的前前提提，同同质质总总体体中中随随机机抽抽取取的的，组组间间要要具具有有均均衡衡性性和和可可比比性性（即即除除了了要要比比较较的的因因素素外外，其其它它可可能能影影响响结结果果的的因因素素如如年年龄龄、性性别别、病病情情轻轻重重、病病程程等等在在对对比比的的组组间间应应尽尽可可能能相相同同或或相近）相近）配对样本t检验二、用的检验方法必须符合其适用条件l应应根根据据分分析析目目的的、设设计计类类型型、资资料料类类型型、样样本本含含量量大大小小等等选选用用适适当的检验方法。当的检验方法。 1 1t t 检检验验理理论论上上要要求求样样本本来来自自正正态态分分布布总总体体。资资料料的的正正态态性性可可用用正态性检验加以分析。正态性检验加以分析。配对样本t检验(1)配对t检验（配对设计的计量资料） 配对样本t检验（2)两独立样本t 检验（完全随机设计的计量资料）la.t检验（n1，n2较小且12=22）配对样本t检验lb.近似t检验，即t检验（n1，n2较小，且1222） 配对样本t检验 l2 2非正态分布资料经数据变换后非正态分布资料经数据变换后为正态分布资料。（例为正态分布资料。（例3.93.9）l3 3如如果果数数据据变变换换后后仍仍为为非非正正态态分分布，则可选用非参数检验。布，则可选用非参数检验。l 配对样本t检验4 4u u 检验（检验（已知或已知或未知但未知但n n较大）较大） 如如 n50n50或或n100n100单样本单样本u u 检验检验 或或两独立样本两独立样本u u 检验检验 配对样本t检验5 5如果有两个以上样本均数比较如果有两个以上样本均数比较 方差分析法。方差分析法。 配对样本t检验三、单侧检验和双侧检验（根据 研究目的和专业知识选择）l假假设设检检验验（1 1）双双侧侧检检验验：如如要要比比较较A A、B B两两个个药药物物的的疗疗效效，无无效效假假 设设 为为 两两 药药 疗疗 效效 相相 同同 (H(H0 0：A=B)，备备择择假假设设是是两两药药疗疗效效不不同同(H(H1 1：AB) )，可可能能是是A A药药优优于于B B药药，也也可可能能B B药药优优于于A A药药，这就是双侧检验。这就是双侧检验。配对样本t检验l（2）单侧检验：若实际情况是A药的疗效不劣差于B药，则备择假设为A药优于B药(H1：AB)，此时，备择假设成立时只有一种可能（另一种可能已事先被排除了），这就是单侧检验。l备注：单侧检验和双侧检验中计算统计量t的过程是一样的，但确定概率时的临界值是不同的。 配对样本t检验四、正确理解差别有无显著性的统计学意义 统计推断应包括统计结论和专业结论两部分。统计结论只说明有统计学意义(statisticalsignificance) 或无统计学意义，而不能说明专业上的差异大小。只有将统计结论和专业知识有机地相结合，才能得出恰如其分的专业结论。配对样本t检验l五、假设检验的结论不能绝对化l因为是否拒绝H0，决定于被研究事物有无本质差异和抽样误差的大小，以及选用检验水准的高低。l报告结论时应列出通过样本算得的统计量，注明采用的是单侧检验或双侧检验，并写出P值的确切范围，如：0.01PP，统统计计推推断断为为现现有有样样本本信信息息不不足以拒绝足以拒绝H H0 0 。 配对样本t检验