闭合电路欧姆定律及其应用 第2节课前回顾基础速串课堂提能考点全通课后演练逐点过关231返回宏观整合，微观提醒，回顾旧知短平快课 前 回 顾 基础 速 串返回返回宏观 循图忆知 返回返回微观微观易错判断易错判断 (1)电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能本领强弱的物理量。 ( ) (2)电动势就等于电源两极间的电压。 ( ) (3)闭合电路中外电阻越大，路端电压越小。 ( ) (4)在闭合电路中，外电阻越大，电源的输出功率越大。 ( ) (5)电源的输出功率越大，电源的效率越高。 ( ) 返回易点速过，难点精研，时间用到增分点上课 堂 提 能 考点 全 通返回突破点(一) 电阻的串、并联 (自主悟透类) 1串、并联电路的特点 串联电路 并联电路 电流 II1I2In II1I2In I1R1I2R2InRn 电压 U1R1U2R2UnRn U1U2Un 总电阻 R总R1R2Rn 1R总1R11R21Rn 功率分配 P1R1P2R2PnRn P1R1P2R2PnRn 返回2三个有用的结论 (1)串联电路的总电阻大于电路中任意一个电阻，电路中任意一个电阻变大时，总电阻变大。 (2)并联电路的总电阻小于电路中任意一个电阻，任意一个电阻变大时，总电阻变大。 (3)某电路中无论电阻怎样连接，该电路消耗的电功率 P总等于各个电阻消耗的电功率之和。 返回题点全练题点全练 1多选(2018 盐城模拟)如图所示，图线 1表示导体A的电阻，设为 R1，图线2表示导体B的电阻，设为R2，则下列说法正确的是 ( ) AR1R213 B把A拉长为原来的 3倍后其电阻等于 B的电阻R2 C将A与B串联后接在电源上，二者消耗的功率之比 P1P213 D将A与B并联后接于电源上，通过二者的电流之比 I1I213 返回解析：解析：根据I-U图像知，图线的斜率表示电阻的倒数，所以R1R213，A正确；根据公式 RlS可得，把A拉长为原来的3倍后，横截面积减小为原来的13，所以电阻变为原来的 9倍，B错误；串联电路电流相等，将 A与B串联后接于电源上，根据公式 PI2R可得，消耗的功率之比 P1P213，C正确；并联电路电压相等，电流之比等于电阻之反比，所以将A与B并联后接在电源上，通过二者的电流之比 I1I231，D错误。 答案：AC 返回2(2018 宁德质检)电阻R1和R2分别标有“2 1.0 A”和“4 0.5 A”，将它们串联后接入电路中，如图所示，则此电路中允许消耗的最大功率为 ( ) A1.5 W B3.0 W C5.0 W D6.0 W 解析：由题意可知，两电阻串联后能通过的最大电流为 I0.5 A，则电路允许消耗的最大电功率为 PI2(R1R2)1.5 W，A正确。 答案：A 返回3多选一个T形电路如图所示，电路中的电阻R110 ，R2120 ，R340 。另有一测试电源，电动势为 100 V，内阻忽略不计。则 ( ) A当cd端短路时，ab之间的等效电阻是 40 B当ab端短路时，cd之间的等效电阻是 40 C当ab两端接通测试电源时， cd两端的电压为 80 V D当cd两端接通测试电源时， ab两端的电压为 80 V 返回解析：解析：当cd端短路时，R2与R3并联再与R1串联，ab之间的等效电阻为40 ，A正确；同理可得B错误；当ab两端接通测试电源时，R1、R3串联，R2无效，cd两端的电压就等于R3分得的电压，可以求得为80 V，C正确；同理可得D错误。 答案：AC 返回突破点(二) 闭合电路的动态分析 (方法模型类) 1程序法 2“串反并同”结论法 (1)所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大。 返回(2)所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小。 即： ?U串I串P串R? U并I并P并 3极限法 因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑片分别滑至两个极端，让电阻最大或电阻为零去讨论。 返回典例 多选(2018 大连模拟)在如图所示的电路中，电源的负极接地，其电动势为 E、内电阻为r，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器， C为电容器，为理想电流表和电压表。在滑动变阻器滑片 P自a端向b端滑动的过程中，下列说法中正确的是 ( ) A电压表示数减小 B电流表示数增大 C电容器C所带电荷量增多 Da点的电势降低 返回方法应用方法应用 (一)由题明 3 法 基础解法(程序法)：P 由 a 端向 b 端滑动，其阻值减小，则总电阻减小，总电流增大，电阻 R1两端电压增大，示数变大，A 错误；电阻 R2两端的电压 U2EI总(R1r)，I总增大，则U2减小，I2U2R2，I2减小，的示数 IAI总I2增大，B 正确；由于电容器的电压 UCU2减小， 由 QCUC知 Q减小， C 错误；UababaU2，故 a降低，D 正确。 返回能力解法一(结论法)：由于R3减小，R2与R3并联，则U2、I2均减小，而UCU2，QCUC知Q减小，C错误；UabU2aba减小，D正确；因为R1间接与R3串联，故I1、U1均增大，故示数增大，A错误；根据IAI1I2知IA增大，B正确。 能力解法二(极限法)：设滑片P滑至b点，则R30，ab0，D正确；R2上电压为零，则C上电压也为零，Q0，C错误；当R30时，总电阻最小，总电流最大， R1上电压最大，故A错误；由于IAI1I2，此时I1最大，I20最小，故IA最大，B正确。 返回(二)3法比较 (1)“程序法”：较繁琐，准确度高，学生易掌握。 (2)“结论法”：较简单，要求学生要准确判断电路中各元件的串、并联关系。 (3)“极限法”：较简单，仅适用于物理量单调变化的情况，如果电阻先增大后减小或先减小后增大，则不宜用该方法。 返回集训冲关集训冲关 1(2018 苏州期末)如图所示，电源内阻不能忽略，电流表、电压表均可视为理想电表，在滑动变阻器 R的触头从a端滑到b端的过程中 ( ) A电压表V的示数先增大后减小，电流表 A的示数增大 B电压表V的示数先增大后减小，电流表 A的示数减小 C电压表V的示数先减小后增大，电流表 A的示数增大 D电压表V的示数先减小后增大，电流表 A的示数减小 返回解析：解析：当滑动头从a端滑到中点时，变阻器左右并联的电阻增大，分担的电压增大，变阻器右边电阻减小，则通过电流表的电流增大。外电路总电阻增大，干路电流减小，电源的内电压减小，路端电压增大，则电压表的示数增大；当滑动头从中点滑到b端时，变阻器左右并联的电阻减小，分担的电压减小，外电路总电阻减小，干路电流增大，而通过变阻器左侧的电流减小，则通过电流表的电流增大。电源的内电压增大，路端电压减小。所以电压表的示数先增大后减小，电流表示数一直增大，故 A正确。 答案：A 返回2多选(2018 湖北省公安县期末 )如图所示电路中，电源内阻不能忽略，两个电压表均为理想电表。当滑动变阻器 R2的滑动触头P移动时，关于两个电压表 V1与V2的示数，下列判断正确的是 ( ) AP向a移动，V1示数增大、V2的示数减小 BP向b移动，V1示数增大、V2的示数减小 CP向a移动，V1示数改变量的绝对值小于 V2示数改变量的绝对值 DP向b移动，V1示数改变量的绝对值大于 V2示数改变量的绝对值 返回解析：P向a移动，R2连入电路的电阻减小，根据“并同串反”可知V2示数减小，V1示数增大，U内增大，A正确；同理，B错误；由EU内U外U内UV1UV2，电源电动势不变可得：U内示数改变量绝对值与V1示数改变量绝对值之和等于V2示数改变量绝对值，C正确；同理，D错误。 答案：AC 返回3多选(2017 黄山二模)某温度检测、光电控制加热装置原理如图所示。图中 RT为热敏电阻(随温度升高阻值减小 )，用来探测加热电阻丝 R的温度，RG为光敏电阻(随光照强度增大阻值减小 )，接收小灯泡 L的光照，除RT、RG外，其他电阻均为定值电阻。当 R处温度降低时 ( ) AL变亮 B通过R3的电流减小 CE2的路端电压增大 DR消耗的功率减小 返回解析：当R处温度降低时，热敏电阻 RT阻值变大，由闭合电路欧姆定律可知，左侧电路中的电流减小，通过小灯泡L的电流减小，小灯泡 L的光照强度减小，光敏电阻 RG的阻值变大，对右侧电路，由闭合电路欧姆定律可知，通过R2的电流变小，右侧电路中的电源 E2的路端电压变大，R两端电压变大，通过R的电流也变大，R消耗的功率变大，通过R3的电流变小，选项B、C正确。 答案：BC 返回突破点(三) 闭合电路的功率及效率问题 (多维探究类) 任意电路：P总EIP出P内 电源总功率 纯电阻电路：P总I2(Rr)E2Rr 电源内部消耗的功率 P内I2rP总P出 电源的输出功率 任意电路：P出UIP总P内 纯电阻电路：P出I2RE2R? Rr?2 P出与外电阻R的关系 任意电路：P出P总100%UE100% 电源的效率 纯电阻电路：RRr100% 返回返回由由P出与外电阻R的关系图像可知 当Rr时，电源的输出功率最大为时，电源的输出功率最大为PmE24r。 当Rr时，随着R的增大输出功率越来越小。 当Rr时，随着R的增大输出功率越来越大。 当P出Pm时，每个输出功率对应两个外电阻时，每个输出功率对应两个外电阻R1和和R2，且且R1R2r2。 返回典例 如图所示，已知电源电动势为 6 V，内阻为1 ，保护电阻R00.5 ，求：当电阻箱R读数为多少时，保护电阻R0消耗的电功率最大，并求这个最大值。 解析 保护电阻消耗的功率为 P0E2R0?rRR0?2，因R0和r是常量，而R是变量，所以 R最小时，P0最大，即R0时，P0maxE2R0? rR0?2620.51.52 W8 W。 答案 R0 P0max8 W 返回多维探究多维探究 返回变式1 例题中条件不变，求当电阻箱 R读数为多少时，电阻箱R消耗的功率PR最大，并求这个最大值。 解析：这时要把保护电阻 R0与电源内阻r算在一起，据以上结论，当RR0r即R(10.5) 1.5 时，PRmaxE24? rR0?6241.5 W6 W。 答案：R1.5 PRmax6 W 返回变式2 在例题中，若电阻箱 R的最大值为3 ，R05 ，求：当电阻箱 R读数为多少时，电阻箱 R的功率最大，并求这个最大值。 解析：把R05 当作电源内阻的一部分，则等效电源内阻r等为6 ，而电阻箱R的最大值为3 ，小于6 ，P?ERr等2RE2? Rr等?2R4r等，则不能满足Rr等，当电阻箱R的电阻取3 时，R消耗功率最大，最大值为：P?ERr等2R43 W。 答案：R3 P43 W 返回变式3 例题中条件不变，求电源的最大输出功率。 解析：由电功率公式 P出?ER外r2R外E2? R外r?2R外4r，当R外r时，P出最大，即RrR00.5 时，P出maxE24r6241 W9 W。 答案：9 W 返回变式4 如图所示，电源电动势 E2 V，内阻r1 ，电阻R02 ，可变电阻的阻值范围为 010 。求可变电阻为多大时，R上消耗的功率最大，最大值为多少？ 返回解析：方法一：PRU2R，根据闭合电路欧姆定律，路端电压 UER0RR0RrR0RR0RER0RrR0rRR0R， 所以PRE2R02R? rR0rRR0R?2， 代入数据整理得 PR164R9R12， 当R23 时，R上消耗的功率最大 ，PRmax23 W。 返回方法二：采用等效电源法分析，把定值电阻等效到电源的内部，即把电源和定值电阻看作电动势为 ER0R0rE，内阻为rR0rR0r的电源，当RrR0rR0r时，电源对外电路R的输出功率最大PRE24r。 把数值代入各式得： E等ER0R0rE43 V； r等rR0rR0r23 。 所以：PRE等24r等23 W。 答案：R23 P23 W 返回突破点(四) 两类U-I图像的比较与应用 (自主悟透类) 两种图像的比较 电源U-I图像 电阻U-I图像 图形 物理意义 电源的路端电压随电路电流的变化关系 电阻中的电流随电阻两端电压的变化关系 截距 与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示电源短路电流Er 过坐标轴原点，表示没有电压时电流为零 返回电源电源UI图像电阻UI图像坐标坐标U、I的乘积的乘积 表示电源的输出功率表示电阻消耗的功率坐标坐标U、I的比值的比值表示外电阻的大小，表示外电阻的大小，不同点对应的外电阻不同点对应的外电阻大小不同大小不同每一点对应的比值均等大，表示此电阻的大小斜率(绝对值)电源电阻电源电阻r电阻大小电阻大小返回题点全练题点全练 1多选(2018 苏州期末)如图所示，甲、乙分别表示两个电源的路端电压与通过它们的电流I的关系，下列说法中正确的是 ( ) A电源甲的电动势大于乙的电动势 B电源甲的内阻小于乙的内阻 C电流都是I0时，两电源的内电压相等 D路端电压都为 U0时，它们所在电路的外电阻相等 返回解析：解析：图线与纵坐标的交点表示电源的电动势，图线斜率的大小表示电源的内阻，由题图可知 E甲E乙，r甲r乙，A正确，B错误；当电流都为I0时，两电源的路端电压相等，内电压不相等，C错误；当路端电压为U0时，电流为I0，外电阻RU0I0相等，D正确。 答案：AD 返回2多选(2018 衡水中学模拟衡水中学模拟 )在如图所示的图像中，直线为某一电源的路端电压与电流的关系图像，直线为某一电阻R的伏安特性曲线。用该电源直接与电阻 R相连组成闭合电路。由图像可知 ( ) A电源的电动势为 3 V，内阻为0.5 B电阻R的阻值为1 C电源的输出功率为 2 W D电源的效率为 66.7% 返回解析：解析：图线与纵轴的交点表示电源电动势 E为3 V，图线的斜率的绝对值表示电源内阻 r为0.5 ，A正确。图线的斜率表示电阻R的阻值为1 ，B正确。由、图线的交点坐标可知电流I2 A，路端电压U2 V，电源输出功率PUI4 W，C错误。电源效率P出P总UE66.7%，D正确。 答案：ABD 返回3多选多选(2018 南京模拟南京模拟)如图所示，图线甲、乙分别为电源和某金属导体的伏安特性曲线，电源的电动势和内阻分别用E、r表示，根据所学知识分析下列选项正确的是 ( ) AE50 V Br253 C当该导体直接与该电源相连时，该导体的电阻为 20 D当该导体直接与该电源相连时，电路消耗的总功率为 80 W 返回解析：解析：由图像的物理意义可知电源的电动势 E50 V，内阻rUI502060 5 ，故A正确，B错误；该导体与该电源相连时，电阻的电压、电流分别为 U40 V，I2 A，则RUI20 ，此时，电路消耗的总功率 P总EI100 W，故C正确，D错误。 答案：AC 返回突破点(五) 含电容器的电路 (师生共研类) 1电路的简化 不分析电容器的充、放电过程时，把电容器所处的支路视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上。 2电路稳定时电容器的处理方法 电容器所在的支路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，即电阻不降低电压，是等势体。电容器两端的电压等于与之并联的支路两端的电压。 返回3电容器所带电荷量及其变化的计算电容器所带电荷量及其变化的计算 (1)利用QUC计算电容器所带的电荷量； (2)如果变化前后极板带电的电性相同，那么通过所连导线的电荷量等于初、末状态电容器所带电荷量之差； (3)如果变化前后极板带电的电性相反，那么通过所连导线的电荷量等于初、末状态电容器所带电荷量之和。 返回典例 (2016 全国卷)阻值相等的四个电阻、电容器 C及电池E(内阻可忽略)连接成如图所示电路。开关 S断开且电流稳定时，C所带的电荷量为Q1；闭合开关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为Q2。Q1与Q2的比值为 ( ) A.25 B.12 C.35 D.23 返回思路点拨思路点拨 开关S断开时、闭合时的简化电路分别如图甲、乙所示。 返回解析 断开S和闭合S后等效电路分别如图甲、乙所示。 根据串联电路的电压与电阻成正比可得甲、乙两图中电容器两极板间的电压U115E，U213E，C所带的电荷量QCU，则Q1Q235，选项C正确。 答案 C 返回方法规律方法规律 含容电路问题的解题思路 第一步理清电路的串并联关系第二步确定电容器两极板间的电压。在电容器充电和放电的过程中，欧姆定律等电路规律不适用，但对于充电或放电完毕的电路，电容器的存在与否不再影响原电路，电容器接在某一支路两端，可根据欧姆定律及串、并联规律求解该支路两端的电压U第三步分析电容器所带的电荷量。针对某一状态，由电容器两端的电压U求电容器所带的电荷量QCU，由电路规律分析两极板电势的高低，高电势板带正电，低电势板带负电返回集训冲关集训冲关 1(2018 南通一模)如图所示的电路， R1是定值电阻，R2是滑动变阻器， L是小灯泡，C是电容器，电源内阻为 r。开关S闭合后，在滑动变阻器触头向上移动过程中 ( ) A小灯泡变亮 B电容器所带电荷量增大 C电压表示数变小 D电源的总功率变大 返回解析：闭合开关S后，当滑动变阻器触头 P向上移动时，R2增大，外电路总电阻增大，干路中电流减小，则小灯泡亮度变暗。电源的内电压减小，路端电压增大，则电压表的示数变大。故A、C错误。电路稳定时电容器的电压等于 R2的电压，根据串联电路电压分配规律可知， R2增大，电容器的电压增大，则电容器所带电荷量增大，故 B正确。电源的总功率为 PEI，干路电流I减小，则电源的总功率变小，故 D错误。 答案：B 返回返回2如图所示，开关 S闭合后，带电质点P在平行金属板中处于静止状态。则 ( ) A质点P一定带正电 B滑片向a端移动时，两只电表的示数均增大 C滑片向a端移动时，质点 P将向上板运动 D若将开关S断开，质点P将向下板运动 返回答案：C 解析：由电路图可知， R2与R4串联后与R3并联，再与R1串联，电容器与并联部分并联；电容器的上极板带正电，板间场强向下，质点处于平衡状态，则知受到的电场力向上，故质点P带负电，故A错误。滑片向 a端移动时，滑动变阻器接入电阻增大，则总电阻增大，总电流减小，内电压减小，由闭合电路的欧姆定律可知路端电压增大， R1两端的电压减小，故并联部分电压增大； 电容器两端的电压增大，质点所受的电场力增大，则质点将向上移动；因并联部分电压增大，则 R3中的电流增大，而干路电流减小，故电流表中的电流减小；由于电流表示数减小，由欧姆定律可知 R2两端的电压减小，故 R4两端的电压增大，电压表示数增大，故 B错误，C正确；开关S断开，电容器两端的电压等于电源的电动势，电容器两端电压增大，板间场强增大，质点P受到的电场力变大，质点 P将向上运动，故 D错误。 返回电路故障问题电路故障问题 1电路故障一般是短路或断路。常见的情况有导线断芯、灯泡断丝、灯泡短路、电阻内部断路、接触不良等现象。故障的特点如下： 断路状态的特点短路状态的特点电源电压不为零而电流为零；若外电路某两点之间的电压不为零，则这两点间有断点，而这两点与电源连接部分无断点有电流通过电路而电压为零返回返回2利用电流表、电压表判断电路故障的方法：利用电流表、电压表判断电路故障的方法： 常见故障 故障解读 原因分析 正常 无数 “电流表示数正常”表明电流表所在电路为通路，“电压表无示数”表明无电流通过电压表。 故障原因可能是： a电压表损坏； b电压表接触不良； c与电压表并联的用电器短路。 正常 无数 “电压表有示数”表明电压表有电流通过，“电流表无示数”说明没有或几乎没有电流流过电流表。 故障原因可能是： a电流表短路； b和电压表并联的用电器断路。 、 均无数 “两表均无示数”表明无电流通过两表。 除了两表同时被短路外，可能是干路断路导致无电流。 返回应用体验应用体验 1如图所示的电路中，电源的电动势为6 V，当开关S接通后，灯泡L1和L2都不亮，用电压表测得各部分的电压是Uab6 V，Uad0 V，Ucd6 V，由此可断定 ( ) AL1和L2的灯丝都烧断了 BL1的灯丝烧断了 CL2的灯丝烧断了 D变阻器R断路 解析：由Uab6 V可知，电源完好，灯泡都不亮，说明电路中出现断路故障，且在 a、b之间。由Ucd6 V可知，灯泡L1与变阻器R是通的，断路故障出现在 c、d之间，故灯L2断路。所以选项C正确。 答案：C 返回2(2018 江阴模拟)在如图所示的电路中，由于某一电阻发生短路或断路， A灯变暗，B灯变亮，则故障可能是 ( ) AR1短路 BR2断路 CR3短路 DR4断路 解析：R1短路，外电路总电阻减小，并联部分电压增大，A、B灯变亮，故A错误；R2断路，A灯不亮，故B错误；R3短路，外电路总电阻减小，则并联部分电压减小，所以 A灯变暗，通过A灯电流减小，通过B灯电流增大，所以B灯变亮，故C正确；R4断路，外电路总电阻变大，并联部分电压增大，A灯变亮，故D错误。 答案：C 返回已知电路发生某种故障，寻找故障发生的位置时，可将整个电路划分为若干部分；然后逐一假设某部分电路发生故障，运用欧姆定律进行推理，推理结果若与题述物理现象符合，则故障可能发生在这部分电路；若不符合，则故障不发生在这部分电路。用这种方法逐段找下去，直至找到发生故障的全部可能为止，这里应用了排除法。 反思领悟反思领悟 返回“课后演练课后演练逐点过关逐点过关” 见“课时跟踪检测（二十六）”(单击进入电子文档)谢谢观赏