音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。 a人教版七年级（上）.P82P84Pianide3.1.2 等等 式式 的性质的性质b知识知识 准备准备一、我会估算一、我会估算 试一试试一试二、我会观察与思考二、我会观察与思考下列四个式子有什么下列四个式子有什么相同点相同点?用用等号等号表示表示相等关系相等关系的式子，叫等式。的式子，叫等式。ba学一学学一学天 平 与 等 式 把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡等式的左边等式的左边等式的右边等式的右边等号等号等号等号ba学一学学一学天 平 与 等 式 把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡等式的左边等式的左边等式的右边等式的右边等号等号等号等号a = ba你能发现什么规律你能发现什么规律？右右左左a你能发现什么规律你能发现什么规律？右右左左a你能发现什么规律你能发现什么规律？右右左左ab你能发现什么规律你能发现什么规律？右右左左ba你能发现什么规律你能发现什么规律？右右左左ba你能发现什么规律你能发现什么规律？a = b右右左左ba你能发现什么规律你能发现什么规律？a = bc右右左左cba你能发现什么规律你能发现什么规律？a = b右右左左acb你能发现什么规律你能发现什么规律？a = b右右左左cbca你能发现什么规律你能发现什么规律？a = b右右左左cbca你能发现什么规律你能发现什么规律？a = ba+c b+c=右右左左cc你能发现什么规律你能发现什么规律？a = bab右右左左cc你能发现什么规律你能发现什么规律？a = bab右右左左c你能发现什么规律你能发现什么规律？a = bab右右左左c你能发现什么规律你能发现什么规律？a = bab右右左左你能发现什么规律你能发现什么规律？a = bba右右左左你能发现什么规律你能发现什么规律？a = ba-c b-c=ba右右左左你能发现什么规律你能发现什么规律？等式性质1：，那么如果等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 关键关键: 同侧同侧对比对比 注意符号注意符号5(-4)1.1. 用适当的数或式子填空用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。使结果仍是等式。(1)若若 4x = 7x 5 则则 4x + = 7x(2) 若若 3a + 4 = 8 则则 3a = 8 + . 要求要求:1.观察等式观察等式变形前后变形前后 两边各有什么两边各有什么变化变化2.应怎样变化可使等应怎样变化可使等 式式依然相等依然相等ba你能发现什么规律你能发现什么规律？a = b右右左左ba你能发现什么规律你能发现什么规律？a = b右右左左ab2a = 2bba你能发现什么规律你能发现什么规律？a = b右右左左bbaa3a = 3bba你能发现什么规律你能发现什么规律？a = b右右左左bbbbbba aaaaaC个个 C个个ac = bcba你能发现什么规律你能发现什么规律？a = b右右左左你能发现什么规律你能发现什么规律？等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。，那么如果，那么如果等式性质2：(1) 3x = - 9两边都两边都得得x = -3(2) - 0.5x = 2两边都两边都得得x = _除以除以3除以除以 -0.5 用适当的数或式子填空用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。使结果仍是等式。关键关键: 同侧对比同侧对比 注意符号注意符号 - 41)如果，那么()2)如果，那么()3)如果，那么()4)如果，那么()5)如果，那么()6)如果，那么()练一练：判断对错，对的请说出根据等式的哪一条性质，错的请说出为什么。思考：在利用等式的性质时要注意些什么？等等 式式 的的 性性 质质 【等式性质等式性质2】【等式性质等式性质】 注意注意注意注意 1、等式、等式两边两边都要参加运算，并且是作都要参加运算，并且是作同同一种一种运算。运算。2、等式两边加或减、等式两边加或减,乘或除以的数一定乘或除以的数一定是同是同一个数或同一个式子。一个数或同一个式子。 3、等式两边、等式两边不能都除以不能都除以0，即，即0不能作除不能作除数或分母数或分母.例2：利用等式的性质解下列方程解：两边减7，得于是解：两边除以-5，得于是 经过对原方程的一系列变形经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除两边同加减、乘除)，最终把方，最终把方程化为最简的程化为最简的 式：式： x = a(常数）常数） 即方程左边只一个未知数项、即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是且未知数项的系数是 1,右边只一右边只一个常数项个常数项.例2：利用等式的性质解下列方程解：两边加5，得化简，得两边同乘-3，得检验：将代入方程，得：左边右边所以是方程的解。1、利用等式的性质解下列方程并检验小试牛刀解：两边加5，得于是方程检验：把代入左边右边，得：所以是方程的解解：两边除以0.3，得于是方程检验：把代入左边右边，得：所以是方程的解1、利用等式的性质解下列方程并检验小试牛刀解：两边减2，得：化简得：两边乘-4，得：方程检验：左边右边，得：所以是方程的解把代入(6)(5)两边同时除以两边同时除以5，得两边同时减两边同时减2，得两边同时乘两边同时乘2，得 两边同除以两边同除以0.3，得 (4)8=x两边同时减两边同时减4，得1、利用等式的性质解下列方程并检验小试牛刀2、判断下列说法是否成立，并说明理由（）（）（） .（因为x可能等于0）（等量代换）（对称性）我会应用：4、在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式是她随手写了一个等式:3+-27+-2，并开始，并开始运用等式性质对这个等式进行变形，其过程如下：运用等式性质对这个等式进行变形，其过程如下：3+7+（等式两边同时加上（等式两边同时加上2）37（等式两边同时减去）（等式两边同时减去） （等式两边同时除以）（等式两边同时除以） 变形到此，小红顿时就傻了：居然得出如此等式！变形到此，小红顿时就傻了：居然得出如此等式！于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来。错误来。 聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？开来吗？37我能解决： 对自己说，你有什么收获？对自己说，你有什么收获？ 对老师说，你还有什么困惑？对老师说，你还有什么困惑？【等式性质等式性质 2】【等式性质等式性质】 注意注意注意注意 1、等式、等式两边两边都要参加运算，并且是都要参加运算，并且是作作同一种同一种运算。运算。2、等式两边加或减、等式两边加或减,乘或除以的数一乘或除以的数一定是同定是同一个数或同一个式子。一个数或同一个式子。 3、等式两边、等式两边不能都除以不能都除以0，即，即0不能不能作除数或分母作除数或分母.巩固巩固作作 业业P85习习 题题 3.1的第的第4题题.下课了!