挡土墙上的土压力挡土墙上的土压力Earth pressure on retaining wall排水管排水管排水孔排水孔混凝土墙混凝土墙土工织物反滤土工织物反滤砂砾石料砂砾石料第一章第一章 挡土墙挡土墙 Retaining wall土压力土压力Earth pressure土压力土压力Earth pressure土土1 土压力2 朗肯(Rankine)土压力理论3 库仑(Coulomb)土压力理论4 几种常见主动土压力计算第一章第一章 挡土结构物上的土压力挡土结构物上的土压力库仑库仑C. A. Coulomb(1736-1806)W.J.M. Rankine 1820-1872 Scotland作业：作业：6-4，6-5坦墙坦墙1 概述概述什么是挡土结构物什么是挡土结构物 Retaining structure什么是土压力什么是土压力 Earth pressure影响土压力的因素影响土压力的因素甲所背面甲所背面 概述概述挡土结构物及其土压力 概述概述Rigid wall支支撑撑天天然然斜斜坡坡E地下室侧墙地下室侧墙E填土填土E填填土土堤岸挡土墙堤岸挡土墙拱桥桥台拱桥桥台E一一 挡土结构物（挡土墙）挡土结构物（挡土墙）用来支撑天然或人工斜坡不致坍塌以保持土体稳定性，或使部分侧向荷载传递分散到填土上的一种结构物。 概述概述支支撑撑天天然然斜斜坡坡E拱桥桥拱桥桥台台E挡土结构物上的土压力挡土结构物上的土压力由于土体自重、土上荷由于土体自重、土上荷载或结构物的侧向挤压载或结构物的侧向挤压作用，挡土结构物所承作用，挡土结构物所承受的来自墙后填土的侧受的来自墙后填土的侧向压力。向压力。 概述概述古月堂西侧的挡土墙古月堂西侧的挡土墙挡土墙类型（按刚度及位移方式）:l 刚性挡土墙l 柔性挡土墙 概述概述锚杆锚杆板桩板桩板桩变形板桩变形刚性挡土墙1 挡土墙类型挡土墙类型T型型预应力预应力刚性加筋刚性加筋圬圬工工式式L型型扶壁扶壁古月堂西侧的挡土墙浆砌块石古月堂西侧的挡土墙浆砌块石挡土墙形式挡土墙形式-刚性挡土墙刚性挡土墙挡土墙形式挡土墙形式-刚性挡土墙刚性挡土墙护坡桩形成的挡土结构挡土墙形式挡土墙形式-刚性挡土墙刚性挡土墙土工格栅加筋建成土工格栅加筋建成5高的加高的加筋挡土墙筋挡土墙挡土墙形式挡土墙形式-刚性挡土墙刚性挡土墙挡土墙形式挡土墙形式-刚性挡土墙刚性挡土墙加筋土挡墙加筋土挡墙挡土墙形式挡土墙形式-刚性挡土墙刚性挡土墙柔性支护结构6.1 概述概述- -柔性支护结构柔性支护结构锚杆锚杆板桩板桩板桩变形板桩变形板桩上土压力板桩上土压力 实测实测 计算计算板桩板桩锚杆锚杆基坑支撑上的土压力基坑支撑上的土压力变形变形土压力分布土压力分布地下建筑物发生在土体内部或者与土相邻的结构物上的压力竖向土压力新填土新填土B外外土土柱柱内内土土柱柱等沉面等沉面沟埋式沟埋式上埋式上埋式6.1 概述概述- -地下建筑物地下建筑物本章要讨论的中心问题本章要讨论的中心问题刚性挡土墙上的土压力性质及土压力计算，包括土压力的大小、方向、分布及合力作用点。二二 挡土墙上的土压力的影响因素挡土墙上的土压力的影响因素1.土的性质土的性质2.挡土墙的移动方向挡土墙的移动方向3.墙和土的相对位移量墙和土的相对位移量4.土体与墙之间的摩擦土体与墙之间的摩擦5.挡土墙类型挡土墙类型3.被动土压力被动土压力（Passive earth pressure)（一） 墙体位移和土压力性质1 概述概述- -土压力类型土压力类型1.静止土压力静止土压力（Earth pressure at rest)2.主动土压力主动土压力（Active earth pressure)岩石拱桥桥台墙体位移对土压力的影响墙体位移对土压力的影响1墙体位移的方向和相对位移量决定着墙体位移的方向和相对位移量决定着所产生的土压力的性质和土压力的大所产生的土压力的性质和土压力的大小。小。2. 三种特定情况下的土压力，即三种特定情况下的土压力，即静止土静止土压力压力、主动土压力主动土压力和和被动土压力被动土压力。3. 挡土墙所受土压力的大小并不是一个挡土墙所受土压力的大小并不是一个常数，而是随位移量的变化而变化。常数，而是随位移量的变化而变化。1 概述概述- -土压力类型土压力类型1. 静止土压力1 概述概述- -土压力类型土压力类型H+ - = H土压力EEpE0Ea - H15%15%o = /H=0 地下室地下室 E=E0地下室侧墙地下室侧墙E填土填土2. 主动土压力墙体墙体外移外移，土压力逐渐土压力逐渐减小减小，当土体当土体破坏破坏，达到，达到极极限平衡状态限平衡状态时所对应时所对应的土压力的土压力( (最小最小) )1 概述概述- -土压力类型土压力类型EH+土压力EEpE0Ea - H = H15%15%o3. 被动土压力墙体墙体内移内移，土压力逐渐土压力逐渐增大增大，当土体当土体破坏破坏，达到达到极限平衡状态极限平衡状态时所对应的土压力时所对应的土压力( (最大最大) )1 概述概述- -土压力类型土压力类型土压力EEpE0Ea - H = H15%15%o-可按土体处于侧限条件下的弹性平衡状态进行计算。(二) 静止土压力计算1 概述概述- -土压力类型土压力类型Z v hshz v静止土压力系数K0对于侧限应力状态： p0=sh =K0sv =u/(1-u)sv = u/(1-u)zK0=n/(1-n) v hshz v由于土的泊松比n 很难确定，K0常用经验公式计算,对于砂土、正常固结粘土： K0 1-sinf 小结n挡土墙挡土墙n土压力土压力n土压力性质土压力性质n影响因素影响因素n静止土压力计算静止土压力计算如何计算主动和被动如何计算主动和被动土压力？土压力？一一.半无限土体中极限平衡应力状态和朗肯土压半无限土体中极限平衡应力状态和朗肯土压力力2 朗肯朗肯(Rankine)土压力理论土压力理论半无限土体内各点的应力从弹性平半无限土体内各点的应力从弹性平衡状态发展为极限平衡状态的条件衡状态发展为极限平衡状态的条件PaK0vv45o+ /290o v hz半无限土体半无限土体主动极限平衡状态主动极限平衡状态被动极限平衡应力状态被动极限平衡应力状态朗肯土压力理论朗肯土压力理论 1f v= z K0 v 1 345 - /2Pp朗肯土压力理论基本条件和假定条件墙背光滑墙背垂直填土表面水平假设墙后各点均处于极限平衡状态2 朗肯土压力理论二二. .墙背光滑垂直、墙土表面水平的土压力计算墙背光滑垂直、墙土表面水平的土压力计算2 朗肯土压力理论(一一).填土为填土为砂土砂土由于墙背光滑垂直由于墙背光滑垂直(没有没有剪应力剪应力)，墙背相当于一个半，墙背相当于一个半无限土体中的对称线，墙后为无限土体中的对称线，墙后为半无限土体的一半。半无限土体的一半。2 朗肯土压力理论1.1.主动土压力主动土压力pa= h=tg2(45 - /2 ) z (kN/m2)主动土压力系数主动土压力系数 Ka= tg2(45 - /2 )土压力直线分布土压力直线分布合力合力 Ea=1/2 Ka gH2 (kN/m)作用点：底部以上作用点：底部以上1/3H处处滑裂面方向：与水平夹角滑裂面方向：与水平夹角45 +f/2 ( (一一) ) 填土为填土为砂土砂土HH/3 H KaPaK0vv( (一一) ) 填土为填土为砂砂土土2 朗肯土压力理论1.主动土压力主动土压力主动土压力分布主动土压力分布 墙后破裂面形状墙后破裂面形状45 /2pa=Ka zHH/3 H Kapa= tg2(45 - /2 ) z (kN/m2)主动土压力系数主动土压力系数 Ka= tg2(45 - /2 )2 朗肯土压力理论2.被动土压力被动土压力pp= h=tg2(45 + /2 ) z (kN/m2)Kp= tg2(45 + /2 )直线分布直线分布总被动土压力总被动土压力 Ep=1/2 Kp H2 (kN/m)作用点：底部以上作用点：底部以上1/3H处处滑裂面方向：与水平夹角滑裂面方向：与水平夹角45 - /2 ( (一一) ) 填土为填土为砂土砂土 v Pp2 朗肯土压力理论2.被动土压力被动土压力( (一一) ) 填土为填土为砂土砂土H/3H H Kp被动土压力分布被动土压力分布 墙后破裂面形状墙后破裂面形状45/290+ v Pp2 朗肯土压力理论1.主动土压力主动土压力(二) 填土为粘性土PaK0vv2 朗肯土压力理论1.主动土压力主动土压力( (二二) ) 填土为填土为粘性粘性土土HKaHKa-2c KaZ0Ea2c Ka(H-Z0)/3主主动动区区主动土压力分布主动土压力分布PaK0vv2 朗肯土压力理论z z0 总主动土压力总主动土压力HKaHKa-2c KaZ0Ea2c Ka(H-Z0)/3PaK0vv1.主动土压力主动土压力( (二二) ) 填土为填土为粘性粘性土土2 朗肯土压力理论(二) 填土为粘性土2 被动土压力被动土压力分布被动土压力分布HKpEp2c KpH总被动土压力总被动土压力 v Pp小结小结问题：问题：1朗肯土压力理论的基本条件和假定朗肯土压力理论的基本条件和假定2请画出刚性墙后粘性土的主动和被动破坏面形状请画出刚性墙后粘性土的主动和被动破坏面形状3给出粘性土主动和被动土压力分布及计算公式给出粘性土主动和被动土压力分布及计算公式2 朗肯土压力理论(一一) 填土为填土为砂土主动土压力砂土主动土压力复习上节内容45 /2pa=Ka zHH/3 H Ka1. 土压力分布和土压力分布和墙后破裂面形状墙后破裂面形状2. 土压力分布和破坏面土压力分布和破坏面(一一) 填土为填土为砂土被动土压砂土被动土压力力90+复习上节内容 v PpH H Kp被动区被动区(45 /2)1. 土压力分布和破坏面土压力分布和破坏面( (二二) ) 填土为填土为粘性土主动土压粘性土主动土压力力 HKa HKa-2c KaZ0Ea2c Ka(H-Z0)/3z z0 复习上节内容主主动动区区(二) 填土为粘性土被动土压力2 土压力分布及破坏面 HKpEp2c KpH v Pp45/290+被动区被动区复习上节内容小结小结n基本条件和假定基本条件和假定n极限应力分析极限应力分析n破坏形式破坏形式n主动和被动主动和被动n砂土和粘性土砂土和粘性土2 朗肯土压力理论主动土压力系数主动土压力系数被动土压力系数被动土压力系数静止土压力系数静止土压力系数 v PpPan如果墙背倾斜，具有倾角如果墙背倾斜，具有倾角 ；n墙背粗糙，与填土摩擦角为墙背粗糙，与填土摩擦角为 ；n墙后填土面任意。墙后填土面任意。如何计算挡土墙后的土压力？如何计算挡土墙后的土压力？平面滑裂面假设：滑裂面为平面平面滑裂面假设：滑裂面为平面刚体滑动假设：破坏土楔为刚体刚体滑动假设：破坏土楔为刚体滑动楔体在两个平面上处于极限平衡状态滑动楔体在两个平面上处于极限平衡状态假设条件：主动极限平衡状态主动极限平衡状态被动极限平衡状态被动极限平衡状态3 库仑库仑土压力理论土压力理论6.3 库仑土压力理论库仑土压力理论 ( (一一) ) 主动土压力主动土压力- -砂土砂土3 库仑库仑土压力理论土压力理论变化变化 ,取若干滑裂面取若干滑裂面,使使E最大dE/d =0, 求得求得 ，得，得：ABC11R1EW取一滑裂面，假设滑面上满足极取一滑裂面，假设滑面上满足极限平衡条件，通过力平衡求限平衡条件，通过力平衡求EW1E1R1C2C3C4C5 = HEEpE0Ea - H15%15%o EEa库仑主动土压力系数库仑主动土压力系数Ea特例特例: = = =0，即墙背垂直光滑，填土面水平，与朗肯理论等即墙背垂直光滑，填土面水平，与朗肯理论等价价 土压力分布：土压力分布：三角形分布3 库仑库仑土压力理论土压力理论( (二二) ) 被动土压力被动土压力- -砂土砂土3 库仑土压力理论求解方法类似主动土压力求解方法类似主动土压力, 变化变化 , 使使E最小，dE/d =0, 求得求得 ：W ABC REE库仑库仑RW3 库仑土压力理论土压力分布土压力分布( (二二) ) 被动土压力被动土压力HEpEpHKpH/3三三. . 图解法图解法- -主动土压主动土压力力3 库仑土压力理论ABC11R1W1E1C2W2E2C3W3E3C4W4E4C5W5E5OEC3OE2. 库尔曼库尔曼(C. Culmann)图解法图解法3 库仑土压力理论在图中使力三角形顶点在图中使力三角形顶点o与墙底与墙底A重合，重合，Ri方向与方向与ACi方向一致方向一致C2BC11R1C2C3C4C5AW1m1W2m2W3m3W4m4W5m5ERW- M3. 粘性土的图解法粘性土的图解法3 库仑库仑土压力理论土压力理论W中包括中包括BCDEEaz0WBCDACADCAEREWEaRCAECAD四四 朗肯和库仑土压力理论的朗肯和库仑土压力理论的比较比较（一）（一） 分析方法分析方法 极限平衡状态极限平衡状态3 库仑土压力理论区别区别朗肯朗肯库仑库仑土体内各点均处土体内各点均处于极限平衡状态于极限平衡状态刚性楔体刚性楔体,滑面处滑面处于极限平衡状态于极限平衡状态极限应力法极限应力法滑动楔体法滑动楔体法（二）（二） 应用条件应用条件6.4 朗肯和库仑土压力理论的比较朗肯库仑1墙背光滑垂直墙背光滑垂直填土水平填土水平墙背、填土无限制墙背、填土无限制粘性土一般用图解法粘性土一般用图解法2坦墙坦墙坦墙坦墙3墙背垂直墙背垂直填土倾斜填土倾斜（三）（三） 计算误差计算误差-朗肯土压力理论朗肯土压力理论6.4 朗肯和库仑土压力理论的比较郎肯主动土压力偏大郎肯被动土压力偏小墙背垂直墙背垂直填土水平填土水平实际实际 0E库仑库仑RWE朗肯朗肯E库仑库仑RWE朗肯朗肯( (三三) ) 计算误差计算误差- -库伦土压力理论库伦土压力理论6.4 朗肯和库仑土压力理论的比较由于实际滑裂面不一定是平面主动土压力主动土压力偏小偏小不一定是最不一定是最大大值值被动土压力偏大被动土压力偏大不一定是最小值不一定是最小值作业：作业：6-4，6-5坦墙坦墙滑动面滑动面滑动面滑动面（三）计算误差-与理论计算值比较6.4 朗肯和库仑土压力理论的比较 =0 滑裂面是直线，滑裂面是直线， Ka, Kp与理论值相同与理论值相同0 Ka 朗肯偏大朗肯偏大10%左右，工程偏安全左右，工程偏安全库仑偏小一些（可忽略库仑偏小一些（可忽略)； Kp朗肯偏小可达几倍；朗肯偏小可达几倍；库仑偏大可达几倍库仑偏大可达几倍;在实际工程问题中，土压力计算是比较复杂的。在实际工程问题中，土压力计算是比较复杂的。4 几种工程中常见的主动土压力计算一一. . 填土上有荷载填土上有荷载二二. . 成层填土情况成层填土情况三三. . 填土中有水填土中有水四四. . 坦墙坦墙五五. . 墙背形状有变化墙背形状有变化六六. . 墙后填土受限制墙后填土受限制4 几种工程中常见的主动土压力计算一. 填土上有荷载1 朗肯土压力理论 1=z+qpa= 3=qKa+zKaHZ13qKaHKazKa4 几种工程中常见的主动土压力计算2. 库仑土压力理论一. 填土上有荷载三角形相似lHWABCqREaWGREaEaqKaHKa4 几种工程中常见的主动土压力计算3. 局部荷载局部荷载-朗肯土压力理论朗肯土压力理论 一一. . 填土上有荷载填土上有荷载q45o/245o/2qKaHKa4 几种工程中常见的主动土压力计算二二. . 成层填土成层填土CBA 1 1 c1 2 2 c2H2H1朗肯理论朗肯理论1 pa在在B点的连续性点的连续性2 d pa /d z(即即pa斜率斜率) )在在B点的连续性点的连续性B4 几种工程中常见的主动土压力计算 1 = 2 c1 = c2=0 2 1 2 1 2 0 c2=0c1 =0 c20 1 = 2 2 = 1CBA 1 1 c1 2 2 c2H2H1B二. 成层填土4 几种工程中常见的主动土压力计算1. 构造要求：构造要求：一般用砂性土，墙设一般用砂性土，墙设排水孔以及反滤层，填土排水孔以及反滤层，填土表面设沟、堤等截流表面设沟、堤等截流2. 水下部分水下部分土压力土压力 P a = K a z水压力水压力 pu=u (静水压力、静水压力、渗流压力、超静孔压渗流压力、超静孔压)三三. . 填土中有水填土中有水排水管排水管排水孔排水孔土工织物反滤土工织物反滤砂砾石料砂砾石料4 几种工程中常见的主动土压力计算三三. . 填土中有水填土中有水砂砂土土墙基不透水墙基不透水朗肯理论朗肯理论KaH2KaH1wH2水压力土压力CBA H2H1B不透水层不透水层4 几种工程中常见的主动土压力计算三三. . 填土中有水填土中有水填土渗透系数比地基土小得多填土渗透系数比地基土小得多u=0孔压孔压H2H1透水地基 sa H2 H1垂直有效应力垂直有效应力= =总应力总应力Ka sa H2Ka H1土压力土压力4 几种工程中常见的主动土压力计算三. 填土中有水填土渗透系数比地基土小得多填土渗透系数比地基土小得多需要绘制流网或计算确定孔压需要绘制流网或计算确定孔压4 几种工程中常见的主动土压力计算四. 坦墙 cr=45o- /2填土表面水平(1) 假设垂直墙面CD上主动土压力Ea(2) 作用在真实墙面AC上的土压力E朗肯理论朗肯理论crEABDC45o-/2B郎肯郎肯EaWEWEa4 几种工程中常见的主动土压力计算(1) 求解假设墙面求解假设墙面CB上主动土压力上主动土压力 E a(2) 作用在真实墙面作用在真实墙面AC上的土压力上的土压力 E库仑理论库仑理论R E aW crCABB 四. 坦墙填土表面倾斜填土表面倾斜EWE aE4 几种工程中常见的主动土压力计算五五. . 墙背形状有变化墙背形状有变化带卸荷台的挡土墙土压力带卸荷台的挡土墙土压力H1H245o+/2 (H1+H2)Ka H1KaABDCECE4 几种工程中常见的主动土压力计算六. 墙后填土受限制BAC填土 2 2 c2老土 1 1 c1滑裂面滑裂面BC可能的位置可能的位置(1) BC在填土中在填土中(2) BC在老土中在老土中(3) BC在新老土界面在新老土界面上上4 几种工程中常见的主动土压力计算七七. . 加筋挡土墙的主动土压力加筋挡土墙的主动土压力Hqr qsVWqsKaHKaLrsxvP1Pq4 几种工程中常见的主动土压力计算 3=2 c tg(45o- /2)1 1 土工合成材料土工合成材料 土工布土工布 土工带土工带 土工格栅土工格栅2 2 原理：原理：筋材在拉应变方筋材在拉应变方向，提供拉力，向，提供拉力，对土体产生压力，对土体产生压力，从而提高土的抗从而提高土的抗剪强度剪强度加筋土中的土加筋土3 1 c素土 3 七七. . 加筋挡土墙的主动土压力加筋挡土墙的主动土压力本章总结n挡土结构物挡土结构物n土压力土压力 土压力性质n朗肯土压力理论朗肯土压力理论n库伦土压力理论库伦土压力理论n几种主动土压力计算几种主动土压力计算 = H土压力EEpE0Ea - H15%15%o（三）计算误差-与理论计算值比较6.4 朗肯和库仑土压力理论的比较（三） 计算误差-与理论计算值比较6.4 朗肯和库仑土压力理论的比较4 几种工程中常见的主动土压力计算（一） 讨论1. pa在B点的连续性(1) 1 = 2 1 = 2 c1 c2 (2) 1 = 2 1 2 c1 = c2=0(3) 1 2 1 = 2 c1 = c2不连续不连续不连续不连续连续连续CBA1 f1 c12 f2 c2H2H14 几种工程中常见的主动土压力计算（一） 讨论2. d pa /d z(即即pa斜率斜率) 的连续性的连续性(1) 1 2； 1 = 2 转折: 大 d pa /d z 大(2) f1 f2 ； 1 = 2 转折: 大 d pa /d z 小朗肯理论仅和 有关CBA1 f1 c12 f2 c2H2H14 几种工程中常见的主动土压力计算五. 墙背形状有变化CABDEa1AD Ea2CB4 几种工程中常见的主动土压力计算七. 地震情况下的动土压力(1) 加速度：向上av、向外ah最不利水平地震系数 K h = ah /g 水平惯性力W K h 垂直地震系数 K v = av /g 垂直惯性力W K v拟静力法（物部-冈部公式）(2) 虚拟自重WW=W(1-Kv)Secq= A其中 = (1-Kv)Secqtgq = K h /(1-Kv)4 几种工程中常见的主动土压力计算七. 地震情况下的动土压力(3) 整体绕点B逆时针旋转q 则b =b+q =+qH =Hcos(+q )/cos (4) 用库仑理论（图）数解得到地震下动土压力 Eae= (1-Kv)/2*H2Kae式中：Kae = f (q, , b, f, )