高等数学习题（四）-

不定积分不定积分习题课习题课积分法积分法原原函函数数选选择择u u有有效效方方法法基基本本积积分分表表第一换元法第一换元法第二换元法第二换元法直接直接积分法积分法分部分部积分法积分法不不定定积积分分几种特殊类型几种特殊类型函数的积分函数的积分一、主要内容一、主要内容基本积分表基本积分表是常数是常数)四种类型分式的不定积分四种类型分式的不定积分此两积分都可积此两积分都可积,后者有递推公式后者有递推公式二、典型例题二、典型例题例例1 1解解例例2 2解解例例3 3解解(倒代换倒代换)例例4 4解解解得解得例例5 5解解例例6 6解解例例7 7解解例例8 8解解例例9 9解解练习练习注注或或当当a=0，b0时时当当a0，b=0时时计算计算其中其中a，b是不全为是不全为0的非负常数的非负常数解解当当a0，b0时时计算计算求求解解原式原式= 求求解解原式原式= 求求解解令令则则从而从而求求解法解法1 原式原式=解法解法2 原式原式= 计算不定积分计算不定积分解法解法1 原式原式=解法解法2 令令原式原式= 计算计算解解原式原式= 计算计算分部积分或三角代换分部积分或三角代换答案答案测测验验题题测验题答案测验题答案