1.4.21.4.2有理数的乘法有理数的乘法运算律运算律省实附中初一数学组1.1.有理数乘法法有理数乘法法则是什么？是什么？2.2.如何如何进行有理数的乘法运算？行有理数的乘法运算？3.小学时候大家学过乘法的那些运算律？小学时候大家学过乘法的那些运算律？回顾与思考两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数和零相乘，都得任何数和零相乘，都得0 0 1.1.先确定积的符号。先确定积的符号。 2.2.计算积的绝对值。计算积的绝对值。乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律探索探索 探索探索1 1：任意选择两个你喜欢的有理数（至少：任意选择两个你喜欢的有理数（至少有一个是负数）填入下式的有一个是负数）填入下式的和和中，并比中，并比较结果较结果. . 结论结论:即：即：abba注意注意: ab=a b=ab两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变 （乘法交换律）（乘法交换律）探索探索2 2：任意选择三个：任意选择三个你喜欢的你喜欢的有理数（至少有理数（至少有一个是负数）填入下式的有一个是负数）填入下式的、和和中，中，并比较结果并比较结果. .() （）三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，把后两个数相乘，积积不不变变 （乘法（乘法结结合合律）律）探索探索 结论结论:即：（即：（ab）ca（bc）探索探索3 3：任意选择三个：任意选择三个你喜欢的你喜欢的有理数（至有理数（至少有一个是负数）填入下式的少有一个是负数）填入下式的、和和中，中，并比较结果并比较结果( () ) 一个数和两个数的和相乘，等于把一个数和两个数的和相乘，等于把这这个数分个数分别别同同这这两个数相乘，再把所得的两个数相乘，再把所得的积积相加相加. .（乘法分配律）（乘法分配律）探索探索 即：（即：（ab）cacbc 结论结论:你注意到了吗 1、乘法的、乘法的交换律、结合律交换律、结合律只涉及一种运算，而只涉及一种运算，而分配律分配律要涉及两种运算。要涉及两种运算。 2、分配律分配律还可写成还可写成: ab+ac=a（b+c）， 利用利用它有时也可以简化计算。它有时也可以简化计算。 3、字母、字母a、b、c可以表示可以表示正数、负数，零正数、负数，零，即即a、b、c可以表示任意有理数可以表示任意有理数。例4 用两种方法计算解解1:1:解解2:2:解法解法2 2用了哪种运算律用了哪种运算律? ?运算律的作用是什么运算律的作用是什么? ?乘法分配律乘法分配律; ;减小运算量减小运算量完成完成P33P33练习练习( (一、三项结合起来运算一、三项结合起来运算）（用分配律）（用分配律）( (用分配律）用分配律）( (二、三项结合起来运算）二、三项结合起来运算）（用分配律）用分配律）练习练习1、如何进行适当变形对下列算式简便运算？、如何进行适当变形对下列算式简便运算？1 1、（、（- -）1.25(-8)1.25(-8)2 2、（、（）36363 3、（、（-10-10）（-8.24) (-0.1)-8.24) (-0.1)4 4、(-7.25)19(-7.25)195 519195 5、( () )（8 80 0.04).04)1 14 4 120795634 7183443练习练习练习练习2:2:2:2:比一比比一比比一比比一比, , , ,看谁做得快看谁做得快看谁做得快看谁做得快请你注意：在进行运算时，不要丢了有理数前面的符号，特别是负号练习练习3 3、结合律的逆运算、结合律的逆运算(1)4(1)4(-3)+3(-3)+3(-3)-2(-3)-2(-3)+7(-3)+7(-3)(-3)(2)(-23)25-6(-25)+1825 +25 若若a,b是有理数，定义一种新运算是有理数，定义一种新运算 ：计算：计算：例如：例如：试计算：试计算：知识拓展 王先生将甲、乙两种股票同时卖出，其中甲王先生将甲、乙两种股票同时卖出，其中甲 种股票卖价种股票卖价12001200元，盈利元，盈利2020，乙种股票卖价，乙种股票卖价 也是也是12001200元，但亏损元，但亏损20%.20%.问王先生这两种股票问王先生这两种股票 合计是盈还是亏？盈了合计是盈还是亏？盈了, ,赚多少赚多少? ?亏了亏了,赔多少赔多少? 乘法交换律：乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变两个数相乘，交换因数的位置，积不变 abba 乘法结合律：乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者三个数相乘，先把前两个数相乘，或者 先把后两个数相乘，积不变。先把后两个数相乘，积不变。 (ab)ca(bc) 根据乘法交换律和结合律可以推出：根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上三个以上有理有理 数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中 的几个数相乘。的几个数相乘。 乘法对加法的分配律：乘法对加法的分配律：一个数同两个数的和相乘，等一个数同两个数的和相乘，等 于把这个数分别同这两个数乘，再把积相加。于把这个数分别同这两个数乘，再把积相加。 （ab)cacbc 根据分配律可以推出：一个数同根据分配律可以推出：一个数同几个数几个数的和相乘，的和相乘， 等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。小结：小结：作业作业快乐学习