第三节第三节生活中的旋转生活中的旋转-电风扇的运动电风扇的运动电风扇的运动电风扇的运动想一想：想一想：想一想：想一想：1 1、扇页绕着什么转动？沿什么方向转动、扇页绕着什么转动？沿什么方向转动 （顺时针或逆时针）？（顺时针或逆时针）？2 2、扇页在转动过程中形状大小有无变化？、扇页在转动过程中形状大小有无变化？ 位置呢？位置呢？导入导入 创设情境创设情境-钟表指针的运动钟表指针的运动钟表指针的运动钟表指针的运动想一想：想一想：想一想：想一想：1、钟表的指针绕着什么转动？沿什么方向转动？、钟表的指针绕着什么转动？沿什么方向转动？2 2、运动过程中，指针的形状、大小是否发生了变化？、运动过程中，指针的形状、大小是否发生了变化？ 位置呢？位置呢？动动脑：动动脑：上面情景中的转动现象，有什么共同特征？ 整体感知整体感知 质疑探究质疑探究旋转的定义： 在平面内，将一个图形绕在平面内，将一个图形绕一个定点一个定点沿沿某个方向某个方向转动转动一个角度一个角度，这样的，这样的图形运动图形运动 称为称为旋转. 这个定点这个定点称为旋转中心，称为旋转中心，转动的角转动的角称称为旋转角为旋转角.。旋转的特征旋转的特征 ：旋转不改变图形的旋转不改变图形的大小和形状大小和形状。 下面下面 2，3，4，5 幅图中可以由幅图中可以由1平移得到吗？可以由平移得到吗？可以由1旋转得到吗？旋转得到吗？ 23451ACOBDFE 议一议议一议 如图所示，如如图所示，如果果把钟表的指针看做四边形把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕，它绕O点按顺时点按顺时针方向旋转得到四边形针方向旋转得到四边形DOEF。在这个旋转过程。在这个旋转过程中：中：（1 1）旋转中心是什么？）旋转中心是什么？（2 2）经过旋转，点）经过旋转，点A A、B B分别移动到什么位置？分别移动到什么位置？（3 3）AOAO与与DODO的长有什么关系？的长有什么关系？BOBO与与EOEO呢？呢？（4）角）角AOD与角与角BOE有什么大小关系？有什么大小关系？师生互动师生互动 融会贯通融会贯通你发现旋转的你发现旋转的性质了吗？性质了吗？旋转的性质： 经过旋转，图形上的每一点都绕经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心旋转中心沿沿相同方向相同方向转动了转动了相同的角度。相同的角度。 任意一对对应点与旋转中心的连线所成的任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角角都是旋转角，都是旋转角，对应点到旋转中心的距离对应点到旋转中心的距离相等。相等。你答对了吗？你答对了吗？运动1 小明和小华每天骑自行车沿着笔直的马路来学校上学.说说它们属于那种图形运动说说它们属于那种图形运动？例例1：（1 1）指出它的旋转中心。）指出它的旋转中心。（2 2）经过）经过2020分，分针旋转了多少度？钟表的分，分针旋转了多少度？钟表的分针转一周是分针转一周是6060分。分。 解解： 1）它的旋转中心是钟表）它的旋转中心是钟表 的轴心（表盘的中心位的轴心（表盘的中心位 置）；置）； 2）分针匀速旋转一周需）分针匀速旋转一周需 要要60分，因此旋转分，因此旋转20分，分， 分针旋转的角度为分针旋转的角度为 （360。/60）20=12020=120。知识迁移知识迁移 能力拓展能力拓展 在图中，正方形在图中，正方形ABCD与正方形与正方形EFGH边长边长相等。这个图案可以看作是哪个相等。这个图案可以看作是哪个“基本图案基本图案”通过通过旋转得到的？旋转得到的？ABCDEFGHOOABCDEFGH由正方形由正方形ABCD旋转旋转45。前后的图形共同组成前后的图形共同组成ABC由三角形由三角形ABC分别旋转分别旋转45。、90。、135。、180。、225。，前后的所有图形共同组成。前后的所有图形共同组成。由三角形由三角形AOB绕点绕点O分别旋转分别旋转45。、90。、135。、180。、225。、270。、315。前后的所前后的所有图形共同组成有图形共同组成ABO 右图可以看做是一个菱形通过几次右图可以看做是一个菱形通过几次 旋转得到的？每次旋转了多少度？旋转得到的？每次旋转了多少度？由一个菱形通过由一个菱形通过5 5次旋转得到，次旋转得到，每次旋转每次旋转6060度。度。由两个菱形旋转由两个菱形旋转2次得到，次得到，每次旋转每次旋转120度。度。由三个菱形旋转由三个菱形旋转1次得到，次得到，旋转旋转180度。度。1、在平面内，将一个图形绕一个、在平面内，将一个图形绕一个-，沿某个，沿某个 方向转动一个方向转动一个-，这样的图形运动称为旋转，这样的图形运动称为旋转， -称为旋转中心，转动的角称为称为旋转中心，转动的角称为-。2、旋转不改变、旋转不改变-。3、做旋转图形需要确定两个要素，它们是、做旋转图形需要确定两个要素，它们是-。4、经过旋转后的图形与原图形关系是、经过旋转后的图形与原图形关系是-， 它们的对应线段它们的对应线段-，对应角，对应角-。 对应点到旋转中心的距离对应点到旋转中心的距离-。5、旋转前后的两个图形上的任意一对、旋转前后的两个图形上的任意一对-与与 -的连线所成的角，都是旋转角。的连线所成的角，都是旋转角。6、钟表的时针匀速转一周需、钟表的时针匀速转一周需-小时，经过小时，经过1小时，小时， 时针转了时针转了-度，分针转了度，分针转了-度。度。定点定点角度角度这个定点这个定点旋转角旋转角图形的大小和形状图形的大小和形状旋转中心和旋转角旋转中心和旋转角全等全等相等相等相等相等相等相等对应顶点对应顶点旋转中心旋转中心1230360巩固提高巩固提高 举一反三举一反三 利用旋转设计的图案欣赏知识技能第知识技能第1题题 数学理解第数学理解第4题题谢谢谢谢光临光临指导！指导！课堂小结：课堂小结：（1）旋转的定义；特征；性质）旋转的定义；特征；性质（2）体会类比学习方法，学会发现身边的数学，）体会类比学习方法，学会发现身边的数学，体验生活中的数学美，并用我们的智慧去创造体验生活中的数学美，并用我们的智慧去创造美。美。