探究探究如图，在如图，在RtABC中，中，C90，当锐角，当锐角A确定时，确定时，A的对边与斜边的比就随的对边与斜边的比就随之确定，此时，其他边之间之确定，此时，其他边之间的比是否也确定了呢？为什的比是否也确定了呢？为什么？么？ABC邻边邻边b对边对边a斜边斜边c 当锐角当锐角A的大小确定时，的大小确定时，A的邻边与斜边的比、的邻边与斜边的比、A的对边与邻边的比的对边与邻边的比也分别是确定的，我们把也分别是确定的，我们把A的邻边与斜边的比叫做的邻边与斜边的比叫做A的余弦（的余弦（cosine），），记作记作cosA，即，即 把把A的对边与邻边的比叫做的对边与邻边的比叫做A的正切（的正切（tangent），记作），记作tanA，即，即 锐角锐角A的正弦、余弦、正切都叫做的正弦、余弦、正切都叫做A的锐角三角函数的锐角三角函数 情情 境境 探探 究究 例例2 如图，在如图，在RtABC中，中，C90，BC6，sinA ，求，求cosA、tanB的值的值解：解：又又ABC6 例例 题题 示示 范范1. 分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值、余弦值和正切值分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值、余弦值和正切值练练 习习解：由勾股定理解：由勾股定理ABC13122. 在在RtABC中，如果各边长都扩大中，如果各边长都扩大2倍，那么锐角倍，那么锐角A的正弦值、余的正弦值、余弦值和正切值有什么变化？弦值和正切值有什么变化？ABC解：设各边长分别为解：设各边长分别为a、b、c，A的三个三角函数分别为的三个三角函数分别为则扩大则扩大2倍后三边分别为倍后三边分别为2a、2b、2cABC3. 如图，在如图，在RtABC中，中，C90，AC8，tanA ， 求：求：sinA、cosB的值的值ABC8解：解：