北 京 课 改 版 精 品 PPT 课 件初 中 数 学 分式分式 我们知道我们知道, ,两个数相除可以把它们的商表示两个数相除可以把它们的商表示成成 的形式的形式. .分数分数例如例如: 12 、-54可以分别表示为可以分别表示为 、 . 如果用字母如果用字母a和和b分别表示分数的分子和分分别表示分数的分子和分母母,那么那么ab可以表示成可以表示成 的形式的形式.其中其中a、b可以表示任意实数吗可以表示任意实数吗? 一块长方形玻璃板的面积为一块长方形玻璃板的面积为2,如果宽是如果宽是am,那么这块玻璃的长是那么这块玻璃的长是 m,通常用通常用 m来表示来表示.(2a) 小丽用小丽用n元人民币买了元人民币买了m袋相同的瓜子袋相同的瓜子,那那么每袋瓜子的价格是么每袋瓜子的价格是 元元,通常用通常用 元来元来表示表示(nm) 两块面积分别为两块面积分别为ahaaha、bhabha的棉田的棉田, ,产棉产棉花花mkgmkg、nkg.nkg.这两块棉田平均每公顷产棉这两块棉田平均每公顷产棉花花 kg,kg,通常用通常用 kgkg来表示来表示. . (m+n) (a+b) 1. 1. 像像 、 、 这样的式这样的式子子, ,与分数有什么相同和不同之处与分数有什么相同和不同之处? ? 2. 2. 这这 、 、 三三式的共同点式的共同点是什么是什么? ? 都具有分数的形式都具有分数的形式; ; 分母中都含有字母分母中都含有字母; ; 分母中字母的取值要使分母不为分母中字母的取值要使分母不为0. 0. 一般地一般地, ,如果如果A A、B B表示两个表示两个整式整式, ,并且并且B B中含有中含有字母字母, ,那么代数式那么代数式 叫做叫做分式分式(fraction),(fraction),其其中中A A是是分式的分子分式的分子,B,B是分式的分母是分式的分母. . 什么是分式什么是分式?注意注意: :分式的分母不能为分式的分母不能为0;0;分式的分数线具有除分式的分数线具有除号和括号的功能号和括号的功能. .下列代数式中下列代数式中,哪些是整式哪些是整式,哪些是分式哪些是分式? 例例1 1 试解释分式试解释分式 所表示的实际所表示的实际意义意义. . 解解: :如果如果a(a(元元) )表示购买笔记本的钱数表示购买笔记本的钱数,b(,b(元元) )表示表示每每本笔记本的售价本笔记本的售价, ,那么那么 表示每本笔记本降表示每本笔记本降价价1 1元后元后, ,用用a a元购买笔记本的本数元购买笔记本的本数; ; 如果如果a a表示长方形的面积表示长方形的面积,b,b表示长方形的宽表示长方形的宽, ,那那么么 表示宽减少表示宽减少1 1个单位长度后个单位长度后, ,面积仍面积仍为为a a的长方形的长的长方形的长. . 你还能对分式你还能对分式 所表示的实际意义所表示的实际意义做出解释吗做出解释吗? 用用具体的数值代替分式中的字母具体的数值代替分式中的字母,按照分式中的按照分式中的运算关系计算运算关系计算,所得的结果就是分式的值所得的结果就是分式的值. 如何求分式的值如何求分式的值? ?例例2 求分式求分式 的值的值. (1) a=3; (2) a=(1) a=3; (2) a=练习练习 填表填表 求分式求分式 的值的值, ,其中其中x=-x=-2,y=3.2,y=3.x-3-1012343xx-例例3 3 当当x x取什么值时取什么值时, ,分式分式 (1)(1)无意义无意义; (2); (2)有意义有意义? ?分析分析: :与分数一样与分数一样, ,分式的分母不能为分式的分母不能为0 0. .如果分母如果分母 中字母所取的值使中字母所取的值使分母的值为分母的值为0 0, ,那么那么此此时时 分式没有意义分式没有意义. .练习练习 当当x x取什么值时取什么值时, ,分式分式 (1)(1)无意义无意义; (2); (2)有意义有意义? ?例例4 当当x是什么数时是什么数时,分式分式 的值是的值是0? 1.1.当当x x是什么数时是什么数时, ,分式分式 (1)(1)有意义有意义; (2); (2)无意义无意义; ; (3)(3)值为值为0.0.练习练习(1)x1(1)x1(2)x=1(2)x=1(3)x=-1(3)x=-12.2.当当x x是什么数时是什么数时, ,分式分式 的值是的值是负数负数? ? X=2X=2X2X2拓展与延伸拓展与延伸1.1.当当x x取取什么值时什么值时,分式分式 的的值为值为0? 2.X 2.X为何为何整数时整数时,分式分式 的值是整数的值是整数?3.3.当当x x满足满足什么条件什么条件 时时,分式分式 的值可的值可能为能为0?不存在不存在x x使分式的值为使分式的值为0 0X X为为-5-5、-3-3、-2-2、0 0、1 1、3 3x-24.4.当当x x是什么数时是什么数时, ,分式分式 有意义有意义? ?X X取任何实数都有意义取任何实数都有意义教后记教后记1、通过本节课的学习，学生掌握了代数式中、通过本节课的学习，学生掌握了代数式中一个新的式子：分式；一个新的式子：分式；2、学生在对分数很熟练的基础上，掌握分式、学生在对分数很熟练的基础上，掌握分式的概念还是很容易的，所以学生很容易的概的概念还是很容易的，所以学生很容易的概括出了分式应符合的几个条件；括出了分式应符合的几个条件；3、有些顺序还需调整。、有些顺序还需调整。