项目三项目三 交流电路认知交流电路认知3.1交流交流电的基本知的基本知识13.2正弦交流正弦交流电的表示法的表示法23.3正弦交流正弦交流电的相加与相减的相加与相减33.4纯电阻阻电路路43.5纯电感感电路路53.6纯电容容电路路63.7电阻与阻与电感串感串联电路路7知识要点知识要点机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社* 3.8电阻、阻、电感和感和电容串容串联电路及路及谐振振8*3.9电感感线圈与圈与电容并容并联电路路93.10 电路的功率因数路的功率因数10*3.11 电阻、阻、电感和感和电容并容并联电路及路及谐振振11知识要点知识要点*3.12 三相交流三相交流电10机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社掌握交流电产生的基本原理及郑玄交流电的三要素掌握交流电产生的基本原理及郑玄交流电的三要素 1掌握电阻、电感和电容元件组成的交流电路掌握电阻、电感和电容元件组成的交流电路2掌握掌握RLC串、并联电路中电流与电压的关系及其特点串、并联电路中电流与电压的关系及其特点3任务目标任务目标机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社3.1.1交流电的基本概念交流电的基本概念3.1.2正弦交流电的相关量正弦交流电的相关量3.1交流电路的基本知识交流电路的基本知识机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社大小和方向随时间作周期性变化，并且在一个周期内大小和方向随时间作周期性变化，并且在一个周期内的平均值为零的电压、电流和电动势统称为交流电。的平均值为零的电压、电流和电动势统称为交流电。3.1.1交流电的基本概交流电的基本概念念机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社电路中物理量的表示方法：电路中物理量的表示方法：电电路路图图中中标标出出的的 US、 i 、 u 的的方方向向是是电电压压、电电动动势势和和电电流流的的参参考考方方向向，由由于于实实际际方方向向反反复复变变化化，与与参参考考方方向向相相同同的的为为正正，反反之为负。之为负。直流电用大写的英语字母表示，如：直流电用大写的英语字母表示，如：E、 I、 U。交流电用小写的英语字母表示，如：交流电用小写的英语字母表示，如：e 、 i 、u。 2 O+iUS机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社即描述正弦交流电特征的物理量即描述正弦交流电特征的物理量1周期周期 ( (T) )正弦量变化一次所需的时正弦量变化一次所需的时间，单位为秒间，单位为秒( (s) )。2频率频率 ( (f ) ) 单位时间内完成的周期数，单位时间内完成的周期数，单位为赫单位为赫兹兹 ( (Hz) )。频率与周期互为倒数。频率与周期互为倒数。T、f、 之间的关系之间的关系 2 O3角频率角频率 ( ( ) )单位时间内变化的电角度，单位为弧度单位时间内变化的电角度，单位为弧度/秒秒( (rad/s) )3.1.2正弦交流电的相关量正弦交流电的相关量机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社4瞬时值瞬时值5最大值最大值6有效值有效值正正弦弦量量在在任任一一瞬瞬间间的的值值。用小写字母表示，如：用小写字母表示，如：i、u、e。瞬瞬时时值值中中最最大大的的值值，也也称称幅幅值值。用用带带下下标标 m 的的大大写写字字母母表示，如：表示，如：Im、Um、Em。交交流流电电流流 i 通通过过电电阻阻 R 在在一一个个周周期期内内产产生生的的热热量量与与某某直直流流 I 通通过过同同样样的的电电阻阻在在相相等等的的时时间间内内产产生生的的热热量量相相等等，该该直流直流 I 的数值就定义为交流电流的数值就定义为交流电流 i 的有效值。的有效值。 O机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社根据上述定义，可得根据上述定义，可得同理：同理：有效值用大写字母表示，如有效值用大写字母表示，如 U、I、 E。机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社7相位相位图示交流电流的波形可用图示交流电流的波形可用数学式表示为数学式表示为它的初始值为零它的初始值为零数学式表示为数学式表示为它的初始值不为零它的初始值不为零计计时时起起点点 ( (t = 0) )不不同同，正正弦弦量量的的初初始始值值就就不不同同；到到达达最最大大值或某一特定值所需时间也就不同。值或某一特定值所需时间也就不同。i tO 2 O机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社在在 t = 0 时刻以前，正弦交流电具有的角度称为初时刻以前，正弦交流电具有的角度称为初相角，用相角，用 表示，简称初相。表示，简称初相。7相位（续）相位（续）而而 称为相位角称为相位角，简称，简称相位。相位。 相位能反映正弦交流电流变化进程相位能反映正弦交流电流变化进程。例如，图示波。例如，图示波形形在相位在相位时，电流为最大；当时，电流为最大；当电流为零。电流为零。相位和初相位的单位都是弧度。相位和初相位的单位都是弧度。i tO机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社8相位差相位差两个同频率正弦交流电的相位之差。两个同频率正弦交流电的相位之差。相相位位差差可可以以比比较较两两个个同同频频率率正正弦弦量量之之间间的的相相位位关关系系( (如超前或滞后，同相或反相如超前或滞后，同相或反相) )。设两个同频率交流电流设两个同频率交流电流相位差为相位差为由于两个电流的频率相同，所以相位差等于初相位之差。由于两个电流的频率相同，所以相位差等于初相位之差。机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社O tiuiu 例例 ：两正弦量为：两正弦量为相位差相位差 则称电压超前电流则称电压超前电流 60 或电流滞后电压或电流滞后电压 60 。而超前是指：而超前是指：电压总比电流先经过对应的最大值或零电压总比电流先经过对应的最大值或零值。值。相位差角要用小于或等于相位差角要用小于或等于 表示。表示。机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社 tiOi1i2i3i1 与与 i2 同相同相, = 0i1 与与 i3 反相反相, = 机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社3.2正弦交流电的表示法正弦交流电的表示法2.2.1波形图表示法波形图表示法2.2.2解析式表示法解析式表示法2.2.3旋转矢量表示法旋转矢量表示法机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社O要把正弦量的三要素特征表示出来。要把正弦量的三要素特征表示出来。可以直观地表达出交流电的特征。可以直观地表达出交流电的特征。最大值最大值 ImIm角频率角频率 或周期或周期 TT初相角初相角 0( ( 0 = 0) )Im 03.2.1波形图表示法波形图表示法机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社式中：式中：=t+0为该正弦交流电压的相位为该正弦交流电压的相位3.2.2解析式表示法解析式表示法机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社 例例 矢量以角速度矢量以角速度 逆时针旋转逆时针旋转。正正弦弦量量用用矢矢量量表表示示后后，可可以以将将复复杂杂的的三三角角函函数数运运算转换成矢量运算，简化了运算过程。算转换成矢量运算，简化了运算过程。旋转矢量表示法：旋转矢量表示法：选一矢量其长度表示交流电的选一矢量其长度表示交流电的最大值最大值( (或有效值或有效值) )；矢量与横轴的夹角表示初相角矢量与横轴的夹角表示初相角， 0 在横轴的上方，在横轴的上方， 0 线圈从电源吸收电能线圈从电源吸收电能P0，电容储存电压，电容储存电压p XC , , 电路中电压超前电流电路中电压超前电流 角，电路呈感性；角，电路呈感性；当当 XL UCUL IC ，总电流超前电压总电流超前电压 角；角；I1 sin 1 0，即电路呈容性也是没有必要的。，即电路呈容性也是没有必要的。机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社 例例 有一感性负载有一感性负载 P = 5 kW，功率因数，功率因数 cos 1 = 0.6，接，接在电压在电压 U = 220 V，频率，频率 f = 50 Hz 的电源上。若将功率因数提高的电源上。若将功率因数提高到到 cos = 0.85，应并联多大电容器，应并联多大电容器? 解解 并联电容前并联电容前可用两种方法计算可用两种方法计算解法解法1并联电容后并联电容后机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社并联电容前并联电容前U解法解法2机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社并联电容后并联电容后同理同理U机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社u设电路中外加正弦电压初相角为零设电路中外加正弦电压初相角为零u = Um sin t则各分支电流分别为则各分支电流分别为画电流矢量图可画电流矢量图可求求Im 和和 总电位总电位* * 3.11电阻、电感和电容并联及谐振电阻、电感和电容并联及谐振机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社RLC 并联谐振并联谐振uU并并联联谐谐振振电电路路的的矢矢量量图图如如图所示。图所示。并联电路出现电压与总电并联电路出现电压与总电流同相，电路呈现纯阻性，即流同相，电路呈现纯阻性，即为并联谐振。为并联谐振。并联谐振电路的特点：并联谐振电路的特点：电感和电容所需的无功功电感和电容所需的无功功率相互补偿，即率相互补偿，即 QL = QC Q = QL QC = 0 S = P cos = 1( (1) )谐振电路功率谐振电路功率机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社( (2) )谐振电路阻抗谐振电路阻抗感感抗抗等等于于容容抗抗，两两者者并并联联电电路路部部分分阻阻抗抗无无穷穷大大，相相当当于于开开路谐振电路总阻抗路谐振电路总阻抗 Z = R。u( (3) )谐振电路电流谐振电路电流电电感感支支路路电电流流和和电电容容支支路路电电流流相互抵消，电路总电流相互抵消，电路总电流 I = IR谐谐振振电电路路中中 IL 和和 IC 的的数数值值可可能能要要远远大大于于 I ，因因此此并并联联谐谐振振也称电流谐振。也称电流谐振。机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社 例例 图图示示电电路路，若若外外加加电电压压 u 含含有有 2 000 Hz和和 5 000 Hz 两两种种频频率率的的信信号号，要要求求滤滤除除 2 000 Hz的的信信号号，使使负负载载 RL上上只只有有 5 000 Hz 的信号，当的信号，当 L = 12 mH 时，电容时，电容 C 应为多大？应为多大？ 解解 让让 2 000 Hz 信信号号在在 L、C 并并联联电电路路中中产产生生谐谐振振，该该段段阻阻抗抗无无穷穷大，信号无法通过大，信号无法通过, ,所以，在所以，在 2 000 Hzu段段XL = XC动画：并联谐振电路动画：并联谐振电路机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社由三相电源与三相负载组成的电路称为由三相电源与三相负载组成的电路称为三相交流电路三相交流电路。右图为三相电源右图为三相电源星形联结电路，这种星形联结电路，这种电源一般由三相交流电源一般由三相交流发电机或三相变压器发电机或三相变压器提供的，提供的，称为三相四称为三相四线制。线制。将三个幅值相等、频率相同、相位互差将三个幅值相等、频率相同、相位互差 ( (120) )的单相的单相交流电源交流电源 按规定方式组合而成的电源称为按规定方式组合而成的电源称为三相交流电源三相交流电源。N动画：三相交流电动势的产生动画：三相交流电动势的产生3.12.1三相交流电源三相交流电源机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社三相四线制供电方式三相四线制供电方式中性点中性点三相四线制电源提供两种电压三相四线制电源提供两种电压端线端线端线端线端线端线中性线中性线三三个个绕绕组组末末端端 U2、V2、W2 连连接接点点称称中中性性点点，记作记作 N；三三个个绕绕组组首首端端U1、V1、W1 引引出出的的导导线线称称为为端线端线( (或相线、火线或相线、火线) )。相电压：端线与中性线之间的电压相电压：端线与中性线之间的电压 用用 UP 表示。表示。线电压：端线与端线之间的电压线电压：端线与端线之间的电压 用用 UL 表示。表示。由由中中性性点点引引出出的的导导线线称称中性线中性线；机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社1三相电源的相电压三相电源的相电压根据三相电源定义，设根据三相电源定义，设U相电压初相角为零，端线与中性相电压初相角为零，端线与中性线之间电压为线之间电压为三相电源电压矢量图三相电源电压矢量图120 UUUWUV120 120 机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社uUuVuWUm- -Um t02 三相电源相电压的波形三相电源相电压的波形对称三相电压的波形图对称三相电压的波形图三三相相交交流流电电压压出出现现正正幅幅值值( (或或相相应应零零值值) )的的顺顺序序称称为为相相序序。在在此此相相序序为为 U V W U 。分分析析问问题题时时一一般般都都采用这种相序。采用这种相序。机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社2三相电源的线电压三相电源的线电压( (uUV 、uVW 、 uWU) )矢量图矢量图UUUWUV30 30 30 三三个个线线电电压压有有效效值值相相等等，都都等等于于相相电电压压的的 倍倍，在在相相位位上上分分别别超超前前对对应应的的相相电电压压 30。各各线线电电压压的的相相位差亦是位差亦是120。用矢量法进行计算得：用矢量法进行计算得：机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社三相四线制供电方式，相电压对称，线电压也是对称的。三相四线制供电方式，相电压对称，线电压也是对称的。例例三相四线制供电，已知相电压为三相四线制供电，已知相电压为 220 V，试求线电压。，试求线电压。解解 ULUP 220 V 380 V机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社由三相电源供电的负载称为由三相电源供电的负载称为三相负载。三相负载。三相负载分两类：三相负载分两类：* 必必须须接接收收三三相相交交流流电电源源才才能能正正常常工工作作的的负负载载，如如三三相相交交流流电动机为对称负载；电动机为对称负载；* 由由单单相相电电源源供供电电的的负负载载，如如家家用用电电器器和和电电灯灯。应应用用时时，将将所有负载尽量平均分成三组接入三相交流电源，为不对称负载。所有负载尽量平均分成三组接入三相交流电源，为不对称负载。*星形联接星形联接*三角形联接三角形联接三相负载分两种连接方式三相负载分两种连接方式3.12.2三相负载的连接三相负载的连接机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社星形联结星形联结NABCZ3Z2Z1M3 三角形三角形联结联结三相负载采用何种连接方式由三相负载采用何种连接方式由负载的额定电压负载的额定电压决定。决定。当负载额定电压等于电源当负载额定电压等于电源线电压线电压时采用时采用三角形三角形联结；联结；当负载额定电压等于电源当负载额定电压等于电源相电压相电压时采用时采用星形星形联结。联结。机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社将将三相负载星形联结电路改画为下图三相负载星形联结电路改画为下图 +uUuV +uW +iUN iViWiN相电流与对应相电压之间夹角由负载性质决定。相电流与对应相电压之间夹角由负载性质决定。UVWN三根端线上的电流三根端线上的电流 iU、iV、iW 称为称为线电流线电流；流经负载的电流流经负载的电流 iUN、 iVN 、iWN 称为称为相电流；相电流；iN 称为称为中性线电流。中性线电流。星星形形联联结结电电路路中中相相电电流流等等于线电流，即于线电流，即iU = iUN iV = iVN iW = iWN 或或 iL = iP三相负载星形联结及中性线作用三相负载星形联结及中性线作用机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社1相电压与线电流和相电流有效值的关系相电压与线电流和相电流有效值的关系3中性线电流与线电流的关系中性线电流与线电流的关系2各相负载电流与对应相电压的相位各相负载电流与对应相电压的相位差差机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社4星接三相对称负载电路分析星接三相对称负载电路分析三相对称负载是指三相对称负载是指 ZU = ZV = ZW由于三相电源对称，对称负载时的电流也对称。由于三相电源对称，对称负载时的电流也对称。对称负载中性线电流对称负载中性线电流 +uUuV +uW +iUN iViWiNVWNUiN = iU + iV + iW = 0中性线可省去。中性线可省去。机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社5中性线的作用中性线的作用若若负负载载不不对对称称，一一定定要要保保留留中中性性线线。否否则则负负载载上上的的电电压压不不对称，会造成负载无法正常工作。对称，会造成负载无法正常工作。机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社 +uUNuV +uW +iUN iViWiN 例例 图中电源电压对称，图中电源电压对称，UP = 220 V；负载为电灯组，在额；负载为电灯组，在额定电压下电阻分别为定电压下电阻分别为 RU = 5 ，RV = 10 ， RW = 20 。电灯。电灯额定电压额定电压 UN = 220V。求负载相电压、相电流及中线电流。求负载相电压、相电流及中线电流。RURVRWUVW 解解 负载不对称负载不对称有中性线时，负载的有中性线时，负载的相电压与电相电压与电 源源 的相电的相电压相等。压相等。用矢量图求用矢量图求 iNIN = = 29.1 A N = = - -19UUUWUV IVIWIUIN机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社iUiWUiVWiUV +uUV+ uVW +uWUUVWiViW对称负载对称负载 ZUV = ZVW = ZWZ = Z 相电流相电流线电流线电流相、线电流关系相、线电流关系IUIVIWIWUIUVIVWUUVUWUUVW3.12.2对称负载的三角形联结对称负载的三角形联结机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社 解解 电动机每相绕组的阻抗为电动机每相绕组的阻抗为 (1)(1)当绕组采用星形联结时，每相绕组电压为相电压当绕组采用星形联结时，每相绕组电压为相电压 例例 三相交流异步电动机的定子绕组起动采用星形联三相交流异步电动机的定子绕组起动采用星形联结方式，工作时采用三角形联结。若电动机每相绕组的电阻结方式，工作时采用三角形联结。若电动机每相绕组的电阻为为 6 ，感抗为，感抗为 8 ，电源线电压为，电源线电压为 380 V，试比较两种接，试比较两种接法下的相电流和线电流。法下的相电流和线电流。机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社( (2) ) 绕组采用三角形联结时，每相绕组电压为线绕组采用三角形联结时，每相绕组电压为线电压，电压，即即相电流为相电流为线电流为线电流为即三角形联结的相电流是星形联结相电流的即三角形联结的相电流是星形联结相电流的 倍。倍。即三角形联结的线电流是星形联结电流的即三角形联结的线电流是星形联结电流的 3 倍。倍。比较：比较：a.b.三三相相交交流流电电动动机机采采用用星星形形起起动动、三三角角形形运运行行的的工工作作方方式式，可以有效减少起动电流。可以有效减少起动电流。机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社三相电路的三相电路的有功功率有功功率和和无功功率无功功率是三相负载每相有功功是三相负载每相有功功率和无功功率率和无功功率之和之和，当三相负载对称时，有当三相负载对称时，有总视在功率为总视在功率为三相功率与相电压、相电流的关系为三相功率与相电压、相电流的关系为3.12.3三相电功率三相电功率机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社三相功率与线电压、线电流关系三相功率与线电压、线电流关系 为每相负载的功率为每相负载的功率因数角。因数角。 例例 三相对称负载，每相的电阻为三相对称负载，每相的电阻为 6 ，感抗为感抗为 8 ，接接线电压为线电压为 380 V 的三相交流电源，试比较星形联结和三角形联的三相交流电源，试比较星形联结和三角形联结两种接法下消耗的三相电功率。结两种接法下消耗的三相电功率。 解解 每相绕组的阻抗为每相绕组的阻抗为星形联结星形联结三角形联结三角形联结则：则：机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社( (1) )星形联结时星形联结时三相总有功功率三相总有功功率 例例 三相对称负载，每相的电阻为三相对称负载，每相的电阻为 6 ，感抗为感抗为 8 ，接线电压为接线电压为 380 V 的三相交流电源，试比较星形联结和三角的三相交流电源，试比较星形联结和三角形形联结两种接法下消耗的三相电功率。联结两种接法下消耗的三相电功率。机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社负载的相电流为负载的相电流为线电流为线电流为负载功率因数不变，仍为负载功率因数不变，仍为三相总有功功率三相总有功功率( (2) )若改为三角形联结若改为三角形联结同同样样负负载载，三三角角形形联联结结消消耗耗的的有有功功功功率率是是星星形形联联结结时时的的 3 倍，无功功率和视在功率都是这种关系。倍，无功功率和视在功率都是这种关系。机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社谢谢观看/欢迎下载BYFAITHIMEANAVISIONOFGOODONECHERISHESANDTHEENTHUSIASMTHATPUSHESONETOSEEKITSFULFILLMENTREGARDLESSOFOBSTACLES.BYFAITHIBYFAITH